新人教七上数学_第一章有理数

1、 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如：1.安龙县冬季某天的温度为3333，它的确切含义是什么？这一天安龙的温差是多少？；2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（41）黄队胜蓝队（10）,蓝队胜红队（10）, 三个队的净胜球分别是2,-2,0,2,-2,0, 如何确定排名顺序？3.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100mm0.5mm，这里的0.50.5mm代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？这些问题都需要我们用一种新的数新的数来表示。数怎么不够用了？ 在上面的实例中出现了一种新数： 3、2、0.5它们分别表示零下零下3摄氏度, 净输输2球，小

2、于小于设计尺寸0.5mm。 3、2、0.5分别表示零上零上3摄氏度, 净胜胜2球，大于大于设计尺寸0.5mm。 像3、2、0.5这样大于大于0 0的数的数叫做正数正数。 像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上负号在正数前面加上负号“” 的的数数叫做负数负数。 根据需要,有时在正数前面也加上“”(正号). 例如:+3,+2,+0.5就是3,2,0.5. 一个数前面的“” “”号叫做它的符号. 0既不正数，也不是负数既不正数，也不是负数。例例. .填空：填空：1 1、如果将收入、如果将收入8 8元计为元计为8 8元，则支出元，则支出6 6元应计为元应计为元。元。2 2、将高出海平面、将高出海平面

3、789789米计为米计为789789米，则米，则海平面计为海平面计为789789米。米。3 3、减少、减少6060千克计为千克计为6060千克，则增加千克，则增加8080千克应计为千克应计为千千克。克。4 4、向东计为正，则向西就计为、向东计为正，则向西就计为。5 5、若将、若将2828计为计为0 0，则可将，则可将2727计为计为1 1，试猜想若将，试猜想若将2727计为计为0 0，2828应计为应计为。 在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据右图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？练一练：练一练：1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。1，2.5，0

4、，3.14，120，1.732，。2、如果80m表示向东行走80m，那么60m表示。3、如果水位升高3m时水位变化记作3m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化就记作 m。4、月球表面的白天平均温度零上126，记作。夜间平均温度为零下150，记作。NoImage57例例 (1)一个月内一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华体小华体重减少重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这写出他们这个月的体重增长值个月的体重增长值;解解:这个月内这个月内,小明体重增长小明体重增长2kg,小华体重增长小华体重增长-1kg,小强体重增长小强体重增长0kg例例 (2)20

5、01年下列国家的商品进出口总额比上一年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是年的变化情况是:美国减少美国减少6.4%, 德国增长德国增长1.3%,法国减少法国减少2.4%, 英国减少英国减少3.5%,意大利增长意大利增长0.2%, 中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率解解:六个国家六个国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率:美国美国 -6.4%, 德国德国 1.3%,法国法国 -2.4%, 英国英国 -3.5%,意大利意大利 -0.2%, 中国中国 7.5%.阅读与思考阅读教科书第阅读教科书第5页

6、用正负数表示误差页用正负数表示误差1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的零件是的零件是否合格否合格?(允许允许30 0.03 ) 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗许误差吗?请举例请举例. 课堂小结：1.数的产生和发展离不开生活和生产的需要。 2.正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。总结怎样用正数和负数表示具有相反意义的怎样用正数和负数表示具有相反意义的量量? 用正数表示其中一种意义的量用正数表示其中一种意义的量,另另一种量用负数表示一种量用负数表示;特别地特别地,在正负数表在正负数表示向指定方向变化的量时示向指定方向

7、变化的量时,通常把向指定通常把向指定方向变化的量规定为正数方向变化的量规定为正数,而把向指定方而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数向的相反方向变化的量规定为负数. 课堂作业.P.P6 6快乐套餐快乐套餐比一比看一看谁作的又快又好1.1正数和负数正数和负数(一一)复习1.什么是负数? 我们将前面带有“”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解. F组名次 国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分1 德国 2 2 0 0 10 0 62 墨西哥 2 0 1 1 1 3 33 中国 2 0 1 1 1 9 3 阅读下面文字,你

8、能说出加工出的透镜中心最厚为多少毫米,最薄为多少毫米吗?精密双轴弧摆高速精磨机精密双轴弧摆高速精磨机JPM17.2A商品介绍商品介绍 一、产品用途JPM17.2A精密双轴弧摆高速精磨机主要用于中等直径（40mm以下）凸凹透镜的精磨。机床主轴高速旋转并作精密准球心摆动，弹簧加压并可调，特别适合加工凸球面透镜，并有较好的光圈稳定性，可进行单件加工，无需上/下盘。选用专用附件，镜片中心厚度误差可自动控制在0.01mm珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米2.我们认识的数 正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数3.练习读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 1，2.5, ,0,-3

