中考数学综合模拟试题含答案

1、数学中考综合模拟检测试题学校班级姓名成绩（满分120分，考试用时120分钟）一、单选题A.20米B.20米C.2 .如图所示几何体的左视图正确的是（）!«S1A.B.C.3 .如图，AB/CD,ADLAC,/BAD=35°,/DA.35°B.45°C.4 .卜列运算正确的是（）A.a2?a3=a6B.C.3a-2a=1D.5.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击s|s2；s|s2；甲的射击成绩比乙稳定；毋11一-2尹一人尸一，10米D.10米ID.则/ACD=（）55°D.70°（3a）3=9a3（-2a2）3=-8a610发子弹

2、的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：乙的射击成绩比甲稳定.由统计图可知正确的结论是（）1.如果向东走10米记作10米，那么向西走20米记作（）:与/岑二主国i33Wk彳t12次A.B.C.6.若关于x的一x一次方程(m1)x2+x+1-0有两个实数根，则A.m<-B.m>C.mw9且mwl444D.m的取值范围是（）D.mv勺且mw147.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（3(x

3、2)y3(x2)yA.B.2x9y2x9y3xC.2xD.3(x2)y2x9y28 .二次函数y=ax+bx+c的图像如图所本,其对称轴是直线x=1,则函数c一y=ax+b和y=的大致图像是xC.9 .已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5,0),OB=4j5，点P是对角线OB上的一个最短时，点二、填空题P的坐标为（c6C.(一5c,105、D.(,)772210 .因式分解：12a3b11 .如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，则n的值是12 .式子/在实数范围内有意义,则实数x.x4的取值范围是13 .用半径为4,圆心角为90。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，

4、则这个圆锥的底面圆半径为14 .如图，D、E分别是AABC的边AB、BC上的点，DE/AC,若Sbde：Sde=1：3,则Shoe：S四边形deca的值为15 .如图，矩形OABC中,点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OAJ3,AB1，点P为线段OA上一动点，则OP2PB最小值为三、解答题16 .计算：J42021017 .化简求值:723xb，其中x旧18.如图，在四边形ABCD中，AB/DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分/BAD,过点C作CE，AB交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形;(2)若AB=布,BD=2,求OE的长.D19.西安市某

5、中学在创建特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌,放置在教学楼的顶部(如图所示)，小华想测量宣传牌的高AB,首先，他站在地面上的点D处，测得宣传牌底端B的仰角1的度数，然后沿DM方向走到点F处，此时，测得宣传牌顶端A的仰角2的度数，竟然发现1290,已知A,B,M三点共线,AMDM,CDDM,EFDM,DM15.2m,FM13.4m,CDEF1.6m,教学楼的高BM15m,试求宣传牌的高AB.20.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，石景山区作为北京冬奥组委机关驻地和冬奥会滑雪大跳台赛事场地，将迎来作为双奥之区”的高光时刻.随着冬奥会的脚步越来越近

6、，石景山教育系统大力普及青少年冰雪运动项目和知识，越来越多的青少年走向冰场、走进雪场、了解冰雪运动知识.某校在200名学生参加了本次活动，为距离冬奥会开幕倒计时300天之际开展了一次冬奥知识答题竞赛，七、八年级各有了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，过程如下（数据不完整）收集数据667071787178757858a8085808985868087616574707174747663b80848783828086c七年级63909185整理、描述数据成绩x/分数七年级成绩统计情况八年级成绩统计情况频数频率频数频率50x5910.050060x6920.1

7、030.1570x7960.3080x89m100.5090x10010.0510.05（说明：成绩80分及以上为优秀，6079分为合格，60分以下为不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级77.5798077.474请根据所给信息，解答下列问题:(1)a,m,n；(2)在此次竞赛中，小冬的成绩在七年级能排在前50%,在八年级只能排在后50%,那么估计小冬的成绩可能(3)估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为.21 .端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与

8、购买B种粽子的费用相同，已知A粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变，求A中粽子最多能购进多少个？22 .如图，4ABC中，AB=AC,以AB为直径的。O交BC,AC于D,E两点，过点D作。O的切线，交AC于点F,交AB的延长线于点G.(1)求证：EF=CF;(2)若cos/ABC=3,AB=10,求线段AF的长.523 .在同一直角坐标系中，抛物线ci：v=ax22x3与抛物线C2：v=x2mxn关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交

