第十章 稳恒磁场课件

1、 是大量电荷（是大量电荷（）有规则的定向运动。）有规则的定向运动。 在导体中，电子或离子相对在导体中，电子或离子相对于导体作定向运动所形成的电流。于导体作定向运动所形成的电流。 由带电物体的机械运动所形由带电物体的机械运动所形成的电流。成的电流。-E-AAUBBU tqtIIdd单位（单位（SI）：）： 111 秒库安，安培 AA10mA10163A如果导体中通过任一截面的电流不随时间变化，即如果导体中通过任一截面的电流不随时间变化，即常量tqIdd这种电流称为这种电流称为或或。稳恒电流稳恒电流稳恒电场稳恒电场电荷分布不电荷分布不随时间变化随时间变化通过垂直于电流方向单位面积的电流强度通过垂直

2、于电流方向单位面积的电流强度为导体中某点电流密度矢量为导体中某点电流密度矢量 的大小，的大小， 的方向与的方向与正电荷在该点漂移运动的方向相同，也即正电荷在该点漂移运动的方向相同，也即 。即。即 ESIddIdSddISdSdn 2mA SI：的单位SIddcosdSSdSSId 能够提供非静电力以把其他形式的能能够提供非静电力以把其他形式的能量转换为电能的装置称为电源。量转换为电能的装置称为电源。+ + + +-+Eqq迅变电场只能迅变电场只能产生瞬时电流产生瞬时电流 蓄电池、干电池蓄电池、干电池 太阳能电池太阳能电池 直流发电机、直直流发电机、直流稳压电源流稳压电源+ + + +-Eqq+

3、KELKlEqAdlqFqAkd)()(lEkd)()(（1）永磁体具有磁性，能吸引铁、钴、镍等物质。）永磁体具有磁性，能吸引铁、钴、镍等物质。（2）永磁体具有磁极，分）永磁体具有磁极，分 和和 。（3）磁极之间存在相互作用，）磁极之间存在相互作用， （4）磁极不能单独存在。）磁极不能单独存在。SNS+电子束电子束N 一切磁现象的根源是电流的存在。磁性一切磁现象的根源是电流的存在。磁性物质的分子中存在着物质的分子中存在着“分子电流分子电流”，每个分，每个分子电流相当于基元磁铁，物质的磁性取定于子电流相当于基元磁铁，物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。物质中分子电流的磁效应之总和。NS

4、运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷描述磁场性质的物理量描述磁场性质的物理量Bv2、F与与qv以及以及B、v之间夹角的正弦成正比之间夹角的正弦成正比3、电荷、电荷 q 垂直磁场方向运动时，垂直磁场方向运动时， F=FmaxvF4、电荷、电荷 q 沿磁场方向运动时，沿磁场方向运动时，F = 01、vqFBmaxB 当实验电荷受力当实验电荷受力为零时，磁场方向与为零时，磁场方向与电荷运动方向平行，电荷运动方向平行，指向由放在该处的小指向由放在该处的小磁针的磁针的N极来确定极来确定 。 1820年，毕奥和萨伐年，毕奥和萨伐尔用实验的方法证明：长尔用实验的方法证明：长直载流导线周围的磁感应直载流导线周围的

5、磁感应强度与距离成正比与电流强度与距离成正比与电流强度成反比。强度成反比。 rIB 拉普拉斯对此结果作了分析，得出了拉普拉斯对此结果作了分析，得出了电流元产生的磁场的磁感应强度表达式。电流元产生的磁场的磁感应强度表达式。rlId20sind4drlIB 200d4drrlIBrBd204sinddrlIBrBd20d4drelIBrLrLrelIBB20d4da一载流长直导线，电流强度为一载流长直导线，电流强度为 I ，导线两端到，导线两端到 P 点的连线与导线的夹角分别为点的连线与导线的夹角分别为 1 和和 2 。求距导。求距导线为线为 a 处处 P 点的磁感应强度。点的磁感应强度。20si

