第一章天线基础知识

1、1第一章第一章 天线基础知识天线基础知识2主要学习内容主要学习内容n1.1 1.1 基本振子的辐射基本振子的辐射n1.2 1.2 发射天线的电参数发射天线的电参数n1.3 1.3 互易定理与接收天线的电参数互易定理与接收天线的电参数n1.4 1.4 对称振子对称振子n1.5 1.5 天线阵的方向性天线阵的方向性n1.6 1.6 无限大理性导电反射面对天线电性能的影响无限大理性导电反射面对天线电性能的影响31.1.1 1.1.1 电基本振子的辐射电基本振子的辐射4522302230001sin ()421cos ()411sin ()40rjkrjkrrjkrHHIlkHjerrIlkEjerr

2、IlkkEjjerrrE p 00002/k 6231)1 1() ()k rk r k r即 （ r/ ( 2） 的 区 域 称 为 近 场 区1此 区 域 内 有k r231)11()()krkrkr即（r/(2）的区域称为近场区1此区域内有kr1jkre7n电场和磁场之间存在电场和磁场之间存在 的相位差；的相位差；特点特点n场强随场强随r r的增大而迅速减小；的增大而迅速减小；2n坡印坡印廷矢量的平均值为廷矢量的平均值为0 0；n能量在电场与磁场以及场与源之间交换能量在电场与磁场以及场与源之间交换而没有辐射，所也称为感应场而没有辐射，所也称为感应场。8231)11()()krkrkr即（

3、r/(2）的区域称为远场区1此区域内有kr910动态元天线辐射的过程动态元天线辐射的过程11n（3 3） ，波阻抗；，波阻抗；n（2 2）传播方向上电磁场分量为零，称为横电磁波；）传播方向上电磁场分量为零，称为横电磁波；特点特点n（1 1） 互相垂直，三者构成右手螺旋系互相垂直，三者构成右手螺旋系统，统， ，都含有相位因子，都含有相位因子 ，说明辐，说明辐射场的等相位面为射场的等相位面为r r等于常数的球面，称为球面波等于常数的球面，称为球面波 ；EHr、和n（4 4）辐射场有方向性。）辐射场有方向性。12000HErHE/1和jkre12n电基本振子远区场的坡印廷矢量平均值为电基本振子远区场

4、的坡印廷矢量平均值为远区场的坡印廷矢量远区场的坡印廷矢量2 2*2av22115SResiner2I lEHr 13基本振子远区辐射场方向性基本振子远区辐射场方向性xyzrEEHH1415rEE162222030222)(40sin15Re21lIdlIdsdHEsdSPssavr2*av1SReer2240EEH 17辐射电阻计算辐射电阻计算22)(40lIPAr2/2ArrIPR 2)/(80lRr181.1.2 1.1.2 对偶原理与磁基本振子对偶原理与磁基本振子 电荷与电流是产生电磁场的唯一源。自然界中至今电荷与电流是产生电磁场的唯一源。自然界中至今尚未发现任何尚未发现任何磁荷磁荷与与

5、磁流磁流存在。但是对于某些电磁场存在。但是对于某些电磁场问题，引入问题，引入假想的磁荷假想的磁荷与与磁流磁流是有益的。是有益的。)()()(merErErE)()()(merHrHrH 如果将上述电场及磁场分为两部分：一部分是由电荷及如果将上述电场及磁场分为两部分：一部分是由电荷及电流产生的电场电流产生的电场 及磁场及磁场 ；另一部分是由磁荷及磁；另一部分是由磁荷及磁流产生的电场流产生的电场 及磁场及磁场 ，即，即 )(erE)(erH)(mrE)(mrH 由于麦克斯韦方程是线性的，那么由电荷和电流产生的由于麦克斯韦方程是线性的，那么由电荷和电流产生的电磁场方程，以及由磁荷和磁流产生的电磁场方

