中考数学填空题压轴题含答案

1、MSDC模块化分级讲义体系初中数学.中考冲刺.第02讲.教师版Page1of9根据考试大纲，填空压轴题仍将以探究规律类型题为主要考察方向。叵例题精讲题型一：数字规律5811【例【例1】一组按一定规律排列的式子：a2,a-,a-,工工，（a0），则第n个式子是（n2 234为正整数）.3n1【答案】【答案】（1）nan1491614916一【例【例2】按一定规律排列的一列数依次为：1, ,4, ,9,，按此规律排列下去，这列数中的第5个数3 3579579是,第n个数是.2525n n21111，2n2n1 1【例【例3】一组按规律排列的整数5,7,11,19,，第6个整数为,根据上述规律，第n

2、个整数为（n为正整数）.【答案】67;2n3（n为正整数）【例【例4】将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为,再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第行第歹U.第第1 1列列第第2 2列列第小列第小列第第4 4列列第第5 5列列第第1 1行行1 14 45 5ieie1717第第2 2行行2 23 36 615151B1B第第3 3行行9 90 0T T14141919第第4 4行行10101111121213132020- -第第S S行行25252424232322222121第第6 6行行注注-【答案】81;第45行第1

3、5歹U【例【例5】某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽卜表（设第一年前的新芽数为a）第n年12345老芽毕aa2a3a5a新芽率0aa2a3a总芽举a2a3a5a8a照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为【解析】【解析】由规律可以看出，从第3年开始，老芽率、新芽率，总芽率都分别是前两年之和,“，一，21因此，第8年的老芽为21,总芽为34,因此答案为*134,21【解析】【解析】2134.发芽规律见题型二：多边形上存在的点数【例【例6】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去，则第n个图形【解析】【解析】此类型题首先要找到

4、边数的特点，然后找每条边上点的数目，第n个图形是n2边形，而且每个边上有n个点。【答案】n（n2）或n22n或（n1）21【例【例7】用棋子摆出下列一组口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个口”字需用棋子第1个“口”OOOOOO第2个“口”OOOOOOOO第3个“口”第n个“口”【答案】【答案】4n【例【例8】用O罢出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要【答案】【答案】181OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO OOOOOOOO。OooooooooooooOOOOOOMSDC模块化分级讲义体系初中数学.中考冲刺.第02讲.教师版Page2of9题型三：藏头露尾

5、型【例9】如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，；第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成.【解析】此类问题重点要找到“头是谁”“尾是谁，13；132;133,第n个3n1【答案】3n1【例10】搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管.图2图3图1【答案】83.题型四：成倍数变化型【例11如图，ABC中，ACB90,ACBC1,取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为【解析】注意每一

6、次变化所变化的倍数【答案】1；4i（2）n82n【例如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为所作的第n个四边形的周长为【例13如图，在ABC中，A,ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1,得A1,则A.A1BC的平分线与ACD的平分线交于点A,得A2,A2009BC的平分线与A2009CD的平分线交于点 A A2010,得A A2010,则 A A2010=2010MSDC模块化分级讲义体系初中数学.中考冲刺.第02讲.教师版Page3of9【例【例14如图，小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一

7、倍得到新正方形ABQIDI,正方形ABQIDI的面积为再把正方形AiBiCiDi的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2,如此进行下去，正方形 A AnB BnC CnD Dn的面积为.（用含有n的式子表示，n为正整数）【答案】【答案】5 55 5n【例【例15】把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法一直到第n次挖去后剩下的三角形有个.第一次第二次第三次第四次【答案】【答案】3n题型五：相似与探究规律【例【例16】已知ABC中，ABACm,ABCABC72,72,BBi平分ABC交AC于B1，过B/乍BB2/BC交 ABAB 于B

8、2,作B2B3平分AB2B1,交AC于B3,过B3作B3B4/BC,交 ABAB 于B4依次进行下去，则B9B10线段的长度用含有m的代数式可以表示为【例【例17如图，矩形纸片ABCD中，ABJ6,BC屈.第一次将纸片折叠,使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1;设QD的中点为D1,第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点。2;设。2口的中点为D2,第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD交于点。3,.按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点On,则BO1=,BOn=第一次折叠第二次折叠第三次折叠MSDC模块化分级讲义体系初中数学.中考冲刺.第02讲.教师版Page4o

9、f9【例【例 1818如图，直线 yY3.x,yY3.x,点 A Ai坐标为（1,01,0）, ,过点 A A 作 x x 轴的垂线交直线于点 B Bi,以原点。为 3 3圆心，OBOBi长为半径画弧交 x x 轴于点M再过点 A A2作 x x 轴的垂线交直线于点 B B2,以原点 O O 为圆心，OBOB2长为半径画弧交 x x 轴于点 A3,A3,，按此做法进彳T下去，点儿的坐标为（点 A An(【答案】（曳3 39 9【例例19如图, 以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA,再以等腰直角三角形ABA的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形ABBi,，如此作下去

10、，若OAOB1,则第n个等腰直角三角形的面积Sn【解析】【解析】由题干可知:124n2Si,S2_,S3.可知S2222【例例20】【例例21】2n2（n为正整数）如图，n+i个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1cl的面积为G,B3D2c2的iDnCn的面积为Sn,则S2=（用含n的式子表示）.面积为S2,Bn2.333nn1如图,ABC的边BC上的任意一点，设BC当Bi、Ci分别为AB、AC的中点时,BiCi当&、C2分别为BBi、CCi的中点时,3.B2C2a,当4B3、C3分别为BB2、CC2的中点时,B3C37a,当B4、C4分别为B&、CC3的中点时

