哈工大机械设计基础习题课—齿轮传动

1、齿齿 轮轮 传传 动动习习 题题 课课齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式失效失效形式形式失效失效原因原因发生发生部位部位解决解决方案方案HH齿根折断齿根折断齿面点蚀齿面点蚀齿面磨损齿面磨损齿面塑性变形齿面塑性变形齿根部齿根部增大齿根增大齿根圆角半径或圆角半径或降低表面粗降低表面粗糙度糙度按弯曲强按弯曲强度和静强度度和静强度计算计算选用适当选用适当材料、热处材料、热处理方法等理方法等裂纹扩展导裂纹扩展导致材料脱落致材料脱落形成凹坑形成凹坑节线附近齿节线附近齿根表面根表面按接触疲按接触疲劳强度进行劳强度进行计算计算提高齿面提高齿面硬度，降低硬度，降低表面粗糙度表面粗糙度选用粘度选用粘度较高的润滑

2、较高的润滑油油齿面被灰尘、齿面被灰尘、砂粒、金属砂粒、金属等磨损等磨损齿面齿面提高齿面提高齿面硬度，降低硬度，降低表面粗糙度表面粗糙度采用闭式采用闭式传动，良好传动，良好润滑，定期润滑，定期除杂除杂低速重载条件，材低速重载条件，材料硬度过低导致表料硬度过低导致表面材料沿摩擦力方面材料沿摩擦力方向发生移动向发生移动节线附近节线附近提高齿面硬度提高齿面硬度选用粘度较高选用粘度较高的润滑油的润滑油齿面胶合齿面胶合重载条件下齿重载条件下齿轮表面金属直轮表面金属直接接触并粘着接接触并粘着齿面，与滑齿面，与滑动方向一致动方向一致合理选配材合理选配材料；料；提高齿面硬提高齿面硬度，降低表面度，降低表面粗糙度

3、；粗糙度；选用适合的选用适合的润滑油润滑油齿轮材料齿轮材料锻钢：硬齿面、软齿面锻钢：硬齿面、软齿面铸钢铸钢铸铁铸铁有色金属和非金属材料有色金属和非金属材料区别区别软齿软齿面面硬齿硬齿面面齿面硬度齿面硬度不同不同获取方法不同获取方法不同工艺过程不同工艺过程不同失效形失效形式不同式不同设计准则不同设计准则不同350HBS350HBS350HBS350HBS中碳钢调质或正火中碳钢调质或正火中碳钢（合金钢）中碳钢（合金钢）表面淬火；低碳表面淬火；低碳钢（合金钢）渗钢（合金钢）渗碳淬火碳淬火毛坯毛坯热处热处理理切齿切齿毛坯毛坯切齿切齿热处理热处理磨齿磨齿点蚀点蚀齿根折断齿根折断按接触强度按接触强度设计、

4、按弯设计、按弯曲强度校核曲强度校核按弯曲强度按弯曲强度设计、按校设计、按校核接触强度核接触强度齿轮设计准则齿轮设计准则 闭式齿轮传动闭式齿轮传动 软齿面：软齿面： 主要失效形式：齿面点蚀主要失效形式：齿面点蚀 设计路径：先按齿面接触强度设计，确定中心距，再选择设计路径：先按齿面接触强度设计，确定中心距，再选择 齿数和模数，最后校核齿轮的弯曲强度。齿数和模数，最后校核齿轮的弯曲强度。 硬齿面：硬齿面： 主要失效形式：齿根折断主要失效形式：齿根折断 设计路径：先按齿面弯曲强度设计，确定模数，再选择齿设计路径：先按齿面弯曲强度设计，确定模数，再选择齿 数，最后校核齿轮的接触强度。数，最后校核齿轮的接

5、触强度。 开式齿轮传动开式齿轮传动 主要失效形式：齿面磨损和因过度磨损而导致的齿根折断。主要失效形式：齿面磨损和因过度磨损而导致的齿根折断。 设计路径：一般按弯曲强度进行设计，计算时将模数增大设计路径：一般按弯曲强度进行设计，计算时将模数增大 10%15%。思考练习思考练习简答简答 1.1.一对软齿面齿轮传动中、大小齿轮的齿面硬度有何区别？为什么？一对软齿面齿轮传动中、大小齿轮的齿面硬度有何区别？为什么？ 答：小齿轮齿面应比大齿轮齿面硬度高答：小齿轮齿面应比大齿轮齿面硬度高252550HBS50HBS。 因一对齿轮啮合，小齿轮参与啮合的次数多，为使两齿轮寿命接近、两因一对齿轮啮合，小齿轮参与啮

