第4章 PCM系统课件

1、第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换第第 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 本章要点本章要点 脉冲编码调制系统（PCM） 增量调制系统（M） 电话通信系统 第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换3.1 信源编码简介信源编码简介 一、信源编码一、信源编码 信源信源 信源编码信源编码 信道编码信道编码 调制器调制器 信道信道 解调器解调器 信道译码信道译码 信源译码信源译码 收信者收信者噪声、干扰噪声、干扰信源编码：模信源编码：模/数转换和数据压缩数转换和数据压缩,提高有效性提高有效性二、语音编码方法二、语音编码方法1.波形编码：直接对信号的波

2、形进行编码，如波形编码：直接对信号的波形进行编码，如PCM编码，速率高，失真小编码，速率高，失真小2.参量编码：提取语音信号的特征参量进行编码，速率低，失真大参量编码：提取语音信号的特征参量进行编码，速率低，失真大第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换3.2 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM） 一、一、 PCM通信系统模型通信系统模型第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 发端：模拟信号发端：模拟信号数字信号数字信号(A/D)(A/D)，主要步骤为抽样、量化、编码，主要步骤为抽样、量化、编码 收端：数字信号收端：数字信号模拟信号模拟信号(D/A) (D/A

3、) ，主要步骤是解码、低通滤波，主要步骤是解码、低通滤波 信号在传输过程中要受到干扰和衰减，故每隔一段距离加一个再生信号在传输过程中要受到干扰和衰减，故每隔一段距离加一个再生中继器，使数字信号恢复中继器，使数字信号恢复 为了使信码适合信道传输，并有一定的检测能力，在发端加有码型为了使信码适合信道传输，并有一定的检测能力，在发端加有码型变换电路，收端加有码型反变换电路。变换电路，收端加有码型反变换电路。 第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换PCM波形图波形图抽样抽样抽样将抽样将时间时间的连续变为离的连续变为离散散,应满足抽样定理应满足抽样定理量化量化量化将量化将幅度幅度的连续

4、变为离散的连续变为离散,按四舍五入的规则将抽样按四舍五入的规则将抽样值归结为一整数值值归结为一整数值-量化电量化电平平M (M=8)编码编码用用n位二进制码表示位二进制码表示M个个量化电平量化电平(M=2 n)PAM信号信号模拟信号模拟信号量化信号量化信号PCM信号信号第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换二、抽样定理二、抽样定理1.1.抽样抽样 声音、图像等信号是模拟信号，时间、幅度均连续，而数字信号声音、图像等信号是模拟信号，时间、幅度均连续，而数字信号时间、幅度均时间、幅度均离散离散模拟模拟数字：数字：将时间的连续将时间的连续离散离散；将幅度的连续将幅度的连续离散离散抽

5、样任务：是对模拟信号进行时间上的离散化处理（抽样任务：是对模拟信号进行时间上的离散化处理（），即每，即每隔一段时间对模拟信号抽取一个样值隔一段时间对模拟信号抽取一个样值实质实质:将时间的连续将时间的连续离散离散第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换模拟信号模拟信号 抽样信号抽样信号0tx(t)x(t)T(t)抽样脉冲抽样脉冲Ts0tTs2Ts3Ts4Ts5Ts第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换* * 抽样定理抽样定理 一个连续信号一个连续信号x(t),x(t),若频带限制在（若频带限制在（0 0，f fm m）HzHz内，若内，若以抽样速率以抽样速率fs

6、2fmfs2fm 对其进行等间隔抽样，则可以由抽对其进行等间隔抽样，则可以由抽样序列样序列x(t)无失真地恢复原信号无失真地恢复原信号。 即即 信号信号 m(t) m(t) 的的频带频带0 0f fm m则则 抽样速率抽样速率 fs2fm fs2fm fs:奈奎斯特频率奈奎斯特频率 抽样周期抽样周期 Ts1/2fm Ts:奈奎斯特间隔奈奎斯特间隔 Ts=1 /fs第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换解：解： 语音信号语音信号fm = 3400Hz fs2fm = 23400=6800Hz 通常取通常取fs =8000Hz= 8 KHz Ts=1 /fs=1/ 8000Hz=

