【力学专题】物理必修一3牛顿运动定律多过程问题的求解

1、高中物理知识点详解一力学篇第四章牛顿运动定律专题多过程问题的求解【学习目标】能用程序法分析解决多过程问题【知识点详细解析】知识点一、程序法解题在求解物体系从一种运动过程（或状态）变化到另一种运动过程（或状态）的力学问题（称之为“程序题”）时，通常用“程序法”求解。程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包括列式计算）的解题方法。“程序法”解题要求我们从读题开始，就要注意到题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析（称之为“程序分析”），最后逐一列式求解得到结论。程序法解题的基本思路是：（1）划分出题目中有多少个不同的过程或多

2、少个不同的状态（2）对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果（3）前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的关键。知识点二、多过程问题的解决方法多过程问题的物理情景往往涉及几个研究对象，或几个运动过程。解决这类问题的一般方法是：（1）边读题边粗略分析运动过程分几个运动阶段，把握特殊状态，画草图分析；（2）澄清物体在各个阶段的受力及运动形式，求出各阶段的加速度（或表达式）；（3）寻找各特殊状态的物理量及相关过程物理量的联系，根据规律求解。【典型例题】类型一、弹簧类多过程问题例析例1、（2015临忻市中期末考）如图所示，质量相同的两物块A、B用劲度系数为K的轻弹簧连接，

3、静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态.t=0时刻，开始用一水平恒力F拉物块A,使两者做直线运动，经过时间t,弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内），此时物块A的位移为x.则在该过程中（）BAA.t时刻A的动能为FxB. A、B的加速度相等时，弹簧的伸长量为2kC. t时刻A、B的速度相等，加速度不相等D. A、B的加速度相等时，速度也一定相等【答案】BC【解析】A、对物体A由动能定理可得，W总，=WF-W弹力=EK-0,所以物体A的动能应等于合力对它做的功，所以A错误;高中物理知识点详解一力学篇B、由题意可知，当两物体加速度相同时，对A应有：F-k?Ax=ma,对B应有：k?N=ma,联立

4、解得小二工，所以B正确；2kC、由动态分析可知，物体A加速运动过程中，加速度大小逐渐减小，物体B也做加速运动，加速度大小逐渐增大，显然开始过程物体A的加速度大于物体B的加速度，所以物体A的速度大于B的速度，当它们的加速度相等时，物体A的速度仍然大于B的速度；以后过程，由于物体A的速度大于B的速度，弹簧继续拉伸，这样，物体A又做减速运动，物体B则继续做加速运动，当两者速度相等时，弹簧伸长最长，故t时刻，A、B的速度相等，加速度不相等，所以C正确；D、根据上面的方向可知，A、B加速度相等时，速度不相等，所以D错误.【总结升华】遇到物体的动态分析过程，应由牛顿第二定律进行分析：当加速度方向与速度方向

5、相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动.本题注意两物体加速度相同时速度不同，物体A的速度大于B的速度；当两物体速度相同时加速度不同，物体B的加速度大于A的加速度.举一反三【变式】如图所示，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一个小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。物体与水平地面的摩擦系数恒定，试判断下列说法中正确的是()A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小，加速度不变C.物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速运动D.物体在B点所受合外力为零【答案】C【解析】由小物体能运动到C

6、点静止可知，水平面不光滑，因此，当小物体滑到B点时尽管不受弹簧弹力，但受到一个向左的滑动摩擦力的作用，也就是说，在到达B以前，物体已开始减速。设物体加速度为零的点在AB之间的某点D,如图。物体从A到D的过程中，弹力大于摩擦力，在D点，弹力等于摩擦力，加速度为零，速度最大。越过D点后，弹力小于摩擦力，越过B点后弹力和摩擦力都向左。物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速运动，答案选Co类型二、斜面类多过程问题例析【高清课程：多过程问题解题方法例6】例2.如图所示，在倾角为。=370的足够长的固定的斜面底端有一质量为m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数为科=0.25,现用轻细绳将物体由