6、合的次数多，为使两齿轮寿命接近、两 齿轮能同时完成跑合，所以小齿轮齿面应比大齿轮齿面硬度高。齿轮能同时完成跑合，所以小齿轮齿面应比大齿轮齿面硬度高。 2.2.齿轮常见的失效形式有哪些？闭式传动的设计准则是什么？齿轮常见的失效形式有哪些？闭式传动的设计准则是什么？ 答：齿轮常见的失效形式主要有答：齿轮常见的失效形式主要有: :齿根折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损齿根折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损 和齿面塑性变形。和齿面塑性变形。 闭式软齿面按接触强度进行设计、按弯曲强度进行校核；闭式硬齿面按闭式软齿面按接触强度进行设计、按弯曲强度进行校核；闭式硬齿面按 弯曲强度进行计算、按接触强度进行校核

7、。弯曲强度进行计算、按接触强度进行校核。 3.3.设计闭齿轮传动时如何选择齿数？并说明理由。设计闭齿轮传动时如何选择齿数？并说明理由。 答：对于软齿面，在满足齿面接触应力的前提下，齿数应选的大一些答：对于软齿面，在满足齿面接触应力的前提下，齿数应选的大一些z=20z=20 4040，因为在，因为在d d1 1一定的情况下，一定的情况下，z z增大则增大则m m减小，减小，增大，传动平稳，分在增大，传动平稳，分在 每个齿上的载荷降低，并且每个齿上的载荷降低，并且z z增大则齿高降低，切削量降低；硬齿面齿数增大则齿高降低，切削量降低；硬齿面齿数 在保证不根切的情况下应尽量小一些，在保证不根切的情况

8、下应尽量小一些，z=17z=172020，因为，因为z z减小，减小，m m就增就增 大，齿轮的弯曲应力降低，能够避免齿根折断。大，齿轮的弯曲应力降低，能够避免齿根折断。 思考练习思考练习 受力分析受力分析 已知直齿圆柱齿轮主动轮已知直齿圆柱齿轮主动轮n n1 1的转动方向，试分别画出其他力的方向的转动方向，试分别画出其他力的方向 解：解：分析分析Ft2Ft1n1n2Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2 Ft1n1n2重点内容：齿轮传动的受力分析重点内容：齿轮传动的受力分析（1 1）单对齿轮传动受力分析）单对齿轮传动受力分析例题例题1X XX X21Fa2根据从动轮根据从动轮1螺旋线螺旋线确定主动轮

9、确定主动轮2螺旋线螺旋线根据主动轮根据主动轮2螺旋线螺旋线和轴向力和轴向力确定主动轮确定主动轮2转向转向从动轮从动轮1受力分析受力分析n2Fa1Fr1Ft1重点内容：齿轮传动的受力分析重点内容：齿轮传动的受力分析（1 1）单对齿轮传动受力分析）单对齿轮传动受力分析例题例题2X XX X21根据从动轮根据从动轮1螺旋线螺旋线确定主动轮确定主动轮2螺旋线螺旋线根据主动轮螺旋线根据主动轮螺旋线和转向和转向确定主动轮受力确定主动轮受力从动轮受力分析从动轮受力分析n2n2Fa2Fa1Fr1Ft1重点内容：齿轮传动的受力分析重点内容：齿轮传动的受力分析齿轮传动组合的受力分析齿轮传动组合的受力分析斜齿圆柱齿

10、轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动二级斜齿圆柱齿轮传动二级斜齿圆柱齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动高速级与低速级的布置高速级与低速级的布置中间轴上齿轮的布置中间轴上齿轮的布置改善轴和轴承受力改善轴和轴承受力轴向力相抵轴向力相抵齿轮传动组合的受力分析齿轮传动组合的受力分析例题例题1aIIIIIIn11234n2n3(1)确定齿轮确定齿轮2、3、4转向转向(2)确定齿轮确定齿轮2、3、4螺旋方向螺旋方向(3)确定齿轮确定齿轮2、3各各分力方向分力方向(4)中间轴中间轴II与齿轮与齿轮2、3的空间受力简图的空间受力简图Fa2Fr2Ft2Fa

11、3Fr3Ft3齿轮传动组合的受力分析齿轮传动组合的受力分析例题例题2IIIIIIn1n2n33412Fa3Fr3Ft3Fa2Fr2Ft2已知圆锥齿轮已知圆锥齿轮1 1的转向，确定轴的转向，确定轴II II、轴、轴IIIIII的转向的转向以及斜齿齿轮以及斜齿齿轮3 3、4 4的螺旋线方向；分析圆锥齿的螺旋线方向；分析圆锥齿轮轮2 2、斜齿轮、斜齿轮3 3的受力的受力例例4：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，齿数为：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，齿数为Z1=20，Z2=30，模数，模数m=3，分度圆压力角，分度圆压力角a=20，ha*=1，安，安装中心距装中心距a=75.5mm。求：。求：两齿轮的

12、参数：分度圆两齿轮的参数：分度圆r1，r2；基圆；基圆rb1，rb2；顶圆；顶圆ra1，ra2；标准中心距；标准中心距a；画出啮合图，标出啮合线，啮合角，极画出啮合图，标出啮合线，啮合角，极限啮合点限啮合点N1，N2；从啮合图中标出实际啮合线从啮合图中标出实际啮合线B1B2，量出，量出其长短，并计算该对齿轮传动的重合度其长短，并计算该对齿轮传动的重合度，说明这对齿轮能否连续传动。（取长度比说明这对齿轮能否连续传动。（取长度比例尺例尺 ）mmmml/1 111.5 20302mrzmm22452mrzmm128.19brrmm1cos2242.29brrmmcos133aarrh mmm1=22

