第4章 受弯构件斜截面承载力的计算

1、第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算4.1概述概述2.1本章重点本章重点 了解斜截面破坏的主要形态及了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；影响因素；了解或了解或掌握桥涵工程中受弯构件斜截面掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力承载力的计算方法及构造要求。的计算方法及构造要求。 了解材料抵抗弯矩图的画法；了解材料抵抗弯矩图的画法； 掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算4.1.1斜裂缝的出现与开展斜裂缝的出现与开

2、展 在主要承受弯在主要承受弯矩的区段内，产生矩的区段内，产生正截面受弯破坏正截面受弯破坏； 而在剪力和弯而在剪力和弯矩共同作用的支座矩共同作用的支座附近区段内，则会附近区段内，则会产生产生斜截面受剪破斜截面受剪破坏坏或或斜截面受弯破斜截面受弯破坏坏。纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算bhh0AsPPaaAA2242tp2242cp当主拉应力tpmaxft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据a的不同(M和V比值不同)裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪斜裂腹剪斜裂缝缝）裂缝可能由截面底部开始出现（弯剪斜裂弯剪斜裂缝缝）斜裂缝斜裂缝是因梁

3、中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝。 第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算 在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝。 腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是

4、水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝，这，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算4.1.2斜截面受剪承载力和受弯承载力斜截面受剪承载力和受弯承载力斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：斜截面上有剪力，也有

5、弯矩。为了防止斜截面破坏，要求： VV Vu MMu我国规范规定我国规范规定:前者通过前者通过计算计算满足满足;后者通过后者通过构造措施构造措施保证。保证。 第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算4.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态4.2.1剪跨比的概念剪跨比的概念bhh0AsPPaa引入一概念：剪跨比剪跨比000VhMVhVaha反映了集中力作用截面处弯反映了集中力作用截面处弯矩矩M和剪力和剪力V的比例关系的比例关系计算剪跨比广义剪跨比 剪跨比剪跨比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的广

6、义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 M/（Vh0）。 第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算注：对于受均布荷载的梁（厚板）剪跨比为：注：对于受均布荷载的梁（厚板）剪跨比为：2001 2MlVhhl为计算截面离支座的距离。为计算截面离支座的距离。4.2.2斜截面的三种主要破坏形态斜截面的三种主要破坏形态判据：剪跨比及腹筋数量判据：剪跨比及腹筋数量三种破坏形态：aaP PaPPPP(a)(b)(c)(a)斜拉破坏斜拉破坏(b)剪压破坏剪压破坏(c)斜压破坏斜压破坏第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算 1)斜压破坏斜压破坏

7、：当剪跨比较小当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过多时易出现。时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。 产生条件产生条件3)时，或箍筋配置不足时出现。时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。产生条件产生条件3且且腹筋量

8、少腹筋量少。 破坏特点破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。急速发展，构件很快破坏。 第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算 设计中斜压破坏斜压破坏和和斜拉破坏斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏剪压破坏则通过配箍计算来防止。另外，除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或支座局部受压破坏支座局部受压破坏，这类破坏都用构造方法解决。 如图为三种破坏形态的荷载挠度（F-f）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉

9、最小为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明斜截面斜截面受剪都属脆性破坏类型受剪都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。fF剪压破坏斜拉破坏斜压破坏第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算4.2.3保证斜截面受剪承载力的方法保证斜截面受剪承载力的方法 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏斜压破坏、剪压破坏剪压破坏和斜拉破坏斜拉破坏。 当3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏斜拉破坏；如果3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪剪压破坏压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破斜压破坏坏。 对

10、有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。 另外，可以通过在连续梁的中间支座布置鸭筋鸭筋或者在主次梁的交接处布置吊筋吊筋，均能起到腹筋的作用。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算梁中设置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋 形成钢筋骨架，如下图所示。箍筋及弯起钢筋有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋无腹筋梁：纵筋弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb.第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.24.3斜截面受剪破坏的机

11、理及主要因素斜截面受剪破坏的机理及主要因素4.3.1斜截面受剪破坏的机理斜截面受剪破坏的机理4.3.2影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素（1 1） 混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的

