人教版八年级上册三角形的知识点及题型总结资料讲解

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除三角形的知识点及题型总结一、三角形的认识定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。分类:锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）按角分类-直角三角形（有一个角是直角的三角形）一钝角三角形（有一个角是钝角的三角形） 三边都不相等的三角形按边分类r等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形_:等边三角形例题1图1中共几个三角形。例题2下列说法正确的是（）日0c图1A.三角形分为等边三角形和三边不相等三角形B.等边三角形不是等腰三角形C.等腰三角形是等边三角形D.三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形例题3已知a、b、c为4ABC的三边长，b

2、、c满足（b-2）2+|c 3|=0 ,且a为方程|x4|=2的解.求 ABC的周长，并判断 ABC的形状.二、与三角形有关的边三边的关系：三角形的两边和大于第三边，两边的差小于第三边。例题1以下列各组数据为边长，能够成三角形的是（）A.3, 4, 5B.4, 4, 8C.3, 7, 10D.10, 4, 5例题2已知三角形的两边边长分别为 4、5,则该三角形周长L的范 围是（）A.1<L<9B.9<L<14C.10<L<18D.无法确定课后练习：1、若三角形的两边长分别为5、8,则第三边可能是（）A.2 B. 6C.13D.182、等腰三角形的两边长分别为

3、 6、13,则它的周长为 。3、等腰三角形的两边长分别为 4、5,则第三边长为 。4、已知三角形的两边长为 2和4,为了使其周长是最小的整数，则 第三边的为。5、若等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则等腰三角形 的底边为（）A.3cmB7C.7cmD.7cm 或 3cm6、根据下列已知条件，能唯一画出 ABC的是（）A.AB=3, BC=4, AC=8B.AB=4, BC=3, / A=30C./ A=60 , / B=45 , AB=4D./C=90 , AB=68、用7根火柴棒首尾顺次相连摆成一个三角形，能摆成 个不同的三角形。9、已知三角形的三边长分别为2, x, 8,若x

4、为正整数，则这样的三 角形有 个。10、小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形的场地，用于饲 养鸡，已知第一条边长为 m米，由于条件限制，第二条边长只能比 第一条边长的3倍少2米。(1)请用含m的式子表示第三条边长.(2)第一条边长能否为10米？为什么？(3)求m的取值范围.11、如图，小红欲从 A地去B地，有三条路可走：1)A-B; 2)A-D-B; 3)A C- B.(1)在不考虑其他因素的情况下，我们可以肯定小红会走1)路线，理由是(2)小红绝对不走路线3),因为路线3)的路程最长，即AC+BC>AD+BD.你能说明其中的原因吗?只供学习与交流三角形的高、中线、角平分线例题1在

5、下列各图的 ABC中，正确画出AC边上的高的图形是()例题2 如图1, AD±BC于点D, GC±BC于点C,CF，AB于点F,下列关于高的说法错误的是（）A.zABC中，AD是BC边上的高B.zGBC中，CF是BG边上的高CAABC中，GC是BC边上的高DAGBC中，GC是BC边上的高图2例题3能将三角形面积平分的是三角形的（）A.角平分线B.高C.中线D.外角平分线课后练习：1、如图2, AD是4ABC的中线，CF是4ACD的中线，且 ACF的面积是1,求 ABC的面积。2、如图，AD AE分别是 ABC的高和中线，AB=6cm, AC=8cm1BC=10cm /CAB

6、=90 .求:(1) AD的长；(2) zABE的面积;(3) zACE和 ABE的周长差.3、如图，在 ABC中，AB=AC AC边上的中线BD把4ABC的周长分为12cm和15cm两个部分，求 ABC各边的长.个动点，若PA=4,则PQ的最小值为4、如图，OP平分/ MON, PAI ON于点A,点Q是射线OM上的一三角形的稳定性 例题1王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变 形，他至少要再钉上（）根木条A.0B.1C.2D.3例题2 一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C两点确定一条直线D.垂线段最短例题3下列图形

7、中具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C直角三角形D.平行四边形三、与三角形有关的角三角形内角和为180 ；直角三角形的两个锐角互余；三角形外角和等于与它不相邻的两个内角的和。例题1 如图1, zABC中，AD是高，AE是角平分线，/ B=20 ,Z C=60 .求/ CAD和Z AEC的度数。例题2如果三角形的一个外角与跟它不相邻的两个内角的和为180° ,那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A.30°B,60°C.90°D.120°例题 3 在 ABC中，/ A: Z B: / 03:4:5,则 / C=.课后练习：1、如图2,点D在 A

8、B"勺边BC的延长线上，CE平分/ACD,/A=80° ,Z B=40 ,则/ACEo2、如图3, AABC中，/ACB=90 ,沿CD折叠 CBQ使点B恰好落在AC边上的点E处，若/ B=70° ,则/ BDC等于（）3、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1:4,那么这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20°B,120C.36D.20 或 120° 4、已知 ABC中，Z ACB=90 , CD是斜边AB上的高，/ A=30° ,则/B=, Z BCD=5、在 ABC中，/ A: Z B: ZC=1:2:3,则这个三角形 一定是三角形

9、（填“锐角” “直角”或“钝角” ）o6、如图，在 ABC中，/ BAC=50 5 Z C=60 ,ADL BC BE是/ABC的平分线，AD> BE相交于点F,求/ BFD的度数.7、如图，在某海面上，客轮 C突然发生事故，马上向救护船 B发出 求救信号.由于救护船A离客轮C比救护船B离客轮C要近，所以救 护船B立即向救护船A发出信号，让其救助客轮 C.已知救护船A在 救护船B北偏东450方向上，客轮C在救护船B的北偏东75方向 上，经测得/ ACB=75 ,则救护船A沿南偏东多少度方向驶向客轮 C所用时间最短?8、如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，AE平分/ BAG /B=75

10、° , / C=45° ,求 / DAE与 / AEC的度数9、某工厂要制作符合条件的模板，如图，要求/A=105° ,/B=18° , /C=30° ,为了提高工作效率，检验人员测量/ BDC的度数的方法筛选出不合格的产品.若测得/ BDC的度数为150 ,则这种模板是否合格？请说明理由10、如图1所示，对顶三角形中，容易证明/ A+Z B=ZC+ZD,利用这个结论，完成下列填空.如图 2, Z A+Z B+Z C+Z D+Z E=.如图 3, Z A+Z B+Z C+Z D+Z E=.如图 4, Z 1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=.三、

11、多边形及其内角和多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形。正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形。n边形的内角和等于（12）X1800.多边形的外角和等于360 .例题1 一个多边形的内角和是10800 ,则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.9例题2 一个正多边形的每个外角都等于 36 ,那么它是（）A.正六边形B.正八边形C正十边形D.正十二边形例题3内角和等于外角和的2倍的多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形例题4下列说法错误的是（）A.边数越多，多边形的外角和越大B.多边形每增加一条边，内角和就增加180 °C正多边形的每一个外角随着边数的增加而减少D.正六变形的每一个内角都是120课后练习：1、下列