20XX-202X成都树德实验中学八年级数学下期末试题(含答案)

1、2020-2021成都树德中学八年级数学下期末试题(含答案)一、选择题1如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)2已知ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）Ab2c2a2Ba：b：c3：4：5CA：B：C9：12：15DCAB3计算 的结果为（ ）.ABCD24小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的

2、关系（）ABCD5如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（ ）ABCD6如图，以 RtABC的斜边 BC为一边在ABC的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB4，AO6，那么 AC 的长等于（ ） A12B16C4D87某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A参加本次植树活动共有30人B每人植树量的众数是4棵C每人植树量的中位数是5棵D每人植树量的平均数是5棵8若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A矩形B一组对边相等，另一组对边平行的四边形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形9“赵爽

3、弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为A9B6C4D310明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）A300m2B150m2C330m2D450m211如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为

4、15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A6B12C24D不能确定12如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD二、填空题13如图过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；按此规律作下去则点A3的坐标为_，点Bn的坐标为_14若x2，化简+|3x|的正确结果是_15如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=120°，CE/BD，DE/AC

5、，若AD=5，则四边形CODE的周长_16一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_ cm17菱形的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为_18甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6Z2所示，那么三人中成绩最稳定的是_19已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_20将正比例函数y3x的图象向上平移5个单位，得到函数_的图象三、解答题21先化简，再求值：，其中22如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点过点且与平行的直线交

6、轴于点（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围23某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系（1）观察图，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元（日销售利润每件产品A的销售利润×日销售量）24甲、乙两人

7、相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？25计算：.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点如图：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再

8、利用“角角边”证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可点C的坐标为（-，1）故选A考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质2C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D是否是直角三角形【详解】A、b2-c2=a2，b2=c2+a2，故ABC为直角三角形；B、32+42=52，ABC为直角三角形；C、A：B：C=9：12：15，故不能判定ABC是直角三角形；D、C=A-B，且A+B+C=180°，A=90°，故ABC

9、为直角三角形；故选C【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断3D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可.【详解】原式=.故选：D.【点睛】本题考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解答本题的关键.4D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s为0，据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只

10、有选项DF符合要求故选D【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢5D解析：D【解析】【分析】首先根据菱形的性质证明ABEADF，然后连接AC可推出ABC以及ACD为等边三角形根据等边三角形三线合一的性质又可推出AEF是等边三角形根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长【详解】解：四边形ABCD是菱形，ABADBCCD2cm，BD，E、F分别是BC、CD的中点，BEDF，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），AEAF，BAEDAF连接AC，BD60°

11、;，ABC与ACD是等边三角形，AEBC，AFCD，BAEDAF30°，EAF60°，BE=AB=1cm，AEF是等边三角形，AE，周长是故选：D【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.6B解析：B【解析】【分析】首选在上截取，连接，利用可证ABOGCO，根据全等三角形的性质可以得到：，则可证AOG是等腰直角三角形，利用勾股定理求出，从而可得的长度【详解】解：如下图所示，在上截取，连接，四边形是正方形，点、四点共圆，在ABO和GCO中，ABOGCO，AOG是等腰直角三角形，故选

12、：B【点睛】本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质7D解析：D【解析】试题解析：A、4+10+8+6+2=30（人），参加本次植树活动共有30人，结论A正确；B、108642，每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C、共有30个数，第15、16个数为5，每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷304.73（棵），每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确故选D考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数8D解析：D【解析】【分析】如图，根

13、据三角形的中位线定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案【详解】如图，E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，EH=AC，EHAC，FG= AC，FGAC，EF=BD，EHFG，EH=FG，四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，EH=AC，EF= BD，则EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键9

14、D解析：D【解析】【分析】已知ab8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.【详解】 故选D.【点睛】本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型10B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得故直线AB的解析式为y=450x600，当x=2时，y=450×2600=300，300÷2=150（m2）故选B【点睛】本题考查一次函数的应用11B解析：B【解析】【分析】由矩形ABC

15、D可得：SAOD=S矩形ABCD，又由AB=15，BC=20，可求得AC的长，则可求得OA与OD的长，又由SAOD=SAPO+SDPO=OAPE+ODPF，代入数值即可求得结果【详解】连接OP，如图所示：四边形ABCD是矩形，ACBD，OAOCAC，OBODBD，ABC90°，SAODS矩形ABCD，OAODAC，AB15，BC20，AC25，SAODS矩形ABCD×15×2075，OAOD，SAODSAPO+SDPOOAPE+ODPFOA（PE+PF）×（PE+PF）75，PE+PF12点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是12故选B【点睛】本题

16、考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键12D解析：D【解析】【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标【详解】由图可知，交点坐标为（3，2），所以方程组的解是故选D【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解二、填空题13（40）（2n12n）【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标再根据A2点的坐标求出B2的坐标以此类推总结规律便可求出点A3Bn的坐标【详解】解：点A1坐标为（10）OA1=1过点A1作x轴解析：（4

