人教版九年级数学上册：一元二次方程含答案

1、人教版九年级数学上册：一元二次方程(含答案)21.1一元二次方程知识点1 .只含有个未知数，并且未知数的方程叫一元二次方程.2 .一元二次方程的一般形式是,其中二次项为,一次项常数项,二次项系数,一次项系数.3 .使一元二次方程左右两边叫一元二次方程的解。一.选择题1 .下列方程是一元二次方程的是()A.x-2=0B.x2-4x-1=0C.x2-2x-3D.xy+1=02 .下列方程中，是一元二次方程的是()A.5x+3=0B,x2-x(x+1)=0C.4x2=9D.x2-x3+4=023 .关于x的方程(a2)x3x10是一兀二次万程，则a的值是()A.a=2B.a=-2C.a=2D.a为任

2、意实数4 .把一元二次方程2x(x1)(x3)4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是()A.2,-3B.-2,-3C.2,-3xD.-2,-3x5 .若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0,则m等于()A.1B,2C.1或-1D.06 .把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是()A.8B.9C.-2D.-1/117. （2013?安顺）已知关于x的方程x/11-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为（A.1B.-1C.2D.-28. （2013?牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1,则2

3、013-a-b的值是（）A.2018B.2008C.2014D,2012二.填空题一2r9. 当m=时，关于x的方程（m3）xx5是一元二次方程；10. 若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是.11. .方程（3x1）（x1）5的一次项系数是.12. （2012?柳州）一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是.13. 关于x的一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是14. （2005?武汉）方程3x2=5x+2的二次项系数为,一次项系数为.15. （2007?白银）已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个根，则m=.16. （2010?河北）已知x=1是一元二次

4、方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为.17. （2013?宝山区一模）若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0,则m值是.18. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）有一个根为1,一个根为-1,则a+b+c=,a-b+c=三.解答题19. 若（m+1）x1m|+1+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.20. （2013?沁阳市一模）关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论.2221. 1.一兀二次方程a（x1）2b（x1）c0化为一般式后为3x22x10,试求2,22c

5、abC0的值的算术平方根./1121.1 一元二次方程知识点1 .一，最高次数是2的整式。一2八八2.2 .axbxc0a0,ax,bx,c,a,b.3 .相等的未知数的值。一.选择题1 .解：A本方程未知数x的最高次数是1;故本选项错误；B本方程符合一元二次方程的定义；故本选项正确；Cx2-2x-3是代数式，不是等式；故本选项错误；D本方程中含有两个未知数x和y;故本选项错误；故选B2 .解：A方程5x+3=0未知数的最高次数是1,属于一元一次方程；故本选项错误;B由原方程，得-x=0,属于一元一次方程；故本选项错误；C一元二次方程的定义；故本选项正确；D未知数x的最高次数是3;故本选项错误

6、；故选C3 .分析：本题根据一元二次方程的定义求解.一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0.由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可.故选C4 .解：一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4,去括号得：2x2-2x=x-3+4,移项，合并同类项得：2x2-3x-1=0,其二次项系数与一次项分别是2,-3x.故选C5 .解：:x2+5x+m2-1=0的常数项为0,m2-1=0,/11解得：m=1或-1.故选C6 .解：2(x2+1)=5x,2x2+2-5x=0,2x2-5x+2=0,这里a=2,b=-5,c=2,即a+b+c=2+(-5)+2=-1,故

7、选D7 .解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即32-3k-6=0成立，解得k=1.故选A.8 .解：=x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，a?12+b?1+5=0,a+b=-5,2013-a-b=2013-(a+b)=2013-(-5)=2018.故选A二.填空题9 .解：由一元二次方程的特点得m2-7=2,即m=3,m=3舍去，即m=-3时，原方程是元二次方程10 .解：化为一般形式是(k-3)x2+x-1=0,根据题意得：k-3w0,解得kw3.11 .解：(3x-1)(x+1)=5,去括号得：3x2+3x-x-1=5,移项合并同类项得：3x2+2x-6=0

