2020届高三数学第三次模拟考试试题理

1、校2020届高三数学第三次模拟考试试题理考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题） 两部分，满分150分，考试时间120分钟.（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫 米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用 涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题共60分）选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .设集合

2、,包且，则（）A.二门 b.c.，？ d. /2 ,设,，则5（）A. 2B. 3 C . JD.且炉=7,则:r（）3 .已知向量一v-A学A. B . C.勺 D .A. > B .。，CD .0知5 .若区,则”=L=的值为（）A用B愀 C C D疝 AA.L/.6 .在等比数列后中，若二WK，则* （）A.屋 B. / C. D.7,若函数尸而比H和>-D的零点在区间a上，则噌的取值范围8,函数他二'+如加2,下列结论正确的是（）A.向右平移个单位，可得到函数 =的图像B,白勺的图像关于罡禺中心对称 C.白句的图像关于直线"'3对称 d.白f在帆为

3、增函数” . T 1的展开式中，量项的系数为（）9 .在空，$A. 10 B 25C 35 D. 6610 .已知三棱锥，=9的外接球的球心为用，占平面5+14=19?一,则球心O到平面次的距离为（）为S崛A 印 b.C, D,爪11 .在三中，（血°）的对边分别为,%,小，且满足工=2?加华则2面积的最大值为（）A.凶 b .（5）C .机" D,”d = 4<212 .已知定义域为R的奇函数爆满足扃*点,则下列叙述正确的为（）存在实数k,使关于x的方程x+a>。有7个不相等的实数根当公"2=0时，恒有=aO若当田小时，蝶瑞的最小值为1,则*若关于毗

4、的方程和12,呵的所有实数根之和为零，则H川A. B. C. D.第口卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13题第21题为必考 题，每个试题考生都必须做答，第 22题，23题为选考题，考 生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13 .过点语网的直线与抛物线四叫交于倜两点，且 23-1=7则此直线的方程为.14 .函数，,，的单调减区间为 .15 .在我校本年度足球比赛中，经过激烈角逐后，最终 -L8 四个班级的球队闯入半决赛.在半决赛中，对阵形式为：胆对阵同，同对阵向，获胜球队进入 决赛争夺冠亚军，失利球队争夺三四名.若每场比赛是相互独立的，四支球队间相

5、互获胜的概率如下表所示：卜）Q刚-目获胜概率0.30.40.8Q获胜概率0.70.70.5需获胜概率0.60.30.3获胜概率0.20.50.7则队最终获得冠军的概率为16.正方体£0-2°、的棱长为2,点怦在棱师 上运动，过H则三点作正方体的截面，若为棱 学邛勺中点，则截面面积为 ,若截面把 正方体分成体积之比为 阳明的两部分，则田则三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明, 证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分12分)已知等差数列小翼前三项的和为人,前三项的积为 例,(I )求等差数列行的通项公式；(n)若公差臼"，求数列的前各项和工刈jt&l

6、t;0所在平面垂直于平面18 .(本小题满分舱分)如图，在多面体中，正方形网7是等腰直角三角形 所小寸“3巴(川因(I )求证：阳.平面“城;色1)(n)若刖为,的中点，求直线 工与平面龙1所成角的正弦 值.19 .(本小题满分触分)已知点过点二作抛物线五刃的两切线，切点为(I)求两切点所在的直线方程;e 2 _ 1(n)椭圆一» 6 3., ( I )中直线AB与椭圆交于点P, Q,直线K空的斜率分别为叫阳，若加A回求椭圆的方程.20 .（本小题满分出*分）“海水稻”就是耐盐碱水稻，是一种介于野生稻和栽培稻之间的 普遍生长在海边滩涂地区，具有耐盐碱的水稻，它比其它普通 的水稻均有更

7、强的生存竞争能力，具有抗涝，抗病虫害，抗倒 伏等特点，还具有预防和治疗多种疾病的功效，防癌效果尤为 显著。海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了 研究海水浓度叫0 ）对亩产量用（吨）的影响，通过在试验田的种植 实验，测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制 散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量司与海水浓度胸之间的 相关关系，用最小二乘法计算得国与限之间的线性回归方程为海水浓度单(%。)34567亩产量4吨)0.620.580.490.40.31残差了(I)请你估计：当浇灌海水浓度为8%。时，该品种的亩产量.(n)(i )完成上述残差表：(ii)统计学中，常用相关指数 之

8、来刻画回归效果；，越大,模型拟 合效果越好，并用它来说明预报变量与解释变量的相关性.你能 否利用以上表格中的数据，利用统计学的相关知识，说明浇灌 海水浓度对亩产量的贡献率？(计算中数据精确到修网)棚帅应(附:残差公式胫二取/，相关指数)21 .(本小题满分附分)已知函数 !i (1,)(T )音叼为H婀的极大值点，求I的取值范围；.(n)当一,时，判断八小再与喈由交点个数，并给出证明.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做 的第一题计分。作答时请写清题号。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程丁在直角坐标系xOy中，曲线炉的参数方程为(,为参数)，以O为极点，

