世纪金榜·2016高考物理一轮配套课件：实验02-探究弹力和弹簧伸长的关系

1、实验二探究弹力和弹簧伸长的关系实验目的和器材实验目的和器材实验原理实验原理实验实验目的目的1.1.探究弹力和弹簧伸长的定量探究弹力和弹簧伸长的定量关系。关系。2.2.学会用列表法和图像法处理学会用列表法和图像法处理实验数据。实验数据。1.1.在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长伸长, ,平衡时弹簧产生的弹力与所平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。挂钩码的重力大小相等。2.2.弹簧的长度可用刻度尺直接测弹簧的长度可用刻度尺直接测出出, ,伸长量可以由拉长后的长度减伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力

2、和弹簧样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。伸长量之间的定量关系了。实验实验器材器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、三角板、铅笔、重钩码若干、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸。垂线、坐标纸。【实验过程】【实验过程】一、实验步骤一、实验步骤1.1.仪器安装：如图所示仪器安装：如图所示, ,将铁架台放在桌面上将铁架台放在桌面上( (固定固定好好),),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上, ,在靠近在靠近弹簧处将刻度尺弹簧处将刻度尺( (最小分度为最小分度为1mm)1mm)固定于铁架台上固定于铁架台上, ,并用重垂线检查刻度尺是否

3、竖直。并用重垂线检查刻度尺是否竖直。2.2.测量与记录：测量与记录：(1)(1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0 0, ,即弹簧的原长。即弹簧的原长。(2)(2)在弹簧下端挂上钩码在弹簧下端挂上钩码, ,待钩码静止时测出弹簧的长度待钩码静止时测出弹簧的长度l, ,求出弹簧的求出弹簧的伸长量伸长量x x和所受的外力和所受的外力F(F(等于所挂钩码的重力等于所挂钩码的重力) )。(3)(3)改变所挂钩码的数量改变所挂钩码的数量, ,重复上述实验重复上述实验, ,要尽量多测几组数据要尽量多测几组数据, ,将所测将所测数据填写在下列表格中。数据填写在下列表格中。

4、记录表：弹簧原长记录表：弹簧原长l0 0= =cmcm。次数次数内容内容1 12 23 34 45 56 6拉力拉力F/NF/N弹簧总长弹簧总长/cm/cm弹簧伸长量弹簧伸长量/cm/cm二、数据处理二、数据处理1.1.以弹力以弹力F(F(大小等于所挂钩码的重力大小等于所挂钩码的重力) )为纵坐标为纵坐标, ,以弹簧的伸长量以弹簧的伸长量x x为为横坐标横坐标, ,用描点法作图用描点法作图, ,连接各点得出弹力连接各点得出弹力F F随弹簧伸长量随弹簧伸长量x x变化的图线。变化的图线。2.2.以弹簧的伸长量为自变量以弹簧的伸长量为自变量, ,写出图线所代表的函数表达式写出图线所代表的函数表达式

5、, ,并解释函并解释函数表达式中常数的物理意义。数表达式中常数的物理意义。【误差分析】【误差分析】1.1.系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。2.2.偶然误差：偶然误差：产生原因产生原因减小方法减小方法弹簧拉力大小弹簧拉力大小的不稳定的不稳定弹簧一端固定弹簧一端固定, ,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力的拉力, ,待稳定后再读数待稳定后再读数弹簧长度测量弹簧长度测量不准不准固定刻度尺固定刻度尺, ,多测几次多测几次描点、作图不描点、作图不准准坐标轴的标度尽量大一些坐标轴的标度尽量大

6、一些, ,描线时让尽可能多的点描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧落在线上或均匀分布于线的两侧【注意事项】【注意事项】1.1.所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重, ,以免弹簧被过分拉伸以免弹簧被过分拉伸, ,超出它的弹性限度超出它的弹性限度, ,要注要注意观察意观察, ,适可而止。适可而止。2.2.每次所挂钩码的质量差适当大一些每次所挂钩码的质量差适当大一些, ,从而使坐标点的间距尽可能大从而使坐标点的间距尽可能大, ,这样作出的图线准确度更高一些。这样作出的图线准确度更高一些。3.3.测弹簧长度时测弹簧长度时, ,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳

