教育与心理统计第一章绪论

1、 导入导入(1)统与计的解释统与计的解释 附加附加:全书内容结构导读全书内容结构导读 n（1）催眠暗示训练统计 n（2）头发长，见识短统计 n(2) 有个从未管过自己孩子的统计学家，在一有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下照看一下4个年幼好动的孩子。当妻子回家时，个年幼好动的孩子。当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写：他交给妻子一张纸条，上写：n“擦眼泪擦眼泪11次；系鞋带次；系鞋带15次；给每个孩次；给每个孩子吹玩具气球各子吹玩具气球各5次，每个气球的平均寿命次，每个气球的平均寿命10秒钟；警告孩子不要

2、横穿马路秒钟；警告孩子不要横穿马路26次；孩子坚持次；孩子坚持要穿过马路要穿过马路26次；我还想再过这样的星期六次；我还想再过这样的星期六0次。次。”n(3) 统计陷阱故事统计陷阱故事n1）级的耶鲁毕业生平均年收入）级的耶鲁毕业生平均年收入有美元，有美元，时代时代杂志在评杂志在评论纽约论纽约太阳太阳报的某篇报道时曾经指报的某篇报道时曾经指出哇，他们干得真不赖！出哇，他们干得真不赖！n问题：你知道其中犯了什么错误吗？请问题：你知道其中犯了什么错误吗？请查阅有关资料（提示：内在有偏的样本）查阅有关资料（提示：内在有偏的样本）n2） 用户反映使用多克斯牌牙膏将使蛀用户反映使用多克斯牌牙膏将使蛀牙减少

3、！这些结论出自一家信誉牙减少！这些结论出自一家信誉良好的独立实验室，并且还通过了良好的独立实验室，并且还通过了注册会计师的证明，有了这些，你还想注册会计师的证明，有了这些，你还想知道什么吗？知道什么吗？n问题：他们在说谎吗？没有！但是结论问题：他们在说谎吗？没有！但是结论是不可靠的！请查阅有关资料找出是不可靠的！请查阅有关资料找出他们的鬼把戏（提示：不充分样本）。n3） 一家哥伦比亚煤气公司于年在一家哥伦比亚煤气公司于年在时代时代杂志上刊登了来自本公司最新年杂志上刊登了来自本公司最新年报中的一张图表如果仔细阅读表中的那些报中的一张图表如果仔细阅读表中的那些小数字并进行分析，你会发现年来生活指小

4、数字并进行分析，你会发现年来生活指数上升了，而汽油成本下降了个百分数上升了，而汽油成本下降了个百分点点.这是一个中肯的描述，但是对于这家公司这是一个中肯的描述，但是对于这家公司而言显然不够理想，于是他们将图形顶部截至而言显然不够理想，于是他们将图形顶部截至的刻度，以至于单纯通过观察得出的结的刻度，以至于单纯通过观察得出的结论是：生活指数是原来的倍，而汽油成本则论是：生活指数是原来的倍，而汽油成本则下降了！下降了！n4） 年，美国只有万头年，美国只有万头奶牛，而到了年数量增加到了奶牛，而到了年数量增加到了万头，为了显示产量的增长，万头，为了显示产量的增长，画两头奶牛，一头是另一头的倍画两头奶牛，

5、一头是另一头的倍高通过对内容的快速浏览，粗心的读高通过对内容的快速浏览，粗心的读者将容易产生错误的结论：现在的牛比者将容易产生错误的结论：现在的牛比以前的牛要大的多。以前的牛要大的多。n5） 在某一年中，有人死于蒸汽火车在某一年中，有人死于蒸汽火车交通事故这听起来似乎坚定了人们远离火车，交通事故这听起来似乎坚定了人们远离火车，或者应该自己开汽车的信念！但是通过进一步或者应该自己开汽车的信念！但是通过进一步深入调查，将得出完全不同的结论几乎一半深入调查，将得出完全不同的结论几乎一半的死亡者是那些驾驶汽车在十字路口与火车相的死亡者是那些驾驶汽车在十字路口与火车相撞的人，而剩下的人中大部分是无票透乘

