北师版八年级数学上课程纲要

1、百度文库-让每个人平等地提升自我11八年级数学上册课程纲要2014年8月百度文库-让每个人平等地提升自我北师大版八年级数学上册课程纲要 课程名称：八年级数学上册八 课程类型：必修课程/ 授课时间：约70个课时 / 授课老师：任军强李建玲 授课对象：八年级学生(第一学期)一、目标解读：第一章：勾股定理1 .学习目标(1)经历勾股定理及直角三角形判别条件(勾股定理逆定理)的探索过程，了解 勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的推理能力；(2)掌握勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决简单的问题；(3)通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值。2 .课程标准要求(1)在研

2、究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。(2)在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。(3)经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。(4)探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。第二章：实数1 .学习目标/(1)经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律 等活动过程，发展抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交 流的意识和能力。23百度文库-让每个人平等地提升自我(2)结合具体情境，让学生理解估算的意义，能进行简单的估算，发展学生 的数感和估算能力。(3) 了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会

3、求平方根、立方根；能进 行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。(4)能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学 生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。2.课程标准要求/(1)体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。(2)掌握必要的运算(包括估算)技能。(3) 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 算术平方根、立方根。(4) 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会 用立方根运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根 和立方根。(5) 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能

4、求实数 的相反数与绝对值。(6)能用有理数估计一个无理数的大致范围。/(7) 了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问 题的要求对结果取近似值。(8) 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号校仅限于数) 加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关简单四则运算。第三章：位置与坐标1.学习目标33百度文库-让每个人平等地提升自我(1)从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活 动，进一步发展学生的空间观念 .(2)经历探索图形坐标的变化与图形位置变化之间关系的过程，进一步发 展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。(3)认识并能画出平面

5、直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标 描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。(4)在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形；(5)能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.(6)经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之 间的关系.进一步发展空间观念，建立几何直观。2.课程标准要求(1)探索并理解平面直角坐标系及其应用。(2)在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考 问题的过程，初步建立几何直观。(3)结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。(4)理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角

6、坐标系；在给定的直角坐标 系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。(5)在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。(6)对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可 以用坐标刻画一个简单图形。第四章：一次函数1.学习目标44百度文库-让每个人平等地提升自我(1)经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进 一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合 作与交流活动中发展学生的合作意识和合作能力。(2)经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用 能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发

7、展学生的形象思维能力。(3)初步理解函数的概念 在实际背景中感受自变量取值范围的意义；理解 一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系。/ (4)能根据所给信息确定一次函数表达式；会画一次函数的图象，并利用它 们解决简单的实际问题。(5)经历一次函数的图象及其性质的探索过程、画一次函数的图象的过程、 利用一次函数的图象解决实际问题的过程等，体会数形结合的思想方法与一次函 数y = kx+b中k与b的实际意义。 (6)经历由正比例函数到一般的一次函数的研究过程，初步发展学生由特殊 到一般地认识事物的意识与能力。2.课程标准要求1 .体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；探索具

8、体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。2 .通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。3 .初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。4 .在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。55百度文库-让每个人平等地提升自我5 .探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。6 .结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。7 .能结合图象对简单问题中的函数关系进行

9、分析。8 .能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，工并会求出函数值。9 .能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。10 .结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。11 .结合具体情境体会一次函数的意义， 能根据已知条件确定一次函数的表达式。12 .能利用待定系数法确定一次函数的表达式。13 .能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式Y=KX+B(K# 0)探索并理解K 0和K 0时，图象的变化情况。14 .理解正比例函数。15.体会一次函数与二元一次方程的关系。16.能用一次函数解决简单实际问题。第五章：二元一次方程组1 .学习目标/(1)经历从实际问题

10、中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。(2) 了解二元一次方程(组)的有关概念，会解简单的二元一次方程组(数 字系数)；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问 题，并能检验解的合理性。(3)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系 数法确定一次函数的解析表达式。66百度文库-让每个人平等地提升自我(4) 了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步理 解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。2.课程标准要求 /1 .探索具体问题中的数

