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文档简介
1、2016年人教版六年级上册圆的练习单元测试卷一、填空题:(每空2分,共24分)1(6分)两个圆周长的比是2:3,直径的比是 ;半径的比是 ;面积的比是 2(4分)用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是 ,如果把它围成一个圆,圆的面积是 3(6分)圆的半径扩大5倍,直径扩大 倍;周长扩大 倍;面积扩大 倍4(8分)小圆半径2厘米,大圆半径6厘米,小圆半径是大圆半径的 ,小圆直径是大圆直径的 ,小圆周长是大圆周长的 ,小圆面积是大圆面积的 二、判断对错(每题2分,共10分)5(2分)直径总比半径长 (判断对错)6(2分)圆心决定了圆的位置,半径决定了圆的大小 (判断对错)7(2分)一个圆
2、的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等 (判断对错)8(2分)半圆的周长是这个圆的周长的一半 (判断对错)9(2分)两端都在圆上的线段,直径是最长的一条 (判断对错)三、计算题(每题6分,共12分)10(6分)求圆的周长r=4cm d=8cm11(6分)求圆的面积r=4cm d=6cm四、解决下列问题(每题6分,共54分)12(6分)一辆自行车轮胎的外直径是7分米,如果每分钟转100周,现在要通过一段长3300米的路,需要多少分钟?(得数保留整数)13(6分)挂钟分针的针尖在2小时内,正好走了25.12厘米,它的分针长多少?14(6分)有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这
3、只羊最多可以吃到多少平方米的草?15(6分)一种手榴弹爆炸后,有效杀伤范围的半径是8米,有效杀伤面积是多少平方米?16(6分)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的,要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板?17(6分)一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆还剩下多少平方厘米的纸没用?18(6分)在一个圆形喷水池的周长是62.8米,绕着这个水池修一条宽2米的水泥路求路面的面积19(6分)一个圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?占地面积是多少平方米?20(6分)在一个直径是16米的圆心花坛周围,有一条宽为2米的小路围绕,小路的面积是多少平方米?
4、2016年人教版六年级上册圆的练习单元测试卷参考答案与试题解析一、填空题:(每空2分,共24分)1(6分)两个圆周长的比是2:3,直径的比是2:3;半径的比是2:3;面积的比是4:9【分析】设小圆的周长是2,大圆的周长是3,根据“圆的周长=2r=d”和“圆的面积=r2”进行推导,进而得出结论【解答】解:设小圆的周长是2,则大圆的周长是3,则直径比:(2÷):(3÷)=2:3;半径的比:(2÷÷2):(3÷÷2)=2:3;面积的比:(2÷÷2)2:(3÷÷2)2,=()2:()2,=:,=4:9;
5、故答案为:2:3,2:3,4:9【点评】此题属于易错题,解答此题的关键是:灵活运用圆的周长计算方法和圆的面积计算公式,进行推导,进而得出结论注:两个圆的半径比,等于它的周长比,等于它直径的比;面积的比即半径平方的比2(4分)用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是9.8596平方米,如果把它围成一个圆,圆的面积是12.56平方米【分析】根据正方形的周长公式:c=4a,求出正方形的边长,圆的周长公式:c=2r,求出圆的半径,再根据正方形的面积公式:s=a2,圆的面积公式:s=r2,把数据分别代入它们的面积公式解答【解答】解:(12.56÷4)×(12.56÷
6、4),=3.14×3.14,=9.8596(平方米);3.14×(12.56÷3.14÷2)2,=3.14×22,=3.14×4,=12.56(平方米);答:正方形的面积是9.8596平方米,圆的面积是12.56平方米故答案为:9.8596平方米,12.56平方米【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用,明确:当正方形和圆的周长相等时,圆的面积大于正方形的面积3(6分)圆的半径扩大5倍,直径扩大5倍;周长扩大5倍;面积扩大25倍【分析】设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2r,面积=r2,由此可得:圆的直径、周长与