7、125uS 【例【例1】 语音信号语音信号3003400Hz, 对其进行抽样对其进行抽样, 求求抽样速频率和抽样间隔。抽样速频率和抽样间隔。 第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换3 .理想抽样、自然抽样与平顶抽样理想抽样、自然抽样与平顶抽样自然抽样自然抽样平顶抽样平顶抽样理想抽样理想抽样第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换x(t)s(t)xs(t)自然抽样波形及频谱自然抽样波形及频谱x(t)LPF第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换4.4.结论：结论： 只要频谱间不发生重叠现象，在接收端就可通过截止频率为只要频谱间不发生重叠现象，在接

8、收端就可通过截止频率为fc=fmfc=fm的理想的理想低通滤波器从样值信号中取出原模拟信号。因此，对于低频频率低通滤波器从样值信号中取出原模拟信号。因此，对于低频频率fLfL很低，最很低，最高频率为高频率为fmfm的模拟信号来说，只要抽样信号频率的模拟信号来说，只要抽样信号频率fs2fmfs2fm，在接收端就可不失，在接收端就可不失真地取出原模拟信号。真地取出原模拟信号。实际滤波器的特性不是理想的，因此常取实际滤波器的特性不是理想的，因此常取fs2fmfs2fm。 在选定在选定fsfs后，对模拟信号的后，对模拟信号的fmfm必须给予限制。其方法为在抽样前加一低通必须给予限制。其方法为在抽样前加

9、一低通滤波器，限制滤波器，限制fmfm，使信号为低通带限信号。，使信号为低通带限信号。利用一低通滤波器即可完成信号重建的任务。利用一低通滤波器即可完成信号重建的任务。 由于样值信号中原模拟信号的幅度只为抽样前的由于样值信号中原模拟信号的幅度只为抽样前的/Ts/Ts倍。因为倍。因为很窄，所很窄，所以还原出的信号幅度太小。为了提升重建的语音信号幅度，通常采取加一以还原出的信号幅度太小。为了提升重建的语音信号幅度，通常采取加一展展宽电路宽电路，将样值脉冲，将样值脉冲展宽为展宽为TsTs，从而提升信号幅度。理论和实践又表明：，从而提升信号幅度。理论和实践又表明：加展宽电路后，低频信号提升的幅度多，高频

10、信号提升的幅度小，产生了失加展宽电路后，低频信号提升的幅度多，高频信号提升的幅度小，产生了失真。为了消除这种影响，在低通滤波器之后加真。为了消除这种影响，在低通滤波器之后加均衡电路均衡电路。第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换二、量化二、量化1.1.量化：用预先规定的有限个电平值量化：用预先规定的有限个电平值(M)(M)代替抽样值代替抽样值 实质实质: :将幅度的连续将幅度的连续离散离散 做法：将样值信号的幅度变化范围划分为若干个小间隔，每一个小做法：将样值信号的幅度变化范围划分为若干个小间隔，每一个小间隔叫做一个量化级。相邻两个样值的差叫做间隔叫做一个量化级。相邻两个样值

11、的差叫做量化级差量化级差，用，用表示。表示。经划分得到经划分得到M M个离散值。当样值落在某一量化级内时，就用与之相接近个离散值。当样值落在某一量化级内时，就用与之相接近的的离散值离散值代替。该值称为代替。该值称为量化值量化值( (电平电平) )。2. 2. 量化误差量化误差: :用有限个量化值表示无限个取样值，会带来误差。由于用有限个量化值表示无限个取样值，会带来误差。由于量化而导致误差称为量化误差，用量化而导致误差称为量化误差，用e(t)e(t)表示。表示。 即即 e e（t t）量化值）量化值 - - 样值样值 均匀量化均匀量化 量化量化 非均匀量化非均匀量化第第3 3章章 模拟信号的数