12、影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。影响则居于上述两者之间。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（2 2） 剪跨比对斜截面受剪承载力的影响剪跨比对斜截面受剪承载力的影响 PPaa0.40.30.20.10123450bhfVc斜压剪压斜拉试验表明，剪跨比越大，试验表明，剪跨比越大，梁的抗剪承载力越低，如梁的抗剪承载力越低，如图所示。但当图所示。但当3 ，剪跨，剪跨比的影响不明显。比的影响不明显。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算配箍率示意（3 3） 配箍率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响

13、配箍率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响 Asv1ssb 衡量配箍量大小的指标4.2bsnAbsA1svsvsv 配箍率配箍率Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。Asv1单肢箍筋的截面面积；n 箍筋的肢数，一般取n2，设置设置复合箍筋的情况见规范复合箍筋的情况见规范9.2.9条条。s 沿构件长度方向箍筋的间距；b 梁的宽度。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍n=4箍筋的形式箍筋的形式第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（3 3） 配箍率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响配箍率和箍筋强度对斜截面受剪

14、承载力的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的最适当的范围范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 在右图中横坐标为配筋率sv与箍筋强度fyv的乘积，纵坐标VU/bh0称为名义剪应力，即所用在垂直截面有效面积bh0上的平均剪应力。 由图中可见梁的斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高，两者呈线性关系。配箍率对梁受剪承载力的影响第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（4 4） 纵筋配筋率对斜截面受剪承

15、载力的影响纵筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（5 5） 加载方式对斜截面受剪承载力的影响加载方式对斜截面受剪承载力的影响 理解附加箍筋和吊筋的加设原因理解附加箍筋和吊筋的加设原因 * 主、次梁相交处的附加箍筋FlFl直接受剪FlFl间接受剪第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（6 6） 截面形式对斜截面受剪承载力

16、的影响截面形式对斜截面受剪承载力的影响 截面尺寸截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。 截面形状截面形状主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。（7 7） 轴向力对斜截面受剪承载力的影响轴向力对斜截面受剪承载力的影响 （8 8） 支座约束条件对斜截面受剪承载力的影响支座约束条件对斜截面受剪承载力的影响 第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1

17、.24.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围4.4.1基本假定基本假定 钢筋混凝土在复合受力状态下所牵涉的因素很多，用混凝土强度理论较难反映其受剪承载力。多数国家采用理论和试验相结合的方法，引入试验参数和基本假设，设立实用的计算公式用于工程设计。斜压破坏 通常用限制截面尺寸的条件来防止；斜拉破坏 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止；剪压破坏 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力。 第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算 我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式就是根据剪压破坏形态而建立的。考虑平衡条件 ，引入一些试验参数及五

18、项基本假设五项基本假设。 0y1梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度。2剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力（其影响已归入混凝土承担的受剪承载力其影响已归入混凝土承担的受剪承载力）。3截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。4剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑的影响。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算5假定梁的斜截面受剪承载力假定梁的斜截面受剪承载力V由斜裂缝上剪压区混由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力凝土的抗剪

19、能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成三部分所组成（图（图4.11）。由平衡条件）。由平衡条件y=0可得：可得： V=Vc+Vsv+VsbVuVcVsvVsb受剪承载力的组成受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 V=Vcs+Vsb第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算4.4.2受压区混凝土承受的剪力受压区混凝土承受的剪力4.4.3箍筋与弯起钢筋承受的剪力箍筋与弯起钢筋承受的剪力4.4.4斜截面受剪承载

20、力的计算公式斜截面受剪承载力的计算公式 分为仅配箍筋的梁的计算公式和同时配箍筋与弯起钢筋的计算公式两种；考虑荷载形式，截面特点，剪跨比等因素考虑荷载形式，截面特点，剪跨比等因素。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1）仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况）仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况）u（1） 矩形截面梁、T形、工形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的情况。(一般情况)svt0yv00.71.0csAVVf bhf hs4.19ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，按混凝土强度设计值表取用；fyv 箍筋抗拉强度设计值，按普通钢筋强度设计值表取用；s 构件长度方向

