大物第16章(1)

1、N.玻尔、玻尔、M.玻恩、玻恩、 W.L.布拉格、布拉格、L.V.德布罗意、德布罗意、A.H.康普顿、康普顿、M.居里、居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.爱因斯坦、爱因斯坦、W.K.海森堡、海森堡、郞之万、郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔泡利、普朗克、薛定谔 等等 第五次索尔维会议与会者合影第五次索尔维会议与会者合影(1927年)热辐射热辐射 : 由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。一一. 热辐射热辐射16.1 热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 头头部部热热辐辐射射像像头部各部分温度不同，因此它们头部各部分温度不同，因此它们的热辐射存在差异，这种差异可的热

2、辐射存在差异，这种差异可通过热象仪转换成可见光图象。通过热象仪转换成可见光图象。 温度不同，物体发出的光温度不同，物体发出的光的波长不同的波长不同 一般温度，物体的热辐射一般温度，物体的热辐射主要处在红外区主要处在红外区辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为的热辐射称为平衡热辐射平衡热辐射。物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体辐射本领越物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。大，其吸收本领也越大。 室温室温高温高温吸收吸收辐射辐射白底黑花瓷片白底黑花瓷片二二. 黑体辐射黑体辐射绝对黑体

3、绝对黑体(黑体黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物体。和透射的物体。黑体辐射的特点黑体辐射的特点 ： 与同温度其它物体的热辐射相比，与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射黑体热辐射本领本领最强最强煤烟煤烟约99%黑体模型黑体模型黑体热辐射黑体热辐射温度温度材料性质材料性质dd)(MTM0)d()(TMTM单色辐射出射度（单色辐出度）：单色辐射出射度（单色辐出度）：一定温度一定温度 T 下，物体单位下，物体单位面元在单位时间内面元在单位时间内 发射的波长在发射的波长在 +d 内的辐射能内的辐射能 dM 与波长间隔与波长间隔 d 的比值的比值辐

4、出度：辐出度：物体物体 (温度温度 T) 单位单位表面在单位时间内发射的辐表面在单位时间内发射的辐射能，为射能，为 )(TM 从物体单位面积上发射的各从物体单位面积上发射的各种波长辐射的总功率。种波长辐射的总功率。 一定温度，辐射本领有一定温度，辐射本领有一最大值（峰值波长）。一最大值（峰值波长）。 随着温度升高，峰值随着温度升高，峰值波长的波长值变小。波长的波长值变小。 波长很大或很小的区波长很大或很小的区域，辐射本领都较弱。域，辐射本领都较弱。 每条曲线下的每条曲线下的面积等于黑体的面积等于黑体的辐射本领辐射本领曲线特点：曲线特点：1. 斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律04d)()(T

5、TMTMBB428Km W1067. 5式中式中辐出度与辐出度与 T 4 成正比成正比. .bTm2. 维恩位移定律维恩位移定律峰值波长峰值波长 m 与温度与温度 T 成反比成反比 0.5 1.0 1.5 2.01050MB (10-7 W / m2 m) ( m)可见光5000K6000K3000K4000KKm10898. 23b太阳表面温度太阳表面温度K 61661047. 0109 . 2109 . 266m6sT274 W/m1020. 8)(sBTTM辐出度辐出度测得太阳光谱的峰值波长在测得太阳光谱的峰值波长在绿光区域，为绿光区域，为 m = 0.47 m.试估算试估算太阳的表面温

6、度和辐太阳的表面温度和辐出度。出度。例例:太阳不是黑体，所以按黑体计算出的太阳不是黑体，所以按黑体计算出的 Ts 低于太阳的实际温度；低于太阳的实际温度；M B (T) 高于实际辐出度。高于实际辐出度。说明说明Mm 解解: 维恩公式维恩公式 瑞利瑞利金斯公式金斯公式 从热力学统计物理中能量按从热力学统计物理中能量按自由度均分原理解释。自由度均分原理解释。 BM 从麦克斯韦分子速率分布的从麦克斯韦分子速率分布的规律解释。规律解释。 4kTc2),T(M)Tcexp(c),T(M251维恩曲线维恩曲线瑞利瑞利- -金斯曲线金斯曲线 只适用于短波区只适用于短波区 只适用于长波区只适用于长波区在短波区

7、出现在短波区出现“紫外灾难紫外灾难”。三三. 经典物理的解释及普朗克公式经典物理的解释及普朗克公式MB 瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年)维恩公式维恩公式(1896年年)12125 kThcBehc)T(M 普朗克公式普朗克公式(1900年年)为解释这一公式，普朗克为解释这一公式，普朗克提出了能量量子化假设。提出了能量量子化假设。试验曲线试验曲线h = 6.62610-34 Js 普朗克常数普朗克常数电电磁磁波波能能量量四四. .普朗克能量子假设普朗克能量子假设首次提出微观粒子首次提出微观粒子的的能量是量子化的，打破了经典物能量是量子化的，打破了经典物理学中理学中能量能量连续的观念。连

