课题：空间直角坐标系的建立与点的坐标

1、 西郊中学导学案 高一数学 编号：28 编写人：张优科 审核：数学组课题：空间直角坐标系的建立与点的坐标 第_周第_课时 高一_班_组 姓名：_ 使用说明：1依据学习目标，课前认真预习，完成自主学习内容。2 课上认真思考，积极讨论，大胆展示，充分发挥小组合作优势，解决疑难问题，做好及时更正。学习目标：1深刻感受空间直角坐标系建立的背景，体会建立空间直角坐标系的必要性2理解空间直角坐标系中点的坐标表示会根据条件建立适当的空间直角坐标系，并能求出点的坐标3.记住空间中的点关于特殊点、线、面对称的点的坐标.学习重、难点：空间直角坐标系的建立，空间直角坐标系中点的坐标表示学习过程一自主学习课前认真阅读

2、课本P87-P89，回答下列问题：1建立空间直角坐标系如图，在空间直角坐标系中，O叫作_，x，y，z轴统称为_，由_确定的平面叫作坐标平面，x，y轴确定的平面记作_平面，y，z轴确定的平面记作_平面，x，z轴确定的平面记作_平面2空间直角坐标系中点的坐标在空间直角坐标系中，对于空间任意一点P，都可以用一个_元有序数组_来表示，其中第一个是_坐标，第二个是_坐标，第三个是_坐标；反之，任何一个三元有序数组(x，y，z)，都可以确定空间中的一个点P.这样，在空间直角坐标系中，点与三元有序数组之间建立了_的关系预习检测 在空间直角坐标系中，给定点的坐标，如何确定点的位置呢？ (1)如图，在空间直角坐

3、标系中，OABC­DABC是边长为1的正方体，写出下面三个点的坐标：A_；B_；C_.(2)点M(3,0,6)位于( )Az轴上 BxOy平面内 CxOz平面内 DyOz平面内自我评价 你完成本节导学案自主预习的情况为（ ） A 很好 B 较好 C 一般 D 较差二合作探究探究(一) 确定空间中任一点的坐标如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，棱长为4，E是A1C1的中点，且|BF|3|FB1|.建立空间直角坐标系并求E，F的坐标探究(二) 求空间对称点的坐标1.在空间直角坐标系中，有一点P(2,1,4)(1)求点P关于x轴的对称点的坐标；(2)求点P关于xOy平面的

4、对称点的坐标；(3)求点P关于点M(2，1，4)的对称点的坐标2.已知点A(4,2,3)关于坐标原点的对称点为A1，A1关于xOz平面的对称点为A2，A2关于z轴的对称点为A3，求线段AA3的中点M的坐标三课堂检测1点P(3,0，1)在空间直角坐标系中的位置是在( )Ay轴上 BxOy平面上 CxOz平面上 DyOz平面上2点M(0,3,0)在空间直角坐标系中的位置是在( )Ax轴上 By轴上 Cz轴上 DxOz平面上3在空间直角坐标系中，P(2,3,4)，Q(2，3，4)两点的位置关系是( )A关于x轴对称 B关于yOz平面对称C关于原点对称 D以上都不对4点M(1,2,4)关于x轴对称的点

5、的坐标是_，关于z轴对称的点的坐标是_，关于原点对称的点的坐标是_，关于xOy平面对称的点的坐标是_，关于yOz平面对称的点的坐标是_四能力提升 已知棱长为1的正方体ABCD­ABCD，建立如图所示的不同空间直角坐标系试分别写出正方体各顶点的坐标五课后作业 1在空间直角坐标系中，过点P(2,3,7)且与y轴垂直的平面与y轴的交点坐标为_，点P在xOy平面上的投影坐标为_，在yOz平面上的投影坐标是_2在长方体ABCD­A1B1C1D1中，|AD|3，|AB|4，|AA1|2，建立如图所示的空间直角坐标系，试写出D1，C，A1，B1四点的坐标3点(3，2,1)关于yOz平面的对称点是_，关于x轴的对称点是_，关于z轴的对称点是_4已知A(1,2,7)，B(3，