九年级数学圆全章分节习题

1、学习必备欢迎下载第二十四章圆分节练习姓名：测试1圆1 .在一个内，线段OA绕它固定的一个端点O,另一个端点A所形成的叫做圆.这个固定的端点O叫做,线段OA叫做.以O点为圆心的圆记作,读作.2 .连结的叫做弦.经过的叫做直径.并且直径是同一圆中的弦.3 .圆上的部分叫做圆弧，简称,以A,B为端点的弧记作.叫做优弧；叫做劣弧.5 .如下图，(1)若点O为。O的圆心，则线段是圆O的半径；线段是圆O的弦，其中最长的弦是;是劣弧；是半圆.(2)若ZA=40°,则/ABO=,/C=,ZABC=.7.如图，ABC,试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的。O.测试2垂直于弦的直径1 .垂径定理：2 .

2、如图，CD为。的直径，ABLCD于E,DE=8cm,贝UAB=cm.3 .如图，OO的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=cm,/AOB=.4.如图，AB为。O的弦，/AOB=90°,AB=a,则OA=,O点到AB的距离=.5.如图，OO的弦AB垂直于CD,E为垂足，AE=3,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是学习必备欢迎下载6.已知：如图，AB是。的直径，弦CD交AB于E点，BE=1,AE=5,/AEC=30°,求CD的长.8.如图，有一圆弧形的拱桥，桥卜水向宽度为7.2m,拱顶局出水面2.4m,现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m,宽3m,高2m

3、（竹排与水面持平）.问：该货箱能否顺利通过该桥？C/,Ai>1SbF7.今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径测试3弧、弦、圆心角几何.（选自九章算术卷第九“句股”中的第九题,1尺=10寸）.叫做圆心角.r-/D'-m一2.如图，若AB长为OO周长的一，则/AOB=n3.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么4.在圆中，圆心与弦的距离（即自圆心作弦的垂线段的长）叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也之，如果两条弦的弦心距相等，那么学习必备欢迎下载5 .已知：如图，P是/AOB的角平分

4、线OC上的一点，OP与OA相交于E,F点，与OB相交于G,H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论.6 .已知：如图，AB为。的直径，C,D为。上的两点，且C为戢的中点，若/BAD=20°,求/ACO的度数.C测试4圆周角1 .在圆上，并且角的两边都的角叫做圆周角.2 .在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于圆心角的.3 .在同圆或等圆中，所对的圆周角.4 .所对的圆周角是直角.90。的圆周角是直径.5 .如图，AABC是。的内接正三角形，若P是上一点，/则/BPC=;若M是班,上一点，则/BMC=.6 .在。O中，若圆心角/AOB=100°,C是上一点，则/A

5、CB等于（）.A.80°B,100°C.130°D.140°7 .如图，AC是。O的直径，弦AB/CD,若/BAC=32°,则/AOD等于（）.A.64B.48米二C.32D.76（18 .如图，四边形ABCD内接于。O,若/BOD=138°,它的一q卜角/DCE等丁（）A.69。B.42。、/NC.48°D,38°9 .已知：如图，AB是。O的直径，弦CDAB于E,/ACD=30°,AE=2cm.求DB长.学习必备欢迎下载10.已知：如图，ABC内接于圆，ADXBC于D,弦BHXAC于E,交AD于F,求

6、证：FE=EH.测试5点和圆的位置关系1 .平面内，设。O的半径为r,点P到圆心的距离为d,则有d>ru点P在OO;d=ru点P在OO;d<ru点P在OO.2 .确定一个圆.3 .在。O上任取三点A,B,C,分别连结AB,BC,CA,则ABC叫做。O的;0O叫做4ABC的;O点叫做ABC的,它是ABC的交点.4 .锐角三角形外心在三角形的部，钝角三角形外心在三角形的部，直角三角形外心在.5 .若正ABC外接圆的半径为R,则ABC的面积为.6 .若正ABC的边长为a,则它的外接圆的面积为.7 .若ABC内接于。O,BC=12cm,O点到BC的距离为8cm,则。O的周长为.8 .下列说

7、法正确的是（）.A.三点确定一个圆B.三角形的外心是三角形的中心C.三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D.等腰三角形的外心在顶角的角平分线上9 .下列说法不正确的是（）.A.任何一个三角形都有外接圆B.等边三角形的外心是这个三角形的中心C.直角三角形的外心是其斜边的中点D.一个三角形的外心不可能在三角形的外部10 .正三角形的外接圆的半径和高的比为（）.A.1：2B.2：3C.3：4D.1：J311.已知。O的半径为1,点P到圆心O的距离为d,若关于x的方程x22x+d=0有实根，则点P（）.A.在。O的内部B.在。O的外部C.在。上D.在。O上或。O的内部学习必备欢迎下载13.在平面直

8、角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的。O,试确定点12.如图，ABC.作ABC的外接圆O.测试6直线和圆的位置关系1 .直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有种，它们分别是A(-2,3),B(4,2),C(2，3,2)与。O的位置关系.2 .设。O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则u直线l和圆O相离；u直线l和圆O相切；u直线l和圆O相交.3 .已知：如图，P是/AOB的角平分线OC上一点.PEXOA于E.以P点为圆心，PE长为半彳5作。P.求证：OP与OB相切.O314 .在直线y=°x-1上是否存在一点P,使得以P点为圆心的圆经过已知两2点A(3,2),B(1,

