2018-2019学年广东广州番禺区六校联合体七年级下期中数学试卷A卷解析版

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.、填空题（本大题共6小题，共12.0分）2018-2019学年广东省广州市番禺区六校联合体七年级（下）期中11.,3.1415926,2兀中，其中无理数个.数学试卷(A卷)12.13.命题“同位角相等”是命题（填“真”或一块直角三角板放在两平行直线上，如图所本,、选择题（本大题共10小题，共20.0分）下面四个图形中，/1=/2一定成立的是（A.下面计算正确的是（A.一B,C为直线m度.“假”).Z1+Z2=10.B.点P为直线m外一点，点A,的距离为（A.4cm若A.B.5cm,则a的取值范围是（B.C.上二点，PA=4cm,PB=5cm,C.小于2cm)

2、C.如图，已知AB/CD,BC平分ZABE,ZC=32°,则/BED的度数是（A.B.C.D.点P(m,-2)与点Pi(-4,n）关于x轴对称，则A.B.如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（m,C.)n的值分别为（A.点MB.01234NC.点P已知x、y满足方程组,贝Ux+y的值是（）A.3B.在平面直角坐标系中，线段5A'（1,-2）,点B的对应点为B，A.B.如图，在平面直角坐标系上有个点着第2次向左跳动2个单位至点第5次又向上跳动1个单位，第动至点P200的坐标是（A.B.D.PC=2cm,则点P到直线D.不大于2cmD.8E口C.7B'是由线段AB经过平移

3、得到的，已知点(2,0)P(1,P2(-1,)D.D.点QD.9A(-2,1)的对应点为A'.则B点的坐标为（C.D.0）,点P第1次向上跳动1个单位至点Pi（1,1）,紧接1）,第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位,6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第200次跳C.D.第1页,14.15.16.已知AB平行于y轴，A点的坐标为（-3,-2）,并且AB=3,则B点的坐标为已知点A（2a+3,a-4）在二、四象限的角平分线上，则a=.如图，将那BC向左平移3cm得到ADEF,AB、DF交于点G,如果那BC的周长是12cm,那么AADG与4BGF的周长之和是.三、计算题

4、（本大题共3小题，共27.0分）17.18.19.解方程(1)(2)(3)(4)已知(x-1)2=98(x+2)3=-27若方程组四、解答题（本大题共+(z-3)2=0,求x+y3+z3的平方根.和方程组6小题，共41.0分）有相同的解，求a,b的值.DG(2)求证：BE/CD.20.计算：(1) 一+|一-2|(2) -+一(21) 9BC与祥B'C'在平面直角坐标系中的位置如图24.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x是3的平方根，求-+x的值.(1)分别写出下列各点的坐标：A'；B'；C(2)若点P(m,n)是"BC内部一点，则平移后AA&#

5、39;B'C'内的对应点P'的坐标为(3)求4BC的面积.25.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ/MN,且ZBAM:ZBAN=2:1.(1)填空：ZBAN=(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图2,若两灯同时转动，在灯A射线到达

6、AN之前.若射出的光束交于点C,过C作/ACD交PQ于点D,且/ACD=120°,则在转动过程中，请探究/BAC与/BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.作物种类每公顷所需人数/人每公顷投入资金/万兀2蔬菜4水果53种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表:在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用?共8页22 .某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些地产土地23 .已知：如图，/A=/ADE,/C=/E.(1)若ZEDC=3/C,求/

7、C的度数;第3页，共8页答案和解析1.【答案】B【解析】解:A、/1、/是邻补角，Z1+Z2=180°故糙项错误；B、/1、/2是对顶角，根据其定义；故本先项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误.故选：B.根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础.2 .【答案】C【解析】解:A、旃=6,雌项错误；B、±<311=i6,故选项B错误；C、-而=-6

8、,雌项C正确；D、：拓二36,故选项D错误.故选:C.根据平方根、算术平方根的概念即可求解.此题主要考查了算术平方根的定义和性质，注意:？=|a|.要区分平方根、算术平方根的概念.3 .【答案】D【解析】解：当PCJ时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm,当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm,综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm,故选：D.根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案.本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.4 .【答案】B【解析】解：犷=03,即a-3>