6、火车撞的人，而剩下的人中大部分是无票透乘火车的流浪汉人中仅有人是火车的流浪汉人中仅有人是火车上的乘客而且，除非将这个数据与总旅客人上的乘客而且，除非将这个数据与总旅客人数相结合，否则人也不能直接用于比较。数相结合，否则人也不能直接用于比较。n6） 有人曾经费尽周折以探求是否抽烟有人曾经费尽周折以探求是否抽烟者的大学成绩比不吸烟者的差，结果的者的大学成绩比不吸烟者的差，结果的确如此这着实让一些人高兴，从此，确如此这着实让一些人高兴，从此，他们多次使用这个结论在通往好成绩他们多次使用这个结论在通往好成绩的道路上，存在着放弃抽烟的痛苦，进的道路上，存在着放弃抽烟的痛苦，进一步使用该结论，还有这样合理

7、的推断：一步使用该结论，还有这样合理的推断：抽烟使人的头脑变笨。抽烟使人的头脑变笨。第一节第一节 统计方法在统计方法在心理和教育科学研究中的作用心理和教育科学研究中的作用n1、心理与教育科学研究数据的特点、心理与教育科学研究数据的特点 (1)具有随机性和变异性。测量过程具有随机性和变异性。测量过程中一些偶然的不可控制的因素，称随机因中一些偶然的不可控制的因素，称随机因素。随机因素使测量产生的误差称作随机素。随机因素使测量产生的误差称作随机误差。误差。(2)规律性；（规律性；（3）目标是通过部分）目标是通过部分数据来推测总体特征。（数据来推测总体特征。（4）数据与结果多）数据与结果多用数字形式呈

8、现。用数字形式呈现。n2、学习心理与教育统计应注意事项：、学习心理与教育统计应注意事项：n摆正统计方法在研究中的位置，把重点摆正统计方法在研究中的位置，把重点放在研究问题的提出以及研究的设计上；放在研究问题的提出以及研究的设计上；正确选用统计方法：注意重点掌握各种正确选用统计方法：注意重点掌握各种统计方法使用的条件。统计方法使用的条件。第二节第二节 心理与教育统计学的内容心理与教育统计学的内容n1、描述统计：得出数据的全貌，表达一、描述统计：得出数据的全貌，表达一件事物的性质。如描述数据集中趋势和件事物的性质。如描述数据集中趋势和离散趋势的量。离散趋势的量。n2、推论统计：如何通过局部数据所提

9、供、推论统计：如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。推论统计的的信息，推论总体的情形。推论统计的理论和原理包括抽样理论、估计理论和理论和原理包括抽样理论、估计理论和统计检验原理。统计检验原理。n3、实验设计：在实验之前，就要对研究、实验设计：在实验之前，就要对研究的基本步骤、抽样的方法、实验条件的的基本步骤、抽样的方法、实验条件的控制、实验结果数据的统计分析方法等控制、实验结果数据的统计分析方法等作出严格的规定。作出严格的规定。n第三节第三节 心理统计学的发展心理统计学的发展n第四节第四节 心理与教育统计基础概念心理与教育统计基础概念n一、数据类型一、数据类型n（一）从数据的观测方法和

10、来源划分（一）从数据的观测方法和来源划分n 1、计数数据、计数数据n 2、测量数据、测量数据n（二）根据数据反映的测量水平（精确程度）（二）根据数据反映的测量水平（精确程度）n1、称名数据、称名数据n（1）涵义：是指用数字代表事物或用数字对）涵义：是指用数字代表事物或用数字对事物进行分类的数据。事物进行分类的数据。n特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量的意义，不能对此类数据进行数量化分析。的意义，不能对此类数据进行数量化分析。n（2）类别：名称性数据和类别性数据）类别：名称性数据和类别性数据n（3）适宜的统计方法：百分数、次数，众数、）适宜的统计方法

