第9章 电子光学基础

1、第九章第九章 电子光学基础电子光学基础【教学内容】【教学内容】 1. 电子波与电磁透镜。电子波与电磁透镜。 2. 电磁透镜的分辨率。电磁透镜的分辨率。 3. 透镜的景深和焦长。透镜的景深和焦长。【重点掌握内容】【重点掌握内容】 1. 电磁透镜的像差。电磁透镜的像差。 2. 电磁透镜的分辨本领。电磁透镜的分辨本领。 3. 电磁透镜的景深和焦长。电磁透镜的景深和焦长。【教学难点】【教学难点】 电子在磁场中的运动和磁透镜。电子在磁场中的运动和磁透镜。 一一. 电镜的发展历史电镜的发展历史u1924年，德布罗意年，德布罗意计算出电子波的波长计算出电子波的波长u1926年，布施发现轴对称年，布施发现轴对

2、称非均匀磁场能使非均匀磁场能使电子波聚焦电子波聚焦u19321933年间，德国的劳尔和鲁斯卡等年间，德国的劳尔和鲁斯卡等成功研制世界上第一台电子显微镜成功研制世界上第一台电子显微镜u1939年，年，德国的西门子公司生产出分辨本德国的西门子公司生产出分辨本领优于领优于10nm的商品电子显微镜的商品电子显微镜( (一一) ) 光学显微镜的局限性光学显微镜的局限性u一个世纪以来，人们一直用光学显微镜来一个世纪以来，人们一直用光学显微镜来揭示金属材料的显微组织，借以弄清楚组揭示金属材料的显微组织，借以弄清楚组织、成分、性能的内在联系。织、成分、性能的内在联系。但光学显微但光学显微镜的分辨本领有限，对诸

3、如合金中的镜的分辨本领有限，对诸如合金中的G.P G.P 区（几十埃）无能为力区（几十埃）无能为力。二二. 电子波与电磁透镜电子波与电磁透镜u最小分辨距离计算公式最小分辨距离计算公式 0.61sindnndsinn其中：其中： 最小分辨距离最小分辨距离 波长波长 透镜周围的折射率透镜周围的折射率 透镜对物点张角的一半透镜对物点张角的一半 称为数值孔径称为数值孔径 O1O2dLB2B1Md强度D图（图（a）点）点O1 、 O2 形成两个形成两个Airy斑；图（斑；图（b）是强度分布）是强度分布（a）（b）图（图（c c）两个）两个AiryAiry斑斑明显可分辨出明显可分辨出图（图（d）两个）两个

4、Airy斑斑刚好可分辨出刚好可分辨出图（图（e）两个）两个Airy斑斑分辨不出分辨不出I0.81Iu对于光学显微镜，对于光学显微镜，N.A的值均小于的值均小于1，油浸透镜也，油浸透镜也只有只有1.51.6，而可见光的波长有限，因此，光学，而可见光的波长有限，因此，光学显微镜的分辨本领不能再次提高。显微镜的分辨本领不能再次提高。u提高透镜的分辨本领：增大数值孔径是困难的和提高透镜的分辨本领：增大数值孔径是困难的和有限的，有限的，唯有寻找比可见光波长更短的光线才能唯有寻找比可见光波长更短的光线才能解决这个问题解决这个问题。uN.A_（Numerical Aperture )光纤的数值孔径，是指能够

5、保证全反射的最大入射角度。表示光纤接收和传输光的能力。一般用一个光锥去描述，这个光锥角的正弦值大小就是数值孔径。 (二二) 电子的波长电子的波长u比比可见光波长更短的电磁波可见光波长更短的电磁波有：有： 1）紫外线紫外线 会被物体强烈的吸收；会被物体强烈的吸收； 2）X 射线射线 无法使其会聚无法使其会聚 ； 3）电子波电子波 u根据德布罗意物质波的假设，即电子具有微根据德布罗意物质波的假设，即电子具有微粒性，也具有波动性。粒性，也具有波动性。 SJ .g.hmv 212mveE2veU m2hemU电子波长与加速电压的关系（经相对论修正）电子波长与加速电压的关系（经相对论修正）加速电压（kV

6、）1020305060波长（）0.1220.0859 0.0698 0.05360.0487加速电压（kV）701002005001000波长（ ）0.04480.0370 0.0251 0.01420.0087u电子可以凭借轴对称的非均匀电场、磁电子可以凭借轴对称的非均匀电场、磁场的力，使其会聚或发散，从而达到成场的力，使其会聚或发散，从而达到成像的目的像的目的。J由由静电场静电场制成的透镜制成的透镜 静电透镜静电透镜J由由磁场磁场制成的透镜制成的透镜 磁透镜磁透镜 (三三) 电磁透镜电磁透镜u磁透镜和静电透镜相比有如下的优点磁透镜和静电透镜相比有如下的优点磁透镜磁透镜静电透镜静电透镜1.

