物流师-计算题(含答案)

1、计算题助理物流师主讲：于晓胜 硕士 讲师Email：Phone配送中心利用一大型流通加工设备进行某配送中心利用一大型流通加工设备进行6项流通加工任务，各项任项流通加工任务，各项任务所需时间及预定交货期（配送时刻）如表务所需时间及预定交货期（配送时刻）如表1所示。请分别按照所示。请分别按照最短最短加工时间规则、最早预定交货期规则和两者综合规则进行流通加工的加工时间规则、最早预定交货期规则和两者综合规则进行流通加工的作业排序作业排序，并用最大流程时间、平均流程时间、最大延期量、平均延并用最大流程时间、平均流程时间、最大延期量、平均延期量期量等指标对作业排序结果进行评价，并

2、说明各种排序规则的优缺点。等指标对作业排序结果进行评价，并说明各种排序规则的优缺点。表表1 各项任务的加工时间及预定交货期各项任务的加工时间及预定交货期 单位：单位：d 任务编号任务编号J1J2J3J4J5J6所需加工所需加工时间时间ti582793预定交货预定交货期期di26222383424类型一：类型一：参考答案参考答案1、最短加工时间规则、最短加工时间规则按加工任务所需加工时间长短，从短到长按顺序排列，数值最小者排在最前面按加工任务所需加工时间长短，从短到长按顺序排列，数值最小者排在最前面加工，最大者排在最后面加工，如表加工，最大者排在最后面加工，如表a所示。所示。表表a 按最短加工时

3、间规则排序结果按最短加工时间规则排序结果 单位：单位：d 任务编号任务编号J3J6J1J4J2J5合合计计备注备注所需加工所需加工时间时间ti235789计划完成计划完成时刻时刻Fi251017253493平均流程时平均流程时间间Favg=93/6=15.5预定交货预定交货期期di23 242682234最大延迟时最大延迟时间间Dmax=9平均延迟时平均延迟时间间Davg=2交货延期交货延期量量Di00093012加工排序方案：加工排序方案：J3J6J1J4J2J5采用本方法可以使平均流程时间最短，滞留在本工作地的在制品平均占用最少，有利于节采用本方法可以使平均流程时间最短，滞留在本工作地的在

4、制品平均占用最少，有利于节约流动资金占用，减少厂房、仓库以及加工作业面积，节约仓储费用。但由于该规则没有约流动资金占用，减少厂房、仓库以及加工作业面积，节约仓储费用。但由于该规则没有考虑交货期，所以这种排序有可能存在着交货延期现象。考虑交货期，所以这种排序有可能存在着交货延期现象。 最早预定交货期规则最早预定交货期规则按加工任务规定完成时刻，即按预定交货期的先后顺序进行排列。预定交货期最早的排在最按加工任务规定完成时刻，即按预定交货期的先后顺序进行排列。预定交货期最早的排在最前，最晚的排在最后，如表前，最晚的排在最后，如表b所示。所示。表表b 按最早预定交货期规则排序结果按最早预定交货期规则排

5、序结果 单位：单位：d 任务编号任务编号J4J2J3J6J1J5合合计计备注备注所需加工所需加工时间时间ti782359计划完成计划完成时刻时刻Fi71517202534118平均流程时间平均流程时间Favg=118/6=19.7预定交货预定交货期期di8 2223242634最大延迟最大延迟时间时间Dmax=0平均延迟平均延迟时间时间Davg=0交货延期交货延期量量Di0000000加工排序方案：加工排序方案：J4J2J3J6J1J5这种方法的优点是消除了延期量。缺点是加工流程时间增加了这种方法的优点是消除了延期量。缺点是加工流程时间增加了25d，平均加平均加工流程时间增加了工流程时间增加了

6、4.2d。所以，采用此方法可以保证按期交货或交货延期所以，采用此方法可以保证按期交货或交货延期量最小，减少违约罚款和企业信誉损失。但平均流程时间增加，不利于减量最小，减少违约罚款和企业信誉损失。但平均流程时间增加，不利于减少在制造品占用量和节约流动资金。少在制造品占用量和节约流动资金。 3）综合规划）综合规划 先根据最早预定交货期规则得出结果，如先根据最早预定交货期规则得出结果，如2 2） 计算所有任务总流程是，这里是计算所有任务总流程是，这里是3434d d 查出初始方案中，查出初始方案中，预定交货期预定交货期所有任务总流程加工时间，则排在最后所有任务总流程加工时间，则排在最后，这里，这里d

7、134d，只有只有J5，故把故把J5排在最后；如果多个排在最后；如果多个预定交货期预定交货期所有任务总流程加工时间，则所有任务总流程加工时间，则按最短加工按最短加工时间规则，把加工时间最长排在最后。时间规则，把加工时间最长排在最后。暂舍去已排定的暂舍去已排定的J5，剩下剩下J4J2J3J6J1，回到第步。回到第步。 任务编号任务编号J4J3J6J2J1J5合合计计备注备注所需加工时间所需加工时间t1723859-平均流程时间平均流程时间Favg=107/6=17.8最 大 延 迟 时 间最 大 延 迟 时 间Dmax=0平均延迟时间平均延迟时间Davg=0计划完成时刻计划完成时刻F179122

