2018-2019学年福州数学一检试卷

1、姓名:准考证号:2018-2019学年度福州市九年级第一学期质量调研数学试卷、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .下列图形是中心对称图形的是（第7页共9页® O2 .气象台预报“本市明天降水概率是83%”。对此信息，下列说法正确的是（A.本市明天将有83%的时间降水8 .本市明天将有83%的地区降水C.本市明天肯定下雨D.本市明天降水的可能性比较大3.在平面直角坐标系中，点（2,6)关于原点对称的点的坐标是（A. (-2, -6)B. (-2, 6)C. (-6, 2)D. (6, 2)4.如图，测得 BD=120m

2、, DC=60m,EC=50m,贝U小河宽AB的长是（A.180mB.150mC.144m£二二小河：D.100m5.若两个正方形的边长比是3: 2,其中较大的正方形的面积是18,则较小的正方形的面积是（A. 4B. 8C. 12D. 166.如图，O O的半径OC垂直于弦AB, D是优弧AB上的一点（不与点 A, B重合），若/ BOC=50° ,则/ ADCA.400B. 300C.25D. 2007.卜列抛物线平移后可得到抛物线y = (x1)2 的是(A.2.B. y = x T22C. y=(x1) +1 D, y = (1x)8.已知关于x的方程x2+ax+b

3、= 0有一个非零根b,则a + b的值是（）A. -2B. -1C. 0D. 19.如图，矩形ABCD的对角线BD过原点O,各边分别平行于坐3k 1标轴，点C在反比例函数y的图象上，若点A的坐标是（-2,x-2）,则k的值是（）A. -1B. 0C. 1D. 410.已知二次函数 y=ax2-2ax+c,当-3<x<-2 时，y>0;当3Vx<4 时，y<0.则a与c满足的关系式是（）A. c = -15a B. c = 8aC. c = 3a二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11 .如图，平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影 区域内的概率是

4、:12 .二次函数y =-（x-2）2-3的最大值是:13 .在半径为4的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 :14 .已知 x2+3x5 = 0,贝U x(x+1)(x+2)(x+3)的值是:15 .我国古代数学著作增删算法统宗记载“圆中方形”问题：“今有圆田一 段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池 面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中 第一其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形 水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好 72平方步， 从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形 的边长是x步，则列出的方程是16 .如图，等边三角形 ABC中，

5、D是边BC上一点，过点 C作AD的垂线段，垂足为点E,连接BE,若AB=2,则 BE的最小值是三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出问题说 明，证明过程或清算步骤）17 .（本题满分8分）解方程：x2+4x+2=018 .（本题满分8分）已知函数y=mx2+（2m+1）x+m （m为常数）的图像与x轴 只有一个公共点，求m的值。19 .（本题满分8分）小明和小武两人玩猜想数字游戏， 先有小武在中心任意想 一个数记为x,再由小明猜小武刚才想的数字，把小明猜的数字记为 y,且他们 想和猜的数字只能在1, 2, 3, 4这四个数字中。（1）用列表法或画树状图法表示他们想和猜的所有情况。（2）

6、如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”，求他们心灵相通的概 率。20 .（本题满分8分）如图，直线 AB经过。O上的点C,并且OA=OB, CA=CB.求证：直线AB是。O的切线。21 .（本小题满分8分）如图，三角形ABC ,将三角形ABC绕点A逆时针旋转120° ,得到三角形ADE ,其中点B与点D对应，点C与点E对应。（1）画出三角形ADE（2）求直线BC与直线DE相交的锐角的度数。22 .（本小题满分8分）如图，点E是正方形BC边ABCD上的一点（不与点，重合）延长线上，连连接EF交AC, AD于点G, Ho（1）请写出2对相似三角形（不添加任何辅助线）；，点F在CD

7、边的BC（2）当 DF=BE 时，求证：AF2=AG AC.23 .(本小题满分10分)x如图，在平面直角坐标系中，点A(6, m)是直线y二1x与双曲线y=k的一个交3点。(1)求K的值；(2)求点A关于直线y=x的对称点B的坐标，并说明 点B在双曲线上。24 .(本小题满分12分)如图，AB, AC是。的弦，过点C作CELAB于点D,交。于点E,过点B 作BFXAC于点F,交CE于点G,连接BE。(1)求证：BE=BG;(2)过点B作BHXAB交。于点H,若BE的长等于半径，BH=4, AC=2<7,求 CE 的长。25 .(本小题满分14分)已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对

8、称轴为y轴，且过点(1, 2), (2, 5).(1)求二次函数的解析式；(2)如图，过点E(O, 2)的一次函数图象与二次函数的图象交于 A, B两点(A 点在B点的左侧)，过点A, B分别作AC，x轴于点C, BD，x轴于点D。当CD=3时，求该一次函数的解析式；分别用S2, S3表示ACE, AECD, zEDB的面积，问是否存在实数t, 使得S；=tS1S3,都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。2018-2019学年福州数学一检数学答题卡第I卷、选填题（每小题 4分，共10小题，共40分）12345678910、填空题（每小题 4分，共6小题，共24分）11.12.13.14.15.16.第n卷三、解答题：（共9小题，共86分）17.（本小题满分8分）解方程：x2+4x+2 =018.（本小题满分