云南第一次高中毕业生复习统一检测理科数学

1、绝壁启用前【考试时间：3)16H15:(K)17：(X：)2008年云南省第一次高中毕业生复习统一检测理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选抒题)两部分.共6页.第I卷共12小题,第H卷共10小题.考试结束后.将本试卷和答题上并交同满分15。分，考试M时12()分钟.注意事项：I.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试卷上的答案无效.参考公式：球的表面积公

2、式5=4/箕中R表示球的半径球的体积公式如果事件A、8互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果小件A、8相互独立,那么P(AB)=P(A)-P(B)4如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么V=-n/?、次独立重复试验中恰好发生A次的概率其中R表示球的半径.pn(k)=cpk(-prk第I卷(选择题，共1)分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2OO8x>I(I)已知/(大卜0,%=1,则关于1可/的结论，正确的是2008,x<(A)存在，且等于200&V(B)存在，且等于2008(C)存在.以等于

3、0(D)不存在数学(理科)田题第1负(共6页)(2)熨数Z满足(1-血则复数Z等于(A)/(B)-/(C)272-i(D)-2l2+i(3)过点(OJ)作抛物线y=/+r+1的切线,则此切线方程为(A)2.r+y+2=0(B)3x-y+3=0(C).r+y+I=0(D)x-y+I=0(4)若多项式(x-+(x-1)10=a0+alx+.+a9xc>+a10x10，则等于(A) 9(B)10(C) -9(D)-10(5)已知奇函数/(a)的定义域为"co,0)50,+8),且不等式土)二/电)>03-4对任尊两个不相等的正实数占、£都成立.在下列不等式中，正确的是

4、(D) /(-5)>/(3)(B)/(-5)</(3)(E) /(-3)>f(-5)(D)/(-3)</(-5)(6)设%都是实数,则“怆(。2+|)<植(力2+)”是“avb”的(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件(7)双曲线一二二19>力>0)的半焦距为。,顶点4a,0)到渐近线的距离为坐则此双曲线的离心率一定等于(A)2(B)(C)，或百2(F) 2或32数学(理科)试题第2页(共6页)(X)函数、=cos(3-5)的图象的.条对际轴的方程是71(B)K=771(9)在；.棱锥V-A8C中.=VB=AC

5、.VC=AB,且三个侧面与底面ABC所成的;面为(说用)分别为a、0、？,则cosa+cos夕+cosy等于(B)2(C4ov13.(io)已知f(x)=的反函数为/.'(.t),y=g(x)的图象与y=/'(x+1)工一1的图象关于宜线y=x对称.则g(ll)等于(D)-(11)若点F是椭圆S的个焦点.M是S匕的点，则以线段例尸为立径的圆与以S的长轴为百径的圆(A)相离(B)外切(C)内17J(D)内含(12)1，知/(.。居定义在(0,*”，)上的非负可导函数.如果对住港正数.一.丫/")</(丫)都成立.那么对1任意正数4、b.若。力，则必有(A)ajb)

6、>bf(a)(B)(C)af(a)<hf(b)(D)af(a)>bf(b)数学(理科)试题第3页(共6页)第n卷（卜:选异题.生9（）分）注意事项：第H事也一小题,川黑色战一七刀答案岑“答题|：I.券”试抬匕的答案尤愎二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案直接填在答题卡上.（13） I，知向埴的夹角为45.l）a1=4,（'a+bi（2a-3/>）=12.则”）1=（14）将极K为I的正方体木块削成个体积最小勺球,则该球的体积为.（15）不杳表.计算sin10sin80_（用数字作答）f3,在由1卜数组成的数列勺中，对任意的正整数，（+1）4；