11、，B4c48当B5、C5分别为BB4CC4的中点时，B5c5当Bn、Cn分别为BBni、CCn1的中点时，则BnCn=设ABC中BC边上的高为h,则PBQn的面积为（用含a、31312 2n1 1a，n-322322MSDC模块化分级讲义体系初中数学.中考冲刺.第02讲.教师版Page5of9点&、&,。、C2分别是AB、AC的三等分点，则线段BGB2c2的值是B1C1B2c2BnCn的值是a,aa,a,nana题型六：折叠与探究规律【例【例26如图，正方形ABCD,E为AB上的动点，（E不与A、B重合）连接DE,作DE的中垂线，交【例例22】如图，在梯形ABCD中，ABIIC

12、D,ABa,CDb,E为边AD上的任意一点，EFIIAB,且EF交BC于点F.若E为边AD上的中点，则EF（用含有 a a, ,b b 的式子表示）；若E为边AD上距点A最近的n等分点（n n2,2,且 n n 为整数），则EF(用含有 n,a,bn,a,b的式子表示）.b(n1)ab(n1)an n【例例23】已知在ABC中，BCa.如图1,点Bi、Ci分别是AB、AC的中点，则线段巳Ci的长是如图3,点 B BB B2、B BnC C1、C C2、C Cn分别是AB、AC的（n1）等分点，则线段图1图2图3如图2,【例【例24】 已知：如图，在Rt ABC中，点D1是斜边AB的中点, 过点

13、D1作D1E1AC于点E1,连接BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2AC于点E2,连接BE2,交CD1于点D3；过点D3作D3E3AC于点E3,如此继续，可以依次得到点D4、D5、Dn,分别记BD1E1BD2E2、BD3E3、BDnEn的面积为G、多、0&.设ABC的面积是Sn（用含n的代数式表示）11一)24(n1)【例【例25如图，将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点（不与点C,D重合），压平后得到折痕CEMN.设AB2,当CECD1nrAM一时，则2BN若CEBN.（用含 n n 的式子表示）1)1)2CMSDC模块化分级讲义体系初中数学.中考冲刺.第02讲.教

14、师版-FPage6of91DAD于点F.若E为AB中点，则DFAE5 5n n21 14 4，2n2n题型七：其他类型【例27】图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8472,则图3中线段AB的长为.然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形纸板Pn的面积为Sn,试计算求出 S S3S S2并猜想得到SSn11,周长记为己的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为-的正2剪掉正三角形纸板边长的1）后，得图，记第 n n（n n3 3）块纸板的周长为 P Pn n, ,

15、则2P Pn1=【例28】图1图2如图，R是一块半径为1的半圆形纸板，在R的左下端剪去一个半径为1，-,一一-，一，-的半圆后得到图形P2,21 1n1一，一()32243224三角形纸板后得到图,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块若E为AB的 n n 等分点（靠近点A）,则DFAEP3,P4,，Pn,，记【例29】如图，图是一块边长为P P4P P3MSDC模块化分级讲义体系初中数学.中考冲刺.第02讲.教师版Page7of9【例30】已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为【答案】i8;3(k-2)3(k22)sk2当

16、n8时，共向外作出了个小等边三角形;当nk时，共向外作出了个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是（用含k的式子表示）.【例3i】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为D的坐标为【例32】【例33】（0,2）.延长CB交 X X 轴于点A,作正方形AiB1C1C;延长C1B1交 X X 轴于点作正方形与B2c2&按这样的规律进行下去，第3个正方形的面积为第n个正方形的面积为（用含 n n 的代数式表示）.吟4,5 5如图所示,2n23 32 24,R(Xi,yi)、F2(X2,y2),Pn(x,yn)在函数y一(xP3A2A3PnAniAn都是等腰三角形,斜边

17、OA|、A1A2AniAn,都在X轴上,则yi，YIy2Yn0 0）的图象上，ORA,BA4,ORA,BA4,如图所示，直线 yxiyxi 与y轴交于点Ai,以OA为边作正方形OAiBQi,然后延长gBi与直线yxyx1 1 交于点 4,4,得到第一个梯形AOCiA2；再以CiA2为边作正方形Ci4B2c2,同样延长C2B2与直线 yXiyXi 交于点A3得到第二个梯形AGC2A3；,再以C2A3为边作正方形C2A3B3c3,延长C3B3,得到第三个梯形;则第2个梯形为CiC2A3的面积是;第n（n是正整数）个梯形的面积是MSDC模块化分级讲义体系（用含n的式子表示）.初中数学.中考冲刺.第0

18、2讲.教师版Page8of9n=5(1,0),点【答案】【答案】80（用含n的代数式表示）；A1BA2B2A2011B2011的值为12011【答案】【答案】, ,外外nn12012【例【例36】对于每个正整数n,抛物线y2n1xn(n1)与X轴交于An,n(n1)Bn两点，若ABn表示这两MSDC模块化分级讲义体系初中数学.中考冲刺.第02讲.教师版Page9of9【答案】6;6;3 32 22n2或3 34 4n12222【例【例34】在平面直角坐标系中，我们称边长为1且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点如图，菱形ABCD的四个顶点坐标分别是(8,0),(0,4),(8,0),(0,4),