12、字化变换模拟信号的数字化变换( (一一) )均匀量化均匀量化1 1定义定义: :量化级差量化级差是是均匀的均匀的实质实质: :不管信号的大小，量化级差都相同不管信号的大小，量化级差都相同 【例【例2】 一信号在一信号在T、2T8T共共8个时刻取样个时刻取样 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T抽样值抽样值 0.3 1.5 1.8 2.4 3.7 4.2 3.3 2.6量化值量化值 0 2 2 2 4 4 3 3 此题此题=1; M=5 第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换2.2.量化误差量化误差( (噪声噪声) ) 0.5-0.5e（t） /2 T 2T 3T 4T

13、 5T 6T 7T 8T抽样值抽样值 0.3 1.5 1.8 2.4 3.7 4.2 3.3 2.6量化值量化值 0 2 2 2 4 4 3 3 第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 【例【例3】 输入信号的最大值和最小值分别为输入信号的最大值和最小值分别为a和和b,量化电平量化电平数为数为M，采用均匀，采用均匀量化量化,求求量化间隔。量化间隔。 解：解： = a - bM-1若若M 1 = a - bM第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换3.3.量化噪声对通信的影响量化噪声对通信的影响-用信噪比衡量通信质量用信噪比衡量通信质量 量化信噪比：指模拟输入信

14、号功率量化信噪比：指模拟输入信号功率S S与量化噪声功率与量化噪声功率N N之比。之比。 对一语音信号，均匀量化的信噪比为：对一语音信号，均匀量化的信噪比为： （S/N ）dBdB6n6n9 920lg(Um/V) 式中，式中，n n：二进制码的编码位数；：二进制码的编码位数；UmUm：有用信号的幅度；：有用信号的幅度； +V+V-V-V：量化范围：量化范围结论：结论：信噪比同编码位数信噪比同编码位数n成正比，成正比， n越多，信噪比越高，通信质量越好。越多，信噪比越高，通信质量越好。有用信号幅度有用信号幅度Um越小，信噪比越低。越小，信噪比越低。第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的

15、数字化变换为保证通信质量，若要求为保证通信质量，若要求量化信噪比量化信噪比达到达到40dB40dB40dB40dB）时，）时， 则码位则码位n n1111时，才满足要求。时，才满足要求。 均匀量化的缺点均匀量化的缺点: : 要求较高的编码位数要求较高的编码位数(n(n11)11) 小信号误差大，大信号误差小小信号误差大，大信号误差小第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换( (二二) )非均匀量化非均匀量化 1.1.定义定义: :量化级差随信号大小变化量化级差随信号大小变化, , 大信号时量化级差大，大信号时量化级差大，小信号时量化级差小小信号时量化级差小。结果结果: :量化级

16、数量化级数(M)(M)不变的条件下，提高小信号的量化信噪比，扩不变的条件下，提高小信号的量化信噪比，扩大了输入信号的动态范围或信噪比、动态范围相同时减小大了输入信号的动态范围或信噪比、动态范围相同时减小n n 【例【例4】 一信号采用非均匀量化一信号采用非均匀量化,取样值和量化级差为取样值和量化级差为 抽样值抽样值 00.5 0.51 1 2 2 4 量化值量化值 0.25 0.75 1.5 3 量化值量化值( ) 3 6 12量化级差量化级差 0. 5 0.75 1. 5 设设=0.25 量化级差量化级差( ) 2 3 6 第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换2.2.量化

17、曲线量化曲线0. 5( 2) 0.75( 3) 1. 5( 6) 均均匀匀非均匀非均匀3612第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换3 3压缩与扩张压缩与扩张: :实现非均匀量化的方法之一实现非均匀量化的方法之一特点特点: : 发送端发送端: :对输入模拟信号进行对输入模拟信号进行压缩压缩处理后再均匀量化处理后再均匀量化 接收端接收端: :进行进行扩张扩张处理处理非均匀量化过程非均匀量化过程第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换图中图中: :压缩特性中，小信号时曲线斜率大，而大信号时斜率小。经过压压缩特性中，小信号时曲线斜率大，而大信号时斜率小。经过压缩后，