8、,即一次项系数是2,故答案为：2.12 .解：一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是：2.故答案是：2./1113 .解：方程3x(x-2)=4去括号得3x2-6x=4,移项得3x2-6x-4=0,原方程的一般形式是3x2-6x-4=0.14 .解：:3x2=5x+2的一般形式为3x2-5x-2=0,二次项系数为3,一次项系数为-5.15 .解：把x=-1代入方程可得：1-m+1=0,解得m=2.故填2.16 .解：=x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，m+n+1=0,m+n=-1,m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1.17.解：根据题意，得x=0满足关于x的一

9、元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0,m2-4=0,解得，m=2;又二次项系数m-2w0,即mw2,m=-2;故答案为：-2.18 .解：根据题意，一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1,一个根为-1,即x=1或-1时，ax2+bx+c=0成立，即a+b+c=0或a-b+c=0故答案为0,0.三.解答题19 .本题根据一元二次方程的定义求解.一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0.由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可.解得m=1./1120.解：方程m2-8m+19=0中，b2-4ac=64-19x4=-8v0,方程无解.故关于x的方程

10、(m2-8m+19)x2-2mx-13=0一定是一元二次方程.21.把a(x+1)2+b(x+1)+c=0去括号合并同类项，化作一元二次方程的一般形式，对照3x2+2x-1=0,求出abc的值，再代入计算.a2+b2-c2的值的算术平方根是5./11一兀二次方程知识点1 .一，最高次数是2的整式。一22.2 .axbxc0a0,ax,bx,c,a,b.3 .相等的未知数的值。一.选择题1 .解：A本方程未知数x的最高次数是1;故本选项错误；B本方程符合一元二次方程的定义；故本选项正确；Cx2-2x-3是代数式，不是等式；故本选项错误；D本方程中含有两个未知数x和y;故本选项错误；故选B2 .解

11、：A方程5x+3=0未知数的最高次数是1,属于一元一次方程；故本选项错误;B由原方程，得-x=0,属于一元一次方程；故本选项错误；C一元二次方程的定义；故本选项正确；D未知数x的最高次数是3;故本选项错误；故选C3 .分析：本题根据一元二次方程的定义求解.一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0.由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可.故选C4 .解：一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4,去括号得：2x2-2x=x-3+4,移项，合并同类项得：2x2-3x-1=0,其二次项系数与一次项分别是2,-3x.故选C5 .解：:x2+5x+m2-1=0的

12、常数项为0,m2-1=0,/11解得：m=1或-1.故选C6 .解：2(x2+1)=5x,2x2+2-5x=0,2x2-5x+2=0,这里a=2,b=-5,c=2,即a+b+c=2+(-5)+2=-1,故选D7 .解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即32-3k-6=0成立，解得k=1.故选A.8 .解：=x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，a?12+b?1+5=0,a+b=-5,2013-a-b=2013-(a+b)=2013-(-5)=2018.故选A二.填空题9 .解：由一元二次方程的特点得m2-7=2,即m=3,m=3舍去，即m=-3时，原方程是一元二次方

13、程10 .解：化为一般形式是(k-3)x2+x-1=0,根据题意得：k-3w0,解得kw3.11 .解：(3x-1)(x+1)=5,去括号得：3x2+3x-x-1=5,移项合并同类项得：3x2+2x-6=0,即一次项系数是2,故答案为：2.12 .解：一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是：2.故答案是：2.13 .解：方程3x(x-2)=4去括号得3x2-6x=4,移项得3x2-6x-4=0,原方程的一般形式是/113x2-6x-4=0.14 .解：:3x2=5x+2的一般形式为3x2-5x-2=0,二次项系数为3,一次项系数为-5.15 .解：把x=-1代入方程可得：1-m+1=0

14、,解得m=2.故填2.16 .解：=x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，m+n+1=0,m+n=-1,m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1.17.解：根据题意，得x=0满足关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0,m2-4=0,解得，m=2;又二次项系数m-2w0,即mw2,m=-2;故答案为：-2.18 .解：根据题意，一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1,一个根为-1,即x=1或-1时，ax2+bx+c=0成立，即a+b+c=0或a-b+c=0故答案为0,0.三.解答题19 .本题根据一元二次方程的定义求解.一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)