9、y轴于点D.(1)求A、B两点的坐标；(2)对于抛物线C2：y=x2mxn在第三象限部分的一点P,作pf±x轴于F,交ad于点E,若E关于pd的对称点e'恰好落在y轴上，求p点坐标；(3)在抛物线Ci上是否存在一点G,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以A、B、G、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出G、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案、单选题1 .如果向东走1。米记作1。米，那么向西走2。米记作（）A.2。米B.2。米C.1。米D,1。米【答案】B【分析】明确芷”和负”所表示的意义，再根据题意作答.【详解】向东走1。米记作+1。米，向西走2。米记作-2

10、。米.故选B.【点睛】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解正“和负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2 .如图所示几何体的左视图正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【详解】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置.3 .如图，AB/CD,AD±AC,/BAD=35°,则/ACD=（C.55°D.70【分析】由平行线的性质可得/ADC

11、=ZBAD=35。，再由垂线的定义可得AACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出/ACD的度数.【详解】 .AB/CD,/BAD=35, ./ADC=ZBAD=35°,.AD±AC, /ADC+/ACD=90°,/ACD=90°-35°=55°,故选：C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键.4.下列运算正确的是()A.a2?a3=a6B.(3a)3=9a3C.3a-2a=1D.(-2a2)3=-8a6【答案】D

12、【分析】利用同底数哥的乘法法则、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别进行计算即可.【详解】A、a2?a3=a5,故原计算错误；B、(3a)3=27a3,故原计算错误；C、3a-2a=a,故原计算错误；D、(-2a2)3=-8a6,故原计算正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了同底数哥的乘法、积的乘方运算、合并同类项、哥的乘方运算，关键是掌握各计算法则.5.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论:s2£；s2峭；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射击成绩比甲稳定.由统计图可知正确的结论是()B.A.【答案】CC.D.【分析】从折线图中得

13、出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案.【详解】由图中知，甲的成绩为7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成绩为8,9,7,8,10,7,9,10,7,10,%=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)勺0=8.5,1乙=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)勺0=8.5,甲的方差S甲2=2X(7-8.5)2+2X(8-8.5)2+(10-8.5)2+5X(9-8.5)2T0=0.85,乙的方差S乙2=3X(7-8.5)2+2X(8-8.5)2+2X(9-8.5)2+3X(10-8.5)210=1.45,1-S2甲vS2乙,，甲的射击成绩比乙稳定；故选：C.

14、【点睛】1_C_本题考查方差的7E义与息义：一般地设n个数据，X1,X2,xn的平均数为X,则方差S2=-(X1-x)2+(X2-X)n，+(Xn-X)2,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.6.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是()5A.mW-4【答案】C利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1wo且=12-4(m-1)X1?吸后求出两不等式的公共部分即可.解：am1,b1,c1,.2,2b4ac14m1154m,根据题意得m-1wo且254m0,.一5一解得m一且m1.4故选：C.【点睛】本题考查了根的判别式：一元

15、二次方程ax2+bx+c=0(aw。的根与=b2-4ac有如下关系：当>0时，方程有两个不相等的实数根；当上0时，方程有两个相等的实数根；当<0时，方程无实数根.7 .中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在(孙子算经)中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为()3(x2)y3(x2)y3xy3(x2)yA.B.C.D.2x9y2x9y2x9y2x9y【答案】A【分析】根据若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，即可得出关于

16、x、y的二元一次方程组，继而求解.【详解】解：设共有x辆车，y人，根据题意得出:3(x2)y2x9y故选A.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.,一，2c,，一8 .二次函数y=ax+bx+c的图像如图所不，其对称轴是直线x=1,则函数y=ax+b和y=的大致图像是(xA.C.【分析】先由y=ax2+bx+c的开口向下，对称轴是直线x=1,与y轴交于正半轴，判断a,b,c的符号，再确定c.yaxb,y的图像分布，从而可得答案.xy轴交于正半轴,【详解】解：y=ax，bx+c的开口向下，对称轴是直线x=1,与一一一一ba<0

