2020届河北省枣强中学高三上学期第三次月考数学(文)试题扫描版

1、-1 -文科数学试卷-V单选题1.设集合 =V|-2x4）,集合B二-2xl D. |OJ12.我国古代数学名著 算法统宗 中有如下问题： “远望餓I塔七层， 红光点点倍加增， 共冲 三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是：一座7层塔共挂了3引盏灯，且相邻两层中的下一 层灯数是上一层灯数的2倍|则塔的顶层共有灯：2旳盏8. 9盏C* 6盏在空间中，有三条不重合的直线 4 方，J 两个不重合的平面卞I 0,下列判断正确的是5.在AJB中，若点D满足BD = 3DC r点E为彳匸的中点，则瓦占（）A.注+抨B.押+挥心挥-押D.AC-AB & 设 gj 则ti2x-l3,是3A*充分而不必要条

2、件比必要而不充分条件C充要条件山 人若fan2画個虫）J则泗（0亠）的值是1C丄B.飞C* 7r+x-20T则()一2 0+丫 ln的（）；t + i既不充分也不必要条件A. 18.如图，在直三棱柱m吧中，I 的中点，型叱4,眄AC = 2近 则异面直线BD与AC所成的角为（）-2 -A M Bt45 CfD. 90Ur- y9已知等差数列仏的公差20若匕的前10项之和大于前21项之和，则（）A- dQB, 0C氐D* %W.已知函数卢 3 =加加3丹小“（QO, AO, | 0号的部分图象如图所示，则f（力前解析式为（）11设心R、函数/）在区间（0,十）上是增函数T则（A*f (x) si

3、n(jr + y ) - 1 6C.f (x) =2sin(卄彳)亠勺氐f (%) =2sin CX+Y)1oD. f (x)2sinC2x+y ) +1-3 -，且4W4）=0,则不等式八”的解集为（ ）2J+ hx0-4 -二*填空題13已如(Q)甘2風则函数i(X)的解析式为三、解答题厂理I仃.如图*四面体ABCD中3盘分别杲BD,BC的中点，ABAD二必CA - CB - CD - BD - 2*(9求证：no1平面13QD;(2)求三校锥I3-ACE的体积*18.已知数列,满足a2ai其前项和为I当沦2时,S彳-1；S” 1 S州虑帑苣数列(1)求证：阿为等差数列；若q 7 ,-二一

4、一，求数列札的前n项和K八仅已知数列%的各项均为正数，对任意叱NS它的前斤项和乞满足飞他门)他“人 并且如弘吗成等比数列.:.J|K命题的为XI命陋则实数冏的取值范囲为仏已知体积为占的正三核锥“C的外接球的球心为E满足亦亦侦沧醃三棱 锥外接球的体积为一_-5 -(D求数列兔的通项公式；：O-6 - 设俎弔为数列订的前”项和求心.20h如图，在曲仇中为边加 上一点，池鼻= 近.(1)求的值；(2)若cosB = ,求ZU肚的面积一2已知正四棱锥P-ABCD中，底面是边怅为2的正方形，高为匕站为线段M的中点为纹段汁的中爲-A；_ _夕八、Z_iA(1)求证：PM平面MW;求直线 E 与平面MBU所

5、成角的正弦恒22如图,在正方体AKD计心儿中,E, F, Q,陷H分别是棱辱B5X 门几的中点-求证：平面眄“平面砂; 求平面讨C严将正第4JI共4KPM9 丄-7 -IE叹C5. B6. 87. 1)8. C9. CJO. OIL C12.C口KJ JZ-1114- Z】&IB161617. (1)见解析；12?证明：(I)连接OE BO =DOAB二AD. AO丄BU.-BO - D01BC = CDf-COBD.打AB-AD-VLo为BD中点，n BDrBD-CD = BC-2, 0为ED中点，: CO1BDA0= JAB3-BO2二= IJco匕D2-BO2- Jr-?=為在U

6、OC中AO=bCO-y/3fAC-2, AO2+ CO2 AC2*MQCG90“,即AO丄 g又AO丄RD* BD 0 OC OfBDQGu 平面pcD儿AO丄平面BCD.BD = BC = CD = 2-8-舘功 5 切的附积为春沏f4为阻中点5 心 5 ? 而AO n ,ACEr-VA CDE 八0 S人 口兀1& （1）见证明：（2）人=n +1【详解1）当心2时，由凡,又-耳=1 ,故归“是公差为1的等差数列*由知等差数列叫公差心，当心则I如）雷19 （E）片=3”i2,-1877 -6n叮对任意拧有5严*（叫+】）（+2）,二当& =1时，有$ 二坷=*（q + t）

7、（m+2）,解得5=1或2 当心2时，有石=”（如+1）（% + 2） 并整理得他+ %）（码亠 -耳=0 *而数列的各项均为正数，5-=3.a当坷=】时，u/t= 1 + 3（w-l） = 3/?-2 ,总顶-1 1- _ 一-二（川+1） n则亿二玄+E十也nn +1為成等差数列得：2S,YT-】+m（幵鼻2）,则（科2 2）,即耳-s“ =-+陰s即y 1-9 -2 +i此时4 -不成匕舍左.：W二u,二剂-JtlE *=a2（坷-坷）y （坷Y J+丰知（%厂%|）h _6(日 m +&斗+ 口鮎)辿口8宀6程209 (1)(2) 12665【详解】（!）在A4QC中，由余弦定

8、理得,CA2+CD2-A 1):! 69 + 2116216cosC =2CA CD2x13x565（2）丁朕0,刍/ CeOL,sinC- Videos =65sinZ/iAC-sin(5 + C)=sinBcosC + cosfiyinC3 16 4 63 12一一 x - H x =, 5 65 5 65 13在匸中由正弦定埋羔二歳,-10 -紂 X V 解得吩21丁OLI=1 SC-sinZZJC = x2Ix13x = 126.21 j汁；縣咖p,t難：il）证明：在四棱锥P-ABCD,连结AC交I3D于虑0,连结OW闵为ffAPAC中,M为PC的中点,O为AC的中点,听加 r 人g的中位线，得OMfAP,/因7j.V C平面人U/43, CM匚平面hlDB,所以八平面！vfOB T设电G = E,由题意得HP HC = DP = 2,为、:为F的中点,所以PC丄BM, PC丄DM,故卩C丄平面BVQX研订卩线（ 琏平面尿1D内的射彫为育线ON1,GtEC为直线 X 与平面BMD所成的角丫 又因为d你,所以PNC二SIEC.由条件可得PO =