21、箍筋的间距；b 矩形截面的宽度， T形、工形截面梁的腹板宽度形、工形截面梁的腹板宽度；第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算n（2）集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面独立简支梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的总剪力值的75以上的情况以上的情况)。(特殊情况) 计算截面剪跨比，a/h0； a 计算截面至支座截面或节点边缘的距离； =1.53，1.5时， 取=1.5 ； 3时， 取=3。svt001.751.01.0csyvAVVf bhfhs4.17第第4章章 受弯构件斜截面承

22、载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算2）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计算公式）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计算公式 fy 弯起钢筋抗拉强度设计值，按普通钢筋强度设计值表取用；Asb 与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面面积； s 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为450，当梁截面超过600mm时，通常是600； V=Vcs+VsbVsb = 0.8fy Asb sin s考虑到弯起钢筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数。弯起钢筋所承担的剪力 第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算3）均布荷载下不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土厚板）均布荷载

23、下不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土厚板类受弯构件，其受剪承载力随板厚的增大而降低，其斜截类受弯构件，其受剪承载力随板厚的增大而降低，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算面的受剪承载力应按下列公式计算 0th7 . 0bhfV410)800(hh 截面高度影响系数截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。h第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算4.4.5计算公式的适用范围计算公式的适用范围1 1截面最小尺寸截面最小尺寸 （上限值，防止斜压破坏）（上限值，防止斜压破坏）为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂

24、缝过宽，对梁的截面为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的截面尺寸作如下规定：尺寸作如下规定：斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。混凝土强度决定。当 4.0时，属于厚腹梁，应满足 bhw0cc25. 0bhfV当 6.0时，属于薄腹梁，应满足 bhw0cc2 . 0bhfV当4.0 0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300400第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算箍筋的直径满足表箍筋的直径满足表4.3要求：要求： 表表4.3 梁高梁高h(mm)箍

25、筋直径箍筋直径(mm)h8006h8008第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算当当时，配箍率尚应满足：时，配箍率尚应满足：t00.7Vf bh4.23yvtminsv,sv24.0ffsvsv1svAnAbsbssb第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算3. 3. 可以按构造配置箍筋的条件可以按构造配置箍筋的条件 当满足下列条件时，可按表当满足下列条件时，可按表4.3和表和表4.4配筋。配筋。一般情况：一般情况：0t7 . 0bhfV 集中荷载下的独立梁：集中荷载下的独立梁：0t175. 1bhfV第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯

26、构件斜截面承载力的计算1.24.5斜截面受剪承载力计算的方法和步骤斜截面受剪承载力计算的方法和步骤4.5.1计算截面的位置计算截面的位置截面选取原则截面选取原则：剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱位置处应该计算。保证梁不发生斜截面的剪压破坏：uVV 根据受剪分析，应选择合理的计算截面位置。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算斜截面受剪承载力的计算截面位置斜截面受剪承载力的计算截面位置s1s2 （1）截面1-1：支座边缘边缘截面，此处设计剪力值最大；（2）截面2-2，3-3：弯起钢筋弯起点(下弯点)截面，无弯筋相交，

27、受剪承载力变化；（3）截面4-4：箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力；（4）截面5-5：截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算 以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。 5-5第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算4.5.2斜截面设计与斜截面复核两类问题的计算方法与步骤斜截面设计与斜截面复核两类问题的计算方法与步骤 斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行： u 1求内力，绘制剪力图；u 2验算是否满足截面限制条件，如不满足

28、，则应验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；u 3验算是否需要按计算配置腹筋。u 4计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件1000.71.0svtyvnAVf bhsf h第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算对集中荷载作用下的独立梁 0010.10.175.1hfbhfVsnAyvtsv （2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。 sb0.8sincsysVVAf第第4章章 受弯构

29、件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算 也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋： 0100.70.8sin1.0tysbssvyvVf bhf AnAsf h0101.750.8sin1.01.0tysbssvyvVf bhf AnAsf h 然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。 u5.验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算 钢筋混凝土矩形截面简支梁，支承如图，净跨度ln = 3560mm(见例题图见例题图4.14.1)；截面尺寸bh =