8、02534107预计交货期预计交货期d182324222634-交货延迟量交货延迟量D10000000加工排序方案：加工排序方案：J4J3J6J2J1J5优点：与优点：与1）、）、2）比较，不仅消除了延期交货，还减少了平均加工流程时间。）比较，不仅消除了延期交货，还减少了平均加工流程时间。 练习：某一配送中心，用一机床加工8个产品，每项任务及交货时间如表所示。要求1.按最短加工时间规则，按最短预定交货期，以及两者的综合规则。2.用最大流程时间、平均流程时间、最大延期量、平均延期量等指标，对作业排序结果进行评价。3.说明各排序规则的有缺点。各项任务加工时间及预定交货期（单位：d）任务编号J1J2

9、J3J4J5J6J7J8所需加工时间（ti）56278319预定交货期（di）92526422731041解： （1）按最短加工时间规则：由小到大排序结果任务编号J7J3J6J1J2J4J5J8合计备注所需加工时间（ti）12356789计划完成时刻（Fi）1361117243241135Favg135/816.875预定交货期（di）10263925422741交货延迟量（Di）0032005010Dmax=5天 Davg10/81.25天解： （2）按最早预定交货期规则：由小到大排序结果任务编号J6J1J7J2J3J5J8J4合计备注所需加工时间（ti）35162897计划完成时刻（Fi）

10、3891517253441152Favg152/819预定交货期（di）39102526274142交货延迟量（Di）00000000Dmax=0天 Davg0解： （3）按综合规则排列任务编号J6J7J1J3J2J5J4J8合计备注所需加工时间（ti）31526879计划完成时刻（Fi）3491117253241142Favg142/817.75预定交货期（di）31092625274241交货延迟量（Di）00000000Dmax=0天 Davg0类型二：类型二：该配送中心的某种产品流通加工单价为该配送中心的某种产品流通加工单价为60元，上年的成本资料如下：制造成本，原材元，上年的成本资料

11、如下：制造成本，原材料料2020元元/ /件，人工件，人工8 8元元/ /件；间接成本，固定成本件；间接成本，固定成本7000070000元元/ /年，变动成本年，变动成本6 6元元/ /件；配售件；配售成本，固定成本成本，固定成本3000030000元元/ /年，变动成本年，变动成本6 6元元/ /件。若今年利润目标为件。若今年利润目标为6000060000元，流通加工量元，流通加工量必须达到多少？若企业最大流通加工量为必须达到多少？若企业最大流通加工量为70007000件件/ /年，利润最多为多少？年，利润最多为多少？ 固定成本固定成本F=70000F=70000元元/ /年年+30000

12、+30000元元/ /年年=100000=100000元元/ /年年成本成本V=V=（20+8+6+620+8+6+6）元元/ /件件=40=40元元/ /件件 ( (成本原材料人工费变动成本成本原材料人工费变动成本) )若目标利润（若目标利润（P P）为为6000060000元，则流通加工量元，则流通加工量Q=Q=（P+FP+F）/ /（S-VS-V）= =（60000+10000060000+100000）/ /（60-4060-40）=8000=8000件件/ /年年若企业最大流通加工量为若企业最大流通加工量为70007000件件/ /年，其利润：年，其利润：P=（S-V）Q-F=Q-F

13、=（60-4060-40）7000-100000=400007000-100000=40000元元 P:目标利润目标利润 F:F:固定成本固定成本 S:S:流通单价流通单价 V:V:成本成本类型三：类型三：某物流公司准备在所在地区的四个城市中开设两个配送中心，可能服务的居某物流公司准备在所在地区的四个城市中开设两个配送中心，可能服务的居民人数权重因素如表民人数权重因素如表1所示。试确定配送中心应该在哪两个城市开设。所示。试确定配送中心应该在哪两个城市开设。表表1 居民人数权重因素居民人数权重因素 配送中心配送中心城市城市配送中心到各城市的距离配送中心到各城市的距离城市人城市人口口人口相人口相对

14、权重对权重ABCD1011812100001.1211010780001.4381009200000.7412790120001.0参考答案参考答案1、根据所给数据画出如下按权重计算的人口距离表（距离人口、根据所给数据画出如下按权重计算的人口距离表（距离人口/1000权重）。权重）。 配送中心配送中心城市城市配送中心到各城市的距离配送中心到各城市的距离ABCD10121881322123.2011278.4311214001264114841080找出每一行中非零的最小数，将它与零用箭头联结。这表示零所对应的配送找出每一行中非零的最小数，将它与零用箭头联结。这表示零所对应的配送中心取消时，需要