6、程为：电磁场方程，以及由磁荷和磁流产生的电磁场方程为： 21将上述两组方程比较后，可以获得以下对应关系：将上述两组方程比较后，可以获得以下对应关系： memeHEEH这个对应关系称为这个对应关系称为对偶原理对偶原理或或二重性原理二重性原理。 对偶原理建立了电荷及电流产生的电磁场和磁荷对偶原理建立了电荷及电流产生的电磁场和磁荷及磁流产生的电磁场之间存在的对应关系。因此，如及磁流产生的电磁场之间存在的对应关系。因此，如果我们已经求出电荷及电流产生的电磁场，只要将其果我们已经求出电荷及电流产生的电磁场，只要将其结果表示式中各个对应参量用对偶原理的关系结果表示式中各个对应参量用对偶原理的关系置换置换以

7、以后，所获得的表示式即可代表具有后，所获得的表示式即可代表具有相同分布相同分布特性的磁特性的磁荷与磁流产生的电磁场。荷与磁流产生的电磁场。 p2223224)(160Re21sIsdHEsdSPmssavr242)(3202sIPRmrr2425262728),(),(2F29xzy30020.52310SmaxS2maxE20E32天线最大辐射方向一点的电场强度天线最大辐射方向一点的电场强度理想点源天线理想点源天线在相同距离同一点的电场强度在相同距离同一点的电场强度2max20EDE0rrPP理想点源天线理想点源天线在该距离上的辐射功率密度在该距离上的辐射功率密度最大辐射方向上某点的辐射功率

8、密度最大辐射方向上某点的辐射功率密度0maxSDS0rrPP3322max60rrEDPmax60rPDEr1221rrPDPD200024240rEPSr1max1max22DEED342200( , )( , )sinravavsPSdsSrd d 020022001( , )sin444rrrravPPPPSSd drr ,max,max2200000,max41( , )( , )sinsin4avavavavavSSDSSSd dd dS ,max220004( , )sinavSDSFd d 35例例1 1 求电基本振子的方向性系数求电基本振子的方向性系数 解解: :已知电基本振子

9、的归一化方向函数为已知电基本振子的归一化方向函数为( , )sinF n代入方向系代入方向系数的表达式得数的表达式得230041.5sinDd d p说明在说明在垂直于天线轴线方向产生相等电场强度的条件下，元垂直于天线轴线方向产生相等电场强度的条件下，元天线天线的总辐射功率的总辐射功率比点源天线比点源天线的总辐射功率的总辐射功率小小1.51.5倍倍。若两天。若两天线效率相等，则元天线需要的输入功率比点源天线需要的输入线效率相等，则元天线需要的输入功率比点源天线需要的输入功率小功率小1.51.5倍。换一种说法，在倍。换一种说法，在相等辐射功率下，元天线相等辐射功率下，元天线在垂在垂直于天线轴线方

10、向产生的电场强度直于天线轴线方向产生的电场强度比点源天线比点源天线在该方向所产生在该方向所产生的的电场强度大电场强度大 倍。倍。1.51.2236由天线的归一化方向函数由天线的归一化方向函数02max0( , )( , )( , )rrPPSDDFS ),(),(),(22max2max,FEESSavav37rAinPP382(1)A 39212rrPI R2max120rfDR220030( , )sinrRfd d 400SmaxS2maxE20E41天线最大辐射方向一点的电场强度天线最大辐射方向一点的电场强度理想点源天线理想点源天线在相同距离同一点的电场强度在相同距离同一点的电场强度2

11、max20EGE0ininPP理想点源天线理想点源天线在该距离上的辐射功率密度在该距离上的辐射功率密度最大辐射方向上某点的辐射功率密度最大辐射方向上某点的辐射功率密度0maxSGS0ininPP4200maxmax00ininrrAPPPPSSGSSAGDrGPrDPEinr6060max43GPinDPr44inIeinlemlmI45max00060( )60( )lllEdEI z dlzrI z dzrmax60in einI lEr0( )lin einI lI z dz)(zI46max60( , )( , )( , )eIlEEFFr 2230erk lDR4748495051E

