实验10中值、低值及高值电阻的测定

1、中值、低值及高值电阻的测定电桥法是测量电阻的常用方法，利用桥式电路制成的各种电桥是用比较法进行测量的仪器。电桥法实质上是将被测电阻与标准电阻进行比较来确定被测电阻值的。电桥法具有测试灵敏、准确度高、使用方便等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。电桥分为直流电桥和交流电桥两大类，直流电桥分为单臂电桥和双臂电桥，单臂电桥又称为惠斯通电桥，主要用于测量中等阻值的电阻（6）；双臂电桥又称为开尔文电桥，主要用于测量1以下的低值电阻，它的测量范围是-6。对于106以上的高电阻，直接测量存在一定的困难。实验室往往采用放电法来测量。放电法是根据电容器通过电阻放电时电容器上的电压或电量随时间的变化关系

2、来测量高电阻的。在测量方法上除平衡电桥外，还可利用非平衡电桥进行测量。桥式电路不仅广泛应用于现代测量技术中，而且在自动控制过程中也得到了广泛地应用。一 用电桥测中、低值电阻一、实验目的学习用惠斯通电桥测量中值电阻及用开尔文电桥测量低值电阻的原理和方法；了解电阻温度计的原理；学习用线性拟合法或图解法处理实验数据，求出金属导体的电阻温度系数；4测定黄铜和铝的电阻率。二、仪器和用具 型直流单臂电桥，固定电阻元件板，盛水容器及待测金属电阻，电磁炉，温度计，万用电表，导线等； 4型直流双臂电桥，黄铜棒，铝棒，康铜丝，钢直尺，螺旋测微计，专用导线等。三、实验原理电桥平衡原理电桥法测电阻是将待测电阻和标准电

3、阻进行比较来确定其值的。由于标准电阻本身误差非常小，因此，电桥法测电阻可以达到很高的准确度。惠斯通电桥的原理如图2-40所示。图中的标准电阻Ra、Rb、R及待测电阻Rx构成四边形，每一边称作电桥的一个“臂”。对角点、与、分别接电源支路和检流计支路。所谓“桥”就是指这条对角线而言，而检流计在这里的作用是将“桥”的两个端点、的电势直接进行比较。当接通电桥电源开关0和开关2时，检流计中就有电流流过，但当调节4个桥臂电阻到适当值时，检流计中就无电流通过，这时称为“电桥平衡”。于是，、两点的电势相等，亦即流过电阻Ra和R的电流一样，设电流为i1 ；流过Rb和Rx的电流也一样，设为i2 。从而有如下关系式

4、： 即 (1) 即 (2)。 。ABCDGGoBoERoRaRbRRxI1I2将式（）除以式（）得 （3）式（）就是电桥的平衡条件。它说明电桥平衡时，电桥的4个桥臂成比例。因此，待测电阻x的阻值为 （）式中Rb/Ra称作比率。这样，就把待测电阻的阻值用3个标准电阻的阻值表示出来。可见，电桥的平图2-40惠斯通电桥原理图衡与通过电阻的电流大小无关。 当被测电阻是低电阻时，测量臂R也必须采用标准低电阻，这时，与Rx和R相连的导线电阻和接点接触电阻对测量结果的影响就不能忽略，必须予以考虑。为了消除附加电阻的影响，可以把低电阻的两个接线端分成4个接线端，称为四端电阻，如2-41所示，外面的两个接线端通

5、过电流较大，称其为电流端；里面的两个接线端则称为电压端。与图2-40的电路比较，它们有如下区别：（） 把接点和直接放在和Rx的端点，这样把连接和Rx的导线缩短为零，避免了导线电阻的影响。（） 把点分成1和2两点，把点分成1和2两点，将1和1的接触电阻分别计入a和b，2和2的接触电阻计入电源内阻。（） 图2-41中增加了两个较高阻值的电阻1和2，使点移至1、2和检流计相连处，这样消除了点的接触电阻与连线电阻对和x的影响。（） 把与和x直接相连的接点分为1、2和3、4，使1与1相连，2与3相连，这样把1和3的接触电阻计入增加的高电阻1和2中。（） 将2和4用短粗导线连接起来，设2与4之间的连线电阻