7、定状态时测量, ,以免以免增大误差。增大误差。4.4.描点画线时描点画线时, ,所描的点不一定都落在一条直线上所描的点不一定都落在一条直线上, ,但应注意一定要使但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。各点均匀分布在直线的两侧。5.5.记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0 0、总长、总长l及弹簧伸长量的及弹簧伸长量的对应关系及单位。对应关系及单位。6.6.坐标轴的标度要适中。坐标轴的标度要适中。【实验改进】【实验改进】本实验的系统误差来自弹簧的重力本实验的系统误差来自弹簧的重力, ,所以改进实验的思路应该是尽可所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身

8、重力的影响。能减小弹簧自身重力的影响。1.1.一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆, ,在水平方向做实验。在水平方向做实验。2.2.另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧, ,通过减小读数的相对误通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度。差来提高实验的精确度。3.3.利用计算机及传感器技术利用计算机及传感器技术, ,将弹簧水平放置将弹簧水平放置, ,且一端固定在传感器上且一端固定在传感器上, ,传感器与计算机相连传感器与计算机相连, ,对弹簧施加变化的作用力对弹簧施加变化的作用力( (拉力或推力拉力或推力) )时时, ,计算

9、计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像( (如图甲、乙所示如图甲、乙所示),),分析分析图像得出结论。图像得出结论。热点热点1 1 对实验原理和误差分析的考查对实验原理和误差分析的考查【例证【例证1 1】某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数, ,将将该弹簧竖直悬挂起来该弹簧竖直悬挂起来, ,在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量量, ,测得测得6 6组砝码的质量组砝码的质量m m和对应的弹簧长度和对应的弹簧长度l, ,画出画出m-m-l图线图线, ,

10、对应点已对应点已在图上标出在图上标出, ,如图乙所示。如图乙所示。( (重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2) )(1)(1)采用恰当的数据处理采用恰当的数据处理, ,该弹簧的劲度系数为该弹簧的劲度系数为N/mN/m。( (保留保留3 3位位有效数字有效数字) )(2)(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比, ,结果结果( (选填选填“偏大偏大”“”“偏小偏小”或或“相同相同”) )。【解题探究】【解题探究】(1)(1)试根据函数图像写出弹簧劲度系数的表达式。试根据函数图像写出弹簧劲度系数的表达式。提示：提

11、示：由由F=kxF=kx得得 (2)(2)试分析若考虑砝码盘的质量试分析若考虑砝码盘的质量,m-,m-l图线有什么特点。图线有什么特点。提示：提示：若考虑砝码盘的质量若考虑砝码盘的质量,m-,m-l图线是一条与原图线平行的倾斜直线。图线是一条与原图线平行的倾斜直线。FFmkgxx。l【解析】【解析】(1)(1)由于弹簧的弹力由于弹簧的弹力F=kxF=kx，故其劲度系数为，故其劲度系数为因此劲度系数即乙图像的斜率乘以重力加速度，即因此劲度系数即乙图像的斜率乘以重力加速度，即k=k=3.06 N/m=3.06 N/m。(2)(2)即使考虑砝码盘质量，得到的乙图中的图线是与原图线平行的一即使考虑砝码

12、盘质量，得到的乙图中的图线是与原图线平行的一条倾斜直线，斜率不变，不影响劲度系数。条倾斜直线，斜率不变，不影响劲度系数。答案：答案：(1)3.06 (2)(1)3.06 (2)相同相同 FFmkgxx，l327.5 1010 N / m9 0.01热点热点2 2 对实验数据处理的考查对实验数据处理的考查【例证【例证2 2】(2014(2014新课标全国卷新课标全国卷)某实验小组探究某实验小组探究弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k k与其长度与其长度( (圈数圈数) )的关系。实验装置的关系。实验装置如图甲所示如图甲所示; ;一均匀长弹簧竖直悬挂一均匀长弹簧竖直悬挂,7,7个指针个指针P P0 0、

