2021年中考数学复习几何模型1——十字模型

1、正方形中的十字模型分析:F分别是CDAD上的两点，则有AE!BR=：AE=BF（互F、H分另I在CDADBC边上，贝U有AE!HFJAE=BFF、GH分别在ABCDADBC上，则有EFGHzz：EF正方形中，看到垂直，找边等教学内容十字模型教学目标掌握矩形中的十字模型重点建立意识，利用模型解题难点灵活运用教学过程逆）（不互逆）=GH（不互逆）图 1图 2图 31.如图1,在正方形ABCDK点E、2.如图2,在正方形ABCDK点E、3.如图3,在正方形ABCDK点E、-例题精讲1:模型迁移例1:如图，正方形ABCLfr,MN分别是CDAD上的点，连接BMCN且BMLCN若BC=6,CMk4,求C

2、N的长例2:如图，正方形ABCm，E、F、GH分别在ABCDBCAD上的点，且EFGH连接EGGF,FH,HE若EF=8,求四边形EGFH勺面积例3:如图，将正方形ABCDff叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN若A况12,CE=8,求折痕MN勺长例4:如图，在RQABC中，/ABC=90,BA=BC点D为BC边上的中点，连接AD过点B作BE!AD于点E,延长BE交AC于点F,求AF：FC的值E-E-IIIH HEF F1E例题精讲2:综合强化例5:如图，在正方形ABCM,点E是AB边上的一个动点(点E与点A、B不重合)，连接CE,过点B作BF，CE于点G交AD于点F(1)求证：乙ABH

3、ABCE(2)如图，当E运动到AB中点时，连接DG求证DC=DG(3)如图，在(2)的条件下，过点C作CWDG于点H,分别交ADBF于点M,N,求MN：NH的值DCDCDCSAEBAEBEll图2图3例6:如图，将边长为8的正方形ABC所叠，使点B恰好落在AD边上，折痕EG分别交ABCDT点E、G,FN与DC交于点M,连接BF交EG于点P(1)如图，当点F为AD的中点时，填空：A已,FDM的周长为;(2)如图，若点F不是AD的中点，且不与点A、D重合探究FDM勺周长是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由猜想EG与BF之间的位置关系与数量关系并证明矩形中的十字模型分析:如图：在

4、矩形ABCDK点E是AD上一点，则有CELBD-?=-?总结：正方形中的垂直，构造的多为全等，矩形中的垂直，构造的多位相似，注意对应边成比例例题精讲1:模型迁移例1:在矩形ABCLfr,AB=4,AD=8,点E在AD边上，且CELBD求CE的长?.例2:如图，E、F、GH分别是ABCDBCAD上的点，且EFGH若AB=3,BO4,求赤?勺值例3:如图，把矩形ABCD寸折，使点B和点D重合，若AB=6,BO8,求折痕MN勺长例4：如图，在RtABC中，/AC由900,AO4,BO3,点D为AC上一点，连接BRE为AB上一点，CE!BD于点F,当AD=CDW,求CE的长CLXFF E E；例题精讲

5、2:综合强化例5:已知四边形ABCLfr,E、F分别是AB,AD4上的点，DE与CF交于点G(1)如图，若四边形ABCD1矩形，且DELCF,求证：AD9ADCF如图，若四边形ABCD1平行四边形，是探究：当/B与/EGCW足什么关系时，汇二.?成立？并证明你的结论E E；-(2)(3)如图，若BA=BO6,DA=DO8,/BA氏90,DELCF,请直接写出I”?勺值?例6:(1)推断证明：如图，在正方形ABCDK点E,Q分别在边BCAB上，DQLAE于点O,点GF分别在边CDAB上，GFLAE求证：DAE推断：望的值为；?(2)类比探究：如图，在矩形ABCm,行?=?(k为常数)，将矩形ABCDftGF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPGEP交CDT点