11、量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表达的 方法，体会模型的思想，建立符合意识。2 .初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合 运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。/ 3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量 关系的有效模型。4.掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。5.能理解简单的三元一次方程组。6.体会一次函数与二元一次方程的关系。 7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。第六章：数据的分析1.学习目标(1)初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理 能力。(2)初步经历调查、

12、工统计、研讨等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识 与能力。(3)掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众 数；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、 中位数、众数；能利用科学计算器求一组数据的算术平均数。(4)知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单77百度文库-让每个人平等地提升自我的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。(5)经历探索表示数据离散程度的过程。、/ (6) 了解刻画数据离散程度的三个量度一极差、标准差和方差，能借助计算器 求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应

13、用。(7)能够解决简单的实际问题，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一 步体会数学的应用价值。2.课程标准要求,1.理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作 出判断，体会数据中蕴含着信息。2 . 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合、 适的方法。3 .经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程；能能用 计算器处理较为复杂的数据。4 .理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据 集中趋势的描述。5 .体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。/6 .体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现

14、象。第七章：平行线的证明1 .学习目标/(1)理解证明的必要性和设置基本事实的必要性，体会推理的严谨性和结论的 确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力.(2)通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。(3)结合具体实例，能通过反例判断一个假命题。89百度文库-让每个人平等地提升自我（4）初步体会公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实；阅读有关原 本和公理化的史实，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值.（5）经历对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定 理、三角形内角和定理及其推论等定理的证明过程，初步掌握综合法证明的格式；

15、能利用这些定理解决简单的问题。2 .课程标准要求1 .体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多 种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。2 .通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。3 .结合具体实例，会区分命题的条件和结论。4 .知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过 程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。 5. 了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。6 .探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等的性质。7 .掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。8 .掌握基本事

16、实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。/9 .掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，/同位角相等。 了解平行线性质定理的证明。10 .探索并证明平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截如果内错角 相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。11 .了解平行于同一条直线的两条直线平行99百度文库-让每个人平等地提升自我12 .探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。二、教材分析本册书的主要内容有：勾

17、股定理、实数、位置与坐标、一次函数、二元一次方 程组、数据的分析、平行线的证明。其中无理数的出现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是难 点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是 重点之一。勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或 图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式 非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。位置与坐标从源头上突出 了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴 拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量

18、度， 力图让学生掌 握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。三、措施与策略（一）课程资源/1 .教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。2 .练习：依据课程标准及学情作业分层，以课后练习为主。3 .其他资源：网络和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。1010百度文库-让每个人平等地提升自我（二）教/学方式1 .自主探究法：通过自学初步理解基本概念、掌握基本方法，并发现疑难问题。2 .合作讨论法：学习小组探讨；班内探讨。3 .讲授法：对于全班同学存在的共性问题，由教师来讲授。4 .训练法：根据课程标准设计习题，针对易错点进行适量训练，并进行适当 的变式训练以实现知识的迁移，培

19、养数学思想，对数学学有余力的同学，鼓励他 们做一些拓展试题，以培养这部分学生更高的数学素养。第一章：注重使学生经历探索勾股定理等过程；创设丰富的现实情境，体现 勾股定理及其逆定理的广泛应用；尽可能介绍有关勾股定理的历史，体现其文化 价值；注意数学思想方法的渗透与教学。第二章：注重概念的形成过程，让学生在概念形成的过程中，逐步理解所学 的概念；鼓励学生进行探索和交流；注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识 的区别和联系。第三章：创造性地选用现实生活中的题材，呈现教学内容；恰当运用教学手 段；注意揭示知识间的联系。第四章：鼓励学生的自主探究和合作交流；满足学生多样化的学习需求；加强新旧知识间的联系；充分挖掘生活实际的素材，加强数学与现实的联系第五章：注重学生的活动，鼓励学生的自主探究与合作交流；注重设置丰富 的问题情境，让学生经历模型化的过程；注意化归思想的渗透；对具体方法进行 恰当的比较与评判。第六章：注重学生的活动，特别是小组合作的活动；注重教学素材的来源渠 道和呈现方式多样化及数据的真实科学性；鼓励学生思维的多样性，避免评价的 统一性1111百度文库-让每个人平等地