9、.14,120,-1.732, . 34723.练习80m表示向东走表示向东走80m,那么那么60m表表示示 . 如果水位升高如果水位升高3m时水位变化记作时水位变化记作+3m,那么水那么水位下降位下降3m时水位变化记作时水位变化记作 m.水位不升不水位不升不降时水位变化记作降时水位变化记作 m. 月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126C. 记作记作 C,夜间平均温度零下夜间平均温度零下150C, 记作记作 C. 4.思考“不是正数的数一定是负数不是正数的数一定是负数,不是负数的不是负数的数一定是正数数一定是正数”的说法对吗的说法对吗?学习了负数学习了负数,对你有什么样的启

10、迪对你有什么样的启迪,你有你有什么感悟什么感悟?拓展题1某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱拓展题2.在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词,使前后构使前后构成意义相反的量成意义相反的量: (1)收入收入1300元元, 800元元; (2) 80米米,下降下降64米米; (3)向北前进向北前进30米米, 50米米.拓展题3观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的排列研究它的排列有

11、什么规律有什么规律?并填出空格上的数并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , (2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,4.作业，号，如，以在正数前面加“”为了突出数的符号，可负数既不是正数，也不是，如”号的数叫做负数在正数前面加上“大们都比它这样的数叫做正数，像. 10), ( .0), (.5 numbernegativenumberpositive，负分数：如，正分数：如分数，负整数：如，零：，正整数：如，整数有理数5 . 3. )()(intfractioneger. . 8 . 7 . 6 . 5 . 4

12、 . 3 . 2 . 12 , 722 , 200 , 74 , 67 , 01. 0 , 75. 2 , 433 , 0 , 527 , 7 , 20 200有理数集合；非负数集合；负整数集合；整数集合；负分数集合；分数集合；负数集合；正数集合集合内：把下列各数填入所属的例32 23, 0 .0 1, 2 0 047 2420,7,2. 75,572342 27, 3, 2 0 0,5477247,57有理数的加法运算一一. .复习提问复习提问 1、比较下列各对有理数的大小关系。 (1)7和4； (2)-7和4； (3)-3.5和-4； (4)-1/2和-2/3。 二、动态演示 分类归纳 总

13、结法则问题问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。三、强化理解 总结步骤四、例题讲解(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +七、学有所思八、课时小结八、课时小结?城市天气最高温最低温温差西安多云157兰州小雨95哈尔滨小雪3-3银川小雪0-1沈阳小雪5-2呼和浩特雨夹雪-1-3乌鲁木齐晴12-1.城市天气最高温最低温温差西安多云157兰州小雨95哈尔滨小雪3-3银川小雪0-1沈阳小雪5-2呼和浩特雨夹雪-1-3乌鲁木齐晴12-1.67324732474141我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0的乘法运算的乘法运算,引

14、入负数以后引入负数以后,怎样进行有理数的怎样进行有理数的乘法运算呢乘法运算呢?问题问题:怎样计算怎样计算(1)(2)8()4(6)5(如图如图,一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线l爬行，它现爬行，它现在的位置在在的位置在l上的点上的点（）如果蜗牛一直以每分的速（）如果蜗牛一直以每分的速度向度向右右爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分的速（）如果蜗牛一直以每分的速度向度向左左爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分的速（）如果蜗牛一直以每分的速度向度向右右爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分的速（）如果蜗

15、牛一直以每分的速度向度向左左爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？)( 22121)(21例用正数表示气温的变化量，上升为正，下降例用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高为负登山队攀登一座山峰，每登高km的变化的变化量为量为，攀登，攀登 km后，气温有什么变化后，气温有什么变化？2312132493141计算（综合练习）1.（-2.5）（+3）（-4）（-1.5）11132633220.20.25735 211111123336 2333nanana5151515151 3)4( 4)2( 383)5( 41 . 04)21( 10)1( 7)1( 4)

16、10( 5)10( _10_,10_,10_,10_21_,1 . 0334443 3222333324446331273,72.001.0,321,1,1.0,75,31,2,2,10,211nana5)8( 6)3( 6)11( 71634 . 83)6 . 5( _1111111,_1111_111_112222写出答案不许用计算器计算器计算：连接起来用比较大小：333201. 0,02. 0,5 . 1,2 . 1dcba互为相反数和、互为相反数和、互为相反数和、互为相反数和、说法正确的是（）是自然数，以下互为相反数，、nnnnnnbaDbaCbaBbaAnba441212222222

17、4433原数-570-1倒数89321985171531000205020501000?)4(88(_)4(2)4(8?3)15(?)2()411()21()411_()2()411(;31)15_(3)15();41(8_)4(8baba1)0( b)68(0).5()41()8).(4()3()15).(3()61()12).(2(9)36).(1 ().53()2512).(2();8()48).(1 ()8()48).(1 ( :解)848(6)53()2512).(2()35()2512(541245).2( ;312).1 (312312).1 ( :解4)12(451245).2(415)41(855 . 2. 2);5()75125.(151)75125()5()75125( :解51755112571257125415825)41(855 . 2. 21129747163714971287637497287)634928()361()3191121()312161(12)-0.15()(-0.0318 )196. 0()356).(3