6、nd4drxIBctgax2sinddax sinar r Bddsinsinsin4d2220aaIB 12dsin40aI21dsin40aIB210coscos4aI1. 直导线延长线上任意点的磁感应强度为多少？直导线延长线上任意点的磁感应强度为多少？ 1= 0 , 2 = aIB202. 无限长载流导线在无限长载流导线在P点的磁感应强度为多少？点的磁感应强度为多少？ar Bd12 载流圆线圈半径为载流圆线圈半径为R ，电流强度为，电流强度为I 。求轴线。求轴线上距圆心上距圆心 O 为为 x 处处 P 点的磁感应强度。点的磁感应强度。xxPR20sind4drlIBdBxdB r BBx

7、cosdd22xRr22cosxRR20cosd4rlI20d4rlIBdxBB RxRIR24232202322202xRIR23220d4dxRlRIBxxxPRrdB dBxLlxRRId423220RIB20IORORRIB220RI40练习：练习：oRI?oBRIRIB4 83000IRo 800RIB I200d4drrlIB. .BdlIdrPLrrlIB200d4 )coscos(4 210aIBaIB20AlI1 P2BixRIRB2322202xPRoIRIB200IRIB2201、磁场的高斯定理、磁场的高斯定理2、安培环路定理、安培环路定理3、安培环路定理的应用、安培环路

8、定理的应用 RoPxx半径为半径为R的圆盘均匀带电，电荷密度为的圆盘均匀带电，电荷密度为 。若。若该圆盘以角速度该圆盘以角速度 绕圆心绕圆心 O 旋转，求轴线上距圆心旋转，求轴线上距圆心 x 处的磁感应强度。处的磁感应强度。232220)(2ddrxIrBqId2d rrd22rrddrrRdBRrxrrB0232230)(2dxxRxR22222220232230)(2ddrxrrB RoPxxdrrRdBR2R1SNddSdBB 通过磁场中某给定面的磁感应线的条通过磁场中某给定面的磁感应线的条数，称为通过该曲面的磁通量。数，称为通过该曲面的磁通量。m nBcosddmSB SSBdmWbS

9、Bd磁场穿过任意闭合曲面的磁通量为零磁场穿过任意闭合曲面的磁通量为零0dSSBIabl例例.Sd已知：已知：I、a、b、l ，求：，求：m方向：rIB20rlSddSBddmrrIld20abaIlln2 0rrIlbaad20mrrd0d LlE?d LlB静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场内SSqSE01d0dSSB 稳恒磁场中，磁感应强度稳恒磁场中，磁感应强度 沿任意闭合路径沿任意闭合路径 L 的线积分（环流）等于穿过闭合路径的电流的的线积分（环流）等于穿过闭合路径的电流的代数和与真空磁导率的乘积。代数和与真空磁导率的乘积。B内LLIlB0dIL 以无限长直电流的磁场为例验证以无限长直电流的磁

10、场为例验证BrrrddldLLlBlBdcosdrlddcosd2 d0rrIlBLI0若电流方向相反，则若电流方向相反，则IlBL0d02IL1L2L21dddLLLlBlBlB0000d2d2II020I 以无限长直电流的磁场为例验证以无限长直电流的磁场为例验证LLlBBBBlBd(d2121）外外内内LLLlBlBlBddd121外内内内LI0LI 内内1I 内内2I 外外1I 外外2 以无限长直电流的磁场为例验证以无限长直电流的磁场为例验证=0内LLIlB0d与空间所有电流有关与空间所有电流有关B的环流：只与穿过环路的电流代数和有关的环流：只与穿过环路的电流代数和有关BL 与与 I 成