6、以及接触电阻总和为r，并使2/1=Rb/Ra则 图2-41 开尔文电桥原理图可消除r的影响。2单臂电桥的测量误差单臂电桥在规定的使用条件下，如.级电桥，温度为±，相对湿度为 ，电源电压偏离额定值不大于，绝缘电阻符合要求等，电桥的允许基本误差为 (5) 式中a为准确度等级指数，型电桥a=0.1，RN为基准值，教学实验可简化取为。物理实验可不考虑实验条件偏离使用条件所附加的误差，通常可把Elim的绝对值作为测量结果的仪器误差。3金属导体的电阻与温度的关系一般用纯金属制成的电阻，其阻值都有规则地随着温度的升高而增大，它们有以下关系Rt=R0(1+t+t2+) (6)式中，Rt为金属在温度t

7、时的电阻值，R0为金属在时的电阻值，、是与金属材料有关的常数。对于纯金属，平方以上的项常数很小，一般可以忽略不计，且在温度不太高的情况下，金属电阻值与温度的关系是近似线性关系，于是式（6）可简化为RtR0(1t) (7)式中称为电阻温度系数，其物理意义表示所论金属的温度相对升高1时，其电阻对于0的相对变化量。与金属材料及其纯度有关。根据式（7），只要测出一组不同温度t时的金属电阻Rt的值，作出Rtt图，根据作图所得直线的斜率和截距，便可求得被测金属材料的电阻温度系数，及温度为时的电阻值0 。4双臂电桥平衡条件当调节a、b、1、2和使检流计中的电流ig=0时，电桥即达到平衡。这时通过a和Rb的电

8、流相等，设为11 ；通过1和2的电流相等，设为2 ；通过和x的电流也相等，设为3 。并且，点与点的电势相等。则联立求解可得(8) 若使R1=Ra,R2=Rb或R2/R1=Rb/Ra，则式（8）等号右边第二项为零，因此得 （9）式（9）说明开尔文电桥的平衡条件与惠斯通电桥具有相同的表达式。 为了保证R1/R2=Ra/Rb在电桥使用过程中始终成立，通常1、a采用同轴调节的10进制电阻箱，2和b采用依次能改变一个数量级的电阻箱，调节R2=Rb，即可满足平衡条件的要求。四、实验装置及内容1惠斯通电桥测电阻本实验用型直流单臂电桥来测量电阻，其测量原理图和面板图如图2-42和图2-43所示。现结合面板图将

9、它的使用方法介绍如下：()将待测电阻Rx接在仪器面板上的x1和x2之间。()电阻实际是由4个可变电阻器串联而成。面板图中右上侧虚线框内的4个转盘就是调节的“转盘电阻箱”。图2-42 型电桥测量电阻原理图 图2-43 型电桥面板图()面板图左上角的转盘为比率转盘，它的指示值表示比率的值，Rb和Ra称为比率臂。为了读数方便，在制作时将比率转盘做成0.001、0.01、0.1、1、等7档。()检流计在面板图的左下方，接通K，左右旋转W来调节指针的“零点”。()面板图中K为放大器电源开关，G为外接检流计端钮，B0为电桥的电源开关，按下为接通，放开为不通。0为检流计的粗、细开关，1为检流计的接通、短路开

10、关，也作外接检流计的开关，指向“短”为外接。W为检流计电气调零电位器。测量时，将K开关接通后，1拨到“通”，0拨到“粗”或“细”(一般测量10K以上电阻使用“细”)，然后按下B0，为了保护检流计，B0按钮开关不要一直按下，应断续按下来使用。2开尔文电桥测电阻本实验使用型直流双臂电桥，原理线路如图2-44所示，面板如图2-45所示。图2-45型双臂电桥面板图1-外接电源接线柱；2-电流放大器电源开关；3-滑线读数盘；4-步进读数盘；5-检流计按钮开关；6-电源按钮开关；图2-44-型直流双臂电桥原理线路图7-比率调节盘；8-待测电阻电流端接线柱；9-待测电阻电压端接线柱；10-检流计调零旋钮；1