18、小信号放大变成大信号，信噪比变大了。缩后，小信号放大变成大信号，信噪比变大了。压缩和扩张特性严格相反。压缩和扩张特性严格相反。压缩压缩扩张扩张第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换4 4A A律与律与u u律压缩特性律压缩特性: :根据压缩程度的不同划分根据压缩程度的不同划分A A律压缩特性公式为：律压缩特性公式为：AAxln1yA10 x0 xAAxln1ln1yA1x1x1A A：压缩系数，表示压缩程度。：压缩系数，表示压缩程度。A A1 1时，时，y=xy=x，为无压缩即均匀量化情况。，为无压缩即均匀量化情况。A A值越大，在小信号处斜率越大，对提高小信号信噪比越有利。

19、值越大，在小信号处斜率越大，对提高小信号信噪比越有利。中国、欧洲、德国采用中国、欧洲、德国采用A律律目前，我国采用目前，我国采用A律律13折线（数字）代替曲线折线（数字）代替曲线第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换律压缩特性律压缩特性 律压缩特性公式为：律压缩特性公式为： y y （0 x1, 0 x1, 0y1 0y1） )1ln()1ln(x:压缩系数压缩系数0 0时，相当于无压缩情况。时，相当于无压缩情况。 实用中取实用中取255255，律压缩律压缩特性可用特性可用1515折线来近似。折线来近似。美国、日本、加拿大采用美国、日本、加拿大采用u律律1=0 第第3 3章章

20、 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换5 5A A律律1313折线压缩特性折线压缩特性 将将x x、y y作归一化处理作归一化处理 将将x x轴按轴按2 2的幂次递减分为的幂次递减分为8 8段段, ,各分点为各分点为0 0 、1/1281/128、1/641/64、1/321/32、1/161/16、1/81/8、1/41/4 、1/21/2、1 1( (不不均匀均匀)将将y y轴均匀轴均匀分为分为8段段,各分点各分点为为0 0 、1/81/8、 2/82/8、3/83/8、4/84/8、5/85/8、6/86/8、7/87/8、1 1将对应分点依次连接组成将对应分点依次连接组成8 8段折

21、线从小到段折线从小到大依次为大依次为、段段第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换各段斜率、各段斜率、信噪比改善（信噪比改善（20lg斜率）斜率）段落段落x轴轴01/128/128 1/641/64 1/321/32 1/16 1/16 1/8 1/8 1/41/4 1/21/2 1y轴轴0 1/81/8 2/82/8 3/83/8 4/84/8 5/85/8 6/86/8 7/87/8 1斜率斜率y/ x161684211/21/4信噪比改善信噪比改善2424181260-6-121.1.第第、段斜率最大，信噪比段斜率最大，信噪比改善最多，即对小信号放大能力改善最多，即对小信

22、号放大能力最大最大2.2.正正7 7段，负段，负7 7段，共段，共7+7-1=137+7-1=13段段3.3.非均匀量化时，编非均匀量化时，编7 7位码与均位码与均匀量化编匀量化编1111位码等同位码等同第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 将每个大段落分为将每个大段落分为16个均匀的小段，共个均匀的小段，共816=128段段,则有则有128个量化值个量化值每个大段的起始值称为起始电平每个大段的起始值称为起始电平每大段内均匀量化每大段内均匀量化,段落间非均匀量化段落间非均匀量化表示表示128个量化值个量化值,因因27=128故需故需7位编码位编码,加上加上级性码级性码,共需

23、共需8位位 在在8大段中大段中,1、2段的量化级差最小为段的量化级差最小为(1/128)(1/16)=1/2048,将其作为将其作为,即即=1/2048均匀分均匀分成成1616小小段段x轴轴第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换段落段落段落长度段落长度1/1281/1281/641/321/161/81/41/2用用表示表示161632641282565121024量化级差量化级差1/20481/20481/10241/5121/2561/1281/64 1/32 用用表示表示248163264起始电平起始电平016326412825651210246.6.各段落的量化级差、