17、，0） （2n1，2n） 【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标，再根据A2点的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A3、Bn的坐标【详解】解：点A1坐标为（1，0），OA1=1，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，2），点A2与点O关于直线A1B1对称，OA1=A1A2=1，OA2=1+1=2，点A2的坐标为（2，0），B2的坐标为（2，4），点A3与点O关于直线A2B2对称故点A3的坐标为（4，0），B3的坐标为（4，8），此类推便可求出点An的坐标为（2n1，0），点Bn的坐标为（2n1，2n）故答案为（4，0），（2n1，2n）考点：一次函数图象上

18、点的坐标特征145-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3x|=+|3x|x2x-203-x0原式=2-x+3-x=5-2x故解析：5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-20，3-x0，然后根据绝对值的性质进行化简，从而得出答案.【详解】解: +|3x|=+|3x|x2x-20，3-x0原式=2-x+3-x=5-2x故答案为：5-2x【点睛】本题主要考查的就是二次根式的化简. 在解决这个问题的时候我们一定要知道和的区别，第一个a的取值范围为全体实数，第二个a的取值范围为非负数，第一个的运算结果为，然后根据a的

19、正负性进行去绝对值，第二个的运算结果就是a.本题我们知道原式=+，然后根据x的取值范围进行化简.1520【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据AOB=120°可证AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形CODE的周长【详解】四边形ABCD是矩形解析：20【解析】【分析】通过矩形的性质可得，再根据AOB=120°，可证AOD是等边三角形，即可求出OD的长度，再通过证明四边形CODE是菱形，即可求解四边形CODE的周长【详解】四边形ABCD是矩形AOB=120°AOD是等边三角形CE/BD，DE/AC四边形CODE是平行四边形

20、四边形CODE是菱形四边形CODE的周长 故答案为：20【点睛】本题考查了四边形的周长问题，掌握矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质以及判定定理是解题的关键16【解析】【分析】过C作CDAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CDAB于DAC2+B解析：【解析】【分析】过C作CDAB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CDAB于DAC2+BC2=152+202=625，AB

21、2=252=625，AC2+BC2=AB2，C=90°SACB=AC×BC=AB×CD，AC×BC=AB×CD，15×20=25CD，CD=12（cm）故答案为12【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点1724【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图当BD=6时四边形ABCD是菱形ACBDAO=COBO=DO=解析：24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条

22、对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图，当BD=6时，四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO=3，AB=5，AO=4，AC=4×2=8，菱形的面积是：6×8÷2=24，故答案为：24【点睛】本题考查了菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半18乙【解析】【分析】通过图示波动的幅度即可推出【详解】通过图示可看出一至三次甲乙丙中乙最稳定波动最小四至五次三人基本一样故选乙【点睛】考查数据统计的知识点解析：乙【解析】【分析】通过图示波动的幅度即可推出.【详解】通过图示可看出

23、，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙【点睛】考查数据统计的知识点192【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案一组数据12345的方差为2则另一组数据15的方差为2故答案为2考点：方差解析：2【解析】试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2故答案为2考点：方差20y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3b=0；向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-3

24、b=0+5=5新直线的解析式为y=-3x+5故答案为解析：y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+5=5新直线的解析式为y=-3x+5故答案为y=-3x+5.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要三、解答题21，【解析】【分析】【详解】试题分析：先将分式化简得，然后把代入计算即可.试题解析：（a-1+）÷（a2+1）=·=当时原式=考点：分式的化简求值.22（1）y=3x-10；（2）【解析】【分析】（1）先把A（6，m

25、）代入y=-x+4得A（6，-2），再利用点的平移规律得到C（4，2），接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为y=3x+b，然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式；（2）先确定B（0，4），再求出直线CD与x轴的交点坐标为（，0）；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=3x+4，然后求出直线y=3x+4与x轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围【详解】解：（1）把A（6，m）代入y=-x+4得m=-6+4=-2，则A（6，-2），点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，C（4，2），过点C且与y=3x平行的直线交y轴于点D，CD的解

26、析式可设为y=3x+b，把C（4，2）代入得12+b=2，解得b=-10，直线CD的解析式为y=3x-10；（2）当x=0时，y=4，则B（0，4），当y=0时，3x-10=0，解得x=，则直线CD与x轴的交点坐标为（，0），易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=3x+4，当y=0时，3x+4=0，解得x=，则直线y=3x+4与x轴的交点坐标为（，0），直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为.【点睛】本题考查了一次函数与几何变换：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，会利用待定系数法求一次函数解析式23（1）当0t30时，日销售量w2t；当30t40时，日销售量w6t+

27、240；（2）第一批产品A上市后30天，这家商店日销售利润Q最大，日销售利润Q最大是3600元【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）根据函数图象中的数据可以求得第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大，并求出Q的最大值【详解】解：（1）由图可得，当0t30时，可设日销售量wkt，点（30，60）在图象上，6030kk2，即w2t；当30t40时，可设日销售量wk1t+b点（30，60）和（40，0）在图象上，解得，k16，b240，w6t+240综上所述，日销售量w；即当0t30时，日销售量w2t；当30t40时，日销售量w6t+240；（2）由图知，当t30（天）时，日销售量w达到最大，最大值w60，又由图知，当t30（天）时，产品A的日销售利润y达到最大，最大值y60（元/件），当t30（天）时，日销售量利润Q最大，最大日销售利润Q60×60