人教版八年级下册平行四边形平行四边形 本章复习 讲义无答案

1、初中八年级数学下册第16讲：平行四边形总结一：复习类型一：折叠问题1：平行四边形的折叠问题1) 在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，B是锐角，将ACD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处。如果AE恰好经过BC的中点，那么平行四边形ABCD的面积是 。2) 如下图，将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在点E处，AE恰好经过BC边的中点。若AB=3，BC=6，求B的度数。2：矩形的折叠问题3) 如下图，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点处。然后展开，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处。再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好

2、落在DE上的点H处，如下图。1 求证：EG=CH2 已知AF=，求AD和AB的长3：菱形的折叠问题4) 如下图，在菱形ABCD中，A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠ABE，点A恰好落在BD上的F点，连接CF，那么BFC的度数是（ ）A.60°B.70°C.75°D.80°5) 如下图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对角线交点O处，折痕为EF。若菱形的边长为2，A=120°，求EF的长4：正方形的折叠问题6) 如下图，正方形纸片ABCD的边长AB=12，E是DC上 一点，CE=5，折叠正方形纸片使点B和点E重合，折痕

3、为FG，则FG的长为 。7) 如下图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A，D重合）。将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交于H，折痕为EF，连接BP，BH。1 求证：APB=BPH2 当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论。类型二：动点问题1：平行四边形中的动点问题8) 如下图，在平行四边形ABCD中，E、F两点在对角线BD上运动（E、F两点不重合），且保持BE=DF，连接AE，CF。请你猜想AE与CF有怎样的数量关系和位置关系，并对你的猜想加以证明。2：矩形中的动点问题9) 已知，在矩形ABCD中，AB=4cm

4、，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为O。1 如下图，连接AF，CE，试说明四边形AFCE为菱形，并求AF的长2 如下图，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周。即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止。在运动过程中，已知点P的速度为5cm/s，点Q的速度为4cm/s，运动时间为s，当以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值3：菱形中的动点问题10) 在菱形ABCD中，B=60°，动点E在边BC上，动点F在边CD上。1 如下图，若E是BC的中点，AEF=60°，求证：BE=DF2 如下图，若EAF

5、=60°，求证：AEF是等边三角形4：正方形中的动点问题11) 如下图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.1 求证：四边形EFGH是正方形2 判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由二：测验（满分：100分；限时：60分钟）1：选择题（每小题3分，共30分）1) 在平行四边形ABCD中，B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A.D=60°B.A=120° C.C+D=180°D.C+A=180°2) 下列命题中错误的是（ ）A.平行四边形的对角线互相平分

6、B.菱形的对角线互相垂直C.同旁内角互补D.矩形的对角线相等3) 矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB=30°，AB=4，则OC=（ ）A.5B.4C.3.5D.34) 顺次连接菱形各边中点所围成的四边形是（ ）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形5) 如下图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（ ）A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.1=26) 如下图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO。若DAC=28°，则OBC的度数为（ ）A

7、.20°B.52°C.62°D.72°7) 已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm8) 如下图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；DB，AC互相平分；四边形ACED是菱形，其中正确的个数是（ ）A.0B.1C.2D.39) 如下图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数 应为（ ）A.15&

8、#176;或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°10) 如下图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：AE=BF;AEBF；AO=OE；，其中正确的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个2：填空题（每小题3分，共24分）11) 如下图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm。12) 如下图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和

9、空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为 。13) 如下图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线上滑动。要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）。14) 边长为1的一个正方形和一个等边三角形如下图摆放，则ABC的面积为 。15) 如下图，点E在正方形ABCD的边CD上。若ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为 。16) 如下图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为 。3：解答题（共46分）17) 如下图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在

10、AD、BC上，且AE=CF，EF、BD相交于点O。求证：OE=OF。18) 如下图，在平行四边形ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F。1 求证：ADECBF2 求证：四边形BFDE为矩形19) 如下图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在DB的延长线上吗，连接EC。过点D作DMEC，垂足为M，DM与AC的延长线相交于点F，连接EF。求证：EFBC20) 如下图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E。1 证明：四边形ACDE是平行四边形2 若AC=8，BD=6，求ADE的周长21) 如下图，纸片平行四边形ABCD中，AD=5，=15。1 过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至的位置，拼成四边形，则四边形的形状为（ ）A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形2 如下图，在上一小题中的四边形纸片中，在上取一点F，使EF=4，剪下AEF，将它平移至的位置，拼成四边形a. 求证：四边形是菱