11、：百分数、次数，众数、百分数检验等百分数检验等n2、顺序数据、顺序数据n（1）涵义：是指不仅能够指代事物类别，而）涵义：是指不仅能够指代事物类别，而且能够表明不同类别事物的大小、等级或事物且能够表明不同类别事物的大小、等级或事物具有的某种特征的程度的数据。具有的某种特征的程度的数据。n 特点：它既没有相等的单位，也没有绝对的特点：它既没有相等的单位，也没有绝对的零点。零点。n它不表示事物特征的真正数量，不能进行代数它不表示事物特征的真正数量，不能进行代数运算运算n（2）适宜的统计方法：中位数、百分位数、）适宜的统计方法：中位数、百分位数、等级相关、肯德尔和谐系数等级相关、肯德尔和谐系数n3、等

12、距数据、等距数据n（1）涵义：是指不仅能够指代一物的类别、）涵义：是指不仅能够指代一物的类别、等级，而且具有相等的单位的数据。等级，而且具有相等的单位的数据。n特点是一个真正的数量，能够进行加减运算。特点是一个真正的数量，能够进行加减运算。没有绝对零点，不能进行乘除运算。没有绝对零点，不能进行乘除运算。n（2） 适宜的统计方法：平均数、标准差、积适宜的统计方法：平均数、标准差、积差相关以及差相关以及 t 检验和检验和 F 检验等检验等n4、比率数据、比率数据n（1）涵义：是指既表明量的大小，也有）涵义：是指既表明量的大小，也有相等单位，同时还具有绝对零点的数据。相等单位，同时还具有绝对零点的数

13、据。n 特点：是真正的数字，有绝对零点，特点：是真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算可以进行加减乘除运算n（2） 适宜的统计方法：百分数、次数、适宜的统计方法：百分数、次数、众数、百分数检验等众数、百分数检验等n二、变量、观测值、随机变量二、变量、观测值、随机变量n（一）变量（一）变量n 是指心理实验、观察、调查中想要是指心理实验、观察、调查中想要获得的数据。获得的数据。n 常用大写字母：常用大写字母：X、Y 等表示。因其等表示。因其数值具有不确定性，故称为变量。数值具有不确定性，故称为变量。n（二）观测值（二）观测值n 指研究中确定的某一变量的取值。指研究中确定的某一变量的取值。n（

14、三）随机变量（三）随机变量n 表示随机现象各种结果的变量称为表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。随机变量。n随机现象随机现象n随机现象具有以下三个特性：随机现象具有以下三个特性：n第一，一次事件的发生有多种可能的结果，其第一，一次事件的发生有多种可能的结果，其所在可能的结果是已知的；所在可能的结果是已知的；n第二，事件发生之前不能预料哪一种结果会出第二，事件发生之前不能预料哪一种结果会出现；现；n第三，在相同的条件下事件可以重复发生。第三，在相同的条件下事件可以重复发生。n随机现象的每一种结果叫做一个随机事件随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。n三、总体、样本与个体三、总体、样本与个体n

15、（一）总体（一）总体 是具有某种特征的一类事物的全体。是具有某种特征的一类事物的全体。n（二）个体（二）个体n 构成总体的每个基本单元称为个体。构成总体的每个基本单元称为个体。n在心理学研究中，个体有时指人，有时在心理学研究中，个体有时指人，有时是指某种实验条件下的某一个反应，或是指某种实验条件下的某一个反应，或指每一个实验结果，或一个数据等等。指每一个实验结果，或一个数据等等。n（三）样本（三）样本n 指从总体抽取的一部分个体。指从总体抽取的一部分个体。n样本大小（样本容量）：指心理实验中样本大小（样本容量）：指心理实验中抽取的被试数目，或一个观测重复的次抽取的被试数目，或一个观测重复的次数

16、。数。n四、次数、比率、频率与概率四、次数、比率、频率与概率n（一）次数（一）次数n也称频数，是指某一事件在某一类别中也称频数，是指某一事件在某一类别中出现的数目。用字母出现的数目。用字母 f 表示。表示。n（二）比率：指两个数的比。（二）比率：指两个数的比。n（三）频率：又称相对次数。指某一事（三）频率：又称相对次数。指某一事件发生的次数与总的事件比值。通常用件发生的次数与总的事件比值。通常用比例或百分数表示。比例或百分数表示。n（四）概率（四）概率n 用符号用符号P表示，指某一事件在无限的表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数。观测中所能预料的相对出现的次数。n五、统计量和

