三角形的稳定性设计

1、三角形的稳定性教案 三维目标 1通过实践活动，使学生进一步掌握三角形的稳定性 2培养学生从周围生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系 3在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力 教学重点:三角形具有确定性 教学难点:三角形的稳定性在实际生活中的应用 教学过程 导入新课 活动1问题： 通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？ 设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系 师生行为：学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等 （教师播放实物投影） 师：生活中有那么多物

2、体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？ 因为三角形具有稳定性 我们这节课就来研究：三角形的稳定性 推进新课 活动21以四个同学为一合作小组 2探究下列问题： （1）如图1（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）如图1（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性 师生行为：教师示范钉钉，然后要求小组内要合理分工，密切配合，合作完成，教师巡视指导 学生实践后知道： 三角形木架的形状没有改变，而四边形木架的形状发生了变化 师：由此我

3、们可以验证哪些结论？ 生：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性 活动3小组讨论：用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？ 讨论出方案后，再合作完成，比一比哪组的工程师最聪明？ 设计意图：通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯 师生行为：教师到学生中了解讨论与实践的情况 学生以组来汇报讨论结果，并展示其作品可能出现多种方法： 方法一：在木条衔接处用粗钉子钉牢 方法二：沿四边形的对角线加一根木条如图2 方法三：从顶点到对边的顶点加一根木条如图2 方法四：从对边之间加一根木条如图2方法五：加两根木条如图2 学生自己评说各小组的加固方法 教师适当引导，让学生给“加固”后的四

4、边形框架施加较大外力，验证其牢固程度 说明：（1）当给四边形加一根支架，出现了三角形时，四边形就能稳定如方法二、三，但当四边形加了支架后，仍没有出现三角形时，还不会稳固如方法一、四 （2）方法五的四边形虽然稳定，但多加了木条，会浪费材料的 活动4问题1如图3，在四边形木架上再钉一木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，这对木架的形状还会改变吗？ 2如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 设计意图：通过这两个问题，进一步让学生体会“三角形的稳定性”这一性质在实际中的应用 师生行为：生：（1）斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变 （2）

5、斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形具有稳定性，窗框在未安装好之前不会变形 活动5实践应用：修理桌椅 1教师指着准备好的桌椅，提问：有几位老师的桌椅坏了，谁能帮老师想个办法修好它？ 2以小组为单位讨论，想办法 设计意图：通过动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，让学生亲自体验用所学知识来解决实际问题的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣 师生行为：学生想办法，动手操作，教师辅导 注意：木条的长短要合适，钉的方法要科学 生：我们的方法是：在桌椅的下边斜着钉根木条就可以了 师：这是利用了什么知识？ 生：三角形的稳定性 师：好下面我们来看修理的情况 （师生共同评出修理成功的小组，帮

6、助失败小组找出原因） 师：通过动手实践，进一步掌握了三角形的特性 利用三角形的稳定性，可以使物体牢固 活动6想一想： 在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？ 设计意图：在学生经历观察、操作后，设计此问题来发展学生用数学的意识，进一步体会三角形的特性在生活中的作用，感受数学的价值 师生行为：学生回答：利用四边形的不稳定性，可以制造推拉窗门 课堂小结 本节课你学到了哪些知识？ 三角形的稳定性 布置作业 习题71 5、10 活动与探究小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF（如图5所示），为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使它不变形你能帮助小明想办法来解决这个问题吗？ 过程让学生思考、探索、进一步理解三角形的