第十一章 凸轮机构

1、第十一章第十一章 凸轮机构凸轮机构第一节凸轮机构的分类、特点和应用第一节凸轮机构的分类、特点和应用 内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机构自动机床进刀凸轮机构自动机床进刀凸轮机构冲床凸轮机构冲床凸轮机构绕线机凸轮机构绕线机凸轮机构自动车床凸轮机构自动车床凸轮机构圆柱凸轮输送机圆柱凸轮输送机 凸轮机构的组成凸轮机构的组成凸轮、从动件和机架。凸轮、从动件和机架。凸轮机构的适用场合凸轮机构的适用场合广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线。装配生产线。 凸轮机构的优点凸轮机构的优点 结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各结构简

2、单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。 凸轮机构的缺点凸轮机构的缺点 凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。一按凸轮形状的分类一按凸轮形状的分类盘形凸轮：凸轮轮廓上的各点到盘形凸轮：凸轮轮廓上的各点到轴线具有变化向径的盘形零件。轴线具有变化向径的盘形零件。Plate cam移动凸轮：当盘形凸轮的基圆（基移动凸轮：当盘形凸轮的基圆（基圆体）为无穷大时，则凸轮由轮廓圆体）为无穷大时，则凸轮由轮廓上各点到轴线具有变化向径，演化上各点到轴线具有变化向

3、径，演化为到一条直线具有变化距离，同时为到一条直线具有变化距离，同时凸轮的转动演化为凸轮的移动。凸轮的转动演化为凸轮的移动。Wedge cam圆柱凸轮：凸轮的轮廓位于一圆柱体的端面上，可视圆柱凸轮：凸轮的轮廓位于一圆柱体的端面上，可视为将移动凸轮的侧面围绕在一圆柱面上而形成。为将移动凸轮的侧面围绕在一圆柱面上而形成。Cylindrical cam二、按从动件的结构形状分二、按从动件的结构形状分尖顶从动件尖顶从动件Knife-edge follower滚子从动件滚子从动件Roller follower平底从动件平底从动件Flat-face follower三、按从动件的运动形式分三、按从动件的运

4、动形式分摆动从动件摆动从动件Oscillating follower移动从动件移动从动件Reciprocating follower四、按移动从动件的导路与凸轮转轴的相对位置分类四、按移动从动件的导路与凸轮转轴的相对位置分类力封闭型凸轮机构力封闭型凸轮机构Force-closed cams弹簧力封闭弹簧力封闭Force-closed by preloaded spring重力封闭重力封闭 Force-closed by gravity形封闭型凸轮机构形封闭型凸轮机构Form-closed cams凹槽凸轮机构凹槽凸轮机构Plate-groove cam mechanism等宽凸轮机构等宽凸轮机

5、构Constant-breadth cam mechanism形封闭型凸轮机构形封闭型凸轮机构Form-closed cam mechanism等径凸轮机构等径凸轮机构Conjugate yoke radial cam mechanism共轭凸轮机构共轭凸轮机构Conjugate cam mechanismrb 三凸轮机构的工作循环与运动学设计参数三凸轮机构的工作循环与运动学设计参数h S S S S DD0B0B sO ,t360基圆基圆 基圆半径基圆半径rb推程推程推程角推程角 升距升距h远停远停远停角远停角 s回程回程回程角回程角 近停近停近停角近停角 s B 位移曲线位移曲线 从动件的

6、从动件的运动线图运动线图( (Diagram of motion) ) 位移线图位移线图( (Displacement diagram) )反映了从动件的位反映了从动件的位移移s 随时间随时间t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 速度线图速度线图( (Velocity diagram) )反映了从动件的速度反映了从动件的速度v 随随时间时间t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 加速度线图加速度线图( (Acceleration diagram) )反映了从动件的加反映了从动件的加速度速度a 随时间随时间t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 跃度线图线跃

7、度线图线( (Jerk diagram) )反映了从动件的跃度反映了从动件的跃度j 随时随时间间t 或凸轮转角或凸轮转角 变化的规律。变化的规律。结论结论凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲线。线。 凸轮机构的运动学设计参数凸轮机构的运动学设计参数 推程角推程角( (Cam angle for rise) ) 远停角远停角( (Cam angle for outer dwell) ) S 回程角回程角( (Cam angle for

8、 return) ) 近停角近停角( (Cam angle for inner dwell) ) S 从动件的位移从动件的位移s、速度速度v、加速度加速度a、跃度跃度j 凸轮机构的基本尺寸凸轮机构的基本尺寸 基圆基圆( (Base circle) )半径半径rb 移动从动件凸轮机构的移动从动件凸轮机构的偏距偏距( (Offset distance) )e 摆动从动件的摆动从动件的杆长杆长( (Follower arm) )l 中心距中心距( (Center distance) )L第二节第二节 从动件运动规律从动件运动规律一、从动件运动规律一、从动件运动规律从动件的从动件的运动规律运动规律(L

