小学六年级列方程解应用题方法归纳

1、小学六年级列方程解应用题专项复习1 列方程解应用题的意义 正向思维，把未知量当已知量。2、方法总结.列方程解应用题的步骤是：（ 1 ）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（ 2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（ 3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（ 4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（ 5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（ 6）检验并答题。3 列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已

2、知到未知。 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量） 列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。4 列方程解应用题的范围a 一般应用题；b 和倍、差倍问题；c 几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。5 .常见的一般应用题一、以总量为等量关系建立方程例题 两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行60 千米，快车每小时行多少小时？解法一：快车 4 小时行的+慢车4 小时行的=总路程解设：快车小时行X 千米4X+60X 4=536

3、 4X+240=536 4X=296 X=74解法二：解设：快车小时行 X千米（X+60）X 4=536 X+60=536+4 X=134 60 X=74答：快车每小时行驶74 千米。练一练 降落伞以每秒10 米的速度从18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？ 甲、 乙两个进水管往一个可装8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水400 千克， 要想在 8 分 钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？ 两城相距600 千米， 客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米， 货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？ 两地相距249 千米，

4、一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。 5 千米， 行了多少小时还离乙地有27 千米？ 买 5 个本子和3 支铅笔一共用去10.4 元，已知铅笔每支0.9 元，每本子多少元？ 服装厂要做984 套衣服， 已经做了120 套， 剩下的要在12 天内完成平均每天做多少套？ 某生产小组9 个工人要生产1926 个零件， 每人每小时可生产20个， 工作 5.5小时后，要求剩下的任务必须在4 小时内完成，每人每小时必须生产多少？ 电机厂计划生产1980 台电动机，已经生产了4 天，每天生产 45 台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15 台，实际完成任务需几天？二、以总量为等量关系建立方程例题 甲、乙

5、两个粮仓一共有粮6800 包，甲是乙的3 倍，两仓各有多少包？解设：乙仓有粮 X包，那么甲仓有粮 3X包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3X 1700=5100检验：1700+5100=6800包（甲乙两仓总共的包数 ）或5100+ 1700=3（甲仓是乙仓的 3倍）答：甲原有粮5100 包，乙原有粮1700 包。练一练 学校买来乒乓球和蓝球一共135 个，买来的乒乓球是蓝球的8 倍，两种球各多少个？ 有一个上下两层的书架一共放了240 书， 上层放的下层的2 倍， 两层书架各放书多少本？ 图书馆买来文艺科技书共235 本， 文艺书

6、的本数比科技书的2 倍多 25 本， 两种书各买了多少本？ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270 元，甲捐的是乙捐的3 倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？ A、 B 两个码头相距379.4 千米， 甲船比乙船每小时快3.6 千米， 两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距 48.2 千米，求两船的速度各是多少？三、以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420 吨，四月份用水380 吨，四月份比三月份节约水费60 元，这两个月各付水费多少元？解设：每吨水费 X元 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420X 380X=60 40X=60 X=1.5三月份付水费 1.5 X

7、 420=630（元）四月份付水费1.5 X 380=570（元）答：三月份付水费630 元，四月份付水费570 元。练一练： 新华书店发售甲种书90 包， 乙种书 68 包， 甲种书比乙种书多1100 本， 每包有多少本？ 一篮苹果比一篮梨子重30千克， 苹果的千克数是梨子的2.5倍， 求苹果和梨子各多少千克？ 两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的56 厘米，两块地边长是多少？2 倍多 2 米，而它们的周长相差 小亮购买每支0.5 元和每支1.2元的笔共20支， 付 20元找回 404元， 两种笔各买了多少支？ 甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3 倍还多4，求甲、乙两数？ 两

8、个水池共贮水60 吨，甲池用去6 吨，乙池又注入8 吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30 个， 师傅因有事只做了6 天， 比徒弟少做了3 天还比徒弟多做12 个零件，师傅每天做几个？8 食堂买的白菜比萝卜的3 倍少 20 千克，萝卜比白菜少70 千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？ 四、以题中的等量为等量关系建立方程例题： 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2 倍，现在从甲桶中取出25.8 千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解设：乙桶油为 X千克，那么甲桶油为 2X千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2X 25.

9、8=X - 5.2 2X X=25.8 一 5.2 X=20.6 2X=20.6 X 2=41.2答：甲桶油重4102 千克，乙桶油重20.6 千克，练一练： 甲厂有钢材148 吨，乙厂有112 吨，如果甲厂每天用18 吨，乙厂每天用12 吨，多少天 后两厂剩下的钢材相等？ 一个两层的书架，上层放的书是下层的3 倍，如果把上层的书放90 本到下层，则两层 的书相等，原来上下层各有书多少本？ 甲车间有54 人，乙车间有48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少 人去乙车间？ 超市存有大米的袋数是面粉的3 倍， 大米买掉180 袋， 面粉买掉50 袋后， 大米、 面粉剩下的袋数相等，

10、大米、面粉原各多少袋？ 某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6 人，则多出34 人；若每一间宿舍住7 人，则多 出 4 间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？ 甲仓所存的面粉是乙仓的3 倍， 如果从甲仓运走900 千克， 从乙仓运出80 千克， 则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？ 有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8 倍， 如果从甲箱中取出1.2 千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15 千米查以早到24 分钟， 每小时骑12 千米要迟到15 分钟， 规定时间是多少？他去某地的路程有多远？ 一列火车从甲地