8、续的观念。腔腔壁壁上上的的原原子子与腔内电磁场交换能量时，谐振子能与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是量的变化是 hv 的整数倍的整数倍. .说明说明 原子振动能量不是连续取值，原子振动能量不是连续取值，而取一系列分立值；而取一系列分立值； 若谐振子频率为若谐振子频率为其能量是最小能量其能量是最小能量 的整数倍的整数倍, ,即即，则，则,3 ,2,nhvhvhvhvhnhE ,2, 1n16.2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说一一. 实验规律实验规律光电效应光电效应 金属及化合物在光的照射下发射电子的现象金属及化合物在光的照射下发射电子的现象 I IA AK Ki i

9、GiUiaUU测定伏安特性测定伏安特性iiaUU 光强一定，电压足够大时，光强一定，电压足够大时，光电流达到饱和状态光电流达到饱和状态 光电子全部到达阳极。光电子全部到达阳极。 遏止光电子到达阳极的反遏止光电子到达阳极的反向电压向电压 遏止电压遏止电压 规律分析：规律分析：1 1 单位时间内由阴极逸出的光电子正比于入射光强度单位时间内由阴极逸出的光电子正比于入射光强度i is3s3i is s1 1i is s2 2 光强不同，光电流情况不同光强不同，光电流情况不同 光电子数光电子数 I I 光强光强2 2 遏止电压遏止电压与光强无关与光强无关UaUaU2max21mvEeUaii3 3 光电

10、子初动能与入射光光电子初动能与入射光 频率关系频率关系 与材料无关的普适恒量与材料无关的普适恒量 与金属种类有关的恒量与金属种类有关的恒量0UKUaK0Us910KU0000eUeKaeUmvE2max214 4 截止频率截止频率KU0 为该金属的光电效应截止频率，也称为该金属的光电效应截止频率，也称红限红限。 入射光频率小于红限时，光电子的入射光频率小于红限时，光电子的动能为负，不可能释放出光电子。动能为负，不可能释放出光电子。5 5 瞬时响应性质瞬时响应性质光电效应发生经历时间约为光电效应发生经历时间约为光电子即时发射，光电子即时发射，二二. 经典物理与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛

11、盾 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与与 光强光强 I 有关有关) 逸出，不应存在红限逸出，不应存在红限 0 。 当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。 只有光的频率只有光的频率 0 时，电子才会逸出。时，电子才会逸出。 逸出光电子的多少取决于光强逸出光电子的多少取决于光强 I 。 光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过 109 秒秒。总结总结 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。 光电子最大初动能取决于光强

12、，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。无关。三三. 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说 光电效应方程光电效应方程 光是光子流光是光子流 ，每一光子能量为，每一光子能量为 h ，电子吸收一个光子电子吸收一个光子2m21vmAhA 为为逸逸出功出功 光频率光频率 A/h 时，时，电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出。故红限逸出。故红限讨论讨论 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。 hA0Ahm212mvhAhA0红限红限02eUeKm21mveAU 0ehK chchm2hchcmp光子动量光子动量四四. 光

13、的波粒二象性光的波粒二象性hcmE2光子能量光子能量光子质量光子质量粒子性粒子性波动性波动性 单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强，则光强 I = Nh . I 越强越强 , 到阴极的光子越多到阴极的光子越多, 则则逸逸出的光电子越多。出的光电子越多。 电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。 00 探测器 016. 3 康普顿效应康普顿效应一一. 实验规律实验规律X 光管光阑散射物体（1 1）散射线中有两种波长）散射线中有两种波长 0 0、 ， 。0随散射角随散射角 的增大而增大的增大而增大

14、. .（2 2）散射物体不同，）散射物体不同， 0 0 、 的强度比不同的强度比不同. .散射角散射角 相同，散射物体不同情况下的实验结果：相同，散射物体不同情况下的实验结果：入射波入射波散射散射波波（入射光的中心波长为（入射光的中心波长为 0 0 ， 散射光中频率改变部分的中心波长为散射光中频率改变部分的中心波长为 ）。）。二二. 经典物理的解释经典物理的解释经典理论只能说明波长不变的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而不能不能说明说明康普顿康普顿散射散射。电子受电子受迫振动迫振动同频率同频率散射线散射线发射发射 单色单色电磁波电磁波说明说明受迫振动受迫振动v000 00 照射照射散射

