专题11解三角形-三年高考2012018数学理试题分项版解析原卷版

1、专题11解三角形考纲解读明方向考点内容解读要求高考不例常考题型预测热度1.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题掌握2017山东,9;2017浙江，14;2017天津,15;2017北京，15;2016课标全国H,13;2016天津，3;2015天津，13选择题填空题2.正、余弦定理的应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题掌握2017课标全国H,17;2017课标全国。,17;2017江苏，18;2016课标全国出,8;2016山东,16;2016浙江，16;2015湖北，13解答题分析解读，需要综合应用两个定理及三

2、角1 .利用正弦定理、余弦定理解三角形或者求解平面几何图形中有关量的问题形有关知识.2 .正弦定理和余弦定理的应用比较广泛，也比较灵活，在高考中常与面积或取值范围结合进行考查.3.会利用数学建模思想，结合三角形的知识，解决生产实践中的相关问题.本题穿合了斜二角形、二角恒等变撞等相美为I讯.在知识“交汇耻”构痈、加我对双军的考者.诚类阿幽的第问主要是尚忸等变换.同时为第何求鼾竟定基曲；第(力何是鼾工用聒.鼾履思路通常是第合正，余既定理先生简题干中比较纪杂的一个条件，求出边或劭，再新三角形1：曲格的画根公H；N.正弦定理、杂获定理a陶曲加的余茂公式1.辿氏为-次，檄用正荥定理;边氏为二次.一战出余

3、蚣定理2用出现次数学用志示出现用数少的.用诫求的忐示其他的15,诋=C-；UFiinH2：余弦定间的空感低式二tr三依MJQ如阻延伸)E1，在非直角中，请砌+即MnQ小足018)=一好的Cd4*n(A4B)=-iBifiC2花三4工1角Pinn4+tan廿*Um(7=1*11dl*tunR*lunC38IWC为亚三用能的充要条件髭人杭仁成却差数列出“用乐嗨等比数列1 .若先利JII-W的,面积公式M得inii=点一jP然片利用正技定蚪I可招*也加in。的伯2 .苕先轴介网用和的余藏於式求出B+G进血求出儿母后利用余强定阑求曲Hr.进而求酹周氏1 .在术第。)同时，可选择不同的面视公式加由随世得

4、;&*由0金二或1%靛诵=望一，结合3sm.423ainA7正弦定理都可铅到HittRtiinC=y2,求就第里注口时注苴椎体思想的运川26c-2tec*iA3ccw(or+)=coscrcuB-sinain日特因分折:1启了四网中都坚用划血机公式，所以面租公式运用不灵拈是奉题失分的主鹫用力，特别是第问.选界公式3=以南是斛留的美2 .觥答第(&同时.没有答到利用书同的堆果枸曲曲刷晌命效登式,导致思部喝即而失分2018年高考全景展示c*CGS_一1.【2018年理数全国卷II】在极中，2S,四=1,=5,则加=A.1-B.C.-，：D.-2 .2018年浙江卷】在ABC中，角A,B,C所对的边

5、分别为a,b,c.若a=7,b=2,A=60,则sinB=a2+b2-c23 .【2018年全国卷出理】/阳的内角人氏0的对边分别为口，匕，J若胃8C的面积为4则KJIJIRA.B.C.D.14 .【2018年江苏卷】在&八网中,角4%所对的边分别为如，*=1呼“SC的平分线交封于点口,且=1,则他+。的最小值为.bsmA-acos(if-)5 .【2018年理数天津卷】在再乐:中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知6.(I)求角B的大小；(II)设a=2,c=3,求b和5M(2八一口)的值.16 .【2018年理北京卷】在祥BC中，a=7,b=8,cosB=J.(I)求/A;(n)

6、求ac边上的高.7 .【2018年理新课标I卷】在平面四边形力也。中，“DC=90*=45,力E=即=5.(1)求g力吟(2)若8=2线，求*2017年高考全景展示1.12017山东，理9】在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若AABC为锐角三角形，且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是(A)a=2b(B)b=2a(C)A=2B(D)B=242.12017浙江，14】已知aABC,AB=AC=4,BC=2.点D为AB延长线上一点，BD=2,连结CD,贝UABDC的面积是,cos/BDC=.a23sinA3.12017课标1,理17

7、】那BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求那BC的周长.2B4.12017课标II,理17】AABC的内角AB、C所对的边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin,(1)求cosB；(2)若a+c=6,AABC的面积为2,求b。5.12017课标3,理17】那BC的内角A,B,C的对边分另I为a,b,c.已知sinA+J3cosA=0,a=2,b=2.(1)求c；(2)设D为BC边上一点，且AD_LAC,求ABD的面积.6.12017北京，理15】在ABC中，/A=60,c=3a7(I)求sin

8、C的值；(n)若a=7,求ABC的面积.37.12017天津，理15】在4ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知ab,a=5,c=6,sinB.5(i)求b和sinA的值；(n)求sin(2A+)的值.42016年高考全景展示1.【2016高考新课标3理数】在ABC中，B=-,BC边上的高等于BC,则cosA=()43（A）骨(B)1010/、310D-102.12016高考天津理数】在AABC中，若AB=413,BC=3,NC=伤0，则AC=()(A)1(B)2(C)3(D)43 .2016高考江苏卷】在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBt

9、anC的最小值是.4 .12016高考新课标2理数】AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,cosC=2，a=1,513贝Ub=.5.【2016年高考北京理数】（本小题13分）在AABC中，a2+c2=b2+&ac（1）求/B的大小;(2)求、，2cosA+cosC的最大值.6.12016高考新课标1卷】(本小题满分为12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosc(acosB+bcosA)=c.(I)求C；(II)若c=J7,AABC的面积为醇|求ABC的周长.2tanAtanB7.12016局考山东理数】在4ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2(tanA+tanB)=+.cosBcosA(I)证明：a+b=2c;(n)求cosC的最小值.8.12016高考江苏卷】(本小题满分14分)在4ABC中，AC=6,cosB=4,C=-.54(1)求AB的长；(2)求cos(A-：)的值.9.12016高考浙江理数】在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b