15、增加的最低服务费用。将最低服务费用中的最小者所对应的中心取消时，需要增加的最低服务费用。将最低服务费用中的最小者所对应的配送中心划去（取消），见下表所示。其中，配送中心划去（取消），见下表所示。其中，78.4为最小值，将它所对应的配为最小值，将它所对应的配送中心送中心B划去。划去。 在最小值所在行中，减去最小值，将剩下的数值重新排列，见下表。在最小值所在行中，减去最小值，将剩下的数值重新排列，见下表。 重复步骤、，得出下表：重复步骤、，得出下表： 配送中心配送中心城市城市配送中心到各城市的距离配送中心到各城市的距离 CD1 0442 33.603 01264 1080这样，将剩下这样，将剩下C

16、、D两个配送中心。其中，设在城市两个配送中心。其中，设在城市3的的C配送中心为城市配送中心为城市1、3服务；服务；设在城市设在城市4的的D配送中心为城市配送中心为城市2、4服务。全部服务费用为：服务。全部服务费用为：78.488166.4 类型四：类型四：设其中一个配送中心有设其中一个配送中心有P1、P2两个地点可供选择，它两个地点可供选择，它们的有关情况评价（百分制）如表们的有关情况评价（百分制）如表2所示。请选择该所示。请选择该配送中心的合适建设地点。配送中心的合适建设地点。表表2 2 P P1 1、P P2 2两个地点评价两个地点评价 考虑因素考虑因素权重系数权重系数P1评价评价P2评价

17、评价劳动成本劳动成本0.257060运输费用运输费用0.205060教育健康教育健康0.108580税收结构税收结构0.357570资源和生产率资源和生产率0.106070选择选择P1为该配送中心的建设地点，计算过程如下表。为该配送中心的建设地点，计算过程如下表。表表2 地点评价计算过程地点评价计算过程 参考答案：参考答案：考虑因素考虑因素权重系权重系数数P1P2P1加权加权P2加权加权劳动成本劳动成本0.25706017.515.0运输费用运输费用0.20506010.012.0教育健康教育健康0.1085808.58.0税收结构税收结构0.35757026.324.5资源和生资源和生产率产

18、率0.1060706.07.0总计总计1.0034034068.366.5根据上述计算过程，因为根据上述计算过程，因为P1加权大于加权大于P2加权，所以选择加权，所以选择P1城市。城市。 重心法重心法是皆用重心数学意义上的技巧，进行供应链结点位置决策的方法。通常其目标是追求最低的运输成本。这里的重心并不是严格意义上的重心，因为用这种这里的重心并不是严格意义上的重心，因为用这种方法选址，运输成本不仅与结点的相对距离有关，方法选址，运输成本不仅与结点的相对距离有关，还与运输量、运输费率等因素有关。还与运输量、运输费率等因素有关。运输量运输量重心法（单设施选址）重心法（单设施选址）假设现在要建一座配

19、送中心一座配送中心以向 n 个零售商供货，令 n 个零售商在平面上的坐标为 （x1,y1）, (x2,y2), , (xn,yn)，各零售商的装运量分别为 q1, q2,qn，则依下式算出的配送中心位置（x,y）将可使新工厂到n个零售商的分配成本和为最小。q1q2q3q4类型五：重心法类型五：重心法A运输量运输量重心法算例重心法算例问题：假设在市区建一配送中心，给位于东、西、南、北、中五区的商场配送，各商场的位置及配送量如表所示。用重心法求出配送中心的位置坐标。区域位置配送量（吨）东西南北中10, 42, 37, 05, 86, 44000800010000800020000运输量运输量重心法

20、算例重心法算例假设在市区建一配送中心，给位于东、西、南、北、中五区的商场配送，各商场的位置及配送量如表所示：区别位置配送量（吨）东西南北中10, 42, 37, 05, 86, 4400080001000080002000072.5000,20000, 8000,10000, 8000,46000,205000, 87000,102000, 810000,4X68.3000,20000,8000,10000,8000,44000,208000,80000,103000,84000,4Y练习：练习：随着业务的发展，该公司在四个城市都设置了配送中心，并在城市随着业务的发展，该公司在四个城市都设置了

21、配送中心，并在城市4设置了设置了一个总仓库为四个配送中心送货，各配送中心的位置一个总仓库为四个配送中心送货，各配送中心的位置(Xi,Yi)及其日常送货数及其日常送货数量量qi（车）如表车）如表3所示。由于需求增加过快和成本过高等原因，该公司正在所示。由于需求增加过快和成本过高等原因，该公司正在设想将仓库从城市设想将仓库从城市C4搬出，另外选址建设一个仓库。请用重心法确定仓库搬出，另外选址建设一个仓库。请用重心法确定仓库的具体位置的具体位置(X,Y)。表表3 3 配送中心的位置和送货数量配送中心的位置和送货数量 配送中心配送中心坐标位置坐标位置(Xi,Yi)，单单位位km每月送货数量每月送货数量

