平行四边形性质3

1、平行四边形的性质（二）平行四边形的性质（二）用文字和几何语言叙述平行四边形的性质用文字和几何语言叙述平行四边形的性质平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补AB=CD；AD=BCABCD；ADBCBCDBACADCABC;0180BACABC你还能发现什么？你还能发现什么？先画先画 ，将它剪下，在另一张上画，将它剪下，在另一张上画 与与 相同相同 ，在它们的中心钉一图钉，将，在它们的中心钉一图钉，将 绕点绕点O旋转旋转 他和他和 重合吗？你能从中得到重合吗？你能从中得到 的边

2、、角的边、角关系吗？关系吗？0180ABDCEFHGO说明平行四边形的对边相等，对角相等说明平行四边形的对边相等，对角相等平行四边形的又一个性质平行四边形的又一个性质四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC OB=OD平行四边形的性质有：平行四边形的性质有：平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补AB=CD；AD=BCABCD；ADBCBCDBACADCABC;0180BACABCOA=OC；OB=OD小结：平

3、行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。例题：如图，四边形是平行四边形，例题：如图，四边形是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，, ,求求, ,及的长及及的长及 的面积的面积810解；解；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形12 2210822ABAD ，在在t中，中，S4868ACBC40 , 3BOA8, 6BDAC解：解：222543又AOB是直角三角形AOD是直角三角形54322AD5DACDBCABBDCEFAM如图如图 在在ABC中中,AD平分平分BAC,点点M,E,F分别分别 是是AB,AD,AC上的点上的点,四边形四边形BEFM是平行四边形

4、是平行四边形 求证：求证：AF=BM AF=BM AF=EFCAD =AEF BAD=AEFAB/EFBAD=CAD AD平分平分BACBM=EF AB/EF证明：证明： 四边形四边形BEFM是平行四边是平行四边形形ABCD中，中，AC，DB交于点交于点O，AC=10。DB=12，则，则AB的的取值范围是什？取值范围是什？解：解：12,10DBAC6, 5OBOABOAOABAO+BO既既1 AB 11做一做，比一比做一做，比一比 1. 1.判断：判断：平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形（ ）平行四边形的边相等平行四边形的边相等（ ）平行四边形的内角相等平行四边形的内角相等 （ ）对

5、边平行的四边形叫平行四边形对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）2. 2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）有的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性 B B、对边平行且相等、对边平行且相等C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B数一数，图中有数一数，图中有 个平行四边形。个平行四边形。 1.平行四边形不具有的性质有哪（平行四边形不具有的性质有哪（ ）A、对边平行、对边平行 B、对角互补、对角互补 C、对边相等、对边相等 D、对角线互相平分、对角线互相平分 E 、对角线互相垂直、对角线互相垂直9B、E

6、、若平行四边形的一边长为、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可则它的两条对角线长可以是以是( ) .和和 .和和.和和.和和、已知、已知, 的周长是，对角线，的周长是，对角线，相交于点，且相交于点，且的周长比的周长比的周长大，的周长大，则则 、已知为的边上的任意点，则、已知为的边上的任意点，则与与 的比为的比为、如图：是、如图：是 内的内的 一点，则一点，则APBAPB ABCDABCDCPDCPD ABCDABCD=5 52 210101 1D:学过了本节课学过了本节课,你有哪些收获你有哪些收获?1.平行四边形的定义、表示方法、对角线平行四边形的定义、表示方法、对角线 2.平行四边形

7、的性质：平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的平行四边形的 对角相等对角相等 平行四边形的平行四边形的 邻角互补邻角互补 平行四边形的平行四边形的 对角线互相平分对角线互相平分 3.可以用测量的方法，还可以用证明的方法来可以用测量的方法，还可以用证明的方法来探索平行四边形的性质。探索平行四边形的性质。2.如图如图:在在 ABCD中，已知中，已知AC=3cm, ABC的周长的周长为为8cm,求平行四边形的周长求平行四边形的周长 CABD3.如图如图,在在 ABCD中中,AE BC,AF CD,垂足分别垂足分别为为E,F,AE=6cm,AF=8cm,若若