17、,b>0,c>0,x1,2ab2a,yaxb即yax2a的图像过一，二，四象限，且过yc的图像在一，三象限,x选项axb的图像过一，二，四象限，且过2.0c,yc的图像在一，三象限，符合题意,x选项axb的图像过一，二，四象限，但不过2.0，过1,0,yc-的图像在一，三象限，不符合题意,x选项axb的图像过一，二，三象限，但不过cy-的图像在一，三象限，不符合题x选项axb的图像过一，二，四象限，过2,0,yc的图像在二，四象限，不符合题意,x故选：A.本题考查的是一次函数，反比例函数，二次函数的图像与性质，掌握利用函数图像分析问题是解题的关键.9 .已知菱形OABC在平面直角坐

18、标系的位置如图所示，顶点A(5,0),OB=4，5,点P是对角线OB上的一个动点，D(0,1),当CP+DP最短时，点P的坐标为(1A.(0,0)B.(1,万)63105【答案】D【解析】解：如图连接AC,AD,分别交OB于G、P,作BKLOA于K.1yx,2由1yx510.因式分解:一2一212a3b.四边形OABC是菱形，ACXOB,GC=AG,OG=BG=2能，A、C关于直线OB对称，PC+PD=PA+PD=DA,.此时PC+PD最短.在RTAAOG中,AG=JOA2OG2=J522752=75，-AC=2x/5.-OABK=-1?AC?OB,1，一1.BK=4,AK=JAB2bk2=3

19、,.点B坐标(8,4),.直线OB解析式为yx，直线AD解析式为y-x1,25107，点P坐标("，5).故选D.577二、填空题【答案】32ab2ab【分析】先提公因式，再按照平方差公式分解即可.【详解】_2_222解：12a23b234a2b232ab2ab.故答案为：32ab2ab.【点睛】本题考查的是提公因式与公式法分解因式，掌握以上知识是解题的关键.11 .如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，则n的值是【答案】6【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案.【详解】解：设外角为x,则相邻的内角为2x,由题意得2

20、x+x=180°,解得x=60°,360*0=6.故n的值是6.故答案为：6.【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键.112 .式子1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.x4【答案】x>4【分析】根据分母不为0和二次根式被开方数大于等于0列不等式即可.【详解】根据题意列不等式得，x40,解得，x>4;故答案为：x>4.【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于等于0和分母不为0,列出不等式.13 .用半径为4,圆心角为90。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这

21、个圆锥的底面圆半径为.【答案】1【分析】设这个圆锥的底面圆半径为r,利用弧长公式得到并解关于r的方程即可.【详解】设这个圆锥的底面圆半径为r,490180根据题意得2兀r=4,解得r=1,所以这个圆锥的底面圆半径为1.故答案为1.【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.14 .如图，D、E分别是AABC的边AB、BC上的点，DE/AC,若Sbde:Szcde=1:3,则Shoe:S四边形deca的值为；【答案】1:1515 .a如图，矩形OABC中，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OAJ3,AB1,点P为线段O

22、A上一动点，则OP2PB最小值为【答案】23【分析】-，一一一一，一-。1。1连接OB,过点P作PQLOB于点Q,由AB、OA的长度可以得出/AOB=30°,ZABO=60°,得出一OPPQ,2，一1把求一OPPB的最小值转化求PQPB的最小值，作点B关于x轴的对称点B,当B、P、Q在一条直线上2时，即BQOB时，PQPB的最小值为BQ的长度，RtBQB中，求出BQ的长即可.【详解】解：连接OB,过点P作PQLOB于点Q,vOA、，3,AB1，tan/AOB=ABAO1-3ZAOB=30°,/ABO=60°,1- 八-OPPQ,21- 八.OPPB=PQ

23、PB,2作点B关于x轴的对称点B,ABAB1当B、P、Q在一条直线上时，即BQOB时，PQPB最小值为BQ的长.在RtBQB中，BB2,/ABO=60,sinZOBBBQ，即BQ电BB22BQ技1一-OPPB的最短距离为：志故答案为：2、3【点睛】此题考查了锐角三角函数以及轴对称最短问题和垂线段最短，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，学会利用轴对称解决最短问题.三、解答题1116.计算：石一2021°432.2【答案】3.3【分析】先根据零指数备，负整数指数备，算术平方根，绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可.2212、33,3【详解】解：原式本题考查了零指