7、圆的半径成正比例,圆的面积与半径的平方成正比例,由此即可解答【解答】解:设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2r,面积=r2,是一个定值,则:(1)圆的直径、周长与圆的半径成正比例:即圆的半径扩大5倍时,直径就扩大5倍,周长也是扩大5倍;(2)圆的面积与r2成正比例:即半径r扩大2倍,则r2就扩大5×5=25倍,所以圆的面积就扩大25倍答:一个圆的半径扩大5倍,则直径就扩大5倍,周长扩大5倍,面积扩大25倍故答案为:5;5;25【点评】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例,圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用4(8分)小圆半径2厘米,大圆半径6厘米,小圆半径是大圆半径的,小圆直径
8、是大圆直径的,小圆周长是大圆周长的,小圆面积是大圆面积的【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍,分别求出直径,再根据圆的周长=2r=d分别求出周长;再根据圆的面积=r2求出两个圆的面积;然后根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法分别解答即可【解答】解:小圆直径:2×2=4(厘米),大圆直径:6×2=12(厘米),小圆周长:2×2=4,大圆周长:2×6=12;小圆面积:×22=4,大圆面积:×62=36;则:小圆半径是大圆半径的:2÷6=,小圆直径是大圆直径的:4÷12=,小圆周长是大圆周长的:4÷12=
9、,小圆面积是大圆面积的:4÷36=;故答案为:,【点评】该类型的题目,计算时应先根据公式分别求出,然后根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法分别解答即可二、判断对错(每题2分,共10分)5(2分)直径总比半径长× (判断对错)【分析】必须在同一个圆或等圆中,直径才比半径长,不在同一个圆或等圆中,直径和半径是无法比较的【解答】解:必须在同圆或等圆中,直径才比半径长,所以本题说法错误;故答案为:×【点评】此题考查只有在同圆或等圆中,研究直径和半径长度的比较才有意义6(2分)圆心决定了圆的位置,半径决定了圆的大小(判断对错)【分析】根据圆的定义,平面上一动点以一定点为
10、中心,一定长为距离运动一周称为圆周,简称圆,由此来做题【解答】解:根据圆的定义,平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆,这个定点就是圆心,定长就是半径,所以圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,这句话是正确的故答案为:【点评】此题考查了对圆的定义的理解7(2分)一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等×(判断对错)【分析】可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56,那么正方形的边长大约为3.5,周长约为14;圆的半径为2,周长为12.56,即可判断出这句话是错误的【解答】解:设面积都是12.56,12.563.5×3.5,正方形
11、的周长:3.5×4=14;r2=12.56 r2=4 r=2,圆的周长:2r=2×3.14×2=12.56;故题干的说法是错误的故答案为:×【点评】此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用8(2分)半圆的周长是这个圆的周长的一半×(判断对错)【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度,可画图进行对比,并由此判断即可【解答】解:半圆的周长如下图所示:圆的周长的一半如下图所示:所以上面的说法错误的故答案为:×【点评】此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别9(2分)两端都在圆上的线段,直径是最长的一条(判断对错)【分析】根据两端都在
12、圆上,可以画图进行观察,通过观察可以对以上说法进行判断【解答】解:由题意可作图如下:通过观察可知,两端都在圆上的所有线段中,直径是最长的一条故答案为:【点评】此题考查了对圆的直径的认识三、计算题(每题6分,共12分)10(6分)求圆的周长r=4cm d=8cm【分析】圆的周长公式C=d=2r代入数据解答即可【解答】解:(1)2×3.14×4=6.28×4=25.12(厘米)答:这个圆的周长是25.12厘米(2)3.14×8=25.12(厘米)答:这个圆的周长是25.12厘米【点评】此题考查了圆的周长公式的应用11(6分)求圆的面积r=4cm d=6cm【