9、aw of motion)(Law of motion)，由，由凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线(Cam profile)(Cam profile)形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线。轮具有不同形状的轮廓曲线。正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的重要环节。重要环节。 常用运动规律常用运动规律工程实际中经常用到的运动规律。工程实际中经常用到的运动规律。 333222dddddddddddddddddddddddd statajstvtvaststsv数学方程式数学方程式 位移方程

10、位移方程s=f( ( ) ) 从动件运动规律的表示从动件运动规律的表示运动线图运动线图 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律( (一一) )基本运动规律基本运动规律 基本运动规律基本运动规律( (Fundamental law) )包括包括多项式类运动规多项式类运动规律律( (Law of polynomial motion) )和三角函数类运动规律。和三角函数类运动规律。 1. 多项式类运动规律多项式类运动规律 基本运动规律中，基本运动规律中，n 3。 2. 三角函数类运动规律三角函数类运动规律( (Law of trigonometric function) )主要有主要有余弦加速度运

11、动规律余弦加速度运动规律( (Law of cosine acceleration motion) )和和正弦正弦加速度运动规律加速度运动规律( (Law of sine acceleration motion) )s c0 c1 c2 2 c3 3cn n 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律 正弦正弦加速度运动规律加速度运动规律)2cos(1tTca )cos(1 ca 或或)2sin(1tTca )2sin(1 ca 或或 3. 几种常用运动规律的特点几种常用运动规律的特点 等速运动规律等速运动规律( (Law of constant velocity) )0 ahvhs 推程推程 速度

12、曲线不连续，机速度曲线不连续，机构将产生构将产生刚性冲击刚性冲击( (Rigid impulse) )。等速运动规律适。等速运动规律适用于低速轻载场合。用于低速轻载场合。s ,t v ,ta ,th位移线图位移线图加速度线图加速度线图速度线图速度线图 h 2h 2 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律( (Law of constant acceleration and deceleration) ) 加速度曲线不连续，机构将产加速度曲线不连续，机构将产生生柔性冲击柔性冲击( (Soft impulse) )。等加速。等加速等减速运动规律适用于中速轻载场等减速运动规律适用于中速轻载场合。合

13、。 ,ta ,ts4h 2 2 ,tv2h 推程推程22222442 hahvhs 222224)(4)(2 hahvhhs 后半程后半程前半程前半程 简谐运动规律（余弦加简谐运动规律（余弦加速度运动规律）速度运动规律） ,ts ,ta ,tvvmax 1.57h 推程推程 cos2sin2cos12222hahvhs加速度曲线不连续，存在加速度曲线不连续，存在柔性冲击。余弦加速度运动柔性冲击。余弦加速度运动规律适用于中速中载场合。规律适用于中速中载场合。h amax 4.93h 2 2 摆线运动规律（正弦加摆线运动规律（正弦加速度运动规律）速度运动规律）速度曲线和加速度曲速度曲线和加速度曲线

14、连续，无刚性冲击和柔线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场规律适用于高速轻载场合。合。s ,t ,ta ,tvh vmax 2h amax 6.28h 2 2推程推程 2sin22cos12sin2122hahvhs 345次多项式运动规律次多项式运动规律( (Law of polynomial motion) ) 32224325431201806030603061510 hahvhs推程推程 ,tsvah 速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。3-4-5次运动规律适用于高速中载场合。次

15、运动规律适用于高速中载场合。第三节第三节 盘形凸轮轮廓曲线的设计盘形凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理 ( (一一) ) 凸轮轮廓曲线的设计方法凸轮轮廓曲线的设计方法作图法作图法解析法解析法基本原理基本原理反转法原理反转法原理凸轮轮廓曲线设计方法的基本原理凸轮轮廓曲线设计方法的基本原理rbOs 1 3 5 7 8 60120909060120 1 2 90A909 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 二、二、 用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线 1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心尖顶移动从动件盘形凸轮

16、廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，凸轮，凸轮角速角速度度 和从动件的运动规律，设计该凸和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和基圆基圆rb。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。于各等分点的从动件的位置。3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 确定反转后从动件尖顶在确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。各等分点占据的位置。设计步骤设计步骤 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各

17、尖顶点连接成一条光滑曲线。rbOA 2. 对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，滚子半径滚子半径rr、凸轮、凸轮角速度角速度 和从动件的运动规律，设计和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和基圆基圆rb。 等分位移曲线及反向等分各等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。的从动件的位置。理论轮廓曲线理论轮廓曲线实际轮廓曲线实际轮廓曲线s 1 3 5 7 8 6012090909 1113151

18、3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60120 1 2 90903 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 确定反转后从动件滚子中心确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。在各等分点占据的位置。 将各点连接成一条光滑曲线。将各点连接成一条光滑曲线。 作滚子圆族及滚子圆族的内作滚子圆族及滚子圆族的内( (外外) )包络线。包络线。设计步骤设计步骤rbOA 3. 对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度角速度 和从和从动件的运动规律，设计该