7、+%47=4；，都成土.且q=2,则极限lim一一=工3+1三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演嵬步骤.（17）（本小题满分M）分）已知内角分别是A、-CdgS-g求我用A的度数.（18）（小题满分12分）个H袋中装在分别标外数字1,2.3.4,5的小球各2个,每个小球被取出的概率都相等.从该门袋中次任取3个小球.用白发示次取出的3个小球匕勺最大数字.试求：（I）一次取出的3个小球匕的数字互不相同的概率;（II）随机变量：的既率分布和数学期堂.数学（理科）试题第4页（共6页）（I9H。小题汹分12分）已田I四陵礼八八/红/乙的底向拈箜M，ILN/M=60,八/

8、）=4,，为为4。的中点.M为级段AC；的中点.I；求证：九线八.丫向八867）；（II）求证：手面八.平向八C'GA；（UI）求平面人尸cLj平而48CD所成.向鱼（锐侑）的大小.'（20）（本小题满分12分）已知常数c,d那位实数.在数列a.f-jbn中.%=0.b=.对任何正整数n、等式（=cii+d.2.=chn+都成立.（I）当-=1时,求数列q与的通项公式；（II）当c>0H.c工1时，要使数列么是公比不为的等比数列.求的值；（111）/c>0时.设数列4的前项和、勿的前项和分别为SJJ7；.求5+T2+.T7mo）_（S1+£i+Sg）的值.

9、数学（理科）试题第5页（共6页）（21）（十小题满分12分）已知。为半林叽也.仃线/经过点尸（2.（）.!1叼抛物线./=4.丫文.L«一、；、（I）求证：I作£04勾百:线。8不垂直;（U）点£（8.0）能否在以线段A5为代径的圆上?如果能.请求出此时I'俄/的"程.如果不能.请说明理由.（22）（本小松满分12分）Li如常於、b、C都是实数.函数/（川=三+0./+阮+C的导函数为/'（X）.D（I）设。=八2）,b=fQ）,c=/'（0）,求函数/（幻的解析式;（n：'仃哭方程/'（.r）=0的两个实数根分别

10、为7、p,m</</<2.小是否存在正整数沏，使得1/'（0）区-?请说明理由.4数学（理科）试题第6页（共6页）2008年云南省第一次高4毕业生复习统一检测理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分6（）分.(I)B(2)A(3)D(7)A(8)B(9)A(4)D(5)C(6)D(10)C(11)C(12)B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.(13)、历(14)1万(15)46(16三、解答题：本大题共6小题，满分70分（”）（本小题满分10分）解:.4sirrcos2A=22/，A-7/.4cos-cos2A=.

11、22,7/.2(1+cosA)-(2cos?A-1).24分4cos°A-4cosA+I=0./.（2cosA-1）2=0.cosA=.2A是三角形的内角./.A=.1（）分3（18）（本小题满分12分）（【）解：设”一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件为A.则p（a）=生GJG=5分C,o3一13一(Il)解：由题意，J的取值为2.3,4.5.P(J=5)=J的分布列为:152345P303lo8_152612401312分="+=301510153(19)(本小题满分12分)方法：(I)延长交CB的延长线于点N.连结AN.因为万是的中点.所以尸为CN的中点,8为C

12、N的中点.2分又何是线段AC；的中点，板MFAN.:MF(X平而AiiCD,ANu平面ABCD./.MF平面ABC。4分(n)证明:连结8£>,由直四棱柱A8COABCiA可知：儿八1平面A8CD,-14-乂丁8。u平山人ACO,二.A八，BD.四边影人为菱形，.ACLBD.乂.ACc/1A=4人C入4u平面ACGA，8。,平面八。64.6分在四边形DANB中，DA/BN且DA=BN,所以四边形DANB为平行四边形.枚NA/BD.:.NA1平面ACCA.平面4FC,，平面ACGA8分（in）由（n）知8。_l平面acga,乂agu平面ac,a,/.BD1AC./BDHNA,/I