30、 200mm 500mm。该梁承受均布荷载设计值120kN/m(包括自重)，砼强度等级为C20(fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)，箍筋为热轧HRB400级钢筋(fyv=360N/mm2)，纵筋为热轧HRB400级钢筋(fy =360N/mm2)。求：箍筋和弯起钢筋的数量。例例4.14.1计算例题计算例题第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算120 kN/m2402403560例题图4.1（a）213.6kN213.6kN4552 25_455002001 22_第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算【解】（1）求剪力设

31、计值）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大maxn12Vql1 120 3.562=213.6kN第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（2）验算截面尺寸）验算截面尺寸hw = h0= 455mmhw / b = 455 / 200 = 2.275 213.6kN截面尺寸满足要求。砼强度等级为C20(fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)所以，取c=1第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（3）验算是否须计算配置箍筋）验算是否须计算配置箍筋0.7ftbh0= 0.71.1200455= 70.07kN 213.6kN应进行

32、配箍筋计算。（4）配置腹筋）配置腹筋 配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。a a、仅配箍筋、仅配箍筋sv1t0yv00.71.0nAVf bhfhs由得21213600700700.876mm /mm1.0360455svnAs12136000.7 1.1 200 455 1.0 360455svn As则第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算若选用箍筋 8110，则22sv12 50.30.915mm /mm0.876mm /mm,()11

33、0nAs可以配箍率sv1sv2 50.30.457%110 200nAbssv,min1.10.240.240.073%,()360tsvyvff可以最小配箍率第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算b b、 配置箍筋兼配弯起钢筋配置箍筋兼配弯起钢筋 根据已配的2 25+1 22纵向钢筋，可利用1 22以450弯起，则弯筋承担的剪力：Vcs=V-Vsb=213600-77406=136194NVsb = 0.8fy Asb sins20.8 380.1 36077406N2混凝土和箍筋承担的剪力：选 8200，实有：sv1cst0yv00.71.0nAVf bhfhs1

34、52461N136194N,()可以2 50.370070 1.0 360455200第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（5）验算弯筋弯起点处的斜截面）验算弯筋弯起点处的斜截面213.6156480(kN)50弯起点弯终点例题图4.1（b）见例图4.1(b)：该处的剪力设计值：1(1.780.464)2136001.78157920N152461NV 宜再弯起钢筋或加大箍筋，考虑到纵向钢筋中必须有两根直通支座，已无钢筋可弯，故选择加密箍筋的方案。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.24.6保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯

35、承载力的构造措施斜截面承载力计算斜截面承载力计算斜截面受剪斜截面受弯斜截面承载力对受压区的内力矩之和（见右上图）：斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，各自拉力提供的弯矩。ZsvMu斜VcCcFsFsvFsbZsbZussvsvsbsbMF ZF ZF Z斜第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算4.6.1抵抗弯矩图的概念及绘制方法抵抗弯矩图的概念及绘制方法 抵抗弯矩图抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图），简称MR图。 当梁的截面尺寸，材

36、料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定 01()2ysRsycf AMA fhf bssiRiRMMAA第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算ABabMMRcd 1 25 1 20 1 25 1 2043211423配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图ab1234ABFfHhEeGgMRij 上图中，除跨中外，MR图比M图大得多，临近支座处钢筋富余。设计中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起，利用其受剪。梁

37、底受拉纵筋不能截断，进入支座不能少于两根，选弯起4号筋；绘图时4号筋画在MR图外侧。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置抵抗弯矩图的作用：抵抗弯矩图的作用：第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.24.7梁内钢筋的构造要求梁内钢筋的构造要求4.7.1纵向钢筋的弯起、截断、锚固的构造要求纵向钢筋的弯起、截断、锚固的构造要求 （1）对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：）对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求： 满足斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力的要求。 满足正截面受弯承载力正截面受弯承

38、载力的要求。设计时，必须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图； 满足斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力的要求，亦即上面讨论的当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（2）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应做弯钩。弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应做弯钩。20dd受拉受拉10dd受压受压第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（3）不得采用浮筋做弯筋。）不得采用浮筋做弯筋。鸭筋可用可用浮筋禁用禁用第第4章章