24、长度和起始电平各段落的量化级差、长度和起始电平第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换三、编码与解码三、编码与解码1. 1. PCM编码编码任务：是将已量化的任务：是将已量化的PAMPAM信号按一定的码型转换成相应的二进制信号按一定的码型转换成相应的二进制码组，获得码组，获得PCMPCM信号。信号。 常见码型有普通二进制码、折叠二进制码常见码型有普通二进制码、折叠二进制码 、格雷码等。在、格雷码等。在实际的实际的PCMPCM通信中通常采用通信中通常采用折叠二进制码折叠二进制码。 序号序号普通二进制码普通二进制码折叠二进制码折叠二进制码a1 a2 a3b1 b2 b371 1 1

25、1 1 161 1 01 1 051 0 11 0 141 0 01 0 030 1 10 0 020 1 00 0 110 0 10 1 000 0 00 1 1折叠二进制码优点折叠二进制码优点: :编码电路简单、小信编码电路简单、小信号误差小号误差小第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换C C7 7 C C6 6 C C5 5 C C4 4 C C3 3 C C2 2 C C1 1 C C0 0 极极性性码码段落码段落码段内码段内码幅度码幅度码极性码：极性码：C C7 7=1 =1 表示正样值，表示正样值，C C7 7=0 =0 表示负样值表示负样值 2.码位安排码位安排

26、结论结论:进行均匀量化时，相当于（进行均匀量化时，相当于（2112048）编）编11位码位码实际应用时实际应用时,量化和编码一起完成量化和编码一起完成第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 2.2.编码与量化电平对应关系编码与量化电平对应关系( (量化电平值量化电平值 编码编码)段落段落段落码段落码对应量化值对应量化值段落起始电平段落起始电平 段内码对应量化值段内码对应量化值C6 C5 C4 C3 C2 C1 C00 0 00 8 4 2 0 0 116 8 4 2 0 1 032 16 8 4 2 20 1 164 32 16 8 4 41 0 0128 64 32 16

27、8 81 0 1256 128 64 32 16 161 1 0512 256 128 64 32 321 1 11024 512 256 128 64 64思考：非思考：非均匀量化最大输出电平是多少？均匀量化最大输出电平是多少？ 若采用均匀量化，需几位编码？若采用均匀量化，需几位编码？ 量化级差量化级差第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换X X1010 X X9 9 X X8 8 X X7 7 X X6 6 X X5 5 X X4 4 X X3 3 X X2 2 X X1 1 X X0 0 若采用均匀量化，编若采用均匀量化，编1111位码，各位码所对应的量化电平位码，各位

28、码所对应的量化电平 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 11024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 最大表示的量化电平值最大表示的量化电平值=1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1=1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1 =2047 =2047 第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 已知已知PCMPCM码组码组8 8位编码为位编码为1 111111100110011, ,求量化电平。求量化电平。译码译码例例4【解】：【解】：c c7 7 c c6 6 c c5 5

29、c c4 4 c c3 3 c c2 2 c c1 1 c c0 0 极极性性码码段落码段落码段内码段内码幅度码幅度码 （1 1）极性码）极性码x x1 1： c7 1 1 输入信号为正电平（输入信号为正电平（+ +） （2 2）段落码）段落码C6 C C4 4： x x6 6 x x5 5 x x4 4 111 111 此信号属于第此信号属于第大段，其段落起始电平大段，其段落起始电平10241024 （3 3）段内码）段内码C C3 3C C0 0： C C3 3 C C2 2 C C1 1 C C0 000001111 第第大段段内码所对应的量化电平为大段段内码所对应的量化电平为51251

30、2、256256、128128、 6464此信号段内码所对应的量化电平为此信号段内码所对应的量化电平为 521 5210 02562560 01281281 164641 1 192192此信号的量化电平为：此信号的量化电平为：1024102419219212161216第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换X X1010 X X9 9 X X8 8 X X7 7 X X6 6 X X5 5 X X4 4 X X3 3 X X2 2 X X1 1 X X0 0 若采用均匀量化，编若采用均匀量化，编1111位码，各位码所对应的量化电平位码，各位码所对应的量化电平 编码为编码为