17、参数五、统计量和参数n（一）统计量：指样本的数字特征。（一）统计量：指样本的数字特征。n（二）参数：指总体的各种数字特征。（二）参数：指总体的各种数字特征。（三）（三）常见的统计量和参数及其符号常见的统计量和参数及其符号n参数常用希腊字母表示参数常用希腊字母表示n总体平均数总体平均数n总体标准差总体标准差n总体相关系数总体相关系数n总体回归系数总体回归系数n样本统计量常用英文字母表示样本统计量常用英文字母表示n , 样本平均数样本平均数nS（SD）样本标准差样本标准差nr样本相关系数样本相关系数nbxy或或 byx样本回归系数样本回归系数XYn思考题思考题n1心理统计学的研究的数据的特点？心理

18、统计学的研究的数据的特点？n2心理统计学的主要内容及学习心理统心理统计学的主要内容及学习心理统计学的重要意义？计学的重要意义？n3. 怎样理解随机变量？怎样理解总体，怎样理解随机变量？怎样理解总体，样本和个体？样本和个体？n4. 怎样理解推论统计的思想？怎样理解怎样理解推论统计的思想？怎样理解统计学遵循的法则？统计学遵循的法则？n* 参考资料参考资料n(1)n赵小军赵小军.浅析心理统计学教学设计中的统浅析心理统计学教学设计中的统计意识计意识J.心理科学心理科学.2004,27(5): 1226-1227.n浅析心理统计学教学设计中的统计意识浅析心理统计学教学设计中的统计意识*n赵小军赵小军*n

19、（南京师范大学教育科学学院心理系，（南京师范大学教育科学学院心理系，南京南京 210097）n摘要摘要 本文从教学设计的视角对下列两方面进本文从教学设计的视角对下列两方面进行了理性的分析：（行了理性的分析：（1）心理实验设计与心理）心理实验设计与心理统计课程的教学应逐步整合起来；（统计课程的教学应逐步整合起来；（2） 由于由于学科的特殊性，必须对统计再认识。学科的特殊性，必须对统计再认识。n关键词关键词 心理统计学，教学设计，统计意识心理统计学，教学设计，统计意识n1 前言前言n谢邦昌谢邦昌1老师指出，统计是由搜集资料到分老师指出，统计是由搜集资料到分析、整理资料，再转换成有用的信息，最后做析

20、、整理资料，再转换成有用的信息，最后做出决策判断的过程。而作为统计学一个分支的出决策判断的过程。而作为统计学一个分支的心理统计学，它遵循统计文化的基本核心与特心理统计学，它遵循统计文化的基本核心与特点，但又不仅限于此。谢邦昌老师提到了以下点，但又不仅限于此。谢邦昌老师提到了以下一个流程：一个流程： Data Statistic analysis Useful message。 可是从可是从Statistic analysis到到Useful message的过渡过程中，的过渡过程中，我们不得不考虑这个问题：事物的有用性是针我们不得不考虑这个问题：事物的有用性是针对特定对象的。在心理学中，如果要

21、让对特定对象的。在心理学中，如果要让Statistic analysis成为成为Useful message的前的前提，那么我们就应该注重统计意识与心理学理提，那么我们就应该注重统计意识与心理学理念的结合。念的结合。n2 探讨心理统计学教学设计中统计意识探讨心理统计学教学设计中统计意识与心理学理念的结合与心理学理念的结合 纯粹的统计思维训练是数理统计学纯粹的统计思维训练是数理统计学的基本要求，心理统计学注重统计意识的基本要求，心理统计学注重统计意识与心理学理念的结合。心理统计学的学与心理学理念的结合。心理统计学的学习，首先应将自己定位在心理工作者的习，首先应将自己定位在心理工作者的角色来进行统