11、右手螺旋关系为正，反之为负；成右手螺旋关系为正，反之为负；安培环路定理揭示磁场是非保守场（涡旋场）安培环路定理揭示磁场是非保守场（涡旋场）适用范围：稳恒电流的磁场适用范围：稳恒电流的磁场LlBdLILIILlBd判断下列情况中磁场的环流为多少判断下列情况中磁场的环流为多少I20I03LlBdLIILlBd)2(210II 0 L1I2I3I 当电流分布具有当电流分布具有时（无限长、无限大、时（无限长、无限大、柱对称等），可应用安培环路定理求磁场分布。计柱对称等），可应用安培环路定理求磁场分布。计算的算的在于选取合适的闭合回路在于选取合适的闭合回路1. 安培环路可由若干条线段组成安培环路可由若干

12、条线段组成2. 其中至少有一条线段应满足其中至少有一条线段应满足: 在该线段上，在该线段上，B的大小处处相等，方向与该线段的绕行方向处处的大小处处相等，方向与该线段的绕行方向处处平行平行3. 对无法满足对无法满足2 的线段，则应满足的线段，则应满足 B 的方向与该的方向与该 线段处处垂直线段处处垂直oPr求无限长均匀载流圆柱体内、外的磁场。求无限长均匀载流圆柱体内、外的磁场。已知电流强度为已知电流强度为I，圆柱体半径为，圆柱体半径为R。LPIRdBdIBdI dOBor内）LLIlB(0 drLLrrIB120外:Rr :Rr rRIrB202内方向与方向与I I指向满足右旋关系指向满足右旋关

13、系BRrr1IrB02外2202rRIrB内 取一闭合积分回路取一闭合积分回路 L ，有三根载流导线穿，有三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根导线之间的相互过它所围成的面现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则间隔，但不越出积分回路，则(A) 回路回路L内的内的 I 不变，不变，L上各点的上各点的 B 不变不变. (B) 回路回路L内的内的 I 不变，不变，L上各点的上各点的 B 改变改变.(C) 回路回路L内的内的 I 改变，改变，L上各点的上各点的 B 不变不变.(D) 回路回路L内的内的 I 改变，改变，L上各点的上各点的 B 改变改变. 如图，流出纸面的电流为如图，流出纸面

14、的电流为 2I ，流进纸面的，流进纸面的电流为电流为 I ，则下述各式中那一个是正确的，则下述各式中那一个是正确的?I21L2L3L4LI(B)(B)IlBL02d1(A)(A)(C)(C)(D)(D)IlBL0d2IlBL0d3IlBL0d4* 磁通量及其计算磁通量及其计算 * 稳恒磁场的基本规律稳恒磁场的基本规律* 磁感应强度的计算方法之二磁感应强度的计算方法之二SSBdm0dSSB内LLIlB0d1、磁场对运动电荷的作用、磁场对运动电荷的作用 2、磁场对载流导体的作用、磁场对载流导体的作用* 带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动* 利用霍耳效应判断导体类型利用霍耳效应判断

15、导体类型* 安培力的计算安培力的计算I线密绕线密绕0外B对称性分析：对称性分析： 只有平行于轴线的分量只有平行于轴线的分量B平行于轴的任一直线上各点平行于轴的任一直线上各点 大小相等，大小相等，方向沿轴方向沿轴B无限长直载流螺线管内磁场（无限长直载流螺线管内磁场（I、n，且线密绕），且线密绕）单位长度单位长度上的匝数上的匝数螺距螺距为零为零BdBdBBBBIdcabLlBdaddccbbalBlBlBlBdddd000lB内LI0nIl0nIB0求螺线环内的磁感应强度求螺线环内的磁感应强度IlBL0dNIrB02rNIB200Br rvBFqFBvqBqF vsinBqFv垂直于（垂直于（ ）