31、1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 01 0 0 1 1 0 0 0 0 0 01024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 11024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换四、逐次比较型编码原理四、逐次比较型编码原理 PCMPCM系统常用的编码方式有：系统常用的编码方式有：逐次反馈型编码器逐次反馈型编码器、级联型编码、级联型编码器和混合型编码器。器和混合型编码器。用用天平对物体称重，天平的标称砝码有天平对物体称重，天平的标称砝码有7个：个：1g、2g、4g、8g、16g、32g、64g，问天平

32、能称重的最大重量？，问天平能称重的最大重量？有一物体，重量有一物体，重量41g41g，如何用最少的次数称出物体的重量？如何用最少的次数称出物体的重量？第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换41g32+8+1= 41g确定基础砝码（范围）确定基础砝码（范围） 1g 2g 4g 8g 16g 32g 64g基础砝码：基础砝码： 32g确定其他砝码（精确）确定其他砝码（精确） 41g= 32g（基础）（基础）+8g+1g用用7位二进制编码表示：位二进制编码表示：c c7 7 c c6 6 c c5 5 c c4 4 c c3 3 c2 2 c1 164 32 16 8 4 2 16

33、4 32 16 8 4 2 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1思考：思考：7位位PCM幅度码为幅度码为0101001所表示的量化电平时多少？所表示的量化电平时多少？第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换1.PCM1.PCM编码原理编码原理( (设样值为设样值为IS ) ) (1)(1)极性码极性码c c1 1的确定的确定 若输入信号若输入信号 0,0,则则 c c7 7=1=1；若；若0,0,则则 c c7 7=0=0 (2)(2)段落码段落码c c6 6c c4 4的确定的确定( (基础砝码基础砝码段落及起始电平段落及起始电平) )第第3 3章章 模

34、拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换段落电平段落电平016326412825651210242048第第1段段第第2段段第第3段段第第4段段第第5段段第第6段段第第7段段第第8段段下下4段段上上4段段第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换第一次比较第一次比较, ,确定确定C6:C6: 若若I IS S128,128,则则C6=1,C6=1,样值在、段样值在、段 反之反之, ,则则C6=0,C6=0,样值在、段样值在、段第二次比较第二次比较, ,确定确定C5:C5: 根据第一次比较的结果判断根据第一次比较的结果判断C5C5的值的值 确定样值在、确定样值在、 或、或、 或、或、

35、 或、段或、段 第三次比较第三次比较: : 根据第一、二次比较的结果判断根据第一、二次比较的结果判断C C4 4的值的值 并且具体确定样值所在的段落和起始电平并且具体确定样值所在的段落和起始电平 第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换（3 3） 段内码段内码C C3 3C C0 0的确定（其它砝码）的确定（其它砝码） 第第4 4、5 5、6 6、7 7次比较，次比较， 各次比较的标准电平为各次比较的标准电平为I Ir r, ,从而确定从而确定C3 3C0 021I Ir r = =段落起始电平段落起始电平 段落长度段落长度41I Ir r = =段落起始电平段落起始电平 段落

36、长度段落长度 段落长度段落长度25xI Ir r = =段落起始电平段落起始电平 段落长度段落长度 段落长度段落长度 段落长度段落长度25x46x81I Ir r = =段落起始电平段落起始电平 段落长度段落长度 段落长度段落长度 段落长度段落长度 段落长度段落长度25x46x8x7161根据去留确定根据去留确定C3 3C0 0C3 3C3 3C2 2C3 3C2 2C1 1第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 设输入信号取样值为设输入信号取样值为444444，试采用逐次比较法编码器将其按，试采用逐次比较法编码器将其按1313折折线线A A律压扩特性编成律压扩特性编成8 8

