人教A版离散型随机变量及其分布列学案

1、数学教案第七节离散型随机变量及其分布列也知识体系通必备知识1 .随机变量随着试验结果变化而变化的变量，常用字母X,Y,2，刀，表示.2 .离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量.3 .离散型随机变量分布列(1)定义：若离散型随机变量X可能取的不同值为Xl,X2,Xi,Xn,X取每一个值Xi(i=1,2,n)的概率p(X=x)=pi,则表XXiX2XiXnPPiP2Pipn称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列，有时也用等式P(X=X)=pi,i=1,2,n表示X的分布列.(2)性质:PlA0(i=1,2,n);错误！未找到引用源。Pi=1.4.常见两类特殊的分布列高三教案数学

2、教案(1)两点分布：若随机变量X服从两点分布，即其分布列为X01P12pp其中P=P(X=1)称为成功概率.超几何分布：在含有M牛次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则P(X=k)=错误！未找到引用源。，k=0,1,2,m,其中m=minM,n,且nWN,M<N,n,M,N6N,即如果随机变量X的分布列具有下表形式mMX01广。厂r1pn-lP党用则称随机变量X服从超几何分布.微点提醒1 .易错点：忽略分布列的性质对于分布列易忽视其性质P1+P2+Pn=1及PiA0(i=1,2,1),其作用可用于检验所求离散型随机变量的分布列是否正确或计算某一随机变量取值对应概率.2 .注意点

3、：离散型随机变量的取值高三教案数学教案确定离散型随机变量的取值时,易忽视各个可能取值表示的事件是彼此互斥的.基础小题3 .给出下列说法：抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量.某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布.离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.其中正确的说法为（）A.B.C.D.【解析】选D.两点分布的实验结果只有0和1两个，所以错误；离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和等于1,所以错误.4 .有一批产品共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取到合格品之前

4、取出的次品数X的所有可能取值是.【解析】可能第一次就取到合格品，也可能取完次品后才取得合格品，所以X的所有可能取值为0,1,2,3.答案：0,1,2,35 .已知离散型随机变量S的分布列为S123-n高三教案数学教案则k的值为【解析】由错误！未找到引用源。=1,得k=1.答案：16 .从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的分布列为P【解析】因为X的所有可能取值为0,1,2,所以P(X=0)=错误！未找到引用源。=0.1,P(X=1)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=0.6,P(X=2)=错误!未找到引用源。=0.3.所以X的分布列为X012P0.10.60.3答案：0.10.60.37 .一盒中有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X=4)的值为.【解析】由题意知取出的3个