16、平面）平面B , v不改变不改变qvv大小，只改变大小，只改变不对不对方向。方向。做功。做功。sinBqFv = 0F = 0+BqFvBv vBqFvRmBq2vvqBmRvvRT2qBm2BqBmRsinvqBmT2Th/vhv/vcos2vqBm洛伦兹力的应用：洛伦兹力的应用：洛伦兹力的应用：洛伦兹力的应用：1BEv1BqqEv速度选择器速度选择器222qBmRxvExBqBm221同位素质量同位素质量相对含量相对含量hBBvvvvcos/均匀磁场，且均匀磁场，且 很小很小qBmThvv2/洛伦兹力的应用：洛伦兹力的应用：磁瓶：离子在两磁镜间振荡磁瓶：离子在两磁镜间振荡洛伦兹力的应用：洛

17、伦兹力的应用：BB导体中通电流导体中通电流I I，磁场，磁场 垂直于垂直于 I ，在既垂，在既垂直于直于I ，又垂直于，又垂直于 的方向出现电势差的方向出现电势差 U IIBU1U2UbdIvB Bbdq解释：解释：BqFmv载流子载流子q = -ev设载流导体的宽为设载流导体的宽为 b b，厚为厚为 d d，通有电流，通有电流 I I 。BevmFeF漂移速度漂移速度UBqbVqHvnqbSnqIdvvVHIvB BbdqmFeF 当电场力与洛仑兹力平衡时，上下表面出现稳当电场力与洛仑兹力平衡时，上下表面出现稳定的电荷分布，定的电荷分布， VH 稳定。稳定。qndbIvdIBnqVH1定义定

18、义Hall系数系数nqRH1dIBRVHHqnR1HB 半导体根据载流子不同，分为半导体根据载流子不同，分为空穴型（空穴型（P 型）半导体，和电子型型）半导体，和电子型（n 型）半导体。型）半导体。dIBRVHH由由可知可知BVH探头探头高斯计高斯计 把燃料（油、煤气和把燃料（油、煤气和原子能反应堆）加热而产原子能反应堆）加热而产生的高温（约生的高温（约3000K）气）气体，以高速体，以高速 v（约（约1000 m/s）通过用耐高温材料）通过用耐高温材料制成的导电管，气体在高制成的导电管，气体在高温情况下，原子中的一部温情况下，原子中的一部分电子克服了原子核引力分电子克服了原子核引力的束缚而变

19、成自由电子，的束缚而变成自由电子，同时原子则因失去了电子同时原子则因失去了电子而变成带正电的离子。而变成带正电的离子。电极电极发电通道发电通道导电气体导电气体NS再在这种高温气流中加入再在这种高温气流中加入少量容易电离的物质（如少量容易电离的物质（如钾和铯），更能促进气体钾和铯），更能促进气体的电离，从而提高气体的的电离，从而提高气体的导电率，使气体差不多达导电率，使气体差不多达到等离子状态，如在垂直到等离子状态，如在垂直于气体运动的方向加上磁于气体运动的方向加上磁场，则气流中的正、负离场，则气流中的正、负离子由于受洛伦兹力的作用，子由于受洛伦兹力的作用，将分别向垂直于将分别向垂直于 v 和和

20、 B B 的两个相反方向偏转，的两个相反方向偏转，结结果在导电管两个电极上产果在导电管两个电极上产生电势差。如果不断提供生电势差。如果不断提供高温、高速的等离子气体高温、高速的等离子气体，便能在电极上连续产生电便能在电极上连续产生电能。能。电极电极导电气体B B+q-qBlIF ddBlIFFLLdd 外磁场对载流导线有力的作用，外磁场对载流导线有力的作用，这个力称为这个力称为。FdlIdBsinddlIBF LBlIFdBlIbadBLIabLabB IsinIBLF 在均匀磁场在均匀磁场B中有一弯曲导线中有一弯曲导线ab，通有通有I电流，电流，求其受磁场力。求其受磁场力。两无限长载流直导线