9、x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 ，M的 极坐标方程分别为削鼾，一人，【交曲线叶点 二J%曲线始于点-.(I)求曲线用勺极坐标方程;(n)尸4cA的值.23.(本小题满分10分)选修45;不等式选讲 已知函数=.(I)若关下的不等式3“有解，求实数 的取值范围；(n)若不等式二二3 = n对任意二.二1成立，求实数周的取值范 围.校2020届高三数学第三次模拟考试试题理考试说明：本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.(1)答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；(2)选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签

10、字笔书写,字体 工整，字迹清楚；(3)请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答 题无效；(4)保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷(选择题共60分)选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1 设集合,则®®)()A :-葭B ,-,：T：I C ""D -VA.B.C.D.-J-2.设 ，则与()38A. 2B. 3 C .D.3,已知向量且,则N"()A.iB.刊C.另 D.踊四5,若3,则,= （L4与的值为

11、（）A甲b岬c C d M A. B.C.D.6 .在等比数列表二i中，若二S ,则疗（）A. " B.C. 1 D.】7 .若函数比卜L«"-D的零点在区间n上，则w的取值范围是（函数陆西如一网8.卜列结论正确的是（A.向右平移,个单位，可得到函数的图像8 .的图像关于钟黑中心对称> nC.的图像关于直线口 一,对称曲D.曰在为增函数9 .在的展开式中，：项的系数为（）A. 10 B. 25 C. 35 D. 6610 .已知三棱锥.=9的外接球的球心为卜巴 苣飞平面。-3阳, 5+14=19,则球心O到平面.的距离为（）11 .在中,B 口）的对边分别为

12、”，R小，且满足女工E,则一2门”面积的最大值为（）A .叫B .依何D. 跳12.已知定义域为R的奇函数赢双而，满足（）4,则下列叙述正确的为存在实数k,使关于x的方程工+白°有7个不相等的实数根当十/十2 = 0时，恒有M A O若当 上时，,限川的最小值为1,则”一若关于照的方程的所有实数根之和为零，则4闾A. B . C . D.第R卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 22题，23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.过点祗3时的直线与抛物线我相交于中31两点，且炉-

13、1 = 7 ,则此直线的方程为.14,函数'）的单调减区间为 .15.在我校本年度足球比赛中，经过激烈角逐后，最终 【一1°）四个班级的球队闯入半决赛 在半决赛中，对阵形式为：物对阵比，园对阵1刎，获胜球队进入决赛争夺冠亚军，失利球队争夺三四名.若每场比赛是相互独立的，四支球队间相互获胜的概率如下表所示：Q闻1 .Q?）获胜概率0.30.40.8Q获胜概率0.70.70.5电景胜概率0.60.30.3获胜概率0.20.50.7一则原）队最终获得冠军的概率为16.正方体t0-00的棱长为2,点渊在棱?”上运动，过 网皿也）三点作正方体的截面，若例为棱罩”的中点，则截面面积为,若

14、截面把正方体分成体积之比为（-娜的两部分，贝卢则三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17 .（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为H,前三项的积为同，（I）求等差数列k黛1的通项公式；（n）若公差求数列的前1项和前18 .（本小题满分1股分）如图，在多面体中，正方形工“°所在平面垂直于平面元3是等腰直角三角形，由寸中小T,（I ）求证：泡*+'平面(0(n)若4解为,的中点，求直线.与平面他1所成角的正弦值19 .(本小题满分触分)已知点"4"过点二作抛物线的两切线，切点为,2.(I)求两切小学1所在的直线方程；

15、_ E _ 2 _ J.p _(U)椭圆 冗 63 离心率为” (I)中直线AB与椭圆交于点P, Q,直线的斜率分别为叫¥归，若加工-国，求椭圆的方程.20 .(本小题满分出率分)“海水稻”就是耐盐碱水稻，是一种介于野生稻和栽培稻之间的普遍生长在海边滩涂地区，具有 耐盐碱的水稻，它比其它普通的水稻均有更强的生存竞争能力，具有抗涝，抗病虫害，抗倒伏 等特点，还具有预防和治疗多种疾病的功效，防癌效果尤为显著。海水稻的灌溉是将海水稀释 后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度料()对亩产量%吨)的影响，通过在试验田的种植实 验，测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现，可

16、用线性回归模型拟合 亩产量弱与海水浓度泮之间的相关关系，用最小二乘法计算得M与帆之间的线性回归方程为海水浓度3( %0)34567山产量/(吨)0.620.580.490.40.31务1残差了(I)请你估计：当浇灌海水浓度为8%时，该品种的亩产量.(H)(i )完成上述残差表：(ii)统计学中，常用相关指数 三来刻画回归效果卜越大，模型拟合效果越好，并用它来说明预报 变量与解释变量的相关性.你能否利用以上表格中的数据，利用统计学的相关知识，说明浇灌 海水浓度对亩产量的贡献率？(计算中数据精确到江蚪,)(附:残差公式心相关指数)21 .(本小题满分出事分)已知函数(T国)(I)为加的极大值点，求工的取值范围；.(n)当一,时，判断"与好轴交点个数，并给出证明.请考生在第22、23题中