37、位二进制码，并计算量化误差和位二进制码，并计算量化误差和7 7位幅度码所对应的位幅度码所对应的1111位均匀量化码。位均匀量化码。【解】【解】 （1 1）极性码）极性码C C7 7： 输入信号为正电平，输入信号为正电平，CC7 71 1 （2 2）段落码）段落码C C6 6C C4 4： 第一次比较第一次比较 I Ir r128 I128 Is s=444128 =444128 C C6 61 1 样值在样值在段段 第二次比较第二次比较 I Ir r512 512 I Is s=444512 =444256 =444256 C C4 41 1 样值在样值在段段 CC6 6C C4 4101 1

38、01 其段落起始电平其段落起始电平256 量化间隔量化间隔16 16 段内码所对应的量化电平值为段内码所对应的量化电平值为128643216 例例5第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 （3 3）段内码）段内码C C3 3C C0 0： 第四次比较第四次比较 I Ir r256256128=384 128=384 I Is s=444=444384 384 CC3 31(1(留留) ) 第五次比较第五次比较 I Ir r256256128+64=448 128+64=448 I Is s=444448 =444416 =444416 CC1 11(1(留留) ) 第七次比较

39、第七次比较 I Ir r 256256128+32+16=432128+32+16=432 I Is s=444432 =444432 CC0 01 (1 (留留) ) 样值样值+444+444所对应的八位所对应的八位PCMPCM编码为编码为1101101111011011第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 在接收端在接收端, ,解码电平解码电平= =码字电平码字电平+1/2+1/2量化间隔量化间隔=432+8=440=432+8=440 量化误差量化误差 440-444 =4 440-444 =4 若采用均匀量化，编若采用均匀量化，编1111位码，各位码所对应的量化电平

40、位码，各位码所对应的量化电平(432) x x1 1 x x2 2 x x3 3 x x4 4 x x5 5 x x6 6 x x7 7 x x8 8 x x9 9 x x1010 x x1111 1024 521 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1024 521 256 128 64 32 16 8 4 2 1 编码为编码为 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 设输入信号为设输入信号为3.1V3.1V，最大幅度为，最大幅度为5V,5V,试采用逐次比较法编码器将其按试采用逐次比较法编码器将其按1313折线折线A

41、A律压扩特性编成律压扩特性编成8 8位二进制码。并计算量化误差和位二进制码。并计算量化误差和7 7位幅度码所对应位幅度码所对应的的1111位均匀量化码。位均匀量化码。【解】【解】 归一化电平值：归一化电平值： 3.1/5=0.623.1/5=0.62 样值样值: 0.62: 0.62(1/2048)=+1270(1/2048)=+1270 例例5练习练习 设输入信号样值为设输入信号样值为-276,-276,试采用逐次比较法编码器将其按试采用逐次比较法编码器将其按1313折线折线A A律压扩特性编成律压扩特性编成8 8位二进制码。并计算量化误差和位二进制码。并计算量化误差和7 7位幅度码所对应的

42、位幅度码所对应的1111位位均匀量化码。均匀量化码。第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换2.逐次比较编码器的构成逐次比较编码器的构成第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换各部分的作用各部分的作用: :极性判决极性判决: :确定样值信号的极性确定样值信号的极性, ,输出输出C C7 7保持电路：保证在整个比较过程中输入信号的幅度不变保持电路：保证在整个比较过程中输入信号的幅度不变整流整流: :将信号整流，将双极性变为单极性，输出幅度样值将信号整流，将双极性变为单极性，输出幅度样值I Is s比较器：将输入样值比较器：将输入样值I Is s与标准值与标准值I

43、Ir r进行比较进行比较记忆电路：将前几次的结果记忆下来，以便产生各标准值记忆电路：将前几次的结果记忆下来，以便产生各标准值I Ir r7/117/11变换电路：将变换电路：将7 7位非均匀量化码变成位非均匀量化码变成1111位均匀量化码位均匀量化码恒流源：产生恒流源：产生1111位均匀量化码的各基本权值位均匀量化码的各基本权值 本地本地译码器译码器第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换（二）（二）PCMPCM解码器解码器 任务任务:将将PCM码组恢复成与发端的样值信号相接近的脉冲信号码组恢复成与发端的样值信号相接近的脉冲信号,完成数完成数模变换模变换 极性控制极性控制: :