7、改变线圈中的电流强度改变线圈中的电流强度可很方便可很方便的的控制焦距和放大率控制焦距和放大率；2. 无击穿无击穿，供给磁透镜线圈的电压，供给磁透镜线圈的电压为为60到到100伏伏；3. 像差小像差小。1. 需需改变很高的加速电压改变很高的加速电压才可才可改变改变焦距和放大率焦距和放大率；2. 静电透镜需静电透镜需数万伏数万伏电压，常会电压，常会引引起击穿起击穿；3. 像差较大像差较大。 目前，应用较多的是磁透镜，我们只是分析磁目前，应用较多的是磁透镜，我们只是分析磁透镜是如何工作的。透镜是如何工作的。u磁透镜结构剖面图磁透镜结构剖面图图图1-2u磁透镜使电子会聚的原理磁透镜使电子会聚的原理OO

8、z图图1-3（a）电子在磁透镜中的运动轨迹）电子在磁透镜中的运动轨迹AC图图1-3（b）A点位置的点位置的B 和和v的分解情况的分解情况OOACrvrvzv2Frzvrv1FzBtvrFzBu电子在磁场中要受到磁场作用力：电子在磁场中要受到磁场作用力：即即)sin(BvevBF圆周运动圆周运动切向运动切向运动向轴运动向轴运动2()zre FvB1()rze FvB12ttFFFv()rtrFe vB()e FvBu当电子走到当电子走到C点位置时，点位置时，Br的方向改变的方向改变180，Ft随之反向，即在随之反向，即在C处有一离轴作用力，可处有一离轴作用力，可以抵消与以抵消与A点相当的向轴作用

9、力，点相当的向轴作用力， 由于磁由于磁场中心部分比两旁的强，因此在场中心部分比两旁的强，因此在A、C中心中心部分受到特别大的向轴力是抵不掉的，电部分受到特别大的向轴力是抵不掉的，电子继续向轴偏转。出磁场后又是直线运动。子继续向轴偏转。出磁场后又是直线运动。这条直线与轴成这条直线与轴成 角，并与轴交于角，并与轴交于O点。点。u有极靴的透镜极靴使得磁场被聚焦在极靴上下有极靴的透镜极靴使得磁场被聚焦在极靴上下的间隔的间隔h内，内，h可以小到可以小到1mm左右。在此小的区域左右。在此小的区域内，场的径向分量是很大的。计算透镜焦距内，场的径向分量是很大的。计算透镜焦距f的近的近似公式为：似公式为： 电子

10、显微镜可以提供放大了的像，电子波长电子显微镜可以提供放大了的像，电子波长又非常短，人们便自然地把电子显微镜视为弥补又非常短，人们便自然地把电子显微镜视为弥补光学显微镜不足的有利工具。光学显微镜不足的有利工具。E加速电压；加速电压；S极靴孔径；极靴孔径；I通过线圈通过线圈的电流强度；的电流强度；N线圈每厘米长度上的线圈每厘米长度上的圈数；圈数；F透镜的结构系数透镜的结构系数248.4ESfFINOz图图1-4 带铁壳的带极靴的透镜带铁壳的带极靴的透镜O有极靴B（z）没有极靴无铁壳z图图7-3 磁感应强度分布图磁感应强度分布图 电磁透镜也存在缺陷，使得实际分辨距离远电磁透镜也存在缺陷，使得实际分辨

11、距离远小于理论分辨距离，对电镜分辨本领起作用的象差小于理论分辨距离，对电镜分辨本领起作用的象差有有几何象差（球差、象散等）和色差几何象差（球差、象散等）和色差。u几何象差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷几何象差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的而造成的；u色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的度的改变而造成的。 三三. 电子透镜的像差与分辨本领电子透镜的像差与分辨本领(一一) 球差球差u定义定义：球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对电球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对电子的会聚能力不同而造成的子的会聚能力不同而造成的。u成因成因

12、：远轴的电子通过透镜折射得比近轴电子要厉害的：远轴的电子通过透镜折射得比近轴电子要厉害的多，以致两者不交在一点上，结果在像平面成了一个漫多，以致两者不交在一点上，结果在像平面成了一个漫散圆斑，半径为散圆斑，半径为 还原到物平面，则还原到物平面，则 为球差系数。为球差系数。 为孔径角，透镜分辨本领随为孔径角，透镜分辨本领随 增大而迅速变坏。增大而迅速变坏。u减小措施减小措施：减小：减小 ；缩小；缩小314SMsrMCsC314SMssrrCMsCP像像P透镜透镜物物P光轴光轴u定义定义： 由于透镜的磁场周向不对称所引起的一种像差。由于透镜的磁场周向不对称所引起的一种像差。u成因成因：磁场不对称时

13、，就出现像散磁场不对称时，就出现像散。有的方向电子束的折射。有的方向电子束的折射比别的方向强，如图所示，在比别的方向强，如图所示，在A平面运行的电子束聚焦在平面运行的电子束聚焦在PA点，点，而在而在B平面运行的电子聚焦在平面运行的电子聚焦在PB点，依次类推。这样，圆形物点，依次类推。这样，圆形物点的象就变成了椭圆形的漫散圆斑，其平均半径为点的象就变成了椭圆形的漫散圆斑，其平均半径为 还原到物平面还原到物平面 为象散引起的最大焦距差；为象散引起的最大焦距差； 透镜磁场不对称，可能是透镜磁场不对称，可能是由于极靴被污染，或极靴的机械由于极靴被污染，或极靴的机械不对称性，或极靴材料各向磁导率差异引起