22、qi，单单位车位车1(30,120)20002(90,110)10003(130,130)10004(60,40)20007 .66iiiiiqqXX3 .93iiiiiqqYY原理： (1)其中 TC运输总成本； Vi节点i的运输总量； Ri待选址设施到节点i的运输费率 di待选址设施到节点j的距离。设施选址的坐标通过下面一组方程来确定 (2) (3)其中( ， )待选址设施的坐标 ( Xi ，Yi )已知的供给点与需求点的坐标 距离di的计算公式： (4)求解步骤如下：(1)确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线性运输费率；(2)忽略距离Di，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标(X。

23、，Y。); (5) (6) (3)根据第2步求得的(X。，Y。)计算出di，其中比例系数k暂不考虑； (4)将di代入公式(2)和(3)，求出修正的( ， )； (5)根据修正的( ， )重新计算di； (6)重复第4步与第5步，直到( ， )的变动小于理想的精度； (7)最后，根据求得的最佳选址计算运输总成本。iiiiiiiiidRVdXRVX/iiiiiiiiidRVdYRVY/iiiidRVMinTCXY2122)()(YYXXKdiiiiiiiiiiRVXRVX0iiiiiiiRVYRVY0XYXYXY类型五：重心法类型五：重心法B类型五：重心法类型五：重心法B1;1;某企业的两个工厂

24、分别生产某企业的两个工厂分别生产A A、B B两种产品，供应三个市场（两种产品，供应三个市场（M M1 1，M M2 2，M M3 3），），已知的条件如图和表所示。现需设置一个中转仓库，已知的条件如图和表所示。现需设置一个中转仓库，A A、B B两种产品通过该仓两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。请使用重心法求出仓库的最优选址，并进行一次迭库间接向三个市场供货。请使用重心法求出仓库的最优选址，并进行一次迭代修正。代修正。（迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程） 节点（节点（i）产品产品运输总量运输总量运输费率运输费率$坐标坐标XiYi1 P12 P23 M14 M25 M

25、3ABA&BA&BA&B200030002500100015000.050.050.0750.0750.07538268825482、几年后，市场对该厂产品的需求不断增加。同时，经过成功的市场营销，该、几年后，市场对该厂产品的需求不断增加。同时，经过成功的市场营销，该厂又成功的进入厂又成功的进入M4市场。但是，该厂产品在市场上逐步受到其它厂家产品的竞市场。但是，该厂产品在市场上逐步受到其它厂家产品的竞争压力。为此，该厂对市场供应机制进行了变革，一是各工厂可以直接向客户争压力。为此，该厂对市场供应机制进行了变革，一是各工厂可以直接向客户供货，以减少中间物流环节；二是拟在接

26、近市场处寻找新的仓库库址，以加快供货，以减少中间物流环节；二是拟在接近市场处寻找新的仓库库址，以加快对客户的反应速度。现有对客户的反应速度。现有F3、F4两地可供选择，各市场的需求量、工厂或仓库两地可供选择，各市场的需求量、工厂或仓库到各市场的运费单价如表到各市场的运费单价如表2，请用运输法确定新库址。，请用运输法确定新库址。表表2 生产运输费用表（万元）生产运输费用表（万元） M1M2M3M4生 产 量生 产 量（台）（台）P18.007.807.707.807000P27.657.507.357.155500F37.157.057.187.6512500F47.087.207.507.45

27、（12500）需 求 量需 求 量（台）（台）400080007000600025000参考答案参考答案仓库的初始选址：仓库的初始选址：根据上面数据求得：根据上面数据求得：IXiYiViRiViRiViRiXiViRiYi1 13 38 8200020000.050.051001003003008008002 28 82 2300030000.050.05150150120012003003003 32 25 5250025000.0750.075187.5187.5375375937.5937.54 46 64 4100010000.0750.07575754504503003005 58

28、88 8150015000.0750.075112.5112.5900900900900625625322532253237.53237.5iiiiiiiiidRVdXRVX/iiiiiiiiidRVdYRVY/=3225/625=5.16=3237.5/625=5.18得出仓库的初始坐标为（5.16,5.18）IXiYiViRidi/kmVi Ri di成本成本123453826882548200030002500100015000.050.050.0750.0750.07535.5242.6331.6514.4840.0235526395593510864503 运输总运输总成本成本214

29、71相应的初始运输成本计算如下表：相应的初始运输成本计算如下表：2122)()(YYXXKdiii=k(3-5.16)2+(8-5.18)21/2=3.552X10=35.52iiiiiiiiidRVdXRVX/=102.01/20.25=5.038iiiiiiiiidRVdYRVY/=102.39/20.25=5.056其中，其中，k表示比例尺，这里为表示比例尺，这里为10进行一次迭代修正如下表：进行一次迭代修正如下表： 迭代次数迭代次数总成本总成本05.1605.1802147115.0385.05621431.22XYXiYiViRiDicost3 38 8200020000.050.0