11、1-外接检流计插座；12-检流计；13-灵敏度调节旋钮该电桥由比率调节盘、步进读数盘、滑线读数盘及电流放大器、检流计和电源等部件组成，可测量.的低值电阻，共分5个量程。实验步骤练习惠斯通电桥的使用，测量固定值电阻（）用万用电表的欧姆档粗测电阻x的大概数值。（）根据x的数值，选择恰当的比率，为了保证测量数据有4位有效数字，的4个转盘必须全用。即选择比率应为：千欧级电阻选“”，百欧级电阻选“.”，其他类推。（）将待测电阻x接到接线柱x1和x2之间，调节转盘电阻的各档数值到万用电表所示的粗测值，按下开关0，观察检流计指针的偏转情况，偏向“+”侧需增加值，偏向“-”侧则减小。从千位数开始，逐步缩小取值

12、区间，逐档调节，逐次逼近，直到检流计指针指零为止。（）记录转盘电阻的数据，将乘以比率的示值，就可得待测电阻x的值，用同样的方法测量两个固定电阻，每个电阻重复测量3次。测定金属电阻的温度系数（）将装有变压器油和金属电阻的铜管，放到盛水和有电加热器的容器中，并在铜管中插入水银温度计。（）用万用电表粗测金属电阻值，根据粗测值选择好比率Rb/Ra的值，把金属电阻的两个引出头接到电桥的x1和x2上。记录温度计的温度并测量相应的电阻值。（）将容器放在电磁炉上加热，当温度上升12时，立即将电磁炉断电，此时温度继续上升（为什么？），约继续上升56时，温度趋于稳定。电桥应事先调至接近平衡，在温度保持稳定的瞬间，

13、将电桥迅速调到平衡。先记录温度计读数，后记录电桥上相应的“”值。（）重复步骤（），直到水沸腾，合理采集10组数据。.C1P1C1P1。abRx3用开尔文电桥测黄铜棒的电阻() 将黄铜棒按4端连接法（如图2-46）用专用连接导线接在电桥相应的1、1、2、2接线柱上，ab之间为待测电阻。()“1”开关扳到通位置，电流放大器电源接通（参看图2-44），等待分钟后，调节检流计指针指在零位上。（3）估计待测电阻值的大小，选择适当比率，分别测量黄铜棒=15.0、.、.、.、.、.、 图2-46 电阻的4端接法.cm长的阻值。()每次测量时，按下“”、“”按钮，调节步进和滑线读数盘，使检流计指针指在零位上，

14、电桥平衡，待测电阻x=比率盘读数×（步进盘读数滑线盘读数）。()在测量未知电阻时，为保护检流计指针不被打坏，指零仪灵敏度调节旋钮应置最低位置，使电桥初步平衡后再增加灵敏度。在测量之前如指针偏离零位，随时都可以调节。()用同样的方法测量铝棒cm（或康铜丝）的电阻值。()用钢直尺分别测量黄铜棒和铝棒的长度，用螺旋测微计在不同部位测次直径，取平均值。五、数据记录表格及数据处理1中值电阻的测量表1 固定电阻的测定测量次数比率R（）（）123平 均 值表2 金属电阻与与温度的测定稳定温度t()电阻Rx()数据处理() 测定固定电阻时，每个电阻测量3次，并写出含误差的表达式，即其中式中R仪仪为仪

15、器误差。()根据表的数据，用线性拟合法使用微机处理，求出直线方程t=a0+a1R，相关系数r,时的电阻0及金属的电阻温度系数，并与公认值比较，求出百分误差，即式中.33×-3。若用作图法处理数据时，则应作出Rxt图线，用图解法求出截距和斜率，再求出R0与的数值，并与进行比较。2低值电阻的测量()自行设计数据表格，将测量数据填入表内。()以电阻为纵坐标，棒长为横坐标作图，得到与的线性关系图线，从图线的斜率求出黄铜的电阻率（为横截面积）。()用公式分别计算黄铜棒和铝棒的电阻率及其误差。六、注意事项1惠斯通电桥()每次调节电阻盘值后接通电路时，如遇检流计指针偏转到满刻度，应立即松开按钮开关