13、48aarrh mmm1275arrmm例：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其齿数为例：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其齿数为Z1=20，Z2=30，模数，模数m=3，分度圆压力角，分度圆压力角a=20，ha*=1，安装中心距，安装中心距a=75.5mm。求：。求：两齿轮的参数：分度圆两齿轮的参数：分度圆r1，r2；基圆；基圆rb1，rb2；顶圆；顶圆ra1，ra2；标准中心距；标准中心距a；19.281 br452 br482 ar331 ar绘图：绘图： B1B2N1N2C rb2rb1r2r1计算计算e e ：9 .122121 lBBBB mmmml/1 86. 8z 222 bbr

14、p 146. 186. 89 .1221 bpBB e e传动连续。传动连续。 cos m 75.51.选择题：选择题：(1) 一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角，而在节点啮合时则而在节点啮合时则。 A.一定相等一定相等 B.一定不相等一定不相等 C.一般不相等一般不相等(2)齿轮的渐开线形状取决于它的齿轮的渐开线形状取决于它的 直径。直径。 A. 齿顶圆齿顶圆 B.分度圆分度圆 C.齿根圆齿根圆 D.基圆基圆(3)渐开线直齿圆柱标准齿轮是指渐开线直齿圆柱标准齿轮是指_的齿轮。的齿轮。 A. 分度圆上模数和压力角为标准值；分度圆上模数和压力角为

15、标准值； B. 节圆等于分度圆；节圆等于分度圆； C. 分度圆上齿厚等于齿槽宽，而且模数、压力角以及齿顶高与模分度圆上齿厚等于齿槽宽，而且模数、压力角以及齿顶高与模数之比、齿根高与模数之比均为标准值。数之比、齿根高与模数之比均为标准值。 (4)一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是置应该是_。 A. 相交的相交的 B. 相切的相切的 C. 分离的分离的CADCB (5)用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆轮的分度圆_

16、。 A.相切相切 B. 相割相割 C.分离分离(6)当渐开线圆柱齿轮的齿数少于时，可采用当渐开线圆柱齿轮的齿数少于时，可采用_的办法来避免根切。的办法来避免根切。 A. 正变位正变位 B. 负变位负变位 C. 减少切削深度减少切削深度(7)一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，啮合角啮合角_分度圆上的压力角，实际啮合线分度圆上的压力角，实际啮合线_。 A. 大于大于 B. 小于小于 C. 等于等于 A. 变长变长 B.变短变短 C.不变不变(8)一对渐开线齿轮啮合传动时，两齿廓间一对渐开线齿轮啮合传动时，两齿

17、廓间_。 A. 保持纯滚动保持纯滚动 B.各处均有相对滑动各处均有相对滑动 C.除节点外各处均有相对滑动除节点外各处均有相对滑动(9)渐开线齿轮变位后渐开线齿轮变位后_。 A.分度圆及分度圆上齿厚仍不变分度圆及分度圆上齿厚仍不变 B. 分度圆及分度圆上的齿厚都改变分度圆及分度圆上的齿厚都改变 C. 分度圆不变但分度圆上的齿厚改变分度圆不变但分度圆上的齿厚改变AACCBC1.选择题：选择题：(10) 一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是触线长度是变化的。变化的。 A. 由小到大逐渐由小到大逐渐 B. 由大到小逐渐由

18、大到小逐渐 C. 由小到大再到小逐渐由小到大再到小逐渐 D.始终定值始终定值(11)增加斜齿轮传动的螺旋角，将引起增加斜齿轮传动的螺旋角，将引起_。 A.重合度减小，轴向力增加重合度减小，轴向力增加 B.重合度减小，轴向力减小重合度减小，轴向力减小 C. 重合度增加，轴向力减小重合度增加，轴向力减小 D. 重合度增加，轴向力增加重合度增加，轴向力增加(12)一对轴间角一对轴间角90的渐开线直齿圆锥齿轮的传动比的渐开线直齿圆锥齿轮的传动比 i12_。 A.sin1 B. sin2 C. tg1 D. tg2 (13)渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数Zv=_。 A. Z/c

19、os B. Z/cos2 C. Z/cos3CDDA1.选择题：选择题：3.填空题：填空题：1 1）渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为）渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为 , ,和和 。2 2）渐开线齿廓上）渐开线齿廓上K K点的压力角应是点的压力角应是 所夹所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于 。3)3)一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是 。4)4)渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 。5)5)为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段大于或等于大于或等于 ，此两者之比称为，此两者之比称为 。6)6)标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是 。7)7)用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是是 。对于在恒定转矩的传动中，轮齿间正压力的大小和方向始终不变对于在恒定转矩的传动中，轮齿间