2019年重庆市(区县)普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试数学(文)试题

1、页1第重庆市（区县）2019年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷数学（文）试题第I卷（共 60 分）、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1+i2.已知 i 为虚数单位，则 i =（iC.1 时，则输入的x值是（1.已知全集U =R，集合A=xx2+x2兰0,B =x x c0?，贝yCUA B=()A.xxc-1B.x-2兰xc0Cx x -2 DX X兰一1A.iB .1C.i -1r13.函数sin(，则23cos2:二(4.已知a R，则“a:1”1是“ 一1”的（aA.充分不必要条件.必要不充分条

2、件C充要条件D .既不充分也不必要条件5.已知非零向量a,b满足a+b=|aa b，则a与b的夹角为（6.执行如图所示的程序框图，当输出的值为zfe/眇乙4姑柬A.-1B .1或、3C.- 3或1D .-1或i3页3第x-2y 2 _0|7.已知实数x, y满足x 3y -3 _ 0，则x 2y的最大值为（）x y -3 _ 090 分）、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）A.2B .3C.8.已知:an是公差为3的等差数列,4的等差数列，且bnN*，则abn为（）A. 公差为7的等差数列 B .公差为12的等差数列C. 公比为129.设loga - I4 12丿,c

3、= I -144,3，则a,b, c的大小关系为（）A.b c aC.cab11.取值范围是（）A .a _1Ba一1eC.a: 11a :一e12.已知:/0,-l 2丿a1 tan，且2=ta n：a1 -ta n2，则（A.2C. 2:-a:2丄一2已知函数f X = 2x10.p_q为真命题，则实数a的已知命题p : -X 0, x : tan x，命题q: Tx - 0,使得 ax：I n x，若ex（e为自然对数的底数），则f x的图像大致为（1x13.设向量a= 2,3 ,b - -1,y，若a/b，则实数y=页2 第14.已知数列:a/f的前n项和为Sn,a =1,2Sn二n

4、1 an，则a.二_.15.已知函数f x - -2x2 mx 3 0乞m空4,0空x乞1的最大值为4，贝y m的值为_1 116.函数f x =3x3r-3a八2八x 1，若在区间0,3内存在极值点，则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知向量2m=：sin x,、.3cosx,n = sinx, -sinx，函数f x：m n,(I)求函数f x的最小正周期；(n)求函数f x在区间，一上的值域.6418.已知数列 咕,为等差数列，6=1，前n项和为Sn，数列 g 为等比数列，b1,公比为 2，且t)2S3=5

5、4,b3S2=16.(I)求数列a 和的通项公式；1】2(n)设数列前n项和为Tn，求证：Tn：bj3c 219.在ABC中，a,b,c分别是内角A, B,C所对的边，A ,c=-,3 b 3(1)求sin C(2)若a=2，求ABC的面积.2页5第20.已知函数f xax2a-1 x2-4x 1,a . 0.(I)当xI-3,0I时，求f x的最值；(n)若函数f x有三个零点，求a的取值范围.、,(121.已知函数f x =a x2ln x,a 0.I x丿(I)求f x的单调区间；(n)若f x存在两个极值点xx2，证明：f为f x2= 0.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果

6、多做，则按所做的第一题记分.22. 选修 4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线I:cos-1(其中：三0,)与圆C:T=2COS二交于A,B两点.I 2丿(I)若_：尸一，求直线I和圆C的直角坐标方程；6(n)若AB = .3，求23. 选修 4-5 :不等式选讲已知函数f (x)= 2x3+1.(I)求不等式f x -x的解集；(n)若关于x的不等式f(x)-2x+1a无解，求实数a的最小值.试卷答案页6第、选择题1-5:CBABC 6-10:CCBBA 11、12: BC二、填空题13.-314.2三、解答题17.解：（I）

7、m n = 2si n x,、3 cosx -s in x , f x =3 2s in2x-2 3 sin xcosx,=4-cos2x-r3si n2x=4-2s in 2x，故最小正周期为 二；I 6丿（n）x；6,4，2x6二与，sin 2x64,1，f x2引18.解：（I）由题知：妙（3+354，解得：時3 . an=2n-1,bn2n4b!+2+d=160=2，20.解：（I）x =2ax2，2 2a-1 x-4 =2 x，2 ax-1，由a 0知：f x在-:：，-2内单增，在1-2-a大值为58a，最小值为1;3）由（I）知，f x有三个零点，只要f -20且f1：0,f -

8、2 =58a 0显然成立,la丿31 I 122 J3n15.2,216.0,1卜1,319解： （I）设c=2b &则边丁畐円a7t故由正弦定理得sinCsin32t . 7t（n）由（i）6、3_ 7内单减，在 ，；内单增，又f _3=4,f -2=5 8 a,f 0=1,故f x在丨-3,0 1上的最21兀.S bcsin23页7第f1一21：0，即3a26a-1：0,解得：0；：a：1.a 3a2a3页8第21.解：(I)f x =a1丄2卫-2x a，其中& =4_4a2，故当a_1时，f x在0,x2 _xx2单调递增，当0 :：: a：:1时，f x在0,1 - ,1 -a上单增，在a上单减，1、1 -a22(n)由(I)知 捲+X2= ，X1X2=1，二f(为)+ f (X2)=a1x 2ln xna1X2 -ax1(n)|AB =3圆心1,0到直线xcos，-ysi n，T 的距离为-,即:cos二123.解：(I)2x 3 +1 Z x