11、开往乙地每小时50 千米， 一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小 时行 60 千米，结果两列火车同时到达乙3 地，甲、乙两地相距多少千米？甲级糖每千克16.60 元，乙级糖每千克8.80 元。商店用80 千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00 元，乙级糖要多少千克？五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150 个，从乙筐卖出194 个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3 倍，原来每筐有多少个？解设：原来每筐X 个 甲筐剩下的=乙筐剩下的3 倍X 150=(X 194) X 3 X 150=3X 582 2X=432 X=216答：原来甲筐有苹

12、果216。练一练： 修一条水渠计划需70 人挖土，50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3 倍，问从 运土的人中调多少人去挖土？ 电力公司现有职工1240 人， 比五年前的6倍不多40人， 五年前电力公司有多少人？ 有两堆煤，甲堆有32 吨，乙堆有57 吨，以后甲堆每天增加4 吨，乙堆每天增加9吨， 几天后乙堆的煤是甲堆的2 倍？ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有 720 吨， 乙厂有 540 吨， 两厂同时生产 并每天都用去20 吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2 倍？ 甲乙两个工程队，甲队原有240 人， 乙队原有168 人， 因工作需要将甲队的人数调整到 乙队的

13、2 倍，应由乙队抽调多少人到甲队？ 兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20 元两人钱数就相等，如果妹给兄25 元， 则兄的钱 是妹的 2 倍，问兄妹两人各有多少钱？ 兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的3 倍，求兄妹两人存款之 和？ 弟弟今年5 岁，哥哥今年18 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2 倍？ 父亲今年45 岁，儿子今年15 岁，几年前父亲的年龄是儿子的11 倍？甲原有的钱是乙的4 倍， 若甲给乙40 元则甲的钱是乙的3 倍， 甲、 乙现有钱各多少？六、根据题目中条件选择解题方法例题： 桃树有 300 棵，杏树比桃树的2 倍多 30 棵，杏树有多少棵？一倍量已知300

14、X 2+30=600+30=630（棵）答：杏树有630 棵。例题： 桃树有 300 棵比杏树的2 倍多 30 棵，杏有多少棵？一倍量未知解法一：（300 30）+ 2=270 + 2=135（棵）解法二：设：杏树为X 棵2X+30=300 2X=270 X=135练一练： 地球绕太阳一周要用365 天， 比水星绕太阳一周要用的时间的4 倍多 13 天， 水星绕太阳一周要用多少天？ 某厂计划今年生产机器480 台，比去年的2 倍少 30 台，去年生产机器多少台？ 世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1 克， 一只麻雀的体重比蜂鸟的50 倍多 1克， 一只麻雀衙多少克？ 我国发射的第一颗人造地球

15、卫星重173 千克， 比美国发射的第一颗人造地球卫星2 倍 还重 0.38 千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？某厂今年烧煤50 吨，去年烧的煤比今年的2 倍少 10 吨，去年烧煤多少吨？列方程解应用题1 、甲乙两数的和是32，甲数的3 倍与乙数的5 倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为 X,乙数为（32 X）。2、弟弟有钱17 元，哥哥有钱25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍？解：设哥哥给弟弟X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。3、有两根绳子，长的比短的长1 倍，现在把每根绳子都剪掉6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少

16、？4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。5、 30 枚硬币，由2 分和 5 分组成，共值9 角 9 分，两种硬币各多少枚？6、搬运100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5 分，运完后共得运费2.60 元，搬运中打碎了几只？7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33 人，参加团体操表演的运动员有多少人？8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有 19人,两种标本都采集的有

17、 8人，全班学生共有 40人，没有采集标本的有多少人？9、一个四位数，最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移,则这个数要减少864,求这四位数。120千米内平均速度为每小50千米，剩下的路程应以什10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 么速度行驶?11、红星小学六（1）班组织全体同学分成两个小组开展学雷锋活动.甲组的同学到敬老院慰1问老人，乙组的同学到校外清扫垃圾.已知甲组的人数比乙组人数多3,后来从甲组抽调9人4到乙组，此时乙组人数比甲组人数多5。问六（1）班共有学生多少名 ？321112、有

18、甲乙两个粮仓已知甲粮仓的8与乙的5相等又知甲仓粮食的 4比乙仓的5多4吨,求两粮仓各多少粮食？13、一个两位数，在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍还多24.求这个两位数。14、某工厂三个车间共有 180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间是第一车间人数的一半少 1人，求三个车间各有多少人？15、甲、乙两班图书角的课外书数量之比是3:4,后来甲班借给乙班 40本。这时甲班图书1角的课外书数是乙班的 2 ,问甲、乙两班图书角原来各有多少本课外书？16、清晨，哥哥和弟弟两人一起去上学，哥哥每分钟走95米，弟弟每分钟走 75米。哥哥到校门时，发现忘带作业，立即回家取，往回走了 200米和弟弟相遇。问他们家到学校有多远?17、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现要配制浓度为 65%的酒精3000克，应从这两种酒精中各取多少克？18、甲、乙两人去书店买书，共带去 54元，甲用去自己钱的 75%,乙用去自己钱的 5,