14、不对称性，或极靴材料各向磁导率差异引起。u减小措施减小措施：减小：减小 和和 ；像散可由附加磁场的电磁消像散像散可由附加磁场的电磁消像散器来校正器来校正。(二二) 像散像散12A MArM f12AArfAfAf平面平面BPA透镜平面透镜平面物物P光轴光轴PBfA 平面平面Au定义定义：色差是由于电子的能量不同、从而波长不一造成色差是由于电子的能量不同、从而波长不一造成的的。u成因成因：电子透镜的焦距随着电子能量而改变，因此，能：电子透镜的焦距随着电子能量而改变，因此，能量不同的电子束将沿不同的轨迹运动。产生的漫散圆斑还量不同的电子束将沿不同的轨迹运动。产生的漫散圆斑还原到物平面，其半径为原到

15、物平面，其半径为 是透镜的色差系数，大致等于其焦距；是透镜的色差系数，大致等于其焦距； 是电子能量的变化率。是电子能量的变化率。u减小措施减小措施：减小样品厚度减小样品厚度；稳定加速电压稳定加速电压(三三) 色差色差CcErCEcCE E能量为能量为E的的电子轨迹电子轨迹像像1透镜透镜物物P光轴光轴能量为能量为E- E的的电子轨迹电子轨迹像像2 引起电子束能量变化的主要有引起电子束能量变化的主要有两个原因两个原因：u电子的加速电压不稳定电子的加速电压不稳定；u电子束照射到试样时，和试样相互作用，一部分电电子束照射到试样时，和试样相互作用，一部分电子发生非弹性散射，致使电子的能量发生变化子发生非

16、弹性散射，致使电子的能量发生变化。 使用薄试样和小孔径光阑使用薄试样和小孔径光阑将散射角大的非弹性将散射角大的非弹性散射电子挡掉，将散射电子挡掉，将有助于减小色散有助于减小色散。在电子透镜中，球差对分辨本在电子透镜中，球差对分辨本领的影响最为重要，因为没有领的影响最为重要，因为没有一种简便的方法使其矫正，而一种简便的方法使其矫正，而其它象差，可以通过一些方法其它象差，可以通过一些方法消除。消除。 PAY ATTENTION(四四) 理论分辨距离理论分辨距离 光学显微镜的分辨本领基本上决定于像光学显微镜的分辨本领基本上决定于像差和衍射，而像差基本上可以消除到忽略不差和衍射，而像差基本上可以消除到

17、忽略不计的程度，因此，计的程度，因此，分辨本领主要取决于衍射分辨本领主要取决于衍射。 电子透镜中，不能用大的孔径角，若这电子透镜中，不能用大的孔径角，若这样做，球差和象差就会很大，但可通过减小样做，球差和象差就会很大，但可通过减小孔径角的方法来减小象差，提高分辨本领，孔径角的方法来减小象差，提高分辨本领，但不能过小。但不能过小。 显微镜的分辨极限显微镜的分辨极限是是 电镜情况下，电镜情况下， ， 因此因此 可见，光阑尺寸过小，会使分辨本领变坏，这可见，光阑尺寸过小，会使分辨本领变坏，这就是说，就是说，光阑的最佳尺寸应该是球差和衍射两者所光阑的最佳尺寸应该是球差和衍射两者所限定的值限定的值。0.

18、61sindn1n 23 50.61d30.61sC1/41.4bestsC 相对应的最佳光阑直径相对应的最佳光阑直径 式中的式中的f 为透镜的焦距。将为透镜的焦距。将 代入可得代入可得 目前，目前，通用的较精确的理论分辨公式和最佳孔通用的较精确的理论分辨公式和最佳孔径角公式为径角公式为 将各类电镜缺陷的影响减至最小，电子透镜的将各类电镜缺陷的影响减至最小，电子透镜的分辨本领比光学透镜提高了分辨本领比光学透镜提高了一千倍一千倍左右。左右。2bestbestDf3/41/4minsdACbest3/41/4min0.43sdC1/41/4min1.4sC四四. 电磁透镜的景深和焦长电磁透镜的景深和焦长 电磁透镜电磁透镜分辨本领大，景深大，焦长长分辨本领大，景深大，焦长长。u景深景深是指在保持象清晰的前提下，试样在物平面上是指在保持象清晰的前提下，试样在物平面上下沿镜轴可移动的距离，或者说试样超越物平面所下沿镜轴可移动的距离，或者说试样超越物平面所允许的厚度。允许的厚度。u焦长焦长是指在保持象清晰的前提下，象平面沿镜轴可是指在保持象清晰的前提下，象平面沿镜轴可移动的距离，或者说观察屏或照相底版沿镜轴所允移动的距离，或者说观察屏或照相底版沿镜轴所允许的移动距离。许的移动距离。 电子透镜之所以有这