（精心整理）导数的概念及运算_第1页
（精心整理）导数的概念及运算_第2页
（精心整理）导数的概念及运算_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、导数的概念及运算教学目标：1.掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导数的概念。2.熟记基本公式（C、xm（m为有理数）、sinx、cosx、ex、ax、lnx、logax的导数）3.掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。教学重点：1.对导数定义的理解。2.导数的求法（复合函数）3.导数几何意义的作用。教学难点：对导数定义式的运用。一、基本内容1.导数的概念：（1）如果函数y=f(x)在x0处增量y与自变量的增量x的比值，当x0时的极限存在。则称f(x)在点x0处可导，并称此极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数，记为f(x0)或

2、yx=x0。（2）左可导：若存在。右可导，若。f(x0)存在 f-(x0)=f+(x0)2.导函数：（1）函数y=f(x)在区间(a,b)内每一点的导数都存在，就说f(x)在区间(a,b)内可导，其导数也是(a,b)内的函数，又叫做f(x)导函数，记作y=f(x)或yx.(2)导数的几何意义：设函数y=f(x)在点x0处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点M（x0,y0）处的切线斜率。设S=s(t)是位移函数，到S(t0)表示物体在t=t0时刻的瞬间速度。设v=v(t)是速度函数，到v（t0）表示物体在t=t0时刻的加速度。（3）几种常见函数导数。C=0(C为常数)（xm）=mx

3、m-1(mQ)(sinx)=cosx(cosx)=-sinx(ex)=ex(ax)=axlna(lnx)=logax=(4)两个函数的四则运算的导数，若u(x)与v(x)导数都存在。则(u±Q)=u±v(uv)=uv+uv(5)复合函数的导数设u=(x)在点x处可导，y=f(u)在点u=(x)处可导，到复合函数f(x)在点x处可导，且f(x)=f(u)·(x)即yx=yu·ux二、实例分析：例1：若函数f(x)在x=x0处的导数为A求：（1）、（2）解：（1）（2）2A例2：求下列函数的导数（1）y=ln(cosx+sin3x) (2)y=(2x2-5x+2)ex解：（1）（2）y=（2x2-5x+2）ex+(2x2-5x+2)(ex)=(4x-5)ex+(2x2-5x+2)ex=(2x2-x-3)ex点评：求这类题应首先弄清函数的结构特征，一是运算结构，然后再选取公式运算法则运算。设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，11）。（1）求a、b的值；（2）讨论函数f(x)的单调性。归纳：在导数几何意义的应用过程中，应注意几种关系：（1）切点P(x0,y0)适合y=f

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论