15、物体三三. 光子理论解释光子理论解释1. 定性解释定性解释外层外层电子电子受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱动能动能光子能量光子能量 近似自由近似自由近似静止近似静止静止静止 自自由由 电子电子0hh20cm2mcch0chvm01. 定量分析定量分析0hh20cm2mcch0chvm0 光子与散射物的电子构光子与散射物的电子构成一个系统成一个系统, ,光子与电子光子与电子发生完全弹性碰撞，故发生完全弹性碰撞，故动量与能量守恒动量与能量守恒碰撞前：碰撞前：光子：光子：碰撞后：碰撞后：0h电子：电子： 20cm0p0/hp 光子：光子：h/hp 电子：电子： 22021cmmc201vmp2200

16、mchcmh由动量守恒定律，有由动量守恒定律，有envmnhnh20001000nhnh eenpcos2102220220hhhvm用三角函数关系，可知用三角函数关系，可知由能量守恒定律，有由能量守恒定律，有200220)()1(cmhhcm将（将（2 2）式）式- -（1 1）式，可得）式，可得（1 1）（2 2）)cos1 (2)(202000hhcm)cos1 (00cmh2sin220cmh 康普顿康普顿效应公式效应公式cmhc0 康普顿康普顿波长波长)(2sin22nmc讨论讨论1 1 波长差与散射物质的种类、波长差与散射物质的种类、 与入射光的波长无关。与入射光的波长无关。2 2

17、 在可见光范围内，在可见光范围内，c00 康普顿效应主要显示在短波长范围内。康普顿效应主要显示在短波长范围内。nmc31043.23 3 反冲电子的动能反冲电子的动能hhEk02221cmcmee4 4 入射的入射的X 射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。光子光子内层电子内层电子外层电子外层电子波长变大的散射线波长变大的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线说明说明2sin

18、220cmh例例: : 设入射光是设入射光是nm1 . 00的的X X 光，现在垂直于入射光方向光，现在垂直于入射光方向观察到康普顿效应，求散射波长改变及反冲电子动能和动量。观察到康普顿效应，求散射波长改变及反冲电子动能和动量。解解：2sin220cmh2nm31043. 2cnm1010024. 1反冲电子能量反冲电子能量反冲电子动量反冲电子动量11)(00hchEk0 hcxxmvp 0/hyymvp/hjpippyx2sin22chep0h一一. 氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律16.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论记录氢原子光谱原理示意图氢放电管23

19、kV光阑全息干板 三棱镜（或光栅）光 源079.6562:AH033.4861:AH047.4340:AH074.4101:AH0224AnnB098.3645AB 巴耳末巴耳末公式公式6,5,4,3n)(3Hn )(4Hn )(5Hn )(6Hn 氢原子的巴耳末线系照片氢原子的巴耳末线系照片)121()121(412222nRnBH里德伯常量里德伯常量0224AnnB氢光谱的里德伯常量氢光谱的里德伯常量 17m100967758. 1HR 巴耳末公式的启示：巴耳末公式的启示：(1) (1) 谱线系谱线系, 6 , 5 , 4 , 3)121(22nnRHn谱线系中波长最短的谱线谱线系中波长最

20、短的谱线098.3645A巴耳末巴耳末谱线系谱线系(2) (2) 氢光谱的其它谱线系氢光谱的其它谱线系紫外区紫外区, 4 , 3 , 2)111(22nnRH氢原子的巴耳末线系照片氢原子的巴耳末线系照片赖曼系赖曼系)121(122nRH红外区红外区, 6 , 5 , 4)131(22nnRH帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系普芳德系普芳德系, 7 , 6 , 5)141(22nnRH, 8 , 7 , 6)151(22nnRH 氢光谱的普遍公式：氢光谱的普遍公式：, 2, 1, 3 , 2 , 1)11(22mmnmnmRH对应一个谱系对应一个谱系对应一条谱线对应一条谱线mnnTmTnRmRHH)(

21、)(22 里德伯里德伯里兹并合原理里兹并合原理hEEnk|2. 跃迁假设跃迁假设nkEE二二. 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1. 定态假设定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率为会发射或吸收一个光子，频率为稳稳定定状状态态 这些定态的能量不连续这些定态的能量不连续 不辐射电磁波不辐射电磁波 电子作圆周运动电子作圆周运动v3. 角动量量子化假设角动量量子化假设 电子在稳定轨道上运动时，其轨道角动量只能取分立值电子在稳定轨道上运动时，其轨道角动量只能取分立值, 3 , 2 , 12nnhnrmLv 角动量量子化公式角动量量子化公式n 量子数量子数2h 约化普朗克常量约化普朗克常量vr电子绕核运动时，电子绕核运动时，向心力是库仑力向心力是库仑力 三三. . 玻尔理论的应用玻尔理论的应用 （1 1）定态轨道半径）定态轨道半径220241rermv2hnrmLv由上两式得由上两式得, , 第第 n 个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为 , 3 , 2 , 1)(122202nrnmehnrnnm0529. 02201mehr 氢原子的氢原子的玻尔半径玻尔半径11rr 124rr 139rr r2=4r1r2=9r1（2 2）定态能量）定态能量)8(122