13、P P1 1、P P2 2、P P3 3、P P4 4、P P5 5、P P6 6分别固定在弹簧上距悬点分别固定在弹簧上距悬点0 0、1010、2020、3030、4040、5050、6060圈处圈处; ;通过旁边竖直放置的刻度通过旁边竖直放置的刻度尺尺, ,可以读出指针的位置可以读出指针的位置,P,P0 0指向指向0 0刻度。设弹簧下端刻度。设弹簧下端未挂重物时未挂重物时, ,各指针的位置记为各指针的位置记为x x0 0; ;挂有质量为挂有质量为0.100kg0.100kg的砝码时的砝码时, ,各指各指针的位置记为针的位置记为x x。测量结果及部分计算结果如下表所示。测量结果及部分计算结果如

14、下表所示(n(n为弹簧的圈为弹簧的圈数数, ,取重力加速度为取重力加速度为9.80m/s9.80m/s2 2) )。已知实验所用弹簧总圈数为。已知实验所用弹簧总圈数为60,60,整个整个弹簧的自由长度为弹簧的自由长度为11.88cm11.88cm。P P1 1P P2 2P P3 3P P4 4P P5 5P P6 6x x0 0/cm/cm2.042.044.064.066.066.068.058.0510.0310.0312.0112.01x/cmx/cm2.642.645.265.267.817.8110.3010.3012.9312.9315.4115.41n n10102020303

15、0404050506060k/Nk/Nm m-1-116316356.056.043.643.633.833.828.828.8 /m /mN N-1-10.006 10.006 10.017 90.017 90.022 90.022 90.029 60.029 60.034 70.034 71k(1)(1)将表中数据补充完整：将表中数据补充完整：, ,。(2)(2)以以n n为横坐标为横坐标, , 为纵坐标为纵坐标, ,在图乙给出的坐标纸上画出在图乙给出的坐标纸上画出 -n-n图像。图像。1k1k(3)(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧图乙中画出的直线可近似认为通

16、过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为截取圈数为n n的一段弹簧的一段弹簧, ,该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数k k与其圈数与其圈数n n的关系的表达的关系的表达式为式为k=k=N/m;N/m;该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数k k与其自由长度与其自由长度l0 0( (单位为单位为m)m)的的关系的表达式为关系的表达式为k=k=N/mN/m。【解题探究】【解题探究】(1)(1)挂有质量为挂有质量为0.100kg0.100kg的砝码时的砝码时, ,作用于每圈弹簧上的弹力作用于每圈弹簧上的弹力_,_,弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k=_k=_。(2)(2)描点作图时应注意使各点描点作图时应注意使各

17、点_地分布在直线的两侧。地分布在直线的两侧。相等相等Fx均匀均匀【解析】【解析】(1)(1)弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数22mg0.1 9.8k N / m81.7 N / mx5.264.061011 m/ N0.012 2 m/ Nk81.7(2)(2)如图所示如图所示(3)(3)由图像知，直线的斜率为由图像知，直线的斜率为 故直线方程满足故直线方程满足即即k= (N/m)(k= (N/m)(在在 之间均可之间均可) )。由于由于6060圈弹簧的总长度为圈弹簧的总长度为11.88 cm, 11.88 cm, 所以所以n n圈弹簧的原长满足圈弹簧的原长满足代入代入k= (N/m)k= (N/

18、m)得：得：0.03560，10.035nk60，31.71 10n331.67 101.83 10nn20n6011.88 10，l31.71 10n0003.393.313.62kN / m ()在之间均可 。lll答案：答案：(1)(1)81.7 81.7 0.012 20.012 2(2)(2)见解析图见解析图 3330001.71 101.67 101.83 103()nnn3.393.313.62()在之间均可在之间均可lll高考考情演变高考考情演变装置时装置时代化代化求解智求解智能化能化1.1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂弹力的获得：弹簧竖直悬挂, ,重物的重力作为弹簧的拉力重物的重力作为弹簧的拉力, ,存在弹簧自重的影响存在弹簧自重的影响弹簧水平使用弹簧水平使用, ,重物的重力作为弹簧