12、E52p53minmaxff%1000minmaxfff54 5556接收机接收机接收天线接收天线馈线馈线下行波下行波发射机发射机发射天线发射天线馈线馈线导行波导行波天线收发电磁波的过程天线收发电磁波的过程发射与接收天线发射与接收天线接收天线处于外来无线电波中接收天线处于外来无线电波中, , 发射天线与接收天线相距发射天线与接收天线相距很很远远, ,到达接收天线上各点的波到达接收天线上各点的波被认为被认为是均匀平面波是均匀平面波 发射与接收天线发射与接收天线n发射天线关心的是利用电流产生所需的发射天线关心的是利用电流产生所需的空间电磁场的分布的能力；空间电磁场的分布的能力；n接收天线则关心其将

13、某处空间电磁场最接收天线则关心其将某处空间电磁场最大化地转化为电流的能力。大化地转化为电流的能力。p研究对象：某天线的电磁场的空间分布研究对象：某天线的电磁场的空间分布p研究对象：某天线的不同放置方式研究对象：某天线的不同放置方式596061maxLPavSeAeAmaxLeavPAS62u LLLZRjXinininZRjX,LinLinRRXX2222max2122(2)8ieALAininininE lePIRRRRiEAi eeEl63A22iavES223030eeeAinrllARR24eAG64ATnAbPTKfnPAT65sP24seavavGPA SSAGTnP6622002

14、200( , )( , ) sin( , ) sinATFd dTFd d ( , )T ( , )F 67686970),(rP717273( )cos(cos )cos()( )60/sinmEklklfIr/ l740.25l0.625l0.1l0.75l1l1.5l75/0.5l/ l090/0.5l/0.72l/1l09076cos()2( )sincosF73.1rR 1.64D 77对称阵子的方向系数与辐射电阻随臂长变化曲线对称阵子的方向系数与辐射电阻随臂长变化曲线787980811212/,1/1/rrrr821111160( , )( , )jkrmIEfer 2222260

15、( , )( , )jkrmIEfer jemII128312( , )( , )ff 1( , )( , )(1)jEEme 12()cosk rrk rkd 1212()1( , )( , )( , )( , )(1)jk rrEEEEme 84 ),(cosdr 851( , )f 1160/mIr1( , )( , )( , )afff ( , )af ( , )1jafme 86cos( )12 cos2 cos22jakdfe8712/II),(1),(1f88n最大值条件最大值条件max( , )1( , )2;0,1,2,afmnn n最小值条件最小值条件min( , )1(

16、, );0,1,2,afmnn 89212jeII 25. 0d90( , )af 1( , )f 91929310)()1()(Nnnjaef942sin2sin)(Nfa), 1, 0(2 mm), 2, 1(2 mNm2sin2sin1)(NNFa950,2 2)(aF296 97 )(F9899镜像原理镜像原理 一个工作于理想导电地上方的天线将在每一个观一个工作于理想导电地上方的天线将在每一个观察方向上产生两条辐射线，一条由天线直接产生，另察方向上产生两条辐射线，一条由天线直接产生，另一条经由地面反射产生，后者满足几何光学反射定律，一条经由地面反射产生，后者满足几何光学反射定律，则用一

17、个镜像天线可以作为经由地面反射的那条辐射则用一个镜像天线可以作为经由地面反射的那条辐射线等效源。线等效源。 如下图示，此时上半空间任一点场强可以认为是直接波如下图示，此时上半空间任一点场强可以认为是直接波 E1 与来自镜像的地面反射波与来自镜像的地面反射波 E2 之合成，且认为之合成，且认为 E1 与与 E2 的方的方向一致。因此，合成场为直接波与反射波的标量和，即向一致。因此，合成场为直接波与反射波的标量和，即直接波直接波反射波反射波 r1 r2地面地面E1E22j01j02121eerRErEEEEkrkr式中式中R 为地面反射系数。为地面反射系数。镜像原理镜像原理 由镜像原理，也就是说可