16、0。()为保护检流计，在使用按钮开关时，应该用手指压紧开关而不要“旋死”。按下开关B0的时间不要太长。(3)实验完毕应检查按钮开关是否松开，各电源开关是否关掉，否则将会损坏电源。切记！2开尔文电桥()连接待测电阻时，电流端与电压端不可接错。在测量小于.的阻值时，1、1、2、2接线柱到待测电阻之间的连接导线电阻应不大于.，测量其他阻值时，连接导线电阻应不大于.。()连线各接头必须清洁，并要接牢，防止接触不良。()由于测量小于.的电阻时，通过待测电阻的电流较大，在测量过程中通电时间应尽量短暂，电源按钮应间歇使用。()电桥使用完毕，“”与“”按钮应松开，“1”开关置“断”位置。()在测量电感电路的直

17、流电阻时，必须先按下“”，再按下“”按钮；断开时，应先断开“”，后断开“”按钮。七、思考题.电桥的组成部分是哪些？什么是电桥的平衡条件？.图2-42中电阻Rh和Rn的作用是什么？它们对电桥平衡是否有影响？.有人先将待测电阻接到电桥的x1和x2之间，然后再用万用电表欧姆档测量它的阻值，这样操作对吗？为什么？.若待测电阻Rx的一个头没接（或断开），电桥是否能调平衡？为什么？5.双臂电桥与惠斯通电桥有哪些异同？6.双臂电桥怎样避免了附加电阻的影响？7.待测低电阻为什么要有4个接线端？如果电流端与电压端接反了，对测量结果有什么影响？8.如果待测低电阻的两个电压端引线电阻较大，对测量结果有无影响？为什么

18、？二 冲击电流计测高电阻用冲击电流计测高电阻，实际上是通过一已知电容与高电阻组成的放电回路，测得其时间常数RC后，就可以得到高电阻的阻值。一、 实验原理冲击电流计的结构和工作原理冲击电流计并不是用来测定电流的，而是用来测量短时间内脉冲电流所迁移的电量，也是磁电系仪表。它的测量范围为-6-9库仑，还可以用来进行其他方面的测量，如测量电容、磁感应强度等。冲击电流计的结构与灵敏电流计相似，但冲击电流计的线圈扁而宽，转动系统的转动惯量大（如图2-47所示），因此，线圈的自由振荡周期较长。一般灵敏电流计的振荡周期约为s，而冲击电流计的振荡周期约s左右，正是利用了这一点，才使冲击电流计在电学量的测量方面具

19、有广泛的应用。NSPAm图2-47 冲击电流计的线圈 图2-48 冲击电流计的镜尺读数系统、-永磁铁的两极；软铁心； m-小反射镜；-悬丝当线圈通过瞬时电流时，由于通电时间比振荡周期要短得多，因此可以近似地认为线圈是在电流停止以后才开始偏转的。由于瞬时通电的作用给线圈提供了一个动量矩，在此动量矩的作用下，线圈偏离了平衡位置。从线圈上的小镜反射到标尺上的光标就可以确定线圈的偏转位置，如图2-48所示，图中m为小镜。2测量高电阻当电源给电容充电时，电容器C达到一稳定的电量q0，且q0=CU；当电容器通过冲击电流计放电时，电容器C在放电过程中极板上某一时刻的电量为（1）使冲击电流计产生偏转，偏移距离

20、为d，而q和d是成正比的，因而（2）其中Kq为冲击电流计的冲击常数。若t=0时，d0是与q0相对应的冲击距离，根据式（2）可得（3）将式（2）、式（3）代入式（1）得两边取对数得(4)根据式（4）可知lnd与t成线性关系，可作lndt图，求直线斜率,由此可得出(5)用作图法可以减小测量中的随机误差。3漏电电阻在理想的情况下，利用式（5）就可以求出待测电阻Rx。但在实际测量时，必须考虑电容漏电电阻和开关漏电电阻的影响。所以式（5）所求得的电阻实际上是待测电阻Rx和漏电电阻R0的并联电阻，即(6)求漏电电阻R0的方法是：在电路中不接待测电阻Rx，让电容器通过R0放电。同理可根据式（4），得作lnd