9、2),若存在，求出P点的坐标，并作图.学习必备欢迎下载4 .已知：如图，RtAABC中，/ACB=90°,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点.求证：直线EF是半圆O的切线.5 .已知：如图，ABC中，AC=BC,以BC为直径的。O交AB于E点，直线EFLAC于F.求证：EF与。O相切.测试7直线和圆的位置关系（二）1 .经过圆外一点作圆的切线，叫做这点到圆的切线长.2 .从圆外一点可以引圆的条切线，它们的相等.这一点和平分.3 .三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到相等.4 .的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是,叫做三角形的.5 .设等边三角形的内切圆半径为r,

10、外接圆半径为R,边长为a,则r：R：a=.6 .设O为4ABC的内心，若/A=52°,则/BOC=.7 .已知：如图，从两个同心圆O的大圆上一点A,作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点.求证：（1）AB=AD;（2）DE=BC.>学习必备欢迎下载8 .已知：如图，PA,PB分别与。O相切于A,B两点.求证：OP垂直平分线段AB.9 .已知：如图，ABC.求作：ABC的内切圆。O.10 .已知：如图，PA,PB,DC分别切。于A,B,E点.(1)若/P=40°,求/COD;(2)若PA=10cm,求PCD的周长.测试8圆和圆的位置关系1,设d是。Oi与。

11、2的圆心距，ri,3ri>r2）分别是。Oi和。2的半径，则则这两个圆的圆心距为（）.A.14cmB.6cmC.14cm或6cmD.8cm3 .若相交两圆的半径分别是J7+1和国-1,则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是（）.A.1B.2C.3D.44 .如图，OO1与。2相交于A,B两点.求证：直线O1O2垂直平分AB.学习必备欢迎下载5,已知：如图，OOi与0。2外切于A点，直线l与OO1、OO2分别切于B,C点，若OOi的半径ri=2cm,。2的半径53cm.求BC的长.测试9正多边形和圆1 .各条边,并且各个也都相等的多边形叫做正多边形.2 .把一个圆分成n(n>3)等份

12、，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的3 .一个正多边形的叫做这个正多边形的中心；叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的叫做正多边形的边心距.4 .正n边形的每一个内角等于,它的中心角等于,它的每一个外角等于.6.如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离.5,设正n边形的半径为R,边长为an,边心距为则它们之间的数量关系是.这个正n边形的面积Sn=.6 .等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的().A.3倍B.5倍C.4倍D.2倍7 .已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为y,则y与x的函数关系式是().22A.y=

13、xB.y=x48C.yUxD.yx22学习必备8.有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（）.A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm9,已知：如图，正八边形AA2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的。O.（1）求A1A3的长；（2）求四边形A1A2A3O的面积；（3）求此正八边形的面积S.Od.10.已知：如图，OO的半径为R,止方形ABCD,A'B'C'D分别是。O的内接正方形和外切止方形.求二者的边长比AB：A'B'和面积比S内：S外._1八、一c（o）AWC，分犷欢迎下载测试10弧

14、长和扇形面积1 .在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l=.2 .和所围成的图形叫做扇形.在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积S扇形=;若l为扇形的弧长，则S扇形=.3 .如图，在半径为R的。O中，弦AB与我所围成的图形叫做弓形.当AH为劣弧时，S弓形=S扇形一;当为优弧时，S弓形=+SaOAB.*4 .半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为;弧长为8cm的圆心角约为（精确到1'）.25冗2一、，一、入45 .半径为5cm的圆中，右扇形面积为cm,则匕的圆心角为.右3扇形面积为15ncm2,则它的圆心角为.6,若半径为6cm的圆中，扇形面积为9ncm2

15、,则它的弧长为7 .如图，RtABC中，/C=90°,AC=8,BC=6,两等圆。A,0B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）.2525A.4冗B.87t£氐）C2；D.25VhL学习必备欢迎下载8.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长11.已知：如图，RtAABC中，/C=90°,/B=30°,BC=4/3，以A点为为30cm,贴纸部分BD的长为20cm,则贴纸部分的面积为（）.圆心,AC长为半径作施，求/B与血围成的阴影部分的面积.a.I。冗cmc.800冗cm400冗3800冗39 .如图

16、，ABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的。A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是。A上一点，且/EPF=40阴影部分的面积是（)A冗A.4-94冗C.89D.,则圆中测试11圆锥的侧面积和全面积以直角三角形的一条所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做.连结圆锥和的线段叫做110 .已知：如图，在边长为a的正ABC中，分别以A,B,C点为圆心，-a长为半径作DE,沔，求阴影部分的面积.圆锥的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的.2 .沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个.若设圆锥的母线长为I,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为,

17、扇形的弧长为,因此圆锥的侧面积为,圆锥的全面积为.3 .RtAABC中，/C=90°,AB=5cm,BC=3cm,以直线BC为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是,这个圆锥的侧面积是,圆锥的侧面展开图的圆心角是学习必备欢迎下载4.若把一个半径为12cm,圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆C.R=3rD.R=4r).26二cm则这个圆锥的底面半径为（）.锥的底面圆的周长是,半径是,圆锥的高是,侧面积是.5.若圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则它的侧面积为（A.2ncm2B.3mm2C.2D.12Ticm10 .如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,“1A.一2C.26.若圆锥的底面积为16延m2,母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角为（）.B.120°C.180D.90°11.如图，矩形ABCD中，AB=18cm,AD=12cm,以AB上一点O为圆心，OB长为半径画正一恰与DC边相切，交AD于F点，连结OF.若将这个扇形OBF围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积S.11 底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,