30、535.80635.8063580.583580.588 82 2300030000.050.0542.55942.5596383.836383.832 25 5250025000.0750.07530.38530.3855697.225697.226 64 4100010000.0750.07514.28514.2851071.371071.378 88 8150015000.0750.07541.76241.7624698.224698.22164.797164.79721431.2221431.222122)()(YYXXKdiii=k(3-5.038)2+(8-5.056)21/2=3

31、.58X10=35.806解解:1.利用最小元素法利用最小元素法,求选择求选择F3为仓库地址时的调运费用为仓库地址时的调运费用选择初始调整方案选择初始调整方案 。 生产运输费率表生产运输费率表 M1M2M3M4生 产 量生 产 量（台）（台）P18.007.807.7065007.805007000P27.657.507.357.1555005500F37.1540007.0580007.185007.6512500需 求 量需 求 量（台）（台）400080007000600025000方法：1、利用最小元素法确定初始方案2、利用位势法检验3、利用闭合回路法调整方案 （2）采用位势法检验初始

32、调整方案是否为最优，若不是最优，即进行调整，得出最优方案。将运价分为V与U两部分 (V1) M1(V2) M2(V3) M3(V4) M4生 产 量生 产 量（台）（台）(U1) P18.007.807.7065007.805007000(U2) P27.657.507.357.1555005500(U3) F37.1540007.0580007.185007.6512500需 求 量需 求 量（台）（台）40008000700060002500007.157.057.180.527.28-0.13令令U3=0则：则：U1=0.52 U2=-0.13 V1=7.15 V2=7.05 V3=7.

33、18 V4=7.28即：即：U1+V3=7.70 U3+V1=7.15 U1+V4=7.80 U3+V2=7.05U2+V4=7.15 U3+V3=7.18经过检验经过检验 Vi+Ui全部小于所对应的运价，上述结果为最优。全部小于所对应的运价，上述结果为最优。所以，所以，MinTCF3=7.058000+7.155500+7.154000+7.18500+7.706500+7.8500=181865 ViUi2.、利用最小元素法，求出选择F4为仓库地址时的调运费用选择初始方案 M1M2M3M4生 产 量生 产 量（台）（台）P18.007.807.7070007.807000P27.657.5

34、07.357.1555005500F47.0840007.2080007.5007.4550012500需 求 量需 求 量（台）（台）400080007000600025000（1） 采用位势法检验初始方案是否为最优，若不是最优，即进行调整，得出最优方案。 第一步：将运价分为V与U两部分。 (V1)M1(V2) M2(V3) M3(V4) M4生 产 量生 产 量（台）（台）(U1)P18.007.807.7070007.807000(U2) P27.657.507.357.1555005500(U3) F47.0840007.2080007.5007.4550012500需 求 量需 求

35、量（台）（台）40008000700060002500007.087.207.507.45-0.30.2ViUi令U3=0，所以，V1=7.08 V2=7.20 V3=7.50 V4=7.45即：U1+V3=7.70 U3+V1=7.08U2+V4=7.15 U3+V2=7.20 U3+V3=7.50 U3+V4=7.45经过检验 V I+U I全部小于所对应的运价，上述结果为最优。所以，MinTCF4=7.08x4000+7.15x5500+7.20 x8000+7.45x500+7.50 x0+7.70 x7000=182870因为MinTCF33 不合理 2+（-1）8 合理2+（-3）

36、9 合理5+（-3）7 合理因为5+03 不合理，所以需要调整利用闭合回路法调整结果如下： B1B2B3B4VIA163 X250A27584-1A33297-3UI6525调整后得 B1B2B3B4供应能力A16 3 2002 1005 200500A27584 200200A33 2002 10097300消化能力200300100400经验证全部合理，所以运输总成本为：3X200+2X100+3X200+2X100+5X200+4X200=3400 练习：某厂每年需要从某厂每年需要从P1地运来钢材，从地运来钢材，从P2地运来铸铁，从地运来铸铁，从P3地运来地运来焦炭，从焦炭，从P4地运来

37、各种造型材料。据调查分析，今后较长时期地运来各种造型材料。据调查分析，今后较长时期内市场对该厂产品的需求量将呈上升趋势，为此该厂拟在原料内市场对该厂产品的需求量将呈上升趋势，为此该厂拟在原料产地附近地区建一分厂，以降低成本。各地到拟议中的分厂城产地附近地区建一分厂，以降低成本。各地到拟议中的分厂城市中心的距离和每年的材料运量如表市中心的距离和每年的材料运量如表1，请用重心法确定分厂，请用重心法确定分厂厂址，并进行一次迭代修正。厂址，并进行一次迭代修正。表表1 距离运量表距离运量表 原材料供应地原材料供应地及其坐标及其坐标P1P2P3P4X1Y1X2Y2X3Y3X4Y4距城市中心的距城市中心的坐

