第19章数学活动

1、八年级八年级 下册下册第第19章章数学活动数学活动 本课是数学活动，初步学习用函数模拟方法研究问本课是数学活动，初步学习用函数模拟方法研究问 题，即在不知道某一运动变化过程可以用什么类型题，即在不知道某一运动变化过程可以用什么类型函数刻画的情况下，取变量的几对对应值，在平面函数刻画的情况下，取变量的几对对应值，在平面直角坐标系中画出相应的点，看看与哪类函数比较直角坐标系中画出相应的点，看看与哪类函数比较接近，然后设函数式，确定系数，求出函数式，再接近，然后设函数式，确定系数，求出函数式，再研究其变化规律研究其变化规律课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1会根据两个变量的部分对应值建立函数模型

2、；会根据两个变量的部分对应值建立函数模型；2会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动 变化规律；变化规律；3经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型 的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形 结合思想；初步体会函数模拟思想结合思想；初步体会函数模拟思想课件说课件说明明课件说课件说明明 学习重点：学习重点： 根据两个变量的部分对应值建立函数模型，初步体根据两个变量的部分对应值建立函数模型，初步体 会函数模拟的思想方法会函数模拟的思想方法一个水龙头漏水，有人认为漏这一

3、点水没有什么大一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大不了，你也这样认为吗？不了，你也这样认为吗？ 为了估计一个水龙头一个月（为了估计一个水龙头一个月（30 天）漏水量、一年天）漏水量、一年（365 天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集，天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集，现在请各研究小组展示自己获得的数据现在请各研究小组展示自己获得的数据为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该水龙为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该水龙头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？展示调查数据展示调查数据时间时间 t/ /min369121518212

4、42730水量水量 y/ /mL30 6088120150180200240270300有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我们需要做什么？们需要做什么？这是什么函数？怎样求函数解析式？这是什么函数？怎样求函数解析式？建立函数模型建立函数模型画出对应点看看画出对应点看看 展示调查数据展示调查数据下面是某小组得到的数下面是某小组得到的数据据: :做一做做一做请在平面直角坐标系中画出相应的点请在平面直角坐标系中画出相应的点 时间时间 t/ /min3691215 水量水量 y/ /mL 306088120 150 时间时间 t/ /min18212

5、42730 水量水量 y/ /mL 180 200 240 270 300近似于正比例函数近似于正比例函数 10= =yt从图象上看，这个函数应该从图象上看，这个函数应该是什么函数是什么函数？能求出这个函数的解析式吗能求出这个函数的解析式吗？102030150 y 100 t 50 O 300 250 200 10= =yt做一做做一做当当t = =30 天天= = 302460= = 43 200 min 时，时，y = = 432 000 mL，一个月一个月漏掉漏掉432 kg 水；水；当当t = = 365 天天= = 525 600 min 时，时，y = = 5 256 000 mL

6、，一年漏一年漏掉掉5 256 kg 水水102030150 y 100 t 50 O 300 250 200 10= =yt（1）收集到的数据不同；）收集到的数据不同；（2）函数解析式不符合实际情况；）函数解析式不符合实际情况；（3）计算错误（包括时间和漏水量单位换算错误）计算错误（包括时间和漏水量单位换算错误）想一想想一想各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随着时间累积，浪费巨大刚才交流过程中，各小组得到着时间累积，浪费巨大刚才交流过程中，各小组得到的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？收

7、集数据收集数据画散点图画散点图选择函数选择函数求函数式（待定求函数式（待定系数）系数）得到结论得到结论检验检验想一想想一想怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义 ？解决这个问题分哪几步进行？解决这个问题分哪几步进行？年份年份19601974198719992010人口数人口数/ /亿亿3040506069做一做做一做 （1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界人口增长曲线图；人口增长曲线图； （2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的函数解析式；出它的函数解析式； （3）按照这样的增长趋势，估计）按照这样的增长趋势，估计2020 年的世界人口年的世界人口总数总数课堂小结课堂小结本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总结本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总结经验：经验： （1）这一类新问题有什么特点？）这一类新问题有什么特点？ （2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？）怎样解决这类问题？分了哪些步