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文档简介

1、9.6双曲线最新考纲了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)1双曲线定义平面内与两个定点F1，F2的 等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做 ，两焦点间的距离叫做 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a、c为常数且a0，c0.(1)当 时，P点的轨迹是双曲线；(2)当 时，P点的轨迹是两条射线；(3)当_时，P点不存在距离的差的绝对值距离的差的绝对值双曲线的焦点双曲线的焦点双曲线的焦距双曲线的焦距2a|F1F2|2双曲线的标准方程和几何性质【答案】 (1)(2)(3)(4)(5)【答案】 A【解析

2、】 根据双曲线的定义求解由题意知a3，b4，c5.由双曲线的定义有|PF1|PF2|3|PF2|2a6，|PF2|9.【答案】 B题型一双曲线的定义及标准方程【例1】 (1)与双曲线x22y22有公共渐近线，且过点M(2，2)的双曲线方程为_(2)已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_(2)如图所示，设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于A和B.根据两圆外切的条件，得|MC1|AC1|MA|，|MC2|BC2|MB|，因为|MA|MB|，所以|MC1|AC1|MC2|BC2|，即|MC2|MC1|BC2|AC1|2，【答

3、案】 (1)A(2)C【答案】 (1)A(2)A【答案】 (1)D(2)D【思维升华】 (1)研究直线与双曲线位置关系问题的通法：将直线方程代入双曲线方程，消元，得关于x或y的一元二次方程当二次项系数等于0时，直线与双曲线相交于某支上一点，这时直线平行于一条渐近线；当二次项系数不等于0时，用判别式来判定(2)用“点差法”可以解决弦中点和弦斜率的关系问题，但需要检验【温馨提醒】 (1)本题是以双曲线为背景，探究是否存在符合条件的直线，题目难度不大，思路也很清晰，但结论却不一定正确错误原因是忽视对直线与双曲线是否相交的判断，从而导致错误，因为所求的直线是基于假设存在的情况下所得的(2)本题属探索性问题若存在，可用点差法求出AB的斜率，进而求方程；也可以设斜率k，利用待定系数法求方程(3)求得的方程是否符合要求，一定要注意检验4若利用弦长公式计算，在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况5直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲

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