13、C,1NA.又由8。1AC可知NA_LAC.NGAC就是平血”G与平面八3CQ所成二面角的平而角.10分在RIZGAC中,ian/CJC=££=J=.故乙。/。=30°.CAV3.平面A/G与平面A8C。所成二面角的大小为30°12分方法二：设ACc8O=O,因为“、。分别为GA、CA的中点，所以，MO/C.C,乂由直四棱柱知G。，平面ABCO,所以，M。，平面A8co.在菱形A88中，BDLACf所以，OB、OC.OM两两垂直.故以。为原点.-15-OB,OC,OB所作二线分别为x轴、.v轴、工轴如图也立空间坐标系.U设"*=1.则4(1,0

14、,0).修(1.0.2).A(0).C(。",。),C40、百，2).2分(I)由F、M分别为8出、C|A的中点可知:F(l.OJ),M(0.0.1).所以而=(1,0,0)=丽.很据已知得MF/'OB.,/MFc平面ABCD,OBu平面ABCD.、：.W/平面ABC。4分(口)砺=(1、0,0)为平面ACCH的法向战设:=(.j)“)为平面AFC.的一个法向量，则nlAF.nJLMF.由春=(i,百，1),而=(i.o,o),斛得：卜+、万广二=°'x=0.令y=l,得:=一“§,此时，=()/,一百).6分Ilin.05=(0.1,-<3

15、)(1,0,0)=0得平血八/匕JL平血ACC八.8分I【)丽=(0,0.1)为平面ABCD的法向鼠，设平面AFC、与子面ABCD所成二而用的大小为。，则lco9例Teos<。而,>1=1!|T-l=10分1OMn11x22根据已知得6=30。.即平面AFC与平面AB。所成二面角的大小为30°.一分-16-(20)(。小题满分12分)(I>解：.(=I>0.(1=1*+</=<%+.、4d(n>2.明、色J都是公差为"的等差数列. =0,4=1,二=(-1)4,hn=I+(-1卜/(WN*).4分(U)解：c>0f/.bn=c

16、hf,、+d.=c+'一.bnI ,拈等比数列,；”一为常数.2罡公比不为I的等比数列. 一i不是常数，必*4=0.8分(川)解：,c>0,，外=。a9i.1+d,bn=c-hfil+d.两式相诚得：bn-an=cSi-*_1)(22).,一右为等比数列,二2-a-丁“-S=(b-+一。2)+(,一耳)=1+。+/+.+。10分n(c=1)|-cn(c>0Hc工I)I-c e当c=1时，(1+4+7幽)一(S1+S2+SKK)=(7；+)+-+(7:-5)2+3+.+100驷3二5。5。.'i。>0且c工1时，(4+7；+TIW)(S1+$2+Siuo)=(i

17、-Sl)+(T2-S2)+-+(Ti00-Si00)-17-If1一1001-Cc,01-lOlc+lOO=-一.(一尸12分(21)(小题满分12分)(1)证明：设人(3，),B(x2,y,).贝Uy；=4,t(,yi=4.t:.PA=(.y,-2,Vi),/V?=(x2-2,y2)./、A、8共线,.丽丽. (A)-2)y2-v,(a-2-2)=0.,v2V2由y；=4x1,y；=4.q得=一=一代入区-2)为一切氏-2)=0化简得：必%二一8.4分OA=(内,yJ,OB=(x2,y2),(yyf 52+XX=+NM=-4X0/.OA与OB不乖ft.直线CM与直线OB不垂直.6分（11）解

18、：月月二5-8,川）,£8=。2-8,力），如果点28,0）在以线段AB为直径的圆上，那么EALEB. （V）-8）氏-8）+%二°8分-18-将-JV|y2=18ft人(K|一8)(.0-8)+)；卜！=0,44v；+v；=30.I/乂+y：=土Jy；+X+2.%=±71?.49J|4直线"的斜率存在,设其为A,则氏=一=±10分»+*7.直线AB的方程为y=±-(x-2).12分.点h'(8,0)能在以线段AB为宜径的附匕此时直线/的方程为'=±Cr(22)(本小题满分12分)(I)解：fx)=x2+ar+b,4+2。+=。.lab=b,解得：a.2分b=c*fM=-x1-3x*-3.6分(I