9、0,解得a>5故选：B.根据题中条件可知a-3>0,直接解答即可.本题主要考查二次根式的性质与化简，题中涉及使根式有意义的知识点，属于基础题.5 .【答案】D【解析】解：.AB/CD, .jABC=/BCE, EC平分/ABE,jABC=ZEBC, .zBCE=zEBC=32°, .EED=/C+/EBC=64°,故选：D.利用平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质即可解决问题.本题考查平行线的判定，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.6 .【答案】B【解析】解：点Pm,-2）与点Q-4,n）关于x轴对称，根据

10、关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，-m=-4,n=2,故选：B.根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得出m,n的值，从而得出答案.本题主要考查了平面直角坐标系内关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，需要牢记，难度适中.7 .【答案】D【解析】解：.遍,即3Vm4又,布7,即2、他3+4可转化为jn、,用mvn由此可说明仍与3的距离大于I，与4的距离即：匕距离4更近.故选：D.根据逐步逼近的思想，先判断3vb4,而且回7,即2传3+4,于是可得石|_用vlii-VU,从而结合数轴判断0R距离4更近.本题考查的是对无理数的近似判断，利用作差法结合数轴表示近似距

11、离是常用的判断方法.8 .【答案】B【解析】解：I=1,+得：3K+y)=15,贝Ux+y=5.故选：B.方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值.此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9 .【答案】C【解析】解：点A(2,1)的(寸应点为A'1,-2),2+3=1,1-3=-2,平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位，设点b的坐标为x,y),则x+3=2,y-3=0,解得x=-1,y=3,所以点B的坐标为-1,3).故选:C.根据对应点a、a'找出平移规律，然后设点b的坐标为x,y),根据平视律列式求解即可.本题考查了平移变换与坐标

12、与图形的变化，根据已知对应点A、A'找出平移规律是解题的关键,平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.10 .【答案】B【解析】解：他中规律可得出如下结论：设点Pm的横坐标的绝对值是n,则在y轴右侧的点的下标分别是4n-1)和4n-3,在y轴左侧的点的下标是:4n-2和4n-1;判断P200的坐标，就是看200=4n-1)和200=4n-3和200=4n-2和200=4n-1这四个式子中哪一个有整数解，从而判断出点的横坐标，点P第200次跳动至点P200的坐标是50,100).故选：B.根据图形，写出各点坐标，利用具体数值分析出题目的规律，再进一步解答.注意到

13、第奇数次都是向上跳一个单位，而偶数次跳的次数也是有规律的.本题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标与点的下标之间的关系，总结规律是近几年出现的常见题目.11 .【答案】2【解析】解：,2冗是无理数，故答案为：2.根据无理数的定义求解即可.此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如冗,或,0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式.12 .【答案】假【解析】解：两Ml平行，同位角相等，命题同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件.第4页，共8页故答案为：假.两直线平行，同位角相等，如果没有前提条件，并不能确定同位角相等，由此

14、可作出判断.本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，同学们一定要注意一些定理成立的前提条件.13 .【答案】90【解析】/X,解：女阍，vA八%=/3,/2=/4,-/而/3+/4=90°,.2+290。.”故答案为：90.根据对顶角相等得到/1=/3,/2=/4,而三角形尺为直尺，即可得到/1+/2=90°.本题考查了对顶角的性质:对顶角相等.14 .【答案】(-3,1)或(-3,-5)【解析】解：，AB的轴，点A的坐标为(3,-2),.点B的横坐标为-3,.AB=3,.点B在点A的上边时，点B的纵坐标为-2+3=1,点B在点A的下边时，点B的纵坐标为-2-3=-5,.点

15、B的坐标为：-3,1)或-3,-5)故答案为：-3,1)或-3,-5).先确定出点B的纵坐标，再分点B在点A的上边与下边两种情况求出点B的横坐标，从而得解.本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点B的纵坐标，求横坐标时要注意分点B在点A的上下两种情况求解.15 .【答案】一【解析】解：点A2a+3,a-4)在二、四象限的角平分线上，.2a+3+a-4=0,解得a=故答案为：:根据第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列式求解即可.本题考查了点的坐标，熟记各象限角平分线上的点的坐标特征是解题的关键.16 .【答案】12cm【解析】解：.将BBC向左平移3cm得至iJa

