人教版八年级数学上册122 直角三角形全等的判定HL说课稿

1、 直角三角形全等的判定（HL）说课稿各位同仁，大家好： 我说课的课题是人教版八年级数学上册12.2.4直角三角形全等的判定。我从以下四大部分来说课。 一、 教材分析 （一） 教材的地位和作用： 本节课探索的是直角三角形全等的条件。由于学生在本节课之前已经学习了一般三角形全等的判定条件，已经获得了相关的一些经验和方法，所以本节课更深入的研究直角三角形全等的条件，既是对学生已学知识的迁移，也是学生面临的一次挑战。并且本节课通过探究活动，学生在实践和合作交流中主动构建知识，所以本节课也是培养学生自主学习，合作交流的好素材。三角形全等是贯穿这一章的主线，是初中阶段证线段和角相等的主要工具。 而探索斜边

2、与直角边长度之比则是学习三角函数的基础。因此，这节课有利于学生形成完整的数学知识结构，有利于培养学生的能力，是学习后续几何课程的基础。 （二）学情分析八年级学生的数学思维已逐步从形象的直观思维向抽象的逻辑思维过度，并且主动获取知识的意识也逐渐增强。所以学生通过自主思考、探索，同桌、小组间合作交流获取知识，掌握方法，是新课改下学生最迫切的一种学习方式。学生想在讨论交流中体验学习的快乐，在与他人的合作交流中，学生更有机会体验他人的想法，诉说自己的想法，从而很轻松的掌握新知，发展技能，获得愉快的心理体验。（三）教学目标 知识与技能： 1掌握判定两个直角三角形全等的条件，学会推导斜边、直角边公理。 2

3、.熟练利用斜边、直角边公理判断两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。 过程与方法： 2. 经历探索直角三角形全等条件的过程，进一步掌握证明几何问题和解决简单实际问题的方法。 情感态度与价值观： 3.通过斜边、直角边公理的推导渗透变换的思想，培养学生一题多解的思维能力，拓宽学生的知识面，并使学生在数学学习中体验数学推理证明的乐趣，获得成功的喜悦。 （四）教学重点，难点 根据教材的地位和作用，以及对本班学生的学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重难点确定如下： 重点：“HL”公理的推导过程。 难点：如何用几何语言有条理的，清晰的阐述自己的观点。二、教学方法的选择与应用 本节课

4、采用先学后教式、师生互动、自主探索与讨论结合的教学方式，创设问题情境，以开放性的问题启发学生思考，引导学生自己总结出判定直角三角形全等的条件以及正确应用“HL”定理，在引导分析时，留给学生足够的思考时间和空间，从而真正意义上实现学生对于知识的自我建构。 三、学法指导 充分利用素材和活动，引导学生经历观察，画图，猜想，证明等活动，体验几何学习的过程。本节课，学生首先结合导学案的预习部分有针对性的进行预习， 然后根据探究部分作图，思考并作出猜想，也就是说学生通过自主思考、探索，同桌、小组间合作交流获取知识，掌握方法，通过自己的努力主动构建知识。教学准备：圆规，直尺，多媒体。4、 教学过程本节课的教

5、学内容是以导学案呈现给大家的，包括以下环节：（1） 自主预习：1.判定三角形全等的方法有：（1） ，（2） ，（3） ，（4） .2.下列条件中，能不能判断RTABC和RTA'B'C'全等，全等的在（）里填写理由，如果不全等，在（）里打×号。（1）AC=A'C'，BC=B'C' （ ）（2）ACA'C',AA（ ）（3）AC=A'C'，B=B'（ ）（4）AB=A'B'，A=A'（ ）（5）A=A'，B=B'（ ）思考：那么，对于两个直角三角形，除了

6、直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角就全等了？方法一： 方法二: 方法三： 。如果，满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？3. 的两个直角三角形全等，（简写成“ ”或者 “ ”）。（导学案是提前一天发给学生的，导学案的自主预习部分是学生课前完成的，题目的设置既巩固了旧知识，也为新知识的学习作了良好的铺垫，题目的设置注重了新旧知识的恰当结合，顺应了学生的最近发展区，可以降低学生课堂学习的难度）（2） 互助探究探究5 任意画出一个RTABC,使C=90º，再画一个RTA'B'C'，使C'=90º，B'C'

7、;=BC，A'B'=AB.把画好的RTA'B'C'剪下来，放到RTABC上，它们全等吗？探究5的结果反映了什么规律？由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法： 的两个直角三角形全等（可以简写成“ ” 或“ ”）。 注意：（1）“HL”公理是仅适用于Rt的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除可以使用“ ”、“ ”、“ ”、“ ”外，还可以使用“HL”。（2） 应用HL公理时，必须先有两个Rt。书写格式为： 在Rt_和Rt_中，C=C'=90º Rt_Rt_（HL）（本环节“互助探究” 是本节课课堂教学的主体，学生在课前已

8、经准备好了按导学案要求所需要的两个RtABC和RTA'B'C'，通过自己的亲身验证，这两个直角三角形的确是全等的。教师的亲身示范和学生的主动验证这个过程，学生都会积极主动的构建知识，加之学生的合作交流，使得学生更加有力的巩固了新知。）（三）巩固练习1. 在应用“HL”公理时，必须先得出两个三角形，然后证明 ，分别相等。 2. 如图，已知AB=AD，那么添加下面一个条件后，仍无法判定 ABCADC的是（ ）A. CB=CD B.BAC=DACC.BCA =DCA D.B=D=90   3.如图，ACBC,BDAD,垂足分别为C，D,AC=BD

9、,求证BC=AD.（小试牛刀，通过三道简单的练习，及时的巩固新知，引导学生注意做几何证明题的规范性和完整性）（4） 达标检测1.如图，AB=CD,AEBC,DFBC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证AE=DF.2.如图，ACCB,DBCB,垂足分别为C,BAB=DC.求证ABD=ACD.（通过两道课本上的练习，检测学生对于新知的掌握情况，从而查漏补缺）（五）总结与反思1. 今天所学的直角三角形全等的判定公理是什么？2. 直角三角形全等有几种判定方法？ 3. 本节课，你学到了哪些数学思想方法？（及时小结，能够加深对定理的理解，更促进对定理证明过程中思想方法的领悟。）（六）我的感悟（教师通过学生反馈的我的感悟，从而能更好的掌控教学，有利于教育教学质量的提高）（七）布置作业 课本P41 练习1题、 2题 用其它方法证明H L定理 （8） 板书设计 主板 副板12.2.4 直角三角形全等的判定HL公理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等书写格式：如图 在RtABC和RtA'B'C'中，C=C'