21、分别通以同向电流两无限长载流直导线分别通以同向电流 I I1 1和和I I2 2 ，两根导线相距为两根导线相距为 a a，求单位长度的导线间的，求单位长度的导线间的Ampere力。力。a 1I 2I1B BaIB21011222ddBlIFa 1I 2I1B B2F1F2B22102122d2ddlaIIlBIF12101211d2ddlaIIlBIF 所以，两无限长载流直导线所以，两无限长载流直导线间单位长度所受磁场力是一对作间单位长度所受磁场力是一对作用力与反作用力，同向电流相互用力与反作用力，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。吸引，反向电流相互排斥。aIIlFlF21011222ddd

22、da 1I 2I1B B2F1F2BaIIlFlF21011222dddd国际单位制中，国际单位制中， 真空中两根通以同向、相等真空中两根通以同向、相等电流电流I的无限长直导线，当其相距的无限长直导线，当其相距a=1m时，如两导线每单位长度上时，如两导线每单位长度上的相互作用力的大小等于的相互作用力的大小等于)m1(mN10217aF则，则，A1:I定义Fdox在无限长载流直导线在无限长载流直导线 I1 旁，垂直放置另一长为旁，垂直放置另一长为 L 的载流直导线的载流直导线 I2 , I2 导线左端距导线左端距 I1 为为 a，求，求导线导线 I2 所受到的所受到的Ampere力。力。建立图示

23、坐标系。距坐标原建立图示坐标系。距坐标原点点 x 处选择电流元处选择电流元 I2dx。La 1I 2I电流元所受电流元所受Ampere力大小为：力大小为：1B90sindd12xBIF xIB2101xdxLaaxxIIFd2102aLaIIln2210BqF vBlIF dd1、磁场对载流线圈的作用、磁场对载流线圈的作用2、磁力的功、磁力的功3、磁介质、磁介质* 磁矩的定义磁矩的定义* 磁力矩的计算磁力矩的计算 * 有介质时的安培环路定理有介质时的安培环路定理 RBIF2 方向向右方向向右0F2I受力受力0F练习：练习：BIIoRbaBI1I2I分析下列电流在磁场中的受力情况分析下列电流在磁

24、场中的受力情况Bn1F1F 1l2l2)(cd)(ba2FF2Bn11FF 2sin222BIlFF 0Fcos 1BIl2 BIl)2(sin1 BIlIdcba2F2F)(cd)(ba2FF2Bnsinsin2112lBIllFMsinBISBPMmSIPmmp若若 与与 同向：稳定平衡同向：稳定平衡mPBBmP若若 与与 反向：不稳定平衡反向：不稳定平衡ISFBaa aaFASBI aaBIlmIBImFmFmPsinsinBISBPMmddMAmIAAd Id sinBIS)cosd(BSImId 如图所示，求：（如图所示，求：（1）线圈所受磁力矩的大小和）线圈所受磁力矩的大小和方向。

25、（方向。（2）线圈转过）线圈转过90，磁力矩所做的功。，磁力矩所做的功。IBpMmsinBpMm2 2 2RIpmIBRM221线圈转过线圈转过90时，磁通量的增量为时，磁通量的增量为BRm2 2IBRIAm2 21则磁力矩的功为则磁力矩的功为I设设外场的磁感应强度为外场的磁感应强度为 Bo介质磁化后的附加磁场为介质磁化后的附加磁场为 B BBB00BB 0BB 0BB 0BBr 分子或原子的磁效应，可等效于一个分子或原子的磁效应，可等效于一个圆电流，称为圆电流，称为“分子电流分子电流”。分子电流的。分子电流的磁矩称为磁矩称为“分子磁矩分子磁矩”。+-mp 顺磁质顺磁质0mp0mp抗磁质抗磁质