39、受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（4）负弯矩钢筋的截断位置负弯矩钢筋的截断位置 在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每一根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应从其“强度充分利用截面”外伸一定的长度ld，依靠这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的抗力。 同时，当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑其抗力而切断时，从按正截面承载力计算“不需要该钢筋的截面”也须外伸一定的长度lw，作为受力钢筋应有的构造措施。 在结构设计中，应从上述两个条件中确定的较大外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度，作为其真正的切断点 。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承

40、载力的计算强度充分利用截面计算不需要该钢筋截面荷载弯矩图抵抗弯矩图lwldld粘结锚固长度粘结锚固长度;lw外伸长度。外伸长度。从从ld和和lw中选较长者，具体取值见下页表。中选较长者，具体取值见下页表。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算钢筋混凝土梁负弯矩支座截面负弯矩纵向受拉钢筋不宜钢筋混凝土梁负弯矩支座截面负弯矩纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断，当必须截断时，应符合下表规定：在受拉区截断，当必须截断时，应符合下表规定： 截面条件截面条件ldlwV0.7ftbh01.2la20dV0.7ftbh01.2la+h020d且且h0V0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受且断

41、点仍在负弯矩受拉区内拉区内1.2la+1.7h020d且且1.3h0第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算当充分利用钢筋的抗拉强度时，受拉钢筋的基本锚固长当充分利用钢筋的抗拉强度时，受拉钢筋的基本锚固长度计算：度计算：普通钢筋：普通钢筋：预应力筋：预应力筋： yabtfldfpyabtfldf第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算受拉钢筋的锚固长度受拉钢筋的锚固长度应根据锚固条件按下列公式计应根据锚固条件按下列公式计算，算，且不应小于且不应小于200mm： aa abll第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（5）纵

42、向钢筋的锚固纵向钢筋的锚固ABqlasMAMB开裂前A处的弯矩为MA开裂后斜截面的弯矩为MBBAMM开裂后钢筋的拉力Fs明显增大。若las不够则容易发生锚固破坏。第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算简支梁或连续梁简支端下部纵筋伸入支座的长度时当07 . 0bhfVt纵向钢筋的直径纵向钢筋的直径dlas5时当07 . 0bhfVtdlas12带肋钢筋：dlas15光圆钢筋：如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固钢板等有效措施。加焊锚固钢板等有效措施。las第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的

43、计算节点中的直线锚固：节点中的直线锚固：节点中的弯折锚固：节点中的弯折锚固：lala15d 0.4la 0.4la第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算节点或支座范围外的搭接：节点或支座范围外的搭接：ll第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（6）纵向钢筋的搭接纵向钢筋的搭接1）钢筋连接形式：）钢筋连接形式：钢筋连接可采用绑扎搭接、机械连接或焊接。钢筋连接可采用绑扎搭接、机械连接或焊接。2）钢筋连接部位：）钢筋连接部位：混凝土结构中受力钢筋的连接接头宜设置在受力较混凝土结构中受力钢筋的连接接头宜设置在受力较小处。在同一根受力钢筋上宜少设接头。

44、在结构的重要构件和关键传小处。在同一根受力钢筋上宜少设接头。在结构的重要构件和关键传力部位，纵向受力钢筋不宜设置连接接头。力部位，纵向受力钢筋不宜设置连接接头。3）纵向受拉钢筋）纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度绑扎搭接接头的搭接长度，应根据位于同一连接区段，应根据位于同一连接区段内的钢筋搭接接头面积百分率按下列公式计算，且不应小于内的钢筋搭接接头面积百分率按下列公式计算，且不应小于300mm。 allll第第4章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算（6）纵向钢筋的搭接纵向钢筋的搭接4）钢筋连接注意事项：）钢筋连接注意事项：轴心受拉及小偏心受拉杆件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接；其他构件轴心受拉及小偏心受拉杆件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接；其他构件中的钢筋采用绑扎搭接时，受拉钢筋直径中的钢筋采用绑扎搭接时，受拉钢筋直径不宜大于不宜大于25mm，受压钢筋直径，受压钢筋直径不宜不宜大于大于28mm。构件中的纵向受压钢筋当采用搭接连接时，其受压搭接长