24、数备，负整数指数备，算术平方根，绝对值的应用，能正确根据运算法则进行计算是解题的关键.17.化简求值:2x1二一-，其中x73x3x2原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.x1x1xx2x1x2原式二2x122一x1x2xxx12x1当x石时，原式,七石2.%3,33此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.如图，在四边形ABCD中，AB/DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分/BAD,C作CELAB交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形;(2)若AB=

25、50,BD=2,求OE的长.【分析】(1)先判断出/OAB=/DCA,进而判断出/DAC=/DCA,得出CD=AD=AB,即可得出结论;(2)先判断出OE=OA=OC,再求出OB=1,利用勾股定理求出OA=3,即可得出结论.(1)证明：AB/CD,OAB=ZDCA,.AC平分/BAD, ./OAB=ZDAC, ./DCA=/DAC,CD=AD=AB, AB/CD, 四边形ABCD是平行四边形，AD=AB, 四边形ABCD是菱形；(2)解：二四边形ABCD是菱形，.OA=OC,BDXAC,CEXAB,1 .OE=AC=OA=OC,2BD=2,“12，.OB=BD=1,2在RtAAOB中，AB=痴

26、，OB=1,OA=Jab2ob2=J(>50)212=3,.-.OE=OA=3.本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定，菱形的判定与性质,直角三角形的性质，勾股定理等知识，熟练掌握菱形的判定与性质是解答本题的关键.19.西安市某中学在创建特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌,放置在教学楼的顶部（如图所示），小华想测量宣传牌的高AB,首先，他站在地面上的点D处，测得宣传牌底端B的仰角1的度数，然后沿DM方向走到点F处，此时，测得宣传牌顶端A的仰角2的度数，竟然发现1290,已知A,B,M三点共线,AMDM,CDDM,EFDM,DM15.2m,FM13.4m,CD

27、EF1.6m,教学楼的高BM15m,试求宣传牌的高AB.【答案】1.8m【分析】延长CE交BM于G,然后再说明四边形EG=FM、CG=DM、GM=EF=CD,然后计算出BG的长，进而说明BG=EG,再结合题意说明/1=/EAB,然后再证明笈6304人6£,即AG=CG,最后根据线段的和差解答即可.【详解】解：如图：延长CE交BM于G,AMDM,CDDM,EFDM,CDEF1.6m 四边形EFMG为矩形 .EG=FM=13.4m、CG=DM=15.2m、GM=EF=CD=1.6mBG=BM-GM=15m-1.6m=13.4mBG=EG, .CGXBM /2+/EAB=90°1

28、290./1=/EAB在ACGB和AAGE中1 EABAGEBGCBGEGCGBAAGE(AAS) .AG=CG=15.2m .AB=AG-BG=15.2m-13.4m=1.8m.【点睛】本题主要考查了仰角俯角问题、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识点，掌握矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.20.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，石景山区作为北京冬奥组委机关驻地和冬奥会滑雪大跳台赛事场地，将迎来作为双奥之区”的高光时刻.随着冬奥会的脚步越来越近，石景山教育系统大力普及青少年冰雪运动项目和知识，越来越多的青少年走向冰场、

29、走进雪场、了解冰雪运动知识.某校在距离冬奥会开幕倒计时300天之际开展了一次冬奥知识答题竞赛，七、八年级各有200名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，过程如下(数据不完整)收集数据七年级66639080八年级619185807071788580896574708487837178758586807174748280867858a877663bc整理、描述数据成绩x/分数七年级成绩统计情况八年级成绩统计情况频数频率频数频率50x5910.050060x6920.1030.1570x7960.3080x89m100.5090x1001

30、0.0510.05(说明：成绩80分及以上为优秀，6079分为合格，60分以下为不合格)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:年级平均数中位数众数七年级77.57980八年级77.4n74请根据所给信息，解答下列问题:(1)a,m,n；(2)在此次竞赛中，小冬的成绩在七年级能排在前50%,在八年级只能排在后50%，那么估计小冬的成绩可能(3)估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为【答案】(1)80；0.45；80；(2)79；(3)210人.【分析】(1)从七年级的样本数据看，78和80的频数都是3,而已知众数是80,所以可以确定a的值；根据频率的计算公式即可求出m的值；