22、计工作。角色来进行统计工作。n2.1 将心理实验设计与心理统计课程的教学逐将心理实验设计与心理统计课程的教学逐步整合起来步整合起来n心理学是研究人的科学，而人的属性的差异性心理学是研究人的科学，而人的属性的差异性和多变性不得不使研究者考虑控制变量。例如，和多变性不得不使研究者考虑控制变量。例如，研究教学方法（研究教学方法（2个水平），性别，年级（个水平），性别，年级（3个个水平）对学习绩效的影响。可以设计成水平）对学习绩效的影响。可以设计成2（教（教学方法）学方法）2（性别）（性别）3（年级）的实验，进（年级）的实验，进行方差分析，但作为一项心理学研究，就应该行方差分析，但作为一项心理学研究，

23、就应该融入心理学的思考，比如，学生的智商，研究融入心理学的思考，比如，学生的智商，研究者可以筛选出智商大体相当的被试，也可以将者可以筛选出智商大体相当的被试，也可以将智商作为协变量进行协方差分析。智商作为协变量进行协方差分析。n温忠麟温忠麟2老师曾举过这样一个例子：在一项老师曾举过这样一个例子：在一项研究中，一组学生的某项动机指标，在初中一研究中，一组学生的某项动机指标，在初中一年级时和初中三年级时的均值，差异不显著；年级时和初中三年级时的均值，差异不显著；但如果将男女生分开考虑，结果是男生的均值但如果将男女生分开考虑，结果是男生的均值显著下降，而女生的均值显著上升。有人可能显著下降，而女生的

24、均值显著上升。有人可能认为这是实验设计课的要求，而并非统计课的认为这是实验设计课的要求，而并非统计课的教学目标。但是我们进行研究时，设计与统计教学目标。但是我们进行研究时，设计与统计是一个完整的部分，只是为了教学的区分，人是一个完整的部分，只是为了教学的区分，人为的将实验设计与统计内容分开了。为的将实验设计与统计内容分开了。 n作为教学设计的一部分，应该考虑如何作为教学设计的一部分，应该考虑如何将实验设计与统计课程的教学逐步整合将实验设计与统计课程的教学逐步整合起来。心理学思维与观念的接受程度产起来。心理学思维与观念的接受程度产生创造性与保守性的对抗。单从数理统生创造性与保守性的对抗。单从数理

25、统计学的统计思维角度不会有大的创新，计学的统计思维角度不会有大的创新，如果将统计思维与心理学理念结合起来，如果将统计思维与心理学理念结合起来，才能有创造性的成果。才能有创造性的成果。n心理统计学教材与一般统计学教材相比，心理统计学教材与一般统计学教材相比，心理统计学去掉了数理统计学当中的繁心理统计学去掉了数理统计学当中的繁琐推理及定理，例题的内容与教育或心琐推理及定理，例题的内容与教育或心理问题相关度较高。理问题相关度较高。 n但是在教学中，教师还应加入以下的思但是在教学中，教师还应加入以下的思考：考：1.心理实验设计如何融入统计学教心理实验设计如何融入统计学教学，并且让它发挥先行组织者的作用

26、；学，并且让它发挥先行组织者的作用；2.心理学前沿问题的统计分析；心理学前沿问题的统计分析；3.可以将可以将心理统计学的教学目标划分为两大层次：心理统计学的教学目标划分为两大层次：注重统计思维层次和注重统计思维与心注重统计思维层次和注重统计思维与心理学理念融合层次。理学理念融合层次。 n2.2 由于学科的特殊性，必须对统计再由于学科的特殊性，必须对统计再认识认识n第一，统计研究属于量化研究的范畴，第一，统计研究属于量化研究的范畴，但不能排斥质化研究。心理学发展中的但不能排斥质化研究。心理学发展中的“怪胎怪胎”之一就是质化研究与量化研究之一就是质化研究与量化研究者的相互歧视态度。这种对抗式的存在

27、者的相互歧视态度。这种对抗式的存在是不合理的。是不合理的。 n心理统计学课程中，教师基本不会提到心理统计学课程中，教师基本不会提到质化研究的益处，相反，涉及到质化研质化研究的益处，相反，涉及到质化研究的课程，教师基本不会提到量化研究究的课程，教师基本不会提到量化研究的益处。在统计课的教学中，某些教师的益处。在统计课的教学中，某些教师表示要将质化和量化研究结合起来，但表示要将质化和量化研究结合起来，但自己在实际操作中却反其道而行之，学自己在实际操作中却反其道而行之，学生的综合意识也逐渐淡化。生的综合意识也逐渐淡化。n量化研究本身有不足：量化研究本身有不足：1.统计本身包含统计本身包含机率的成分在