19、凸轮轮廓曲线。动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和基圆基圆rb。设计步骤设计步骤 等分位移曲线及反向等分各等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。点的从动件的位置。s 1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60120 1 2 90903 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 确定反转后平底与导路中心确定反转后平底与导路中心线的交点线的交点A在各等分点占据的位

20、置。在各等分点占据的位置。 作平底直线族及平底直线作平底直线族及平底直线族的内包络线。族的内包络线。eA4. 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度角速度 和从动件的运动规律及偏心距和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移作位移曲线、基圆曲线、基圆rb和偏距圆和偏距圆e。 等分位移曲线及反向等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的对应于各等分点的从动件的位置。位置。O 6 1 2 3 4 5 7 8 14

21、 13 12 11 10 9 s 1 3 5 7 8 6012090909 1113151 3 5 7 8 9 11 1312 14 10 确定反转后从动件尖确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置顶在各等分点占据的位置。 将各尖顶点连接成一将各尖顶点连接成一条光滑曲线。条光滑曲线。设计步骤设计步骤k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415rbO 1 2 345 6 7 8 6012090 90 5. 尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度角速度 ，

22、摆杆长度摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离轮回转中心的距离L，摆摆杆角位移曲线，杆角位移曲线，设计该设计该凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线。1 2 3 4 5 6 7 120B 1 1B1B2B3B4B5B6B7B86090 dB 2 2B 3 3B 4 4B 5 5B 6 6B 7 7A1A2A3A4A5A6A7A8 A Bl 选比例尺选比例尺 ，作作位移曲线，作基圆位移曲线，作基圆rb和转和转轴圆轴圆OA。 等分位移曲线及等分位移曲线及反向等分各运动角，确反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分定反转后对应于各等分点的转轴点的转轴A的位置。的位置。 确定反转后从动

23、件尖确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。顶在各等分点占据的位置。设计步骤设计步骤 将各尖顶点连接成一条将各尖顶点连接成一条光滑光滑曲线。曲线。 三、三、 用解析法设计凸轮廓线用解析法设计凸轮廓线作图法的缺点作图法的缺点繁琐、误差较大。繁琐、误差较大。 解析法的优点解析法的优点计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。解析法的设计结果解析法的设计结果根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求出出凸轮轮廓曲线的方程凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓凸

24、轮轮廓曲线上各点的坐标值曲线上各点的坐标值。 ( (一一) ) 尖顶从动件盘形凸轮机构尖顶从动件盘形凸轮机构1. 尖顶移动从动件盘形凸轮机构尖顶移动从动件盘形凸轮机构已知参数已知参数 rb、e、 、s s( ( ) ) rbs0ss0e 凸轮轮廓曲线方程凸轮轮廓曲线方程 sincos)(cossin)(0B0Bessyessx22b0ers yBxByxB0OB 注意注意 e为代数量，若从动件导路偏在为代数量，若从动件导路偏在y轴的右侧，则轴的右侧，则e 0 ；否则，；否则，e 0 。为对心移动从动件，。为对心移动从动件，e 0。 规定凸轮逆时针方向转动时，转角规定凸轮逆时针方向转动时，转角

25、0，否则，否则， 0。 l sin ( 0)Lcos rbL 0 Lsin l cos ( 0) )cos(cos)sin(sin0B0B lLylLx 2. 尖顶摆动从动件盘形凸轮机构尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 注意注意 角度角度 、( ( 0 ) )都是代数值，规定逆时针都是代数值，规定逆时针方向为正。方向为正。 已知参数已知参数 rb、 、l、L、s s( ( ) ) 凸轮轮廓曲线方程凸轮轮廓曲线方程 0 xOyA0B0lBAL ( (二二) ) 滚子从动件盘形凸轮机构滚子从动件盘形凸轮机构 1. 滚子移动从动件盘形凸轮机构滚子移动从动件盘形凸轮机构 已知参数已知参数 rb、rr、e、

26、、s s( ( ) ) 分析分析 滚子中心滚子中心B的运动规律的运动规律就是从动件的运动规律。将就是从动件的运动规律。将滚子中心视为尖顶从动件的滚子中心视为尖顶从动件的尖顶，建立凸轮轮廓曲线方尖顶，建立凸轮轮廓曲线方程。程。 理论轮廓曲线理论轮廓曲线 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rb、压力角、压力角 定义在理论轮廓曲线定义在理论轮廓曲线 上。上。 sincos)(cossin)(0B0Bessyessx rbs0ss0e BxByBxyB0Orr 理论轮廓曲线理论轮廓曲线( (Pitch curve) )方程方程 rbs0ss0e BxByBxyB0Orr 实际轮廓曲线实际轮廓曲线( (Cam profile) )方程方程 cossinddddddtanBBBB yxyx曲线在曲线在B点的法线点的法线nn的斜率的斜率2B2BBddddddsin yxx2B2BBddddddcos yxyrrnn A B sincosrBArBAryyrxxA nn