测量不确定度与数据处理方法

1、主要来源 ：仪器误差 实验原理（方法）误差 个人误差与环境误差例：伏安法测电阻，电流表内阻带来的误差 原式 修正式VIR已定系统误差未定系统误差符号和绝对值已经确定的系统误差符号和绝对值未经确定的系统误差（可消除、修正或降低影响）IVR IRIVR（可估计其误差限）niixnx11 22221ey 绝对误差：xxi 标准差标准差： niinxx121xx,Y()-+正态分布单 峰 性 对 称 性 有 界 性 补 偿 性xnxx 对同一被测量每作有限的 n 次测量时，算术平均值 会有变化， 也是随机变量，服从正态分布，可用 表征 的离散程度。 xxx 由于观测者未正确地使用仪器、观察错误或记录错

2、数据等不正常情况下引起的误差。应将其剔除。 = 2.72710.0003（ g/cm） （=0.683） uAuBu)(yuccu)(yuruyyuur)(niixnx11nnnxxuniixA112nn,AAuxuxnApAutU 9191iibb42.369 mm91219369.42iix0.064mm9064. 0nubA0.021mmn9，查表得 P=0.68，tp = 1.07ApAutU =1.070.0210.022 mmCkuupB仪仪）参考表 2(1pk3CCkuupB仪仪3仪Aput2222)(BApBAuutuU)(xuxxc 单次测量的不确定度用单次测量的不确定度用B

3、 B类标准不类标准不确定度确定度( ( u uB B ) )来评定来评定。 Bu)(xuc)(BApuut)(BApuut)(BApuutmxxxx,321 ),(321mxxxxfy )(),.(),(21mcccxuxuxu)()(2122jcmjjxuxfyU)(ln)(2122jcmjjrxuxfyUixf和ixfln被称为不确定度的传递系数 1, 1)()()()()(12222zNxNzuzNxuxNNUzxNcc：例)()()()()()(22222zuxuNUzuxuNUcccc，），（直接测量量：待测量电流密度例ddJIIjdudjIuIjjUdIjdIdIjjccr2ln1

4、ln)()ln()()ln()(ln2ln4lnln4222222)()2()()1()()()2()()1()(222222222dudIuIjUdudIuIjUccrccr)()(jUjjUr)(yUyy).,(21mxxxfy 当待测物理量有公认标准值或理论当待测物理量有公认标准值或理论值时，其测量不确定度可表示为值时，其测量不确定度可表示为：理论值测量值u%100理论值理论值测量值rumxxxxfy ,321)()(2122jcmjjxuxfyU)(ln)(2122jcmjjrxuxfyU )()()(22221221xuxfxuxfyUcc )(ln)(ln22222221xuxfx

5、uxfUccr ,321xxxfypUyY)1 (rUyY),(11xuxc),(22xuxc.有效数字及有关规定 有效数字有效数字 由测量（计算）结果中准确数字和最后一位可疑数字构成 有效数位有效数位 有效数字的位数（决定于仪器精度及被测量量的大小） 0.0034（二位有效数字） 0.00340（三位有效数字） 保留三位保留三位有效数字有效数字 运算结果应符合有效数字运算法则运算结果应符合有效数字运算法则 多余存疑数字按规定法则取舍多余存疑数字按规定法则取舍 拟舍弃数字不等于拟舍弃数字不等于5时，大于时，大于5则进，小于则进，小于5则舍。拟舍弃数字等于则舍。拟舍弃数字等于5时，欲保留数字末位

6、是时，欲保留数字末位是奇数则进，是偶数则舍。奇数则进，是偶数则舍。 a=37.24 a=37.2 =37.250 =37.2 c=37.15 c=37.2 nmmmm271050. 31050. 3000350. 0 结果表述中不确定度一般取结果表述中不确定度一般取1位有效数字，位有效数字，相对不确定度取相对不确定度取1到到2位有效数字，测量值位有效数字，测量值有效数字尾数与不确定度尾数应对齐有效数字尾数与不确定度尾数应对齐)(20056000gm)(10)02. 060. 5(4gmn列表法n作图法n最小二乘法数 据 处 理 基 本 方 法 列表法温度 t (C )20.025.030.03