38、标距离（坐标距离（km）3040506040305010年运输量（吨）年运输量（吨）2000120010002500参考答案参考答案1、仓库的初始选址、仓库的初始选址i Xi Yi Vi Ri ViRi ViRiXi ViRiYi1 30 40 2000 1 2000 60000 800002 50 60 1200 1 1200 60000 720003 40 30 1000 1 1000 40000 300004 50 10 2500 1 2500 125000 25000 6700 285000 207000根据上面数据求得：根据上面数据求得：相应的初始运输成本计算如下表：相应的初始运输成

39、本计算如下表： iXiYiViRidi/kmVi Ri di成本成本/吨公吨公里里123430504050406030102000120010002500111115.4930.042.6922.193098036048269055475 运输总成本运输总成本125193iiiiiiiiidRVdXRVX/iiiiiiiiidRVdYRVY/=28500/6700= 42.54=207000/6700= 30.90进行一次迭代修正如下表：进行一次迭代修正如下表： XY迭代次数迭代次数总成本总成本042.5430.90125193140.3630.36122539其中，迭代计算过程如下：其中，迭

40、代计算过程如下： IXiYiViRidi/kmVi Ri di成本成本/$123430504050406030102000120010002500111114.1531.170.5122.53283003740451056325 运输总运输总成本成本1225392122)()(YYXXKdiii=k(30- 40.36)2+(40- 30.36)21/2=14.15其中，其中，k表示比例尺，这里为表示比例尺，这里为1类型六：类型六：载重量为载重量为8t的载货汽车，运输的载货汽车，运输4种机电产品，其重量分别为种机电产品，其重量分别为3t，3t，4t，5t（如下表），试问如何配装才能充分利用货车

41、的运载能力？如下表），试问如何配装才能充分利用货车的运载能力？四种物品的重量和价值系数四种物品的重量和价值系数 物品号物品号重量重量/t价值系数价值系数133233344455参考答案参考答案设运送的设运送的n种货物的重量分别为种货物的重量分别为W1、W2、W3、W4，货物货物总重量为总重量为W，每种货物对应的价值系数分别为每种货物对应的价值系数分别为P1、P2、P3、P4，每种货物装入的数量用每种货物装入的数量用X1、X2、X3、X4表示。用动态表示。用动态规划进行求解，分四个阶段进行计算，计算结果列成四个规划进行求解，分四个阶段进行计算，计算结果列成四个表格，分别如下表格，分别如下(注：下

42、列表中注：下列表中W是指载重量，是指载重量，Xn是指装载货物的数是指装载货物的数量，量，Fn（w）是货物的价值系数，是货物的价值系数， WWnXn是指装载是指装载X个货物后，剩下个货物后，剩下的载重量，的载重量， P2X2f1(WW2X2)是指装载在车上的货物的总价值系数。是指装载在车上的货物的总价值系数。)第一阶段计算表第一阶段计算表 W0 1 2 3 4 5 6 7 8X10 0 0 1 1 1 2 2 2f(W)0 0 0 3 3 3 6 6 6第二阶段计算表第二阶段计算表 WX2WW2X2P2X2f1(WW2X2)f2(W)0123 4 5 6 7 8 0000101010120120

43、12012304152630741852000000000033*303*033*303*033*303*066*336*606*066*336*606*066*336*606*0003 3 3 6 6 6 第三阶段计算表第三阶段计算表 WX3WW3X3P3X3f2(WW3X3)f3(W)01234 5 6 7 8 000001010101012012340516273840000000000033033404*033404*066*404066437*066437808*00034 4 6 7 8第四阶段计算表第四阶段计算表 WX4WW4X4P4X4f3(WW4X4)f4(W)8018308

44、8*538*8表中第三列数字表示其余种类物品的装载重量。寻找最优解的次序与上述计算顺序相表中第三列数字表示其余种类物品的装载重量。寻找最优解的次序与上述计算顺序相反，由第四阶段向第一阶段进行。反，由第四阶段向第一阶段进行。在第四阶段计算表中，价值（这里指载重量）最大值在第四阶段计算表中，价值（这里指载重量）最大值f4(W)=8，对应两组数据，其中一对应两组数据，其中一组中组中X4=0，另一组中另一组中X4=1。当当X4=1，即第四种货物装入即第四种货物装入1件，此时其余三种物品装载件，此时其余三种物品装载重量为重量为3；按相反方向，从第三阶段表中，查；按相反方向，从第三阶段表中，查W=3时的装

