24.1.2垂直于弦的直径ppt学习教案

1、会计学124.1.2垂直于弦的直径垂直于弦的直径ppt第一页，编辑于星期五：十四点 二十九分。问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 第1页/共11页第二页，编辑于星期五：十四点 二十九分。 实践探究用纸剪一个圆, 沿着圆的任意一条直径所在的直线对折, 重复做几次, 你发现了什么? 由此你能得到什么结论?可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴第2页/共11页第三页，编辑于星期

2、五：十四点 二十九分。如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？OABCDE思考（1）是轴对称图形直径CD所在的直线是它的对称轴（2） 线段： AE=BE弧：，活 动 二第3页/共11页第四页，编辑于星期五：十四点 二十九分。CAEBO.D想一想：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦对的两条弧。CD为 O的直径CDAB 条件结论第4页/共11页第五页，编辑于星期五：十四点 二十九分。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧OABCDECDAB,n由

3、CD是直径 AE=BEAC=BC,AD=BD.可推得推论：第5页/共11页第六页，编辑于星期五：十四点 二十九分。EOABDCEABCDEOABDCEOABCEOCDABOBAED在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧.O第6页/共11页第七页，编辑于星期五：十四点 二十九分。解得：R279（m）BODACR解决求赵州桥拱半径的问题在RtOAD中，由勾股定理，得即 R22+（R）2m.OA2=AD2+OD2,7.184.372121ABADAB=37.4，CD=7.2，OD=OCCD=R7.2在图中如图，用 表示主桥拱，设 所在圆的圆心为O，半径为R经过圆心O 作弦AB 的

4、垂线OC，D为垂足，OC与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C是 的中点，CD 就是拱高ABABAB第7页/共11页第八页，编辑于星期五：十四点 二十九分。1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求 O的半径OABE练习解：OEABRtAOE在中222AOOEAE2222= 3 +4 =5cmAOOEAE答：O的半径为5cm.118422AEAB 第8页/共11页第九页，编辑于星期五：十四点 二十九分。2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形DOABCE证明： OEAC ODAB ABAC90 90 90OEAEADODA四边形ADOE为矩形，又AC=AB11 22AEAC ADAB， AE=AD 四边形ADOE为正方形.第9页/共11页第十页，编辑于星期五：十四点 二十九分。3cm3.已知P为内一点，且OP2c