28、内，样本推断总体时，不机率的成分在内，样本推断总体时，不会得出会得出100%的正确率，多元统计方法的正确率，多元统计方法不可能没有缺陷。不可能没有缺陷。 n例如，范津砚例如，范津砚3老师提到，在因素分析中，老师提到，在因素分析中，我们我们“永远不可能永远不可能”找到或确定最正确无误的找到或确定最正确无误的因素个数，我们所期望的是找到比较适宜的因因素个数，我们所期望的是找到比较适宜的因素个数素个数m，他们还认为，在因素旋转时，无特，他们还认为，在因素旋转时，无特殊理由应采取斜交旋转，但是从调查中发现高殊理由应采取斜交旋转，但是从调查中发现高达达61.1%的文章的因素分析使用的是正交旋的文章的因素

29、分析使用的是正交旋转；另外，刘云红转；另外，刘云红4老师等指出的四种纵向老师等指出的四种纵向数据分析方法数据分析方法重复测量的方差分析，时间重复测量的方差分析，时间序列分析，潜变量增长曲线模型，多层线性模序列分析，潜变量增长曲线模型，多层线性模型各有优缺点；再者，温忠麟型各有优缺点；再者，温忠麟5老师还指出老师还指出了了Hu 和和Bentler基于基于7个指数的单指数准则和个指数的单指数准则和2-指数准则的不足之处。指数准则的不足之处。 n2.心理统计大多是遵从实验设计思想的心理统计大多是遵从实验设计思想的统计工作，由于世界本身是由变异和不统计工作，由于世界本身是由变异和不确定性组成的实体，实

30、验设计中不免有确定性组成的实体，实验设计中不免有考虑欠妥当之处。考虑欠妥当之处。 n3.从心理测量水平上来看，基本是顺序从心理测量水平上来看，基本是顺序水平的测量，多数情况下将顺序变量近水平的测量，多数情况下将顺序变量近似地视为等距变量，由于这种影响，数似地视为等距变量，由于这种影响，数据会存在一定的偏差。当然，质化研究据会存在一定的偏差。当然，质化研究也有许多不足。研究过程中，我们应该也有许多不足。研究过程中，我们应该更多采用多种方法的交叉研究，以便于更多采用多种方法的交叉研究，以便于结果的相互印证。结果的相互印证。 n第二，教师要让学生认识到统计是一个第二，教师要让学生认识到统计是一个动态

31、的过程。前人的研究成果需要及时动态的过程。前人的研究成果需要及时的更新；统计学中的某些统计手段只能的更新；统计学中的某些统计手段只能成为进一步分析的基础，而不能成为总成为进一步分析的基础，而不能成为总结性评价。结性评价。 n例如，相关分析与回归分析，相关系数例如，相关分析与回归分析，相关系数表明了两个变量存在某种相对密切的关表明了两个变量存在某种相对密切的关系或关系很小，要进一步说明相互关系系或关系很小，要进一步说明相互关系的性质就需要回归分析等。教学设计内的性质就需要回归分析等。教学设计内容的分析和教材的组织就应考虑这些方容的分析和教材的组织就应考虑这些方面。在有些研究中，研究者所做分析有面。在有些研究中，研究者所做分析有什么意义，自己都不得而知，只是将统什么意义，自己都不得而知，只是将统计作为一种纯粹的数据处理工具。计作为一种纯粹的数据处理工具。n第三，如果只将心理统计视为处理心理第三，如果只将心理统计视为处理心理量的一种手段，而不把其看为心理问题量的一种手段，而不把其看为心理问题解决的手段，那么你仍然不会有独特的解决的手段，那么你仍然不会有独特的视角，容易产生有意使实验框架符合统视角，容易产生有意使实验框架符合统计框架的倾向，缺少对控制变量的深入计框架的倾向，缺少对控制变量的深入研究