一元一次方程应用题归类汇集自己整理的最实用版

1、学习好资料欢迎下载一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路)(1)审一审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系).(2)设一设出未知数：根据提问，巧设未知数.(3)列一列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解一一解方程：解所列的方程，求出未知数的值.(5)答一检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.(注意带上单位)二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题(生产、做工等各类问题)，等积变形问题，调配问题，分配问

2、题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。第一类、行程问题基本的数量关系：(1)路程=速度X时间速度=路程+时间时间=路程+速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系(即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少)常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题甲走的路程+乙走的路程=总路程二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题甲走的路程一乙走的路程=提前量二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返各段路程和=总路程各段时间和=总时间匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题学习好资料欢迎下载顺水速度=静水速度+水流速度

3、逆水速度=静水速度-水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。6、时钟问题：将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常用数据：时针的速度是0.5/分分针的速度是6°/分秒针的速度是6/秒一、一般行程问题（相遇与追击问题）【等路程问题】1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。【等路程问题】2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到1

4、5分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？【等路程问题】3、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在学习好资料欢迎下载规定的时间到达B地，他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4,分钟到达B地，求A、B两地间的距离。【等路程问题】4、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时,开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得。【等路程问题】5、列车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千

5、米，问这样走多少千米，就可以将耽误的时间补上？【等速度问题】6、一辆汽车上午10:00从安阳出发匀速行驶，途经曲沟、水冶、铜冶三地，时间如下表，地名安阳曲沟铜冶时间10:0010:1511:00水冶在曲沟和铜冶两地之间，距曲沟10千米，距铜冶20千米，安阳到水冶的路程有多少千米?学习好资料欢迎下载【等速度问题】7、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。【相遇问题】8、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40

6、分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲、乙两人的速度。【相遇问题】9、一次远足活动中,部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同学习好资料欢迎下载地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）【相遇问题】10、甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙直到甲、乙相遇，求小狗所走路

7、程。【相遇问题】11、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。【相遇问题】12、A、B两地相距176km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻。甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发学习好资料欢迎下载赶往滑坡点疏通公路。10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业。若滑坡受损公路长1km,甲队行进的速度是乙队的厘倍2多5km,求甲、乙两队赶路的速度分别是多少？【追击问题

8、】13、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？【火车相遇错开问题】14、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3:2,问两车每秒各行驶多少米？【火车追击问题】15、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行学习好资料欢迎下载进。行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8

9、km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。行人的速度为每秒多少米？这列火车的车长是多少米？【火车过隧道问题】16、一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是（）（A）60秒（B）50秒（C）40秒（D）30秒【火车过隧道问题】17、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。【火车相遇+追击问题】18、两列火车分别行驶在平行

10、的轨道上，其中快车车长为100学习好资料欢迎下载米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。(1)两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？(2)如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？【全类型】19、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲立if开出，每小时行90公里,一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相

11、距600公里？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)二、环行跑道与时钟问题：【时针分针问题】1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？学习好资料欢迎下载【时针分针问题】2、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：重合；成平角；成直角.【时针分针问题】3、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中

12、午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？【多一圈问题】4、在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟。【多一i圈问题+环形相遇问题】5、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米,二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？【类似多一圈】6、如图，甲、乙两人同时沿着边长为90m的正方形广场ABCD按学习好资料欢迎下载AtBtCtDtA的顺序跑，甲从A出发，速度为65m/min,乙从B出发，速度为72m/min。问当乙第一次追到甲时是在正方形广场的哪

13、一条边上？请说明理由。2SC飞一三、行船与飞机飞行问题：【行船问题】1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。【行船问题】2、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。学习好资料欢迎下载【行船问题】3、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。【行船问题】4、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需

14、24千米，顺风飞行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？【飞机问题】5、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离学习好资料欢迎下载四、工程问题工程问题的基本关系：工作量=工作效率X工作时间；工作效率=工作量+工作时间；工作时间=工作量+工作效率注意：一般情况下把总工作量设为1,完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1【全类型】1、做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成,问：甲做1小时完成全部工作量的几分之几？乙做1小时完成全部工作量的几分之几？ 甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？ 甲做x小时

15、完成全部工作量的几分之几？ 甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几？ 甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？-1x312甲、乙再合做X小时完成全部工作量的几分之几？11281211()x81211()x812三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：8253+"1【甲乙合作问题】2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？学习好资料欢迎下载【甲乙合作问题】3、甲、乙两个工程队合做一项工程，乙队单独做一天后，由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独

16、做所需天数是乙队单独做所需天数的2,3问甲、乙两队单独做，各需多少天？【甲乙合作问题】4、某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作，问:再用几小时可全部完成任务？【甲乙合作问题】5、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程【甲乙合作问题】6、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独学习好资料欢迎下载立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成?【甲乙合作问题】7、完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为。某工

17、人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为。【甲乙合作问题】8、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时,乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【甲乙合作问题】9、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？学习好资料欢迎下载【水池注水问题】10、一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时

18、可将水池注满？【水池注水问题】11、一水池有一个进水管，4小时可以注满空池，池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开，那么经过几小时可把空水池灌满？【水池注水问题】12、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满，丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？【水池注水问题】13、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t,乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t,问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？【水池注水问题】14、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开管8小时可注满水池，单独开

19、丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？学习好资料欢迎下载【前后变效率问题】15、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.【前后变效率问题】16、一项工程300人共做，需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人？【前后变效率问题】17、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件,用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？五、市场经济问题1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐

20、厅，可供1680名学生就餐；学习好资料欢迎下载同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低3元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？3、(2006益阳市)八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排

21、买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点学习好资料欢迎下载好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?4、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？5、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同

22、时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，？销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利学习好资料欢迎下载最多，你选择哪种方案?6、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？学习好资料欢迎下载六、利润问题利润问题的基本关系：获利=售价-进价打几折就是原价的十分之几进价（成本）-标价-售价-利润-利润率“获利a元”表示“利润二a元”，“获利

23、a%”表示“利润率=a%”利润率=100%成本1、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？2、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%,求甲、乙两种商品的原来单价？学习好资料欢迎下载3、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？4、某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚2

24、70元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？5、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？6、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？七、分配问题学习好资料欢迎下载1、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若

25、此车间一共获利1440元，？求这一天有几个工人加工甲种零件.2、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？4、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5,?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?学习好资料欢迎下载5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺

26、栓配两个螺母）？6、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？八、等积变形2,公式：圆柱体的体积公式丫=底面积局=S,h=rh长方体的体积丫=长乂宽高=abc锻造前体积=锻造后体积1、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高。2、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根?学习好资料欢迎下载九、数字

27、问题数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1WaW9,0<b<9,0WcW9）,则这个三位数表示为：100a+10b+c.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n1表示。1、一个两位数，个位数字比十位数字小1,这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33,求这个两位数.2、已知三个连续偶数的和是2004,求这三个偶数各是多少?3、有一个三位数

28、，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49,求原数。学习好资料欢迎下载4、一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5,且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6,求这个2位数。十、年龄问题1、某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？2、三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41,求乙同学的年龄.3、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？4、兄弟二人今年分别为15岁

29、和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?学习好资料欢迎下载十一、储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.储蓄问题中的量及其关系为：利息=本金X利率X期数司3利息禾I率100%本金本息和=本金+利息利息税=利息X税率（20%）1、某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）学习好资料欢迎下载十二、劳力调配问题这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：(1)既有调入又有调出；(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。1、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调10