商务统计经典考试及答案

1、答 案 一, 填空题(10×2.5 = 25分)1, 反映顺序变量数据的集中趋势的指标可以用( 众 )数或( 中位 )数来测度。2, 某房地产开发公司2003年售出的300套不同户形的情况如下（单位：套）： 户型 两室一厅一卫 三室两厅两卫 四实两厅两卫 五室两厅两卫 套数 96 150 46 8 公司2003年售出住房(户型)的众数为( 三室两厅两卫 )异众比为( 1- 150/300 = 0.5 )。3,（ 典型 ）调查 、重点调查和（ 抽样 ）调查、都属于非全面调查。4, 所列数字1/3 , 0.96, -0.56, 1.23, 3/2, 0, -2/5, 1 中,不可能是随机

2、概率的是(-0.56, 1.23, 3/2, -2/5 ).5，抽样调查的误差来源主要有（登记性/非抽样）误差和（代表性/抽样 ）误差。6，登记性误差从理论上讲是可以（消除）的，而（代表性/抽样）误差通常是无法消除的，但事先可以进行控制或计算。7,某公司生产了一批新型号显像管,要检验这批显像管的寿命,只能采用(抽样)检验方法,测试样本的各显像管寿命,计算样本的显像管寿命的（平均值 ）, 以此推断这批显像管平均寿命的点估计值。 8，随机变量 Z 服从标准正态分布,则 Z (-1.645 ) 的概率为95% ,Z(1.285) 的概率为 90% 。9,总体为正态分布、方差2未知。 样本量n = 2

3、0、样本的平均值为、标准差为 S ，当置信水平为1-时,总体均值的置信区间为(± t/2 (20-1) S/20 )。10, 一种零件的标准长度5cm ,要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备择假设应为 （ H0 ：µ = 5 ，H1 ： µ 5 ）二，单选题(将答案的英文字母填入括号内) (8×2。5分=20分)1, ,在新修的马路两旁种植了绿化的树木，为了估计成活的比例，检查人员在马路一旁每隔 10 棵树检查一棵树的成活情况, 这种抽样方式是 ( B )。 A, 纯随机抽样 B, 等距抽样 C, 分层抽样 D, 整群抽样2, 有A、B

4、两家公司,A公司年人均销售收入X为 180000 元, 标准差为6000元 ；B公司年人均销售收入X为 60000 元, 标准差为3400元, 则A公司年人均销售收入的代表性 ( A ) B公司年人均销售收入的代表性. A, 大于 B, 小于 C, 等于 D,不能确定大于或小于职位实际年收入（元）财务部经理 60000市场部经理 325000人事部经理 45000研发部经理 70000生产部经理 550003, 五位部门经理的年收入如右表: 要描述五位部门经理的年收入的一般水平, 用（ B ）来测度这一集中趋势比较合适。A, 众数 B，中位数 C，平均数 D，极差 4, 某居民小区物管部门拟采

5、用抽样方法了解居民对物业管理的意见。物管部门利用多年前居民户登记名单进行抽样。但现在小区中，原有一些居民户已搬走，同时有一些新入住的居民户。这种调查产生的误差属于（ B ）。 A，随机误差 B，抽样框误差 C，回答误差 D，无回答误差5, 若总体服从正态分布,那么样本量 ( C ) , 样本均值的抽样分布服从正态分布. A） 足够大时 B） 足够小时 C）无论大与小 D）无法判断 6，中心极限定理表明，若容量为n 的样本来自非正态总体，则样本均值的抽样分布为( C) . A，正态分布 B，只有当n30时,为正态分布 C, 只有当n30时,为正态分布 D, 非正态分布7,在其它条件相同的情况下,

6、95%的置信区间比90% 的置信区间 ( A ). A,要宽 B,要窄 C,相同 D,可能宽也可能窄.8, 置信水平既定, 则样本量变大, 置信区间 ( A ). A, 变窄 B, 变宽 C, 不变 D, 不能确定三，问答题：（3×5分=15分）1,某建筑公司投标了两项工程。该公司对投标的所有可能结果主观分配的概率如表：可能结果得到工程合同1得到工程合同2主观概率 1 是 是 015 2 是 否 015 3 否 是 030 4 否 否 025 1) 该公司对投标的所有可能结果主观分配的概率是否正确?为什么? 答： O.15+0.15+0.30+0.25 = 0.851.00 故不正确