26、0mp0mp（1） 顺磁质的磁化顺磁质的磁化B Bo分子磁矩沿外场转向，分子磁矩的矢量和分子磁矩沿外场转向，分子磁矩的矢量和0mp等效等效 分子电流可等效成磁介质表面的磁化电流分子电流可等效成磁介质表面的磁化电流 Is，Is 产生附加磁场产生附加磁场 IsB Bo B BoB顺磁质内的磁感应强度为：顺磁质内的磁感应强度为：BBB00 BB 1 r（2）抗磁质的磁化）抗磁质的磁化（2）抗磁质的磁化）抗磁质的磁化 在抗磁在抗磁质和顺磁质质和顺磁质中都会存在中都会存在，只是抗磁效只是抗磁效应与顺磁效应与顺磁效应相比较要应相比较要小得多，因小得多，因此在顺磁质此在顺磁质中，抗磁效中，抗磁效应被顺磁效应

27、被顺磁效应所掩盖。应所掩盖。0dSSB内）（LLIlB0d内）（ LsII)(00LlBd内）（LLIlB000d内）（LrLrIlB000d内）（LrLIlB00d内）（LLrIlB00d1r则则内）（LLIlH0d内）（LLrIlB00d1令令rBH0r0rR2R1一半径为一半径为 R1 的无限长圆柱形直导线，外面的无限长圆柱形直导线，外面包一层半径为包一层半径为 R2 ，相对磁导率为，相对磁导率为 r 的圆筒形磁介的圆筒形磁介质。通过导线的电流为质。通过导线的电流为 I o 。求磁介质内外磁场强求磁介质内外磁场强度和磁感应强度的分布。度和磁感应强度的分布。Io r r2212drRIrH

28、lHL10Rr 212RIrH21002 RIrHBR2R1IrHlHL2drIHBrr20021RrRrIHB2002Rr 1Rr rIH2 在工程技术上常用的磁介质是铁磁质，如电机、变压在工程技术上常用的磁介质是铁磁质，如电机、变压器和电表等。铁磁质比顺磁质和抗磁质的磁性均要复杂。器和电表等。铁磁质比顺磁质和抗磁质的磁性均要复杂。磁化曲线磁化曲线磁介质内磁介质内磁感应强度磁感应强度B随磁场强随磁场强度度H的变化关系曲线的变化关系曲线（BH曲线）曲线）。 顺磁质和抗磁质的顺磁质和抗磁质的磁化曲线为直线，即磁化曲线为直线，即B与与H成线性关系；而铁成线性关系；而铁磁质则全然不同，具有磁质则全然

29、不同，具有非线性和磁滞性。非线性和磁滞性。B)(00BHo顺磁介质顺磁介质抗磁介质抗磁介质45铁磁介质铁磁介质HBr0（一）铁磁介质的磁化机理（一）铁磁介质的磁化机理磁畴磁畴磁畴磁畴铁磁质中因电子自旋而引铁磁质中因电子自旋而引起的强烈相互作用，在铁磁质内形起的强烈相互作用，在铁磁质内形成磁性很强的小区域成磁性很强的小区域 。磁畴的体。磁畴的体积约为积约为 10-12 m3 。 在无外磁场时，在无外磁场时，各磁畴排列杂乱无章，各磁畴排列杂乱无章，铁磁质不显磁性；在铁磁质不显磁性；在外磁场中，各磁畴沿外磁场中，各磁畴沿外场转向，介质内部外场转向，介质内部的磁场迅速增加，在的磁场迅速增加，在铁磁质充

30、磁过程中伴铁磁质充磁过程中伴随着发声、发热。随着发声、发热。B Bo（二）铁磁质的磁化规律（二）铁磁质的磁化规律磁滞回线磁滞回线1. 实验目的实验目的:a2. 实验现象实验现象q oa: 起始磁化曲线起始磁化曲线：未经磁化的铁：未经磁化的铁磁质磁质, 起始时起始时, B 随随H 而增大而增大, 到到a点点达到饱和。达到饱和。b bB Br rBHoq a b :当外磁场减小时，介质中的磁当外磁场减小时，介质中的磁场并不沿起始磁化曲线返回，而是场并不沿起始磁化曲线返回，而是滞后于外磁场变化滞后于外磁场变化磁滞现象磁滞现象, 当当H =0时时, B=Br0， Br剩磁剩磁 确定铁磁质内的确定铁磁质

