习题1绘制典型信号及其频谱图

1、习题一绘制典型信号及其频谱图电子工程学院202班单边指数信号单边指数信号的理论表达式为信号名称时间函数f(t)频谱函数F9)单边指数脉冲Eetu(t)(a>0)Ea+jco对提供的MATLAB程序作了一些说明性的补充，MATLAB程序为%单边指数信号clc;closeall;clearall;E=1;a=1;%调整a的值，观察不同a的值对信号波形和频谱的影响t=0:0,01:4;w=-30:0.01:30;f=E*exp(-a*t);F=1./(a+j*w);figure(1);'t');ylabel('omega'f(t)');title(

2、9;信号时域图像)；);ylabel('|F(omega)|');title('幅频'omega');ylabel('|F(omega)|in'omega');ylabel('phi(omegaplot(t,f);xlabel(figure(2);plot(w,abs(F);xlabel(特性);figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(dB');title('幅频特性/dB');figure(4);plot(w,angle(F)*57.29577951);xl

3、abel()/(°)');title('相频特性);调整，将a分别等于1、5、10等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多，现不失代表性地将a=1和a=5时的各个波形图列表如下进行对比，其他a值的情况类似可推知。1/11佶mm域医僧080.604022口O/b20o6r11,卷C.5-/dBaibo-2fj.j0：6单步特性出45-15-W.221-I2/11分析:由上表中a=1和a=5的单边指数信号的波形图和频谱图的对比可以发现,当a值增大时，信号的时域波形减小得很快，而其幅频特性的尖峰变宽，相频特性的曲线趋向平缓。矩形脉冲信号矩形脉冲信号的理论表达式为信号名称时

4、间函数f(t)1顼谱函数F(0)矩形脉冲T1E(吃)。词ESa色=丝热电】12-12)MATLAB程序为:%矩形脉冲信号clc;3/11closeall;clearall;E=1;%巨形脉冲幅度width=2;%对应了时域表达式中的taot=-4:0,01:4;%MATLAB中的矩形脉冲函数，width即是tao,t为时间w=-5:0,01:5;f=E*rectpuls(t,width);F=E*width*sinc(w.*width/2);figure(1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title(信号时域图像)；

5、figure(2);plot(w,abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|');title(,幅频特性);figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(dB');title('幅频特性/dB'figure(4);plot(w,angle(F);xlabel('omega');'omega');ylabel();ylabel('|F(omega)|in'phi(omega)');title(相频特性);调整，将

6、分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多,现不失代表性地将a=1和a=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他值的情况类似可推知。侑导时域回像三Q30.S4/11相频特性幅频特性/dB幅频特性幅自特性分析:由以上的图标对比可知，5/11(1)解释“幅值特性/dB”中许多向下跳变的尖峰这是由于求取分贝数要用lg函数，lg0为负无穷，所以出现了图像中的很多向下跳变的尖峰。实际上，矩形脉冲信号一般不看以分贝为单位的幅频特性曲线。三、升余弦脉冲信号开余弦信号的理论表达式为:信号名称升余弦脉冲时间函数f(t)fE一2d41c|1cost21一力12J；02J频谱函数F(«)SaE

7、.一J21-E2COT、2九MATLAB程序为:%升余弦信号clc;closeall;clearall;E=1;width=2;%对应了时域表达式中的taot=-4:0.01:4;w=-5:0.01:5;f1=E*rectpuls(t,width);%MATLAB中的矩形脉冲函数，width即是tao,t为时间f=0.5*(1+cos(2*pi.*t/width).*f1;%用矩形脉冲函数乘以因子得到升余弦函数F=E*width*sinc(w.*width/2)*0.5./(1-(w*width*0.5/pi)A2);figure(1)；plot(t,f);xlabel('t'

8、);ylabel('f(t)');title('信号时域图像)；figure(2);plot(w,abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|');title('幅频特性');figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|indB');title('幅频特性/dB');figure(4);plot(w,angle(F);xlabel('omeg

9、a');ylabel('phi(omega)');title('相频特性)；6/11调整，将分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多,现不失代表性地将=1和=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他值的情况类似可推知。7/11幅频特性/dB相频特性相覆特性分析:(1) 首先解释时，幅值谱中出现的极大值的原因如下所示，生余弦脉冲的时域频域表达式如下所示。由生余弦函数的傅立叶变换表达式可知，当分母等于0时，幅值就会变为无穷。图中的极大值即是值接近极点，使得幅值跳变到了很大的值。升余弦脉冲6飞、Sa<2)(2) 解释“幅值特性/dB”中许多向下跳变

10、的尖峰这是由于求取分贝数要用lg函数，lg0为负无穷，所以出现了图像中的很多向下跳变的尖峰。实际上，升余弦信号一般不看以分贝为单位的幅频特8/11性曲线。四、三角脉冲信号三角脉冲信号的理论表达式为:MATLAB程序为:%三角脉冲信号clc;closeclearall;all;E=1;width=4;t=-4:0.01:4;%对应了时域表达式中的taow=-5:0,01:5;f=E*tripuls(t,width);%MATLAB中的三角脉冲函数,width即是tao,t为时间F=0.5*E*width*(sinc(w.*width/4).A2);figure(1);plot(t,f);xlab

11、el(figure(2);'t');ylabel('f(t)');title(信号时域图像);plot(w,abs(F);xlabel(特性);figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|');title('幅频'omega');ylabel('|F(omega)|indB');title(figure(4);'幅频特性/dB');plot(w,angle(F)*57.29577951);xlabel('omega');ylabel('phi(omega)/(°);title(相频特性);调整，将分别等于2、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多,现不失代表性地将=2和=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他值的情况类似可推知。9/11时域图像幅频特性幅频特性/dB-0'r-100.-200-里wn-.E有汇4aH-50D-如口-10/11分析:(1)(2)(3)首先对比和4时的结果，可以明显看到三角脉冲宽度变宽之后其频域的幅频特性曲线反