7、静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N,方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断裂，求：(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间(sin37=0.60,cos37=0.80,g=10m/s2)高中物理知识点详解一力学篇【思路点拨】物体先在拉力作用下做匀加速直线运动，绳断后做匀减速直线运动。【答案】(1)8m/s(2)(1+J16)s【解析】这是一个典型的运动和力多过程结合的问题。物体的运动分几个阶段：在绳的拉力下沿斜面向上的匀加速运动；绳断后沿斜面向上的减速运动；速度减为零后，沿斜面向下的加速运动。(1)在绳的拉力下，物体受力如图。xF-mgsim

8、-f=mayN-mgcos=0f=mN将数据代入，解得：a=2m/s2由运动学公式，得v=at=8m/s1c1ox1=at2=-242=16m122(2)绳断后物体做匀减速运动，受力如图,上升的距离：x正交分解，由牛顿第二定律:a1=gsin,11gcos=8m/s2工4m2al28IllIllg g其加速度为V当物体沿斜面向卜运动,力增大；当物体沿斜面向上运动,然后反向增大，加速度增大。类型三、水平面问题例析F减小，合力沿斜面向卜且增大，加速度与速度同向，速度增大，加速度力F减小，合力沿斜面向卜且增大，加速度与速度反向，速度先减小,高中物理知识点详解一力学篇上升到最高点的时间：t t2=丫=

9、1s sa a1到最高点后，物体沿斜面向下做匀加速运动，受力如图,2其力口速度为：a2=gsin1-Jgcosr-4m/s此时物体已上升了：x=x1,x2=16m,4m=20m由x=1a2t22得，下落到最低点的时间：t2=J2x=jmnJIOs返回到斜面低端的总时间：（1+J10）s【点评】对几个运动状态要分别画出受力图，求加速度，其中速度是连接这几个状态的物理量。举一反三【变式】用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体以速度v在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，则在此过程中，物体的运动可能是：（）A.加速度和速度都逐渐减小B.加速度越来越大，速度先变小后变大C.加速度越来越大，速度越来

10、越小D.加速度和速度都越来越大mgmg【解析】物体匀速运动，可知物体受合力为零，但物体可能沿斜面向下运动，也可能沿斜面向上运动,如图。4高中物理知识点详解一力学篇【高清课程：多过程问题解题方法例5】例3、质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦因数为科=0.5。现对物体施加如图所示的力F,F=10N,与水平方向成。=37夹角经过t=10s后，撤去力F,再经过一段时间，物体又变为静止，求整个过程物体的总位移&(g取10m/s23)Fcos6-NFcos6-N10M0. .8-0. .5-( (20-10M0. .6) )_05m/sm/s2m m2经t=10s的位移S,以及

11、10s末的速度v分别为【思路点拨】物体先在拉力作用下做匀加速直线运动，撤去拉力后做匀减速直线运动，直至速度为零。【答案】27.5m【解析】由于FcosHNN,所以物体从静止开始作匀加速直线运动，可求出物体的加速度ai,经t=10s的位移S,以及10s末的速度v.之所以要求出v,是因为撤去力F后，物体受力发生了变化,将改作匀减速运动，直到停下.联系这两个不同运动过程的唯一物理量，就是这一速度V。以水平面上的物体为研究对象。在力F作用时，物体受力情况如图，建立坐标系。依牛顿第二定律得NFsin二-mgFcos二-f=ma1S,=a1t2/2-25mv=a1t=5m/s撤去力F后，物体受力如图所示.,甘N*ms同理有N2=mg整个过程的(到停下)总位移S=S+G=25m+2.5m=27.5m举一反三2物体的加速度a2=g=5m/sv v2 2=25=252a2a2 2- -2 25=2.5m=2.5m于是，加速度a a1If2=maf2=N?高中物理知识点详解一力学篇【变式】（2015临忻市期末考）静止在光滑水平面上的