31、将八年级的样本数据从小到大排列后，再从表中观察，分布在80x89的频数是10,可判断数据b、c都在此分布之内，所以可求n的值；(2)从表中七、八年级的成绩分布即可加以判断；(3)确定样本中两个年级达到优秀的人数，可得样本中优秀人数所占的百分比，然后用样本估计总体即可解决问题.【详解】解：(1)二七年级学生成绩的众数是80,a=80.，七年级成绩分布在80x89频数是9.9-1-m0.45.20八年级成绩分布在80x89的频数是10,.数据b、c都在此分布之内.n=8LJ£故答案为：80；0.45；80.(2)二小冬的成绩在七年级能排在前50%,，从七年级的频数分布判断，小冬的成绩至少

32、是79分.又二小冬的成绩在八年级只能排在后50%,.从八年级的频数分布判断，小冬的成绩至多是79分.，小冬的成绩是79分.故答案为：79.(3)由(1)可知，抽取的七年级达到优秀的人数为9+1=10,又二抽取的八年级达到优秀人数为10+1=11,抽取的七、八年级达到优秀的人数为：10+11=21.七、八年级各有200名学生参加了活动，21.估计两个年级达到优秀的总人数约为：400一21040故答案为：210.本题考查了众数、中位数、平均数、用样本估计总体等知识点.熟知众数、中位数、平均数的定义是解题的基础;从表格中提取相关解题信息是关键.21 .端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某

33、商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同，已知A粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变，求A中粽子最多能购进多少个?【答案】(l)A种粽子的单价是3元，B种粽子的单价是2.5元；(2)A种粽子最多能购进1000个.【分析】(1)根据题意列出分式方程计算即可，注意根的验证(2)根据题意列出不等式即可，根据不等式的性质求解【详解】(1)设B种粽子的单价为X元，则A种粽子的单价为1.2x元根据题意，得1500

34、1500一”11001.2x解得：x2.5经检验，x2.5是原方程的根1.2x1.22.53所以A种粽子的单价是3元，B种粽子的单价是2.5元(2)设a种粽子购进m个，则购进B种粽子(2600m)个根据题意，得3m2.5(2600m)近7000解得m1000所以，A种粽子最多能购进1000个【点睛】本题主要考查分式方程的应用，关键在于分式方程的解需要验证22 .如图，AABC中，AB=AC,以AB为直径的。O交BC,AC于D,E两点，过点D作。O的切线，交AC于点F,交AB的延长线于点G.(1)求证：EF=CF；3(2)若cos/ABC=-,AB=10,求线段AF的长.5【答案】(1)见解析；

35、(2)【解析】325(1)连接AD,若要证明EF=CF,则可转化为证明/C=/DEC即可.(2)将三角形函数值转化为边之比，再利用三角形的面积即可求解.(1)证明：连接AD,AB为直径,/ACB=90°, ADXBC,AB=AC,BD=CD,AO=OB,一1八一OD=-AC,OD/AC,2DF为。O的切线， ODXDF, ACXDF,.A、B、D、E四点共圆， ./DEC=ZABD,AB=AC, ./ABD=ZACB, ./DEC=/ACB, .DE=DC,EF=CF;BD3(2) RtAABD中cos/ABC=-=-'AB5'.AB=10,BD=6,AC=10,DC

36、=BD=6,SAACD=-CD?AD=-ACiDF,2210DF=6X8,23.在同一直角坐标系中，抛物线交于A、B两点，其中点A在点B(1)求A、B两点的坐标；当5Cl：y=ax22x3与抛物线02：y=X2mxn关于y轴对称，C2与乂轴的左侧交y轴于点D.(2)对于抛物线02：y=X2mxn在第三象限部分的一点P,作PF±X轴于F,交AD于点E,若E关于PD的对称点e'恰好落在y轴上，求P点坐标；(3)在抛物线Ci上是否存在一点G,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以A、B、G、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出G、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)A(-3,0),B(1,0);(2)P(J23,24裕；(3)存在满足条件的点G、Q,其坐标为G(-2,5),Q(2,5)或G(2,-3),Q(-2,-3)或G(百，-273),Q(-2-百，2百)或G(-8,2百)，Q(-2+百,-2五).【分析