7、. 2）怎样做才能使投标所有可能结果分配的主观概率正确？ 答：在分配主观概率时, 要使所有可能结果的主观概率之和为1，才正确。2, 假设电子行业有1000家企业，其中8家大型企业的资产占该行业资产的90% ，为了解电子行业的经营情况。你建议采用怎样的统计调查方式，并说明理由。 答: 因其中8家大型企业的资产占该行业总资产的90% ,所以若对这8家大型企业进行重点调查,将能了解该行业的主要经营情况。所以,建议对8家大型企业作重点调查。 3, 某公司的销售人员平均每周销售额是80000元，销售经理建议采取一项奖金计划来增加销售额。销售经理希望在试验销售期间的检验结果可以使他得出结论：奖金计划能够提

8、高每个销售人员的平均销售额。1） H0 ：µ 80000 Ha ：µ 80000 2）本题的情况下，发生第一类错误指的是什么？犯这类错误的后果是什么？ 答:拒绝零假设H0 ：µ80000, 接受备择假设Ha ：µ80000 ;可能犯第一类错误(弃真错误), 即销售经理推行新的奖金计划,但新的奖金计划达不到增加销售额的效果,浪费了公司的资源,犯此错误的概率为,是事前指定的.3）本题的情况下，发生第二类错误指的是什么？犯这类错误的后果是什么？ 答: 不拒绝零假设H0 ：µ80000, 可能犯第二类错误(取伪错误), 即销售经理放弃推行新的奖金计划,

9、但新的奖金计划能达到增加销售额的效果,犯此错误的概率为,是不知大小的.四，计算题(40分)1、 某鞋厂为了制定生产计划,调查了100 个成年女性穿鞋的尺寸,数据如下:尺寸21.52222.52323.52424.52525.526人数 361018281510631计算这个尺码数据集的平均数(只需列出算式,不用计算数值) 、极差.尺码数据可看成顺序数据，试求其中位数, 众数、异众比。(8分) 解: 极差 R = 2621.5 = 4.5 (码) 平均数 = 21.5×3+22×6+22.5×10+·····

10、3;+22.5×3+26×1 = 23.5 (码) 100 中位数 Me = X50 + X51 = 23.5+23.5 = 23.5 (码) 2 2 众数 MO = 23.5 (码) 因为穿这码鞋的人数最多。 异众比 Vr = 1 fm / fi = 1- 28/100 = 0.722，某公司估计在一定时间内完成某项任务的概率如下： (6分) 1）求该任务能在三天（包括三天）之内完成的概率；天数 1 2 3 4 5概率0.05 0.20 0.35 0.30 0.10解: 0.05+0.20+0.35 = 0.60 答：三天（包括三天）之内完成的概率 为0.60 2）求完成

11、该任务的期望天数。 1×0.05 +2×0.20+3×0.35 = 3.2 天. 答:期望3.2天可完成该任务.3，某公司连续四年的销售额增长率如下：1.3% 2.8% 4.1% 2.9% ,问销售额年平均增长率是多少？（7分） 解:已知连续四年销售额环比发展率为: 1.013,1.028 ,1.041 ,1.029 ,平均发展率 G = 41.013×1.028×1.041×1.029 = 1.028 = 102.8 % 平均增长率 R = G 1 = 1.028 - 1= 0.028 = 2.8 % 答：该公司连续四年销售额的平均

12、增长率为2.8% 。4, 某学院对毕业生进行调查，全院有1500学生，其中：管理500人、市场营销350人、会计300人、金融200人、信息150人。要抽容量为180人的一个样本，若用定比分层抽样将如何抽取？(6分) 解: 管理抽取 180 × 500/1500 = 60 (名) 市场营销抽取 180 × 350/1500 = 42 (名) 会计抽取 180 × 300/1500 = 36 (名) 金融抽取 180 × 200/1500 = 24 (名) 信息抽取 180 × 150/1500 = 18 (名)5, 某超市想要估计每个顾客平均每

13、次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为 120元，现要以95%的置信水平估计每个顾客平均每次购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，若采用不重复抽样，要抽取多少个顾客作为样本？（7分） 解: 已知: =120 = 20 1-= 0.95 /2 = 0.025 (Z0.025) = 0.5 0.025 = 0.475 查正态分布表得: Z0.025 = 1.96 n0 = ( Z0.025 /)2 =(1.96 ×120/20)2 =138.3139 因为N ,故 不重复抽样 n= n0 /(1+ n0 / N) = n0 =139（名） 答:要抽取139名顾客作为样本6，某市某种类速溶咖啡在某一天的销售价格是从45个商店中随机抽样推断出的。样本的平均价格为1.95英镑/磅，样本标准差是 27便士/磅 ，以99%的置信水平，计算速溶咖啡平均价格的置信区间。（1英镑=100便士）（6分） 解:已知： ¯X = 1.95 (英镑)， S = 0.27 (英镑) 且1-= 0.99 故 /