【高考数学秘籍】古典概型、几何概型

1、同学选择在同一道题作答的等可能结果有2 种，1 从而 4 位同学选择同一道题作答的概率为1.8故第 22 题和第 23 题都有同学选答的概率为 83. （2016 新课标卷川）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M , I,N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（C）8 1A. B因为Q= (M,1), (M,2), (M,3), (M,4), (M,5), (I,1), (I,2), (I,3), (I,4), (I,5), (N,1),(N,2), (N,3), (N,4), (N,5),所以基本事件总数有1

2、5 种.1第 66 讲古典概型、几何概型1111 课后练习|P274丼城-1. （2017 天津卷）有 5 支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，则取出的2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为(C)4A.4C2C.53B.5iD.5从 5 支彩笔中任取2 支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共10 种，其中取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的取法有42红黄、红蓝、红绿、红紫，共4 种，所以所求概率 P =-=2.（2018 华大新高考联盟教学质量测评）一次数学考试中，4 名同学各自在第 22

3、题和第23 题中任选一题作答，则第53A亦B.822 题和第 23 题都有同学选答的概率为（C）4 名同学各自在第22 题和第 23 题中任选一题作答的等可能结果有16 种，而 4 位D.30因为正确的开机密码只有1 种，所以 P=亦.n n14.在区间2，2上随机取一个数 X, cos x 的值介于 0 到 2 之间的概率为（A）1 2A. B.3n1 2C.1在区间2，2】上随机取一个数 X,即 xq2，-时，要使 cos X 的值介于 0 到 2 之 间，需使一nx 0，解得一 2XW3,所以 D = 2,3.如图，-期-d- I_IIIdIiIIiI亍-4 -3 -2 -10I234

4、55区间一 4,5的长度为 9,定义域 D 的长度为 5,所以 P=57. (2017 东卷)某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 A1, A2, A3和 3 个欧洲国家 B- B2, B3中选择 2 个国家去旅游.(1)若从这 6 个国家中任选 2 个，求这 2 个国家都是亚洲国家的概率；若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1 个，求这 2 个国家包括 A1但不包括 B1的概率.堪3(1)由题意知，从 6 个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1, A2 , A1, A3, A1, B1, A1, B2, A1, B3, A2, A3 , A2, B1 , A2, B2, A2,

5、 B3 , A3,B1 , A3, B2 , A3, B3, B1, B2 , B1, B3, B2, B3,共 15 个.所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：A1, A2 , A1, A3, A2,31A3,共 3 个，则所求事件的概率为 P= 15= 5.从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1,B1 , A1, B2 , A1, B3 , A2, B1 , A2, B2 , A2, B3 , A3, B1 , A3, B2 , A3, B3, 共9 个.包括 A1但不包括 B1的事件所包含的基本事件有：A1, B2 , A1, B3,共 2

6、个，则所2求事件的概率为 P= 9.18. （2015 湖北卷）在区间0,1上随机取两个数 x , y，记 p1为事件“ x+存才的概率,1P2为事件“ xyw1”的概率，则（D）7t率为弓=13.1 1A . P1P22 B . P22P11 1C.2p2p1D. p12p2如图，满足条件的 x , y 构成的点(x , y)在正方形 OBCA 内，其面积为 1.1事件 “x+ y 2”事件“xyw2”对应的图形为斜线表示部分，其面积显然大于1则 Pl2 3 的概率 为 1为 2.不妨设|0A|= 1,以 0 为原点，OA 为 x 轴正半轴，建立直角坐标系，则A（1,0）,B（-2 于）,设

7、 C(cosesine,则(cose,sine)=x(1,0)+y(-2 于)=(x-切1x=cose+-ysine,所以_2_尸 3sinex+y=cose+. 3sine=2sin(e+3,10. （2016 东卷）某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.两次记录的数分别为 x, y奖励规则如下：1若 xyw3，则奖励玩具一个；2若 xy 8，则奖励水杯一个；3其余情况奖励饮料一瓶. 假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀小亮准备参加此项活动.（1）求小亮获得玩具的概率；（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.y）表示儿童参加活动先后记录的数，1 % 1 18，故 P1=8?,得en，n，故满足 x+yj3 的概率为n n2612n = 23参加活动的儿童设薛 3 用数对（x.描1则基本事件空间Q与点集 S= (x, y)|x 6 ,