7、5.040.045.0电阻R ()21981869153012671034890T273.2+t(K)293.2298.2303.2308.2313.2318.2110-3/T(1/K)3.4113.3533.2983.2453.1933.1431nRT7.6957.5337.3337.1446.9416.79半导体热敏电阻的电阻与温度的关系 作图法作图规则作图规则1、选取坐标纸2、定坐标轴n 横轴-自变量n 纵轴-因变量n （用粗实线）3、标注物理量名及单位4、坐标分度n 便于读数n 与测量仪器最小刻度对应 5、描点连线6、标注图名 物理量名单位光滑曲线测点均分曲线两侧图名正确分度 数数 据

8、据 处处 理理 举举 例例224DIRIj电流密度的测量仪器：千分尺千分尺 仪器误差0.004mm 电流表电流表 量程15mA 精度0.5级D /mm0.508 0.510 0.507 0.509 0.509 0.511mAuIumAuumAKAAKmAIBcB0043. 0)(0043. 030075. 0075. 0%5 . 015%04.14仪仪为电表精度等级）为使用的量程，（电表额定误差：mmuummutUmmmmDBDApAD0023. 03004. 03004. 011. 10013. 0509. 0仪仪仪mmuutuUDuBApBAc0027. 0)()(2222222/03.6

9、9509. 014. 304.1444mmmADIj011. 0)(4)(12222DuDIuIUccr76.0)(jUjUr%)3 .68(/8 . 00 .692pmmmAj 课 后 任 务n认真阅读讲义中“测量与不确定度”的内容n完成书面作业练习题4 4、5 5、7 7（写在实验报告纸上）n必须在第二周星期三、四两天必须在第二周星期三、四两天内内以班为单位将作业交到科技大楼物理实验中心117室w实验课程序实验课程序 预约实验确定上课时间、实验室、实验项目 认真预习并撰写预习报告实验报告的前半部分 独立完成实验如实记录数据 按要求处理数据并完成实验报告 按时将实验报告交到指定位置 w预约方

10、法预约方法 1、 在物理实验中心各室计算机上预约在物理实验中心各室计算机上预约 进入计算机管理系统 双击学生管理学生管理 在对话框中输入学号和密码（首次进入均为1111） 点击确定确定 预约实验 点击学生管理学生管理 点击预约登记预约登记 选选周次（选中变蓝） 点击预约预约按纽 按实验名称、房间、星期、 时间的顺序点击选择框并选择 点击保存保存 点击预约情况预约情况记下预约的实验及时间、房间、 实验编号 点击退出退出 2 2、网上预约、网上预约 （网址：211.69.199.132/sygl/) 点击学生查询学生查询 输入学号、密码 点击开始登录开始登录 点击预约实验预约实验 顺次选择周次、实

11、验内容（选择实验项目）、实验地点（按窗口指示点击与实验项目对应的房间号）星期、时间段 点击预约登记预约登记 输入学号时只须输入学号的后8位 首次进入后应修改自己的密码 预约完毕务必退出 w实验课纪律实验课纪律 1、在预约的时间按时到课，迟到或旷课（预约时间未到课或迟到超过半小时）计算机自动按规定扣分。 上课地点：科技大楼物理系1、2楼 2、上课须带预习报告和数据记录草稿，原始数据应整齐、清楚地列表记录在记录草稿上，完成实验后，预习报告和记录草稿都应交指导教师检查、签字。 3、每个同学应独立完成实验，实验过程中要认真观察，实事求是地记录数据，不允许抄袭、假造、涂改原始数据不允许抄袭、假造、涂改原始数据。 4、必须在完成实验的下一周内将实验报告连同记录草稿交到原实验室指定的报告柜内。取报告则以班为单位统一领取。 例：星期1上午在216室完成分光计测折射率的实验后应在下一周星期6以前将报告交到216室标注“星期1上午”的柜内。 5、预约时间前三天可以自己撤消已预约实验，三天以内须请有关实验室的教师帮助撤消。w实验报告格式实验报告