18、以用假想的电荷或电流由镜像原理，也就是说可以用假想的电荷或电流来代替原来的边界，只要这些电荷或电流和区域中原来代替原来的边界，只要这些电荷或电流和区域中原有的电荷或电流产生的场满足原来的边界条件。但在有的电荷或电流产生的场满足原来的边界条件。但在讨论一个电流元在无限大理想导电平面上的辐射场时，讨论一个电流元在无限大理想导电平面上的辐射场时，必须满足必须满足在给定理想导电平面上的切向电场处处为零在给定理想导电平面上的切向电场处处为零的条件。的条件。 设时变电流元设时变电流元 Il 位于无限大位于无限大的理想导电平面附近，且垂直于的理想导电平面附近，且垂直于该平面，如左图示。为了求解这该平面，如左

19、图示。为了求解这种时变电磁场的边值问题，可以种时变电磁场的边值问题，可以采用镜像原理。采用镜像原理。 Il 为此，在镜像位置放置一个镜像电流元为此，在镜像位置放置一个镜像电流元 ，且，且令令 ， 。以镜像电流元代替边界的影响以后，。以镜像电流元代替边界的影响以后，整个空间变为媒质参数为整个空间变为媒质参数为, 的均匀无限大空间。的均匀无限大空间。l III ll sin14cos240303rlIjErlIjEr 因为地面可能并且经常位于天线的近场中，所以必因为地面可能并且经常位于天线的近场中，所以必须使用须使用E0r0E+ EIl IlIl0E0r 可见，电流元近场径向分量表达式中含可见，电

20、流元近场径向分量表达式中含coscos因因子，子，分量表达式中含有分量表达式中含有sinsin因子，其中因子，其中是电流是电流元方向与场点方向间的夹角。元方向与场点方向间的夹角。 假设假设1和和2分别为平面分别为平面PP上一点到实际源和镜上一点到实际源和镜像源之间的夹角，则可进行实际源和镜像源径向电像源之间的夹角，则可进行实际源和镜像源径向电场在导电平面的切向合成电场及其在场在导电平面的切向合成电场及其在方向方向电场在导电场在导电平面的切向合成电场。电平面的切向合成电场。 这样，地面对天线的影响可以归结为一个这样，地面对天线的影响可以归结为一个非均非均匀匀二元天线阵的求解。二元天线阵的求解。

21、镜像原理镜像原理 由此可对正径向和负镜像的情况进行分析。由此可对正径向和负镜像的情况进行分析。105106107l2/l108正镜像因子计算正镜像因子计算10914h12h34h1h2h4h110负镜像因子计算负镜像因子计算11114h12h34h1h2h4h112n时变电磁场存在能量流动，电（磁）场能量密度随电时变电磁场存在能量流动，电（磁）场能量密度随电（磁）场强度变化。空间各点能量密度改变引起能量流（磁）场强度变化。空间各点能量密度改变引起能量流动，单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位表面动，单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位表面的能量为能流矢量，其方向为该点能量流动方向。的能

22、量为能流矢量，其方向为该点能量流动方向。n电磁能量也服从能量守恒定律，由此可导出一个闭合面电磁能量也服从能量守恒定律，由此可导出一个闭合面包围的体积中用场量表示的能量守恒关系，即坡印廷定包围的体积中用场量表示的能量守恒关系，即坡印廷定理和能流矢量的表达式，能流矢量为理和能流矢量的表达式，能流矢量为 ，即，即坡印廷矢量，单位坡印廷矢量，单位W/mW/m2 2( (瓦瓦/ /米米2 2) ) 。 SEH 113n穿过闭合曲面的复功率为穿过闭合曲面的复功率为 ，包括两部分：，包括两部分：实部为有功功率，即功率的平均值；另一部分为无功功实部为有功功率，即功率的平均值；另一部分为无功功率，包括热损耗、磁损耗和介电损耗的平均值。率，包括热损耗、磁损耗和介电损耗的平均值。n我们关心有功功率，则定义单位表面的功率的平均值即我们关心有功功率，则定义单位表面的功率的平均值即功率密度为功率密度为 ，则电偶极子向自由空，则电偶极子向自由空间辐射的总功率就等于坡印廷矢量在任一包围电偶极子间辐射的总功率就等于坡印廷矢量在任一包围电偶极子在球面上的积分。在球面上的积分。*av1SRe2EH rPsS ds 114 连接天线