13、分析】根据r=d÷2和圆的面积公式S=r2代入数据解答即可【解答】解:(1)3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)答:这个圆的面积是50.24平方厘米(2)6÷2=3(厘米)3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)答:这个圆的面积是28.26平方厘米【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用四、解决下列问题(每题6分,共54分)12(6分)一辆自行车轮胎的外直径是7分米,如果每分钟转100周,现在要通过一段长3300米的路,需要多少分钟?(得数保留整数)【分析】先利用圆的周长公式求出车轮的周长,再求出
14、每分钟行驶的路程,于是可以利用“路程÷速度=时间”求出通过3300米的路需要的时间【解答】解:7分米=0.7米,3300÷(3.14×0.7×100),=3300÷219.8,15(分钟);答:需要15分钟【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系:路程÷速度=时间13(6分)挂钟分针的针尖在2小时内,正好走了25.12厘米,它的分针长多少?【分析】因为分针的针尖在2小时内走了2个圆的周长,由此得出25.12÷2是整个圆的周长,根据圆的周长公式C=2r,得出r=C÷÷2,求出分针的
15、长度【解答】解:25.12÷2×3.14÷2=4÷2=2(厘米),答:它的分针长2厘米【点评】关键是明白分针的针尖在2小时内走了2个圆的周长,再灵活利用圆的周长公式解决问题14(6分)有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?【分析】要求这只羊最多可以吃到多少平方米的草,即求半径是4米的圆的面积,根据“圆的面积=r2”代入数值,解答即可【解答】解:3.14×42,=3.14×16,=50.24(平方米);答:这只羊最多可以吃到50.24平方米的草【点评】解答此题的关键应明确羊吃到的草的面积是一个圆的
16、面积,根据圆的面积计算方法进行解答即可15(6分)一种手榴弹爆炸后,有效杀伤范围的半径是8米,有效杀伤面积是多少平方米?【分析】求杀伤的面积,就是求半径是8米的圆的面积,根据圆的面积公式求解即可【解答】解:3.14×82,=3.14×64,=200.96(平方米);答:有效杀伤面积是200.96平方米【点评】本题考查了圆的面积公式:S=r2的实际应用16(6分)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的,要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板?【分析】根据圆的面积公式:s=r2,先求出一个这样的铝制面盆所需铝板的面积是多少平方米,再乘1000即可【解答】解:
17、30厘米=0.3米,3.14×()2×1000,=3.14×0.0225×1000,=3.14×22.5,=70.65(平方米);答:要做1000个这样的面盆至少需要70.65平方米的铝板【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用17(6分)一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆还剩下多少平方厘米的纸没用?【分析】由题意可知:这个最大圆的直径应该等于长方形的宽,长方形的宽已知,于是就可以求出这个圆的面积;长方形的面积减去圆的面积,即为剩下的长方形纸的面积【解答】解:3.14×(20÷2)2,=3.14
18、215;100,=314(平方厘米);30×20314,=600314,=286(平方厘米);答:还剩下286平方厘米的纸没用【点评】解答此题关键是明白:这个最大圆的直径就等于长方形的宽18(6分)在一个圆形喷水池的周长是62.8米,绕着这个水池修一条宽2米的水泥路求路面的面积【分析】根据题意,可利用圆的周长公式确定圆的半径,然后再根据圆环的面积公式S=(R2r2)进行计算即可得到答案【解答】解:水池的半径为:62.8÷3.14÷2=10(米),路面的面积为:3.14×(10+2)2102=3.14×(144100),=3.14×44,=138.16(平方米),答:路面的面积是138.16平方米【点评】此题主要考查的是圆的周长公式C=2r和圆环的面积公式S=(R2r2)之间的灵活应用19(6分)一个圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?占地面积是多少平方米?【分析】根据圆的周长和面积公式直接解答即可【解答】解:3.14×4=12.56(米);4÷2=2(米),3.14×22=12.56(平方米);答:这个养鱼池的周长是12.56米
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