2018北京石景山区初三上期末数学

1、2018北京市石景山区初三(上)期末2018.1、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1 .如果3x4y(y0),那么下列比例式中正确的是(B)(C)(D)2 .在RtABC中,C90ABAC2,则tanA的值为(B)(C)_52(D)2.553 .如图，AB是。O的直径，点CD在OO上.若ACD25BOD的度数为(A) 100(B) 120(C130(D)1504.如图，在。O中,弦AB垂直平分半径OC.若。O的半径为4,则弦AB的长为(A) 23(B)(C) 2.5(D) 45c0,那么这个二次函数的图象可能是bx5.如果在二次函数的表达式ya

2、x26.若二次函数yx22xm的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是(A)m1(C)m1且m07.如图，将函数y第7题(B)m1(D)m1且m01-2-x21的图象沿y轴向上平移得3到新函数图象，其中原函数图象上的两点A(1,m)、B(4,n)平移后对应新函数图象上的点分别为点A、B.若阴影部分的面积为6,则新函数的表达式为/、1212(A)y-x22(B)y-x23331/11(C)y1x22138.如图，点M为DABCDl边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB且直线l与DABCM另一边交于点N.当点M从A-B匀速运动时，设点M的运动时间为t,4AMN勺面积为S,能大致反映S与t函数关

3、系的图象是二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 .如果两个相似三角形的周长比为2:3,那么这两个相似三角形的面积比为10 .如图，在ABC4点HE分别在边ABAC上.若/AD曰/C,AB=6,AC=4,AD=2,则EC11 .如图，扇形的圆心角AOB60,半径为3cm若点GD是AB的三等分点，则图中所有阴影部分的面积之和是第10题12 .“平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为.如图是某小区对楼顶进行“平改坡”改造的示意图.根据图中的数据，如果要使坡面BC的坡度达到1:1.2,那么立柱AC

4、的长为米.13 .如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2mx0的图象相交于点A和点B,当y1V20时，x的x取值范围是14 .如图，在RtAABO,C90,AB=10.若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC=.15 .如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到DEF写出一种由ABC导到DEF的过程:第13题第14题第15题2/11请回答,SABC1Sacq2Sac2c成立的理由是16.石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，从点A出发，将ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草.三、解答题（本题共68分

5、，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17.计算：3tan30cos24512sin60cos6018.用配方法求二次函数yx210x3的顶点坐标.19.在RHABC43,C90,A、B、C的对边分别为a、b、c.若a2,.1sinA一，求b和c.33/1120.小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗3张牌中也抽出一张.比较两匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜.(1)请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果;(2)这个游

6、戏公平吗？请说明理由.21 .如图，小明想测量山的高度.他在点B处仰望山顶A,测得仰角ABN30,再向山的方向(水平方向)行进100m至索道口点C处，在点C处仰望山顶A,测得仰角ACN45.求这座山的高度.(结果精确到0.1m,小明的身高忽略不计)(参考数据：短1.41,於1.73)dmucn,一_，一_，一“一，,一一.，、一，一_k22 .在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb的图象与x轴父于点A(2,0),与反比例函数y工的图象交于点xB(3,n).(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)若点P为x轴上的点，且PAB勺面积是2,则点P的坐标是23 .如图，四边形ABC比平行四边形，

7、C已AD于点E,DFLBA交BA的延长线于点F.(1)求证：ADRDCE(2)当AF=2,AD=6,且点E恰为AD中点时，求AB的长.4/11224 .一次函数yx2mx5m的图象经过点(1,2).(1)求二次函数图象的对称轴；(2)当4x1时，求y的取值范围.25 .如图，AC是。O的直径，点D是。O上一点，OO的切线CB与AD的延长线交于点B,点F是直径AC上一点,连接DF并延长交。O于点E,连接AE(1)求证：/ABC/AED(2)连接BF,若AD32,AF=6,tanAED-,求BF的长.5326 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2mxn经过点A(1,0)和B(0,3).(1)求

8、抛物线的表达式；(2)抛物线与x轴的正半轴交于点C,连接BC设抛物线的顶点P关于直线yt的对称点为点Q,若点Q落在OBM内部，求t的取值范围.5/1127 .在正方形ABCDK点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q作射线BQ交射线DC于点E,连接BP(1)当点P在线段AC上时，如图1.依题意补全图1;若EQ=BP则/PBE勺度数为,并证明；(2)当点P在线段AC的延长线上时，如图2.若E&BP,正方形ABCD勺边长为1,请写出求BE长的思路.(可以不写出计算结果)28 .在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1x2,y1y2，若P