16、EF,.AD=EB,.-.ZADG与zCEG的周长之和=AD+DG+GF+AG+BG+BF=EF+AB+DF=BC+AB+AC=12cm,故答案为：12cm根据平移的性质可得AD=EB,然后判断出用DG与ZXBGF的周长之和=AD+DG+GF+AG+BG+BF=EF+AB+DF,然后代入数据计算即可得解.本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.17 .【答案】解：(1)(x-1)2=9x-1=3.X1=4,X2=-2(2)8(x+2)3=-27(x+2)3=-x+2=-x=-得：3y=-3.y=-1把y=-1代入

17、得：x+1=3.x=2第5页，共8页原方程组的解为整理化简得：3x+2y=7X2得：2x+2y=8-得：x=-1把x=-1代入得：-1+y=4.y=5原方程组的解为【解析】1)用开平方法解一元二次方程；2)用直接开立方法解方程；3)用加减消元法解二元一次方程组；4)先整理化简带分母的方程，再用加减消元法解方程组.本题考查了用开平方法解一元二次或三次方程，解二元一次方程组.18 .【答案】解：:一=1,.x=1,，一、2一+(z-3)=0,.y-2x=0,z-3=0,解得y=2,z=3,.x+y3+z3的平方根是：±=±6.【解析】根据b=1,可得：x=1,再根据心-24+Z

18、-3)2=0,可得:y-2x=0,z-3=0,据此求出y、z的值各是多少，进而求出x+y3+z3的平方根即可.此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.19 .【答案】解：解方程组解得：把x=-1,y=-10代入另外两方程得：解得：【解析】两方程组的解相同，即有相同的一组x和y的值满足4个方程，故可把系数确定(不含a、b)的两个方程组成方程组并求解，解得的x和y的值即为两方程组的解，再把它们代回到有不确定系数a、b的方程里，即求出a、b的值.本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组.

19、解题关键是理解两方程组有相同解的意思，并先利用不含a、b的方程求出解.20 .【答案】解：(1)原式=一+4+2-=6;(2)原式=-1-6+7=0.【解析】1)直接利用算术平方根以及绝对值的性质化简得出答案；2)直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.21 .【答案】(-3,-4)(0,-1)(2,-3)(m-4,n-4)【解析】解：10支置所示：A'(3,-4)B0,-1)C2,-3);2)A1,0)变换到点A'的坐标是(3,-4),横坐标减4,纵坐标减4,.点P的对应点P的坐标是m-4,n-4)；一一，一，III3)

20、9BC的面积为：3X5->2X5->2X2->00=3.5.故答案为：-3,-4),0,(-1)、2,(-3)；m<4,n-4).1)根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；2)首先根据A与A'的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，写出点P'的坐标;3)先求出/次BC所在的矩形的面积，然后减去AABC四周的三角形的面积即可.此题主要考查了平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解.22 .【答案】解：设种植有机蔬菜x公顷，种植水果y公顷，依题意，得：，解得：，第6页，共8页.x+y=3.5

21、.答：这15位村民应承包3.5公顷土地，种植有机蔬菜2.5公顷，种植水果1公顷.【解析】设种植有机蔬菜X公顷，种植水果y公顷，根据总人数=4x种植有机蔬菜公顷数+5X#植水果公顷数及总费用=2X#植有机蔬菜公顷数+3X#植水果公顷数”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.23 .【答案】解：(1)-=ZADE,.AC/DE,zEDC+/C=180:又ZEDC=3/C,4/C=180°,即ZC=45°(2).AC/DE,.zE=ZABE,又.zC=ZE,.zC=ZABE,.BE

22、/CD.【解析】1)根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出/C的度数；2)根据AC/DE,/C=/E,即可得出ZC=ZABE,进而判定BE/CD.本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两苜线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.24 .【答案】解：'a,b互为相反数，c,d互为倒数，x是3的平方根，.a+b=0,cd=1,x=±,.+x=0-±=-2或0.【解析】直接利用相反数的定义以及倒数的定义、平方根的定义分别分析得出答案.此题主要考查了实数运算，正确把握相关定义是解题关键.25 .【答案】60【解析】解：10zBAM+/BAN=180,/BAM:/BAN=2：1,.zBAN=180°X1=60°,故答案为：60；2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行,当0Vt<90时，如图1,.PQ/MN, .zPBD=ZBDA,.AC/BD, .C