45、载重量最大值时的装载重量最大值f3(W)=3，对应对应的的X3=0，其余两类物品装入的重量为其余两类物品装入的重量为3；在第二阶段计算表中，查；在第二阶段计算表中，查W=3时，时，f2(W)=3，对应两组数据，对应两组数据，X2=0或或X2=1，其余量（第一种物品的装入量）为其余量（第一种物品的装入量）为3或或0；再查第一阶段；再查第一阶段计算表中，当计算表中，当W=3时，对应时，对应X1=1，当当W=0时，对应时，对应X1=0。此时得到两组最优解：此时得到两组最优解：X11，X20，X30，X41X10，X21，X30，X41装载重量为：装载重量为：f(X)13158（对应组对应组1、2）如

46、果在第四阶段计算表中取如果在第四阶段计算表中取X4=0，则其余物品装载量为则其余物品装载量为8；查第三阶段计算表，当；查第三阶段计算表，当W=8时，时，f3(W)=8，对应的对应的X3=2，此时得到最优解：此时得到最优解：X10，X20，X32，X40装载重量为：装载重量为：f(X)248 类型七：类型七：某物流公司为一企业运输某种产品，有关该产品的需求预测、运输成本、运输能某物流公司为一企业运输某种产品，有关该产品的需求预测、运输成本、运输能力的数据如表力的数据如表1和和2所示。配送中心的所示。配送中心的期初库存为期初库存为50件件，所期望的，所期望的期末库存为期末库存为40件件。请用图表法

47、制定该公司的物流计划（不允许任务拖延和库存缺货）并计算总成本。请用图表法制定该公司的物流计划（不允许任务拖延和库存缺货）并计算总成本。表表1 需求预测需求预测 季度季度1234需求需求190250150260表表2 成本数据成本数据 单位产品的单位产品的正常正常运输成本运输成本20元元/件件单位产品的单位产品的加班加班运输成本运输成本30元元/件件单位产品的单位产品的外协外协运输成本运输成本35元元/件件单位产品的库存成本单位产品的库存成本1元元/件件季度季度表表3 运输运输能力数据能力数据 季度季度1234正常运输正常运班运输加班运输40402050外协运输外协运输

48、60606050参 考 答参 考 答案案1、制定生产物流计划 计划方案计划方案计划期计划期未用未用运输运输能力能力总运总运输能输能力力1234单位计单位计划期划期期初库期初库存存50 1正常正常运输运输140 140加班加班运输运输 40 40外协外协运输运输 60602正常正常运输运输 160 160加班加班运输运输 40 40外协外协运输运输 1040 10603正常正常运输运输 80 80加班加班运输运输 20 20外协外协运输运输 104010604正常正常运输运输 160 160加班加班运输运输 50 50外协外协运输运输 104050需求需求190250150260120运输运输计

49、划表计划表 计划期计划期正常正常运输运输加班加班运输运输外协外协运输运输11404021604050380205041605010计算总成本计算总成本总成本一总成本14040（元）（元）总成本二总成本二16020403010354035 40 1 6190（元）（元）总成本三总成本三8020203010354035 40 1 3990（元）（元）总成本四总成本四16020503010355050（元）（元）总成本总成本404061903990505019270（元）（元） 类型八：类型八：该物流公司同时为某超市门店配送该物流公司同时为某超市门店配送A、B、C、D、E等

50、五种食品，固定成等五种食品，固定成本为本为3500元元/月，有关成本数据如表所示，如果每月的工作日按月，有关成本数据如表所示，如果每月的工作日按23天计算，天计算，试确定该公司每天的盈亏平衡配送额。试确定该公司每天的盈亏平衡配送额。物流公司的有关成本数据物流公司的有关成本数据 食品名称食品名称单位价格单位价格S单位成本单位成本V销售量预测销售量预测QA2.951.257000B0.800.307000C1.550.475000D0.750.255000E2.851.003000参考答案：参考答案：盈亏平衡配送额计算过程如表所示。盈亏平衡配送额计算过程如表所示。 食品名食品名称称单位价单位价格格

51、S单位成单位成本本V单位利单位利润润S-V利润率利润率(S-V)/S销售额销售额预测预测（QS）占销售占销售额额%权重贡权重贡献献A2.951.251.70.582065044.60.259B0.800.300.50.62560012.10.075C1.550.471.080.70775016.70.117D0.750.250.50.6737508.10.054E2.851.001.850.65855018.50.120 463001000.625总计总计上表中，权重贡献上表中，权重贡献= (S-V)/S占销售额占销售额%盈亏平衡点盈亏平衡点=F固定成本固定成本/权重贡献权重贡献=3500/0

52、.625=5600元元/月月 每天的盈亏平衡配送额每天的盈亏平衡配送额=5600/23=243.5元元 类型九：A、B是两种不同规格的产品，其产品结构图如下： AC(2)E(3)D(2)E(1)D(1)E(2)F(2)BE(2)D(3)E(2)F(2)表1和表2分别是各产品的市场需求量、库存量、生产（订购）批量的有关信息。请编制物料需求计划。表1 各产品的市场需求量 时间(周)产品产品3456789101112A 300450 500B 200 300 E50505050505050505050F 200 300 C=2A; D=2A+C+3B; E=3A+2B+C+2D; F=2D表表2 各

