待定系数法求抛物线的解析式

1、待定系数法求二次函数的关系式 1.已知：二次函数的图像经过点已知：二次函数的图像经过点A(1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求这个函数的解析式。求这个函数的解析式。3.已知：二次函数的图像的对称轴为直线已知：二次函数的图像的对称轴为直线x= 3，并且并且函数有最大值为函数有最大值为5，图像经过点，图像经过点(1,3)，求这个函数的，求这个函数的解析式。解析式。 2.已知：抛物线已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线过直线 与与x轴、轴、y轴的交点，且过（轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式），求抛物线的解析式.323xy4.已知：抛物线与坐标轴交于已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三

2、个点，其中三个点，其中A的坐标为（的坐标为（-1，0），），B的坐标为（的坐标为（3，0），并且），并且ABC的面积是的面积是6，求这个函数的解析式。求这个函数的解析式。 设疑自探解疑合探展示题目展示题目展示方式展示方式展示小组展示小组1板书板书第第8组组2板书板书第第6组组3板书板书第第5组组4板书板书第第2组组评价学生评价学生第第1组组第第7组组第第4组组第第3组组42-2-4-554.已知：抛物线与坐标轴交于已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中三个点，其中A的坐标为（的坐标为（-1，0），），B的坐标为（的坐标为（3，0），并且），并且ABC的面积是的面积是6，求这个函数的解析

3、式。求这个函数的解析式。 42-2-4-55ABCo分析：分析：由题意可知由题意可知OC的长是的长是3，所以，所以点点C的坐标为（的坐标为（0，3)或（或（0，-3）当当C（0，3）时，函时，函数的解析式为：数的解析式为：y=-xy=-x+2x+3+2x+3 当当C（0，-3）时，函数的解析式为：时，函数的解析式为： -y=-xy=-x+2x+3,+2x+3,即即y=xy=x-2x-3-2x-3 一次函数一次函数y=x-2与二次函数与二次函数y=ax2+bx+c的图象交与的图象交与A(2,m)和和B(n,3) 两点，且抛物线的对称轴是两点，且抛物线的对称轴是X=3，求二次函数的关系求二次函数的

4、关系式？式？AB0Xy由一次函数y=x-2 求出m，n的值求出二次函数的关系式思路思路质疑再探质疑再探对本节课还有疑问的请提出来，大家共同解决。运用拓展n1.根据本节所学内容自编一题，好的推荐给根据本节所学内容自编一题，好的推荐给老师，展示给大家。老师，展示给大家。n2.求二次函数关系式：求二次函数关系式：（1）、已知图象过点（）、已知图象过点（1，-4）（）（0，1）（）（2，-5)（2）、）、 已知图象的顶点（，），过点（已知图象的顶点（，），过点（1，1）二次函数关系式n 一般式一般式 y=ax2+bx+c (a0）n 顶点式顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)配方去括号1.当已知抛物线上任意三点坐标时，通常设为一般当已知抛物线上任意三点坐标时，通常设为一般式式y=ax2+bx+c2.当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶点当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常