31、内的B随外场随外场H的的变化关系变化关系, 确定其磁导率确定其磁导率 的特点和铁磁质的特点和铁磁质的磁化规律。的磁化规律。q b c : 加上反向外磁场，则加上反向外磁场，则B 继续减小继续减小,当当H=-Hc时，时，B=0，Hc称为矫顽力称为矫顽力, 即为即为了消除剩磁所需加的反向外磁场了消除剩磁所需加的反向外磁场Hc 。BrHcBHoaq cd：继续增加反向磁场，介质：继续增加反向磁场，介质达到反向磁饱和状态。达到反向磁饱和状态。q def：改变外磁场为正向：改变外磁场为正向磁场，不断增加外场，介质磁场，不断增加外场，介质又达到正向磁饱和状态。又达到正向磁饱和状态。b bc cd de e

32、f f磁滞回线磁滞回线闭合曲线闭合曲线abcdefa。3. 实验结论实验结论q 铁磁质具有铁磁质具有非线性非线性(表现在表现在B和和 H间的非线性以及间的非线性以及 与与H的的非线性），其非线性），其 值具有非单值性，与磁化的历史有关。值具有非单值性，与磁化的历史有关。q 铁磁质会出现磁滞和剩磁现象。铁磁质会出现磁滞和剩磁现象。（三）铁磁材料分类（三）铁磁材料分类：适用于高稳定、低频、大：适用于高稳定、低频、大功率功率, 但高频应用受限。但高频应用受限。BHo：B Br r大大, ,但但HHc c小小, ,磁滞回线磁滞回线面积小，因而易磁化，易消磁；面积小，因而易磁化，易消磁； 由金属合金或化

33、合物制成由金属合金或化合物制成(大大部分以铁、钴、镍为基础部分以铁、钴、镍为基础)。 由于软磁材料磁滞损耗小，适合用在交变磁场由于软磁材料磁滞损耗小，适合用在交变磁场中，如变压器铁芯、继电器、电动机转子、定中，如变压器铁芯、继电器、电动机转子、定子都是用软件磁性材料制成。如：子都是用软件磁性材料制成。如：等。等。B Br r大，大， HHc c大，大，磁滞回线面积大，因而磁滞磁滞回线面积大，因而磁滞特性明显特性明显 ，一旦被磁化，一旦被磁化, ,，剩磁即难于消除。用于制作剩磁即难于消除。用于制作， 以产生稳定的磁以产生稳定的磁场。如场。如等。等。BHo可用在磁电式电表、永磁扬可用在磁电式电表、

34、永磁扬声器、耳机以及雷达中的磁声器、耳机以及雷达中的磁控管等。控管等。 2. . 金属氧化物金属氧化物-铁氧体铁氧体 由三氧化二铁由三氧化二铁Fe2O3和其它和其它二价金属氧化物（二价金属氧化物（如如NiO，ZnO等）等）的粉末混合烧结而成的粉末混合烧结而成BHo特点特点: : 具有高磁导率具有高磁导率, , 高电阻率高电阻率, , 涡流损耗少涡流损耗少, , 适用于高频技术。适用于高频技术。作记忆元件作记忆元件, , 或作天线和电感中或作天线和电感中的磁心。的磁心。Huomaxii: 起始磁导率起始磁导率（四）铁磁体的特点小结（四）铁磁体的特点小结q 磁畴；磁畴；q 高高 值；值；q 非线性

35、；非线性；q 磁滞；磁滞；q 居里点；居里点；q 的非单值性。的非单值性。一、磁感应强度的计算一、磁感应强度的计算1.毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律30d4drrlIB2.电流产生磁场电流产生磁场30d4rrlIBBBdiBB微观叠加微观叠加场叠加场叠加3.安培环路定理安培环路定理 )(0d内LlIlB )(0d内LlIlHHBr0 三、磁场的三、磁场的高斯定理高斯定理0dSSB二、磁通量二、磁通量SdSBm四、载流线圈的磁矩四、载流线圈的磁矩SNIPmISn五、电磁相互作用五、电磁相互作用1.安培定律安培定律BlIf dd2.磁场对载流导线的安培力磁场对载流导线的安培力lBlIfd3.磁场对

