北师大版初一数学下册1.5平方差(第一课时)的教学设计

1、义务教育（北师大版）七年级数学（下）第一章整式的乘除1.5平方差公式（第一课时）的教学设计参赛单位：敦煌市第三中学参赛教师：杨 静指导教师：邱总课时数20课题1.5平万差公式第1课时教学目标1.经历探索平方差公式的过程；2.掌握平方差公式的结构特征；3.正确地运用平方差公式进行计算重点难点重点：平方差公式的推导，应用平方差公式进行简单的计算和推理难点：平方差公式的几何背景教学方法教法：类比法启发法学法：观察法发现法讨论法教师教学活动设计学生学习活动设计环节调整及修改一、出示学习目标：1 .经历探索平方差公式的过程；2 .掌握平方差公式的结构特征；3 .正确地运用平方差公式进行计算；1 .观察算

2、式及结 果，你发现了什 么规律？2 .尝试用一般形 式表示你发现的 规律，并验证。二、自学指导：1 .计算卜列各题(x + 4)( x 4) = x2 - 16= x2 42(1 + 2a)( 1 2a) = 1 4a2 = 12-(2a) 2(nn+ 6n)( m 6n) = m2 36n 2 = m2 (6n) 2(5y + z)(5y z) =25y2 z 2 = (5y) 2 z22 2观察：a b a b a b2.归纳：平力差公式(a+b)(a b)=a2 b2两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.三、自学检测： （一）填空1.组长组织各组 完成交流讨论 2.组问交流(

3、a-b)(a+b)aba2-b2(1+x)(1-x)1X12-X2(-3+a)(-3-a)a1a2-12(1+a)(-1+a)a1a2-12(0.3x-1)(1+0.3x)0.3x1(0.3x) 2-12(二)利用平方差公式计算1. (x-2y ) (x+2y)2.(m-n)(-m-n)3.(-1/4x-y)(-1/4x+y)4.(ab+8)(ab-8)分小组板书，学 生点评纠错四、当堂训练；1.判断下列式子能否用平方差公式计算：(1) (a+2b) (-a-2b)(不能)(2) (a-2b) (2b-a)(不能)(3) (2a+b) (b+2a)(不能)(4) - (a-3b) (a+3b)

4、(能)(5) (-2x+3y) (3y-2x)(不能)1.结合老师的 点拨再加深 了解平方差 公式；组问讨 论，平方差公 式的特点2.改正错误(1) (x+3) (x-3)=x2-3错，x2-9(2) (-3a-1) (3a-1)=9系1 错，1-9a2(3) (4x+3y) (4x-3y)=4>23y2 错，16x2-9y2(4) (2xy-3) (2xy+3) =4xy2-9 错，4x2y2-92.小组合作，发 现易错点，加深 对平方差公式的2. 口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)= (2)(a-b)(b+a)=(3)(-a-b)(-a+b)=(4)(a-b)(-a-b)=4

5、.利用平方差公式计算：(1) (7+6x)(7- 6x);(3y + x)(x-3y);(3) (- m + 2n)(- m- 2n).3 .小组抢答4 .独乂元成 巩固强化五、拓展提升：1 .利用平方差公式计算： (a-2)(a+2)a2+4)2 .计算 20042 2003X2005六、引导学生谈收获1 .小组合作，灵 活应用平方差公 式。2 .巧妙利用公 式，使计算简便。3 .如何推导平方 差公式；平力差 公式的特点；平 方差公式的灵活 应用。板书1.平方差公式：(a+b)(a b)=a b两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.作业设计1.课本P21第1 、2题2.练习册1.5教学反思1 .对平方差公式的推导要耐心引导学生观察、对比、发现