44、确定样值信号的极性确定样值信号的极性, ,输出信号的极性输出信号的极性7/127/12变换电路：将变换电路：将7 7位非均匀量化码变成位非均匀量化码变成1212位均匀量化码（位均匀量化码（/2）第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换四、四、PCMPCM信号的码元速率和信道带宽信号的码元速率和信道带宽 低通信号，最高速率为低通信号，最高速率为fmfm，抽样速率，抽样速率fsfs，量化电平数，量化电平数Q Q，每个电平的编码位数为每个电平的编码位数为k(k(二进制二进制)2)2k k=Q=Q 信息速率为信息速率为Rb=fslogRb=fslog2 2Q=kfs Q=kfs 信道带

45、宽为信道带宽为 B B实际实际=kfs =kfs 第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换4.3 4.3 增量调制（增量调制（MM）系统）系统一、增量调制的基本原理一、增量调制的基本原理 1.1.概念概念: :用用一位一位码来表示信号瞬时值码来表示信号瞬时值x(t)x(t)与前一个抽样时刻的与前一个抽样时刻的 量化值量化值x(t)x(t)之差的之差的符号符号(+,-)(+,-)进行编码进行编码2.2.编码规则编码规则 信号瞬时值信号瞬时值: x(t); : x(t); 前一时刻的量化值前一时刻的量化值: x(t);: x(t); 差值差值:e(t)= x(t)- x:e(t)=

46、 x(t)- x (t) (t) e(t)0, e(t)0, 则发则发“1”1”码码e(t )0,e(t )0, e(t)0,发发“1”1”码且码且上升一个上升一个 e(t)0, e(t)0,发发“0”“0”码且码且下降一个下降一个 x(t) x(t)可以用一串二进码序列来表示，可以用一串二进码序列来表示，实现了模实现了模/ /数转换。数转换。 模拟信号模拟信号x(t)x(t)可用如图所示的阶梯可用如图所示的阶梯波形波形x x(t)(t)来逼近。来逼近。tx(t)x(t)第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换思考：思考：1.1.一个抽样脉冲编几位码一个抽样脉冲编几位码?PCM

47、?PCM呢呢? ?2. x(t) 2. x(t) 如何形成如何形成? ?3. x(t) 3. x(t) 连续上升、下降、波峰、波连续上升、下降、波峰、波谷处的编码特点谷处的编码特点? ?t第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换3.3.译码规则译码规则 收到收到“1”1”码码, ,上升上升一个台阶一个台阶收到收到“0”0”码码, ,下降下降一个台阶一个台阶第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换接收端：接收端：收到一个收到一个“1”1”码就使输出上码就使输出上升一个升一个值值收到一个收到一个“0”0”码就使输出下码就使输出下降一个降一个值值当收到连当收到连“1”

48、1”码时，表示信码时，表示信号连续增长，收到连号连续增长，收到连“0”0”码码时，表示信号连续下降时，表示信号连续下降收端恢复出与原模拟信号收端恢复出与原模拟信号x(t)x(t)近似的波形近似的波形x x0 0(t)(t)，从而实现了，从而实现了数数/ /模转换模转换输出波形可以是阶梯波形或输出波形可以是阶梯波形或斜变波形斜变波形 x0(t)第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 4.4.增量调制系统简单框图：增量调制系统简单框图： 相减器：相减器：将信号瞬时值与前一个抽样时刻的量化值相减将信号瞬时值与前一个抽样时刻的量化值相减判决器：判别差值，输出数字编码判决器：判别差值，输出数字编码“1”1”、“0”0”积分器：将前时刻的波形积累积分器：将前时刻的波形积累LPFLPF：滤除高频成分，恢复原始信号：滤除高频成分，恢复原始信号第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 各点信号和波形：发端各点信号和波形：发端 模拟信号模拟信号x(t)阶梯信号阶梯信号x (t) 抽样脉冲抽样脉冲编码信号编码信号M差值信号差值信号e(t)= x(t)- x (t) t第第3 3章章 模拟信号的数字化变换模拟信号的数字化变换 各点信号和波形：收