青岛版教材鸡兔同笼教案

1、解决问题的策略 教学设计授课人：奎文区孙家小学 6 年级 于湖波课型 ：新授课学情分析 ：学生能够用一一列举的方法解决简单问题，对假设法有初步的认识。能够用 简单的一元一次方程解决问题。教学目标：1. 结合生活情境，让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会用假设 的策略解决问题，从而建立数学模型。2. 引导学生在探究过程中整理数据 ,进而发现规律并总结出假设法。 体验不同解决问题策略 的价值，最终提升问题解决能力。3. 渗透中国传统文化， 了解有关鸡兔同笼的数学史， 培养学生的合作意识， 在现实情景中， 在交流的过程中， 使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系， 提

2、高学生解 决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重点： 由列表法发现规律、总结规律；由图示法理解规律并总结出假设法。教学难点 ：由学生自主建立假设策略的数学模型。课前准备 ：教师、课件、练习本、研究单。教学过程：一、玩游戏、提出问题 5 分钟 师：同学们，咱们先来一起玩一个挑战游戏如何？做好准备了吗？抢答。难度系数 2 颗星。两只鸡和三只兔子总共有几只脚？生：16 只。师：说说你的做法。生：一只鸡有 2只脚，一只兔子有 4只脚，所以两只鸡和三只兔子总共有 16 只脚。 师：同意吗？这个问题是不是太简单了？要不然才两颗星？二年级的小朋友就可以搞 定。这个只是热身运动。再来个难度系数

3、高点的？做好准备了？师：一个笼子里有鸡和兔共 8 只，鸡和兔可能各有几只？生：鸡有 1 只，兔有 7 只。【设计意图】 1、渗透有序思考； 2、为后面的学习作铺垫； 3、渗透极端情况鸡或 兔是 0 只；4、渗透用数学的方法记录思考过程。预设：学生记录鸡和兔可能各有几只会采用不同“形态的方法，比方，将1、7，2、 6 ，3、 5, 竖着写成直观的两列；用小括号一组组地写；横着列一个两行的表等。 同时，有可能会有学生写出“ 0、8的情况，教师可以让学生解释虽然题目是“一 个笼子里有鸡和兔共 8 只，但教师可以点出： 考虑极端的情况是数学里常用的研究方法 呢！师：看来这个问题也难不倒大家，如果仅仅知

4、道这样一个条件，能算出鸡和兔子是 多少只吗？现在养殖场的工人们遇到了一个问题，大家来帮帮他。出示问题：养殖场的工 人经常把养大的鸡和兔子分别装进笼子里运往外地去卖。 有时， 不够一笼子的鸡和兔子就 混装进一个笼子里。在清点数量时发现，有一个笼子里共有 8 只头， 26 只脚。那么这个 笼子里装的是鸡还是兔？假设都有，鸡兔各有几只呢？【设计意图】 1、如果之前已经聚焦到列表法，这里是列举法的初步应用。学生自己 已经在纸上列的表就是现在解决问题的凭借，不用另起炉灶； 2、如果之前没有聚焦到列 表法，这里那么是其他有序思考记录方法 竖排、括号等 的应用。学生同样不用另起炉灶； 3、让学生获得初步的成

5、功体验：之前的有序记录是有用的；师：从中你能得到哪些有价值的数学信息？生：鸡和兔共有 8 只，共有 26只脚。师：还有其他的条件吗？生：鸡有 2 只脚，兔有 4只脚。师：非常好，这是题中隐藏的信息。 师：你能帮助工人叔叔们解决这个问题吗？ 二、独立思考，合作交流，展示分享 15 分钟师：请试着将你的想法写在练习本上，如果自己没有想法或没有思路的，可以拿出老 师发给你们组的研究单帮助你们来研究这个问题； 给大家 5分钟时间， 有问题也可以同桌 之间交流，开始。师：好了，同学们，让我们一起来看一下这几位同学的做法。 请大家认真倾听并思考， 对于这些同学的想法，你有什么疑问，可以举手直接问他们，听明

6、白了吗？ 预设：生 1 ：分别假设鸡和兔的只数，只数合起来要是 8 只，然后去验证是不是 26 只脚。生 2 演示：我是先假设鸡有 7 只，兔有 1 只，算得脚总数是 18 只，不够 26 只，我又 假设鸡有 6 只，兔有 2 只，算得脚总数是 20只，不够，再调整 , ，直到鸡有 3只，兔 有 5 只，算得脚总数是 26 只，得到答案。师：听明白了吗？有没有疑问需要问这位同学的？ 师：我有问题要问：为什么当脚数不够时，你要增加兔子的只数，减少鸡的只数？ 生：一只兔子 4只脚，一只鸡 2 只脚，因为脚数不够，所以要增加兔子的只数。 生 3 演示：我先假设鸡有 1 只，兔有 7 只，算得脚总数是

7、 30 只，比 26 只脚多了；我 又假设鸡有 2 只，兔有 6 只，算得脚总数是 28只；比 26只脚还多 2 条；我又假设鸡有 3 只，兔有 5只，算得脚总数是 26 只，得到答案。师：有问题要问这位同学吗？ 师：大家没有问题，我又有疑问：为什么你是减少兔子的只数，增加鸡的只数？ 生：因为我假设鸡有 1 只，兔有 7 只，算得脚总数超过了 26 条，因此我要让脚数少 一点，换句话就是增加鸡的只数，减少兔的只数。师：同学们，比拟这几位同学的想法，他们之间有什么共同点吗？ 师：这三种方法都是先假设鸡和兔各有多少只，通过计算得到这种情况的脚总数，再 根据与实际脚数的差距，调整鸡和兔的只数。【设计

8、意图】让学生独立思考，合作交流，能清楚表达自己的想法，表达“以生为本 ； 同时体验解决“鸡兔同笼问题方法的多样性，开展学生的创新意识。三、迁移规律，建立模型 10 分钟 师：可能有些同学思路还不是很清晰，是吗？这样我们一起再来理顺一下。我也采用的列举的方式来解决这个问题，我先假设 8只全是鸡，算出脚总数是 8X 2=16 只，不 够26只脚，需要增加一一兔的只数，此时鸡7只，兔子1只，算出脚总数是7X 2+1 X 4=18 只，怎么办？继续增加兔子的只数，减少鸡的只数，此时鸡 6 只，兔子 2 只，算出脚 总数是 20 只；需要继续调整，不断增加兔子的只数，减少鸡的只数，但是我们总的只数 是一直不变的。我们一直调整下去，当调整到鸡有 3 只，兔子有 5 只时，此时脚总数是 26只，从而找到答案。鸡有 3 只，兔子有 5只。师：大家想一想：这种一一列举的策略好处是什么？有什么缺陷吗？ 师：是的，当遇到数据很大时，这种列举的方法，会很麻烦。如果能用算式的方法解 决，就不用担忧数据很大了， 是不是？那怎么列算式呢？