21、t直线图，求出，m0为直线斜率。二、 实验装置与内容用冲击电流计测高电阻的原理电路如图2-49所示。K1ER1VK2abR0K3CGK4Rx图2-49冲击电流计测高电阻电路图测电阻Rx（）测电阻（为Rx和R0的并联电阻）按图2-49接线，将换向开关2接向某一边，单刀双掷开关3接向a端，给电容充电后将开关3接向b端，则通过冲击电流计放电，观察冲击电流计第一次偏转值d。实验时要选择适当电压，使d大于/标尺读数，测量一组放电时间t及对应的冲击电流计的偏转值d1，然后将开关2换向另一边，对同一放电时间测出d2。然后改变t，测量对应的d，进行多次测量。（）测漏电电阻R0将图2-49中的Rx拆去，测量方法

22、同测电阻一样，测出多组td数据。三、数据记录表格及处理表电阻R的测定次数12345678910t(s)d1(cm)d2(cm)d(cm)lnd表2电阻R0的测定（表格同表）.根据表的数据，作lndt图，求出直线斜率m，从而求得。2.根据表的数据，作lndt图，求出直线斜率m0，从而求出 。3.把求出的、0代入式（6），得。四、注意事项.冲击电流计每通一次电，测完数据后，都必须合上阻尼开关4，以保护冲击电流计。.悬丝容易损坏，使用时只能使偏转值在标尺的/2范围内。.使用完毕应将冲击电流计两端短路。五、思考题.冲击电流计有什么特点？使用冲击电流计应注意哪些问题？.在测量高电阻的线路中有4个开关，它

23、们的作用分别是什么？三非平衡电桥与热敏电阻。BDAERnRaRbR1RxI1I2KRgKgiIg。顾名思义，非平衡电桥就是电桥工作在非平衡状态，电桥中的一个或一个以上的桥臂,往往是具有一定功能的变换元件，这些元件的电阻值可以随某一物理量的变化而变化。这样，就可以通过测量变换元件阻值的变化来测定有关物理量的变化量，其实际意义并不在于测量电桥平衡状态所对应的这一物理量的大小，而是在于测量引起电桥偏离平衡状态的物理量的变化量。本实验采用非平衡电桥来研究热敏电阻的温度特性。一、实验原理.非平衡电桥如图2-50所示，待测电阻Rx随温度t变化，即Rx是t的函数Rx=R(t)。在t0时，其值为（t0），选好

24、比率Rb/Ra，调节R1使电桥平衡。当待测电阻温度，变为t1时其值为（t1）。若此时保持比率b/Ra和1不变，那么电桥就失去平衡，桥上的微安表中就有电流1流过。当温度变为t2、t3、时，相应的阻值为（t2）、（t3）、，微安表中就有相应的电流2、图示-50 非平衡电桥原理图3、流过。也就是说，温度t、电阻（t）和电流（）这三个变量是一一对应的。利用非平衡电桥可以先测出不同电阻时桥上微安表的读数，即将图2-50中的x用可变电阻箱代替，使其初值为0时，调节1使电桥平衡，即微安表的读数为零。然后，每改变一次，记下桥上相应的值，由此测出一组数据，作出曲线。再将电阻箱用x代替，通过温度t的变化来改变x，记录下相应的值，即可从曲线上查出与之相对应的x。由此可知，用非平衡电桥测量电阻时，首先应作曲线，这一曲线称为定标曲线。然后利用（）的关系求出某温度时的被测电阻的阻值。电阻值R热敏电阻热敏电阻前面已介绍过，用金属制成的电阻，其阻值都金属电阻有规律地随温度的升高而增大。而用半导体材料制成的热敏电阻，它的阻值随着温度的升高却迅速下降，这是由于半导体中载流子的数目随着温度的升温度t高而增加