9、Q为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P,Q的“相关等腰三角形”.下图为点P,Q的“相关等腰三角形”的示意图.(1)已知点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(V3,0),则点A,B的“相关等腰三角形”的顶角为(2)若点C的坐标为(0,J3),点D在直线y4V3±,且C,D的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；3(3)OO的半径为亚，点N在双曲线y上.若在。O上存在一点M使得点MN的“相关等腰三角形”x为直角三角形，直接写出点N的横坐标xN的取值范围.6/11数学试题答案、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案D

10、ACBCDBC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.4:910,111.-12.2.513.2X0,514.5.3215 .先以点C为中心顺时针旋转90o,再以y轴为对称轴翻折（答案不唯一）16 .两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；等底同高的三角形面积相等三、（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17 .（本小题满分5分）解：原式=3史（住）212&321221=3123218 .（本小题满分5分）-2斛：yx10X3x210x25-2532/八（X5）-224分顶点

11、坐标是（5,22）.5分19 .（本小题满分5分）解：在RtAABC中，C90,csinA6,bc2a26222427/1120 .（本小题满分5分）解：（1）树状图：小红小丁681038103610368列表:小红小丁3681036,38,310,363,68,610,683,86,810,8103,106,108,10（2）因为P（小红获胜）=1,P（小丁获胜）=14分22P（小红获胜）=P（小丁获胜）所以这个游戏公平.5分21.（本小题满分5分）解：过点A作ADLMNTD,设山AD的高度为x米，1分2分在R1AABD43,.BD=x/3x,/ADB=90,/ABN=30,在RtAACD,

12、/ADB90,/ACN45,.CD=AD=x,BGBDCD.飞xx100,解得：x=136.5即山的高度为136.5米；答：这座山的高度约为136.5米.22.（本小题满分5分）解：（1）一次函数yxb的图象与x轴交于点A（2,0）,2b0.可得，b2.yx2.1分当x3时，y1,，点B（3,1）.k.一代入y中，可得k3,x8/113反比例函数的表达式为y-.3分x(2)点P的坐标是(6,0)或(-2,0).5分D.C23.(本小题满分5分)1飞、(1)证明：.四边形ABCO平行四边形，E，/DAF=/CDE1分.DFLBA,CaAD. F=/CEB90°,2分. .AD田DCE3

13、分(2)解：.ADQDCEADAFDCDE,62 ,DC3DG9. .四边形ABCDI平行四边形， .AB=DC .AB=9.5分24 .(本小题满分5分)解：(1),二次函数yx22mx5m的图象经过点(1,-2).212m5m解得m11分 二次函数的表达式yx22x5 二次函数的对称轴为：直线x-1.2分(2)二次函数的表达式yx22x5(x1)2-6.当x-1时，y最小-6,3分当x1时，y2,当x-4时，y3, 4x1时，y的取值范围是6y3.5分25 .(本小题满分6分)(1)证明：连接CD AC是OO的直径ZADC901分 /DAC它ACD=90 .BC是0O的切线 /ACB：90

14、 /DAC廿ABC=90° /ABCNACD2分 /AEDHACD ./ABC:/AED9/11(2)解：连接BF./AED=ACD=ABCtan/ACD=tan/AED=tanABC=AD4tanZACD=-CD332即§CD24CDS5 .AC=8 .AF=6,FC=2AC484 tanABC=CC2,即旦4BC3BC3.BCW.BF=2,1026.(本小题满分7分)解：(1);抛物线y，抛物线的表达式为:x22x3(2)二.抛物线yx22x，抛物线的顶点P(1,4),对称轴为直线令y0得：x2解得：x11,x2.点C的坐标为(30)直线BC经过点B(0,3)和C(3,0),yBC，直线x1与直线BC的交点为Mi(1,2)、与x轴的交点M2(1,0)如图所示2<t<327.(本小题满分7分)(1)解：正确作图45。连接PDPE易证CP隹CPB1分1,2分10/11分ABx解得：mmxn过点A(1,0)和B(0,3).DP=BR/CDPZCBPP、Q关于直线CD对称EOEP.EOBPDP=EP /CDP/DEP3分/CEP/DEP=180 /CEP/CBR180BCD90/BP=90.BP=EP /PB=45.4分(2)解：连接PD