53、产品的库存量、生产（订购）批量和周期各产品的库存量、生产（订购）批量和周期 产品产品项目项目ABCDEF现有库存量（件）现有库存量（件）203015103050安全库存量（件）安全库存量（件） 10 1020生产（订购）批生产（订购）批量（件）量（件） 500200预计入库量（件）预计入库量（件）90（3）*30（4）95（4）195（2） 200（2）生产（订购）周生产（订购）周期（周）期（周）231223*90（3）表示第三周有）表示第三周有90件入库。件入库。 参考答案参考答案 产产品品时间时间项目项目123456789101112 A 毛需求量毛需求量 300450 500预计入库量预

54、计入库量 90 计 划 库 存 量计 划 库 存 量（现有（现有20）202011011011011011011000 0 0净需求量净需求量 190450 500计 划 定 单 产计 划 定 单 产出量出量 190450 500计 划 定 单 投计 划 定 单 投入量入量 190450 500 产产品品项目项目123456789101112 B 毛需求量毛需求量 200 300 预计入库量预计入库量 30 计 划 库 存 量计 划 库 存 量（现有（现有30）303030606060606010101010净需求量净需求量 150 300 计 划 定 单 产计 划 定 单 产出量出量 150

55、 300 计 划 定 单 投计 划 定 单 投入量入量 150 300 时间时间产产品品项目项目123456789101112 C 毛需求量毛需求量 380900 1000 预计入库量预计入库量 95 计 划 库 存 量计 划 库 存 量（现有（现有15）151515110110110 0 0 0 0 0 0净需求量净需求量 270900 1000 计 划 定 单 产计 划 定 单 产出量出量 270900 1000 计 划 定 单 投计 划 定 单 投入量入量 270900 1000 时间时间产产品品项目项目123456789101112 D 毛需求量毛需求量 720128018001000

56、1000 预计入库量预计入库量 195 计 划 库 存 量计 划 库 存 量（现有（现有10）10205205205205 00 0 0 0 00 净需求量净需求量 5151280180010001000 计 划 定 单 产计 划 定 单 产出量出量 5151280180010001000 计 划 定 单 投计 划 定 单 投入量入量 5151280180010001000 C=2A; D=2A+C+3B; 时间产产品品项目项目123456789101112 E 毛需求量毛需求量 5010802610422035204000105015505050预 计 入 库预 计 入 库量量 计 划 库

57、存计 划 库 存量 （ 现 有量 （ 现 有30）3030480400290705050500450400350净需求量净需求量 30610222039403460396010101060 计 划 定 单计 划 定 单产出量产出量 5001000250040003500400015001500 计 划 定 单计 划 定 单投入量投入量5001000250040003500400015001500 E=3A+2B+C+2D 时间时间产产品品项目项目123456789101112 F 毛需求量毛需求量 10302760360020002000 300 预 计 入 库预 计 入 库量量 200 计

58、划 库 存计 划 库 存量 （ 现 有量 （ 现 有50）50250250206060606060160160160净需求量净需求量 8002760356019601960 260 计 划 定 单计 划 定 单产出量产出量 8002800360020002000 400 计 划 定 单计 划 定 单投入量投入量8002800360020002000 400 F=2D练习练习1产品产品X的物料清单示意图如下：的物料清单示意图如下： 产品产品X部件部件X1（1件）件）部件部件X2（2件）件）零件零件X21（2件）件）零件零件X22（2件）件）材料材料M1（2kg）产品、零部件、材料的生产或采购提前

59、期以及库存量参见下表：产品、零部件、材料的生产或采购提前期以及库存量参见下表： 物料项目名称物料项目名称计划期初库存量计划期初库存量提前时间（周）提前时间（周）附注附注产品产品X45件件2 部件部件X115件件2 部件部件X230件件1 零件零件X2160件件1 零件零件X2240件件1 材料材料M10kg2在上一期期末前在上一期期末前2周已发订单采购周已发订单采购600kg现根据客户订单，要求在第现根据客户订单，要求在第5周和第周和第10周分别交货周分别交货X产品产品100件，件，试编制物料需求计划。试编制物料需求计划。 参考答案参考答案 产品产品/部件部件项目项目012345678910

60、产品产品X 毛需求量毛需求量 100 100预计入库量预计入库量 计 划 库 存 量计 划 库 存 量（现有（现有45）4545454545000000净需求量净需求量 55 100计 划 定 单 产计 划 定 单 产出量出量 55 100计 划 定 单 投计 划 定 单 投入量入量 55 100 产品产品/部件部件项目项目012345678910 产品产品X1 毛需求量毛需求量 55 100 预计入库量预计入库量 计 划 库 存 量计 划 库 存 量（现有（现有15）15151500000000净需求量净需求量 40 100 计 划 定 单 产计 划 定 单 产出量出量 40 100 计 划 定 单 投计 划 定