36、载流线圈的作用力矩磁场对载流线圈的作用力矩BPMm4.磁场对运动电荷的洛仑兹力磁场对运动电荷的洛仑兹力BqF 1. 直电流的磁场直电流的磁场+aP12IB)cos(cos4210aIB无限长载流直导线无限长载流直导线aIB20直导线延长线上直导线延长线上0B六、本章一些重要的结论六、本章一些重要的结论2. 圆电流轴线上某点的磁场圆电流轴线上某点的磁场232220)(2xRIRB 方向：方向： 右手螺旋法则右手螺旋法则大小：大小：(1) 载流圆环圆心处的载流圆环圆心处的 圆心角圆心角 2 BRIB20 (2) 载流圆弧：圆心角载流圆弧：圆心角 RIRIB42200RxIPx3. 长直载流螺线管长

37、直载流螺线管 外外内内00nIB 5. 环行载流螺线管环行载流螺线管 外外内内020rNIB 2121RRRR 、nIB0 12 RNn 4. 无限大载流导体薄板无限大载流导体薄板20jB板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场.dabc电场、磁场中典型结论的比较电场、磁场中典型结论的比较rIB 20 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外外内内内内外外rE02 rIB 20 rE02 rIB 20 长直圆柱面长直圆柱面电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直圆柱体长直线长直线1.半径分别为半径分别为R1和和R2的两个同心导体薄球壳，分别带的两个同心导体

38、薄球壳，分别带有电荷有电荷Q1和和Q2，今将内球壳与远处半径为，今将内球壳与远处半径为r的导体球相的导体球相连，如图所示，导体球原来不带电，试求相联后导体连，如图所示，导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷球所带电荷q。1R2Rr由电势叠加原理由电势叠加原理可得内球壳的电可得内球壳的电势为势为20210144RQRqQU内孤立导体球的电势为孤立导体球的电势为rqU04球由两者电势相等可解得由两者电势相等可解得rRRQRQq1112211一、选择题：一、选择题： 1、B; 2、C; 3、A; 4、B; 5、D; 6、D; 7、B; 8、D; 9、B; 10、B;11、A; 12、A; 13、

39、C; 14、D; 15、B;16、A; 17、B; 18、B; 19、C; 20、C.二、计算题：二、计算题：2、一根半径为、一根半径为R的长直导线载有电流的长直导线载有电流I，作一宽为，作一宽为R、长、长为为l的假想平面的假想平面S，如图所示。若假想平面，如图所示。若假想平面S可在导线直径可在导线直径与轴与轴OO所确定的平面内离开所确定的平面内离开OO轴移动至远处试轴移动至远处试求当通过求当通过S面的磁通量最大时面的磁通量最大时S平面的位置平面的位置(设直导线内电设直导线内电流分布是均匀的流分布是均匀的) I S R l O O S 由安培环路定理可得圆柱体由安培环路定理可得圆柱体内外的磁场

40、分别为内外的磁场分别为rrIB120外rRIrB202内lRxIrrdSBddmrlrIrlRIrd2d2 0 20mxRRxRRxRIlxRRIlln2)(4022200122dd020mxRIlxRIlx022RRxxRx215 5、半径为、半径为R的圆盘，带有正电荷，其面电荷密度的圆盘，带有正电荷，其面电荷密度 = kr，k是常数，是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场中，其法线方向与在一均匀磁场中，其法线方向与B B 垂直当圆盘以角垂直当圆盘以角速度速度 绕过圆心绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向 R B O 先求磁